bonne video , on peut aussi resoudre chaque equation séparement on obtient x = -3+11k = 3+5k' = 3+7k" , ensuite avec 5k'=7k" on a k'= 7p et k"=5p puis avec -3+11k=3+5k' on a -3+11k=3+35p soit 11k-35p=6 , ce qui donne k = -9+35j et donc x = -3+11k = -3+11(-9+35j)= -102 + 385k soit x = -102[385] soit encor x = 283[385]
Bonjour Monsieur et si je vous dis que de tels systèmes peuvent être résolus très rapidement et très facilement au moyen du schéma d'OURAGH, est ce que vous me croiriez ? Cordialement.
non il y a pas de solution particulière pour un système comme dans les équations diophantiennes il faut résoudre le système en utilisant les techniques indiqués dans la vidéo
@@maths3630 1 bac n'ont pas le théoreme de Gauss en programme mais c'est pas grave tu peut l'utiliser comeme Il dit que : si (a/bc) et (a premier avec c) alors (a/b)
Résolution au moyen du schéma d'Ouragh Le système proposé est équivalent à 5x_=7[11] 2x_=1[5] 4x_=5[7] D'où le tableau 25 22.........-1.......8 3...........-7......-7 1.....................1 220........0......-2 7..........-31.....63 3...........-2......-2 1......................1 D'où x=[{8*11*63/5}-{7*7*63/11}-2*5/7]*11*5*7 Soit x_=283[385] Simple efficace et calculs élémentaires que chaque élève de terminales doit savoir.
Pour la résolution du système équivalent 5x_=7[11] 7x_=1[5] 4x_=5[7] j'utilise le schéma d'Ouragh. 77...25...2....1..**..220....7....3....1 .......-3..-12...0..**....0....-31..-2 ......37..-12...1..**...-2...-63...-2....1 Et donc x_=D{(37*7*63)/11-12*1*63/5-2*5/7}. *11*7*5 Soit x_=283[395]
![ARITHMÉTIQUE - Résoudre un Système de Congruence - 2 BAC SM - [Exercice 2]](http://i.ytimg.com/vi/GrvPg8BYtiw/mqdefault.jpg)
Merci pour nous offrez le plaisir de maths
Excellente explication et bonne continuation
bonne video , on peut aussi resoudre chaque equation séparement on obtient x = -3+11k = 3+5k' = 3+7k" , ensuite avec 5k'=7k" on a k'= 7p et k"=5p puis avec -3+11k=3+5k' on a
-3+11k=3+35p soit 11k-35p=6 , ce qui donne k = -9+35j et donc x = -3+11k = -3+11(-9+35j)= -102 + 385k soit x = -102[385] soit encor x = 283[385]
Merci beaucoup pour les explications claires et complètes.
Avec plaisir ❤️
Merci infiniment professeur
الله إيجازيك بخير❤🙏🏼🙏🏼
بارك الله فيك
il faut toujours résoudre de façon courte avec la rigueur mathématique en choisissant la bonne méthode et reposante sur les théoremes
Absolument oui
Merci monsieur. Bon courage 💙
Avec plaisir ❤️
@@MathPhysbonjour est que on peut utiliser th. De reste de chinoise ici
Tres beau
Bienvenue ❤️
Merci beaucoup prof ❤️❤️
De rien❤️🌹
Bravo monsieur
merci
@@MathPhys استاذ ممكن اصلاح باكالوريا رياضيات تونس دورة المراقبة 2021
@@atikaoulad3628
سأحاول
merci pour vos aimable explications
en fait j'ai utiliser theoreme reste chinois et j'ai pu trouvé la meme resultat
Génial !
Un grand merci ❤💡😊
Merci
Merci beaucoup monsieur
Bon courage ❤️❤️
Merci
de rien
🎉
Meerci monsieur ❤️❤️
avec plaisir ❤️🌹
merci infiniment
De rien ❤️🌹
Est ce dans le programme de maths il est dit qu'on ne peut pas utiliser la meilleure méthode ?
