Salam, on a trouver 15x≡-5 [7] (1) or 15x=14x+x et 14x=2x*7≡0[7] donc 14x≡0[7] donc 14x+x≡0+x[7] d'ou 15x≡x [7] càd x≡15x [7] (2) (≡ est commutative) par transition entre (1) et (2) en déduit que x≡-5 [7] (3) on a -5=-7+2 et comme -7≡0[7] alors -7+2≡0+2[7] càd -5≡2[7] (4) par transition entre (3) et (4) on trouve x≡2[7] J'espère que ca t'as aider a mieux comprendre ❤️❤️
Mercie monsieur beaucoup s'il vous plaît j'ai une question dans la première équation est-ce qu'on peut utiliser le théorème de simplification par 3 car pgcd(3,7)=1 Et garder l'équivalence ou bien c'est faux Car dans le théorème ona l'implication et pas l'équivalence
Monsieur est-ce qu'on peut résoudre la 3ème équation comme ci-dessous 3x+5=4[7] 3x=-1[7] 3x=6[7] 3x=2×3[7] Et ona pgcd(3,7)=1 donc : x=2[7] Est-ce que c'est juste cette méthode ?
x^2-x+7=x^2-x-6+13 13/(x^2-x+7)⇔ 13/(x^2-x-6+13) ⇔ 13/(x^2-x-6)⇔ 13/(x-3)(x+2) or ∶ 13 est premier alors ∶ 13/(x-3) ou 13/(x+2) x-3=13k ou x+2=13k' D’où ∶ x=3+13k ou x=-2+13k' alors ∶ 3+13k=-2+13k' donc ∶ 5=13(k^'-k) par suite ∶ 13/5 Impossible! donc pas de solutions.
Désolé il y a une erreur dans la solution précédente : x^2-x+7=x^2-x-6+13 13/(x^2-x+7)⇔ 13/(x^2-x-6+13) ⇔ 13/(x^2-x-6)⇔ 13/(x-3)(x+2) or ∶ 13 est premier alors ∶ 13/(x-3) ou 13/(x+2) x-3=13k ou x+2=13k' D’où ∶ x=3+13k ou x=-2+13k' S={3+13k/k∈Z}∪{-2+13k'/k'∈Z}
toujours lorsqu'on résout une équation il faut assurer les deux sens, donc soit partir avec des équivalences dès le départ, si non partir avec des implications et à la fin on vérifie la réciproque.
Ostad wach momkin nderbo f même nombre, par exemple on peut faire 6x+5 est congrue a 2 modulo 9 donc 6x est congrue a -3 modulo 9 donc 6x est congrue a 6 modulo 9 donc 12x est congrue a 12 modulo 9? هاد الأخيرة واش صحيحة؟
salam, tu peut consulter la playlist suivante : (exercices niveau bac et peuvent êtres considérés comme application directe de cours pour le niveau sup) urlz.fr/ez6k
Mr dans la première equation j'ai utilisé une autre méthode: 3x + 5 ≡ 4 [7] 3x ≡ -1 [7] 3x ≡ -1 + 7 [7] 3x ≡ 6 [7] 3x ≡ 3×2 [7] On a : 3∧7 = 1 Donc S = { 2 + 7k / k∈ℤ } Est-ce cette méthode est juste ?
![ARITHMÉTIQUE - Résoudre un Système de Congruence - 2 BAC SM - [Exercice 2]](http://i.ytimg.com/vi/GrvPg8BYtiw/mqdefault.jpg)
![ARITHMÉTIQUE - Résoudre un Système de Congruence - 2 BAC SM - [Exercice 2]](/img/tr.png)
![ARITHMÉTIQUE - Équation Diophantienne - Résoudre: ax+by=c - 2 BAC SM - [Exercice 4]](http://i.ytimg.com/vi/bb3XE-U9JIc/mqdefault.jpg)
![Congruence : savoir résoudre une équation du type ax=b [n] - arithmétique modulo n - spé maths](/img/1.gif)
حفظك الله و رعاك
بارك الله فيك
Franchement je sais pas quoi dire, merci beaucoup grâce à vous j'ai compris bien beaucoup de choses sur l'arithmétique et autres, Merci
Bienvenu ❤️
J'aime ce monsieur !! Merci beaucoup Dieu vous bénisse ❤❤❤
Merci à vous ❤
C'est pus simple que de faire le tableau
Merci infiniment!
