Monsieur j’ai une autre methode dans la question 2 on a X congrus a 0 modulo 5 alors X congrus a 5 modulo 5 donc 5 divise X-5 et 7divise X-5 et puisque 5 et 7 sont premier entre eux alors 5*7 =35 divise X-5 alors X est congrus 5 modulo 35 d’où X=35k +5 /k appartient à Z
merci beaucoup monsieur pour vos efforts .... j'ai une question concernant la dernière question , est ce qu'on ne peut pas éliminer les autres solutions et laisser seulement 5 ;0 car béta peut etre seulement 5 ou 0 puisque il s'agit d'un chiffre des unités d'un nombre divisible par 35
merci infiniment # voilà une autre méthode pour la question 2)on à {x=0[5]et x=5[7]} {x=5[5]et x=5[7]}x=5[35] car on a 5/x_5 et7/x_5 et5^7=1=>5×7=35/x_5 inversement si 35/x_5 alors 5/x_5 car 5/35de même 7/x_5car 7/35 donc x=5+35k/k€Z(tout simplement on utilise la propriété a/c et b/c et a^b=1ab/c)
oui tu peut utiliser n'importe quelles solution particulière , le résultat est tjs correcte puisque tu peut changer la variable k et trouver ma solution
monsieur est ce qu'on peut det les sol particulière d après l équation initiale comme on a 5X+7Y=5 or les sol particulière par exemple sont X=1 et Y=0 car je l'ai essaye et ca m'a donne le même résultat
@@MathPhys AAh fi lowel kigolo montrer que lpGCD dyal b o c kissawi lPGCD dyal c m3a 2 ana wssalt l b en fonction de c katssawi c plus 2 ya3NI 4aywelli 3andi lPGCD dyal b o c kissawi lPGCD dyal c m3A c plus 2 o hna w9aft ma3raft kifach nkemel
on pose ∶ d=b∧c et d'=c∧2 Montrons que ∶ d/d' et d'/d donc d=d' on a d⁄b et d⁄c Donc∶ d⁄(2.10^n+1) d⁄(2.10^n-1) donc∶ d⁄((1-(-1)) ) et d⁄c càd∶ d/2 et d⁄c D’où∶ d⁄(c∧2) càd ∶ d/d' De même on a ∶ d'⁄c et d'/2 Alors∶ d'⁄(2.10^n-1) et d'/2 donc∶ d'⁄(((2.10^n-1)+2) ) et d'⁄c Donc∶ d'⁄((2.10^n+1) ) et d'⁄c Donc∶ d'⁄b et d'⁄c Donc∶ d'⁄(b∧c) càd ∶ d'⁄d finalement∶ d/d' et d'/d donc d=d' On a ∶ c=2.10^n-1 alors ∶2.10^n-c=1 donc d' après Bézout c∧2=1 alors∶ b∧c=1
Ostad wach darori ndiro hadok les etapes kamlines dyale so2al 1 je pense magalonax siter les etapes O 3afak wax z3ma ymken nkhrjo nichan 2 solutions 8 et 5 bla theo de bezout onhto nixan S= {(8-7k),(5-5k)}
oui tu peut utiliser le théorème du cours directement et donner les solutions mais il faut comme même connaitre les étapes car parfois ils sont demandés dans les exercices pour la solution particulière oui tu peut vérifier une solution évidente (dans la rédaction tu dit on vérifie que ...etc) et travailler avec sans Bézout
les critères de divisibilité que tu as utiliser sont justes dans la base 10 , mais dans cet exercice on est dans la base 6 de plus 35 est divisible par 5 et 7 à la fois alors que tu as utiliser la divisibilité seulement pour 5
@@king-hm7gs les chiffres dans une base b vérifies tous cette condition Remarque les autres chiffres de n càd alpha, 3, 0, 2 et béta sont tous coprises entre 0 et 5
![Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - Systèmes de Numération - 2 Bac SM - [Exercice 11]](http://i.ytimg.com/vi/oySM4vDTvjU/mqdefault.jpg)
![Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - Systèmes de Numération - 2 Bac SM - [Exercice 11]](/img/tr.png)
![ARITHMÉTIQUE - Résoudre un Système dans N - Examen National - 2 BAC SM - [Exercice 5]](/img/1.gif)
thank you teacher with you mathematics is easier. thanks for your effort and your hard work to rich our knowledge ☺❤💙
Welcome ❤️
Très bonne explication. Merci 👋👋
Bienvenu ❤️
La meilleure chaîne RUclips 💖❤️💕
Merci
Très bon exercice j'adore
Bon courage ❤️🌹
Premiere vue j aime et commentaries🌹
Merci infiniment
Merci pour ce rafraichissement
De rien
Monsieur j’ai une autre methode dans la question 2 on a X congrus a 0 modulo 5 alors X congrus a 5 modulo 5 donc 5 divise X-5 et 7divise X-5 et puisque 5 et 7 sont premier entre eux alors 5*7 =35 divise X-5 alors X est congrus 5 modulo 35 d’où X=35k +5 /k appartient à Z
oui c'est bien , n'oublie pas la réciproque
merci beaucoup monsieur pour vos efforts .... j'ai une question concernant la dernière question , est ce qu'on ne peut pas éliminer les autres solutions et laisser seulement 5 ;0 car béta peut etre seulement 5 ou 0 puisque il s'agit d'un chiffre des unités d'un nombre divisible par 35
chiffre d'unité dans la base 6 et pas dans la base 10 !