❤❤
Merci ❤️
6:20 on peut réduire le système en 2 équations en utilisant le théorème de gauss (pgcd(5,7)=1 do 35/x-3 x~3[35]
j'ai pas compris ce que tu veut dire
tu as raison
Est-ce que l'étape de verification est imposée au national
pour résoudre une équation ou système il faut partir aves des équivalences ou double implication
استاذ تقدر تشرح بشوية راح درس جديد علينا
حسنا سأفعل دلك في المستقبل
Oustad knti drti drss selon des parties wach atkml hadok les parties wla atb9a dir db fdes exercices
Il reste le théorème de Fermat et systèmes de numération je l'ai fait sous forme d'exercice dans les dernières vidéos
Merci
Bonjour Monsieur
et si je vous dis que de tels systèmes peuvent être résolus très rapidement et très facilement au moyen du schéma d'OURAGH, est ce que vous me croiriez ?
Cordialement.
Oui! sauf que je respecte le programme bac
Merci monsieur pour votre effort svp comment on peut trouver la solution particulière de système
non il y a pas de solution particulière pour un système comme dans les équations diophantiennes
il faut résoudre le système en utilisant les techniques indiqués dans la vidéo
12:40 علاش مكتبناش ديك 1 لي شاطت من 8
1 ديناه للطرف الاخر و طرحناه من 3 و الباقي 2
@@MathPhys شكرا
Ostad wahad système 3tana ostad momkine ostad tgol lya ki3andiro lih
Ostad fih 11bare(x)=71(x)
Et x congru à 4 modulo 7 et x^y=3
il y a erreur dans 11(x)=71(x)??
Le système à base x et 71 dans le système à base y
c'est ca 11(x)=71(y) ?
@@MathPhys oui monsieur
monsieur est ce qu on doit écrire la vérification de la solution avec la réponse de la question ?
Non, j'ai encadrer le résultat à la fin
la vérification est faite dans le brouillon juste pour vous montrer que les solutions sont correctes
On pouvait aller rapidement :
55k'+8=3[7]
55k'-56k'+7+1=3-56k'[7]
-k'=2[7] ----> k'=-2[7]=5[7]
k'=5+7m
ok
monsieur c'est meme que theoreme reste chinois non ?
oui c'est une application de ce théorème
À 5min pourquoi tu fait equivalence. car si a congru b modulo n ,n/\c n est egale pas 1 ?
j'ai dit que 5∧7=1 et 5∧11=1 et 7∧11=1
Mr6
de rien ❤️❤️
@@MathPhys on veut des exo arithmétique lié à la vie courante des problèmes même
1:02 momkin démonstration
supposons ac≡bc [n] et c∧n=1
on a∶ n/(ac-bc)
⇒ n/(a-b)c
or : c∧n=1 donc d' après le théorème de Gauss : n/(a-b)
Càd∶ a≡b [n]
@@MathPhys ok merci 00
yk ta3 1 bac 👍👍👍👍
Ht lprf mkmlx m3ana lpartie lkra ta3 arithm obgt unhyd 3li hd lkdma ☺😊
@@maths3630
1 bac n'ont pas le théoreme de Gauss en programme mais c'est pas grave tu peut l'utiliser comeme
Il dit que : si (a/bc) et (a premier avec c) alors (a/b)
C'est limite. Merci quand même.
18:21 ?????
Je voulais juste vérifier les solutions qu'on a trouvé en utilisant les critères de divisibilité vu dans le cours
Le tatonnement marche toujours ?
Résolution au moyen du schéma d'Ouragh
Le système proposé est équivalent à
5x_=7[11]
2x_=1[5]
4x_=5[7]
D'où le tableau
25
22.........-1.......8
3...........-7......-7
1.....................1
220........0......-2
7..........-31.....63
3...........-2......-2
1......................1
D'où
x=[{8*11*63/5}-{7*7*63/11}-2*5/7]*11*5*7
Soit
x_=283[385]
Simple efficace et calculs élémentaires que chaque élève de terminales doit savoir.
oui c'est une bonne méthode mais ce n'est pas au programme de mes élèves!
Pour la résolution du système équivalent 5x_=7[11]
7x_=1[5]
4x_=5[7]
j'utilise le schéma d'Ouragh.
77...25...2....1..**..220....7....3....1
.......-3..-12...0..**....0....-31..-2
......37..-12...1..**...-2...-63...-2....1
Et donc
x_=D{(37*7*63)/11-12*1*63/5-2*5/7}.
*11*7*5
Soit
x_=283[395]
oui c'est parfait
Merci beaucoup monsieur
De rien