shabi kamlin f science math kayd3iw m3ak
مرحبا خويا ❤️🌹
3x+5 congrue à4 modulo 7 donc 3x congrue à-1 modulo 7 donc 3x congrue à 6 modulo 7 donc x est congrue à 2 modulo 7 donc x= 2+7k
Oui mais il faut justifier que 3 est premier avec 7 pour simplifier
Oui
Merci beaucoup. Essaie d'éclaircir le maximum
J'essaye de faire mon max
جزاك له خيرا يا استاذ
الله يحفظك خويا
Merci monsieur.
bienvenu
Tres claire
Merci bcp Monsieur 🙏🙏🙏
Avec plaisir ❤️
Merci bcp monsieur ❤
On peut la résoudre par une autre méthode ( les classes d'équivalence) cad dans Z/nZ
oui pas de problème
merci
Cool
J'ai as compris comment résoudre 3x=4(7)
dans la video on a 3x+5≡4 [7]
pour 3x≡4 [7] ⇒ 3x≡18 [7] car 18≡4 [7] (18=14+4)
3x≡3x6 [7] or 3⋀7=1 donc x≡6 [7] ⇒ x=6+7k
استاد 2لخرا علاش درنا ليها هد طريقة علاش مقلبناش على x
فالاخير وجدنا
x=...
merci bquuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
de rien ❤️🌹
S'il-vous-plaît y-a-t-il une méthode générale pour savoire que l'équation n'a mas de solution dans Z??
il faut faire les calcules
@@mathserreurs2479 merci🙏
Prof 3titina 3 méthode db mli thtlik équation atbda tjrb fihom wla kayna astuces n3rfo ina wahda nkhdmo 😢😢 et mrc infiniment
tu peut utiliser l’algorithme d'euclide
🔥♥️
❤️🌹
👏
❤️🌹
monsieur pourquoi on fait sortir 7 (2:46) ???????? et merci bcqq d'avance 💜💜💜💜
Salam,
on a trouver 15x≡-5 [7] (1)
or 15x=14x+x et 14x=2x*7≡0[7] donc 14x≡0[7] donc 14x+x≡0+x[7] d'ou 15x≡x [7] càd x≡15x [7] (2) (≡ est commutative)
par transition entre (1) et (2) en déduit que x≡-5 [7] (3)
on a -5=-7+2 et comme -7≡0[7] alors -7+2≡0+2[7] càd -5≡2[7] (4)
par transition entre (3) et (4) on trouve x≡2[7]
J'espère que ca t'as aider a mieux comprendre ❤️❤️
@@MathPhys uiii j'ai bien compris, mercii bcp pour votre temps wllh allah ir7em lwalidin ❤
On peut dès le départ multiplier par 7 on aura 42x c'est -3x finalement on aura x=1+3k, k entier relatif
Bien
monsieur dir lina la partie dyal les suites svp
les suites numériques ? déjà darthom
ruclips.net/p/PLPMCOIL54o6Wf82b8EGrOCdlXstx16WX2
@@MathPhys non monsieur dik la partie dyal les suites li kayna f l'arithmetique
Mercie monsieur beaucoup s'il vous plaît j'ai une question dans la première équation est-ce qu'on peut utiliser le théorème de simplification par 3 car pgcd(3,7)=1
Et garder l'équivalence ou bien c'est faux
Car dans le théorème ona l'implication et pas l'équivalence
oui c'est correcte tu aura l'équivalence
Svp comment faire avec le tableau ??
C'est à dire ?
Monsieur est-ce qu'on peut résoudre la 3ème équation comme ci-dessous
3x+5=4[7]
3x=-1[7]
3x=6[7]
3x=2×3[7]
Et ona pgcd(3,7)=1
donc : x=2[7]
Est-ce que c'est juste cette méthode ?
Oui 😊
Bnj Mr svp ds la 2ème équation est-ce qu'on peut utiliser la méthode
6x congrue 6×1[9] x congrue 1[9]
x=1+9k
Et merci pour vos efforts 🙏😊
Non tu peut pas simplifier par 6
car 6 et 9 ne sont pas premiers entre eux
@@MathPhys prof ana drt tableau khrjli dakxi défirent 😢 khrajatli 1+9k. 4+9k. 7+9k 😢😢
@@fadmaajjelal7526
Tableau fih 9 possibilités momkin ghir khata2
Salut mr comment résoudre l'eq 13/x^2-x+7
x^2-x+7=x^2-x-6+13
13/(x^2-x+7)⇔ 13/(x^2-x-6+13)
⇔ 13/(x^2-x-6)⇔ 13/(x-3)(x+2)
or ∶ 13 est premier alors ∶ 13/(x-3) ou 13/(x+2)
x-3=13k ou x+2=13k'
D’où ∶ x=3+13k ou x=-2+13k'
alors ∶ 3+13k=-2+13k'
donc ∶ 5=13(k^'-k)
par suite ∶ 13/5
Impossible! donc pas de solutions.
شكرا لك كثيراا الله يجعلها ليك فالميزان المقبول في هاذد الايام ابواب رمضان .😃
@@ayaamrani2716
مرحبا
Désolé il y a une erreur dans la solution précédente :
x^2-x+7=x^2-x-6+13
13/(x^2-x+7)⇔ 13/(x^2-x-6+13)
⇔ 13/(x^2-x-6)⇔ 13/(x-3)(x+2)
or ∶ 13 est premier alors ∶ 13/(x-3) ou 13/(x+2)
x-3=13k ou x+2=13k'
D’où ∶ x=3+13k ou x=-2+13k'
S={3+13k/k∈Z}∪{-2+13k'/k'∈Z}
Svp pk chercher l'équivalence l'implication n'est pas suffisante ?
toujours lorsqu'on résout une équation il faut assurer les deux sens, donc soit partir avec des équivalences dès le départ, si non partir avec des implications et à la fin on vérifie la réciproque.
Ostad wach momkin nderbo f même nombre, par exemple on peut faire 6x+5 est congrue a 2 modulo 9 donc 6x est congrue a -3 modulo 9 donc 6x est congrue a 6 modulo 9 donc 12x est congrue a 12 modulo 9?
هاد الأخيرة واش صحيحة؟
l'implication dima s7i7a mais la réciproque il faut justifier que 2 est premier avec 9
@@MathPhysOK merci
on besoin de td d'arithmétique sup
salam,
tu peut consulter la playlist suivante : (exercices niveau bac et peuvent êtres considérés comme application directe de cours pour le niveau sup)
urlz.fr/ez6k
Mr dans la première equation j'ai utilisé une autre méthode:
3x + 5 ≡ 4 [7]
3x ≡ -1 [7]
3x ≡ -1 + 7 [7]
3x ≡ 6 [7]
3x ≡ 3×2 [7]
On a : 3∧7 = 1
Donc S = { 2 + 7k / k∈ℤ }
Est-ce cette méthode est juste ?
c'est bien ❤️
Je ne comprends pas bien la dernière
Pour que cette équation aie une solution il faut que 3/-4 , et puisque c'est faut alors l'équation n'admet pas de solutions
Pourquoi n'avons-nous pas dit que 2x-3k divise -4 ????
Salam w ila kano bhal hakda ( (x-3)¹⁹ congure a -2 [29] ) wchokran
Tu peut pas traiter cette question directement
@@MathPhys ahhh chokran bzaf rah tlaqit video qui traite le même exercice
Formules de coro?
Si
c'est quoi ces formules :)
ta kifach 2bac sm w 7na kan9raw hadchi f 1 bac😂
hanti db 3awdti 9ritih f 2bac
Merci
Vous avez commencer les arithmétiques?
Oui monsieur
♥️🔥
❤️🌹
merci
De rien ❤