merci infiniment # voilà une autre méthode pour la question 2)on à {x=0[5]et x=5[7]} {x=5[5]et x=5[7]}x=5[35] car on a 5/x_5 et7/x_5 et5^7=1=>5×7=35/x_5 inversement si 35/x_5 alors 5/x_5 car 5/35de même 7/x_5car 7/35 donc x=5+35k/k€Z(tout simplement on utilise la propriété a/c et b/c et a^b=1ab/c)
oui mais il faut détailler
شكرا استاذ نستفيد منكم كثيرا
مرحبا😊
si on considere que (8.5) est une solution particuliere c'est juste malgré que le resultat n'est pas le meme ???
oui tu peut utiliser n'importe quelles solution particulière , le résultat est tjs correcte puisque tu peut changer la variable k et trouver ma solution
merciii
Avec plaisir ❤️
monsieur est ce qu'on peut det les sol particulière d après l équation initiale comme on a 5X+7Y=5 or les sol particulière par exemple sont X=1 et Y=0 car je l'ai essaye et ca m'a donne le même résultat
،oui ca marche
oui
merci prof ta7IWATI
Mer7ba ❤
Monsieur à 14:00 est ce qu'on peut considérer que 6 est congrue à 1 modulo 35
Non, car 6-1=5 n'est pas multiple de 35
Mrci infiniment 🌷🌷
Avec plaisir ❤️🌹
merciiiiiiiiiiiiiiiiiii
De rien ❤️🌹
15.58 pourquoi il reste juste alpha,et 3×6^5 est sautée
6^5≡6 [35] donc 3×6^5≡3×6 [35]
donc j'ai remplacer 3×6^5 par 3×6
MERCI dir llina rattrappage 2014
Fih 2 questions ?
@@MathPhys AAh fi lowel kigolo montrer que lpGCD dyal b o c kissawi lPGCD dyal c m3a 2 ana wssalt l b en fonction de c katssawi c plus 2 ya3NI 4aywelli 3andi lPGCD dyal b o c kissawi lPGCD dyal c m3A c plus 2 o hna w9aft ma3raft kifach nkemel
on pose ∶ d=b∧c et d'=c∧2
Montrons que ∶ d/d' et d'/d donc d=d'
on a d⁄b et d⁄c
Donc∶ d⁄(2.10^n+1) d⁄(2.10^n-1)
donc∶ d⁄((1-(-1)) ) et d⁄c
càd∶ d/2 et d⁄c
D’où∶ d⁄(c∧2) càd ∶ d/d'
De même on a ∶ d'⁄c et d'/2
Alors∶ d'⁄(2.10^n-1) et d'/2
donc∶ d'⁄(((2.10^n-1)+2) ) et d'⁄c
Donc∶ d'⁄((2.10^n+1) ) et d'⁄c
Donc∶ d'⁄b et d'⁄c
Donc∶ d'⁄(b∧c) càd ∶ d'⁄d
finalement∶ d/d' et d'/d donc d=d'
On a ∶ c=2.10^n-1 alors ∶2.10^n-c=1
donc d' après Bézout c∧2=1
alors∶ b∧c=1
@@MathPhys merci professeur
@@asmaereddadi8133
عاودت برهنتيها ....
فقط
Algorithme d'Euclide
Thank U so much
you're welcome ❤️🌹
3afak leçon de la structure algébrique 🥺
Ok je vais bientôt publier des exercices d'application
Monsieur svp si vous avez un PDF des anciens examens nationaux , vous pouvez me l'envoyer svp
facebook.com/Math-Phys-112225370317476/
instagram.com/math.phys/
Ostad wach darori ndiro hadok les etapes kamlines dyale so2al 1 je pense magalonax siter les etapes O 3afak wax z3ma ymken nkhrjo nichan 2 solutions 8 et 5 bla theo de bezout onhto nixan S= {(8-7k),(5-5k)}
oui tu peut utiliser le théorème du cours directement et donner les solutions mais il faut comme même connaitre les étