Cálculo das ligações e átomos de uma molécula em forma de icosaedro truncado.

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. Temas de aula:
. Poliedros de Platão;
. Poliedros de Arquimedes;
. Icosaedro truncado de Arquimedes;
. Relação de Euler para Poliedros Convexos.
Curiosidade Química sobre a molécula representadas na questão:
"Os fulerenos são a terceira forma mais estável do carbono, após o diamante e o grafite. Foram descobertos recentemente (1985), tornando-se populares entre os químicos, tanto pela sua beleza estrutural quanto pela sua versatilidade para a síntese de novos compostos químicos. Foram chamados de "buckminsterfullerene" em homenagem ao arquiteto R. Buckminster Fuller que inventou a estrutura do domo geodésico, devido à semelhança. Sua forma é de uma bola de futebol (domo geodésico) composta por 12 pentágonos e 20 hexágonos. Sua fórmula é C60. Os hexágonos mantém a planaridade (como no grafite que é plano por apresentar somente hexágonos) enquanto que cada pentágono inicia um ângulo de curvatura, sendo necessários 12 pentágonos para fechar a superfície sobre si mesma, formando uma bola. O fulereno C20 apresenta somente 12 pentágonos não possuindo hexágonos. O fulereno C70, que se parece a uma bola de rugby, tem mais hexágonos, porém com o mesmo número de pentágonos. Fulerenos são uma vasta família de nanomoléculas super aromáticas, altamente simétricas, compostas de dezenas de átomos de carbono sp2-hibridizados. Sua estrutura é em geral esférica, formada por hexágonos interligados por pentágonos, sendo estes últimos responsáveis pela curvatura da molécula e, consequentemente, por sua forma tridimensional [Kroto et al. 1985]. O representante mais conhecido da família dos fulerenos é o C60 (com 60 carbonos), um icosaedro truncado de simetria Ih, e um diâmetro de aproximadamente 1nm (namo-metro). Devido à sua forma tridimensional, suas ligações insaturadas e sua estrutura eletrônica, os fulerenos apresentam propriedades físicas e químicas únicas que podem ser exploradas em várias áreas da bioquímica e da medicina. Dentre a vasta gama de aplicações biomédicas dos fulerenos."
(Fonte: www.quimica.see...)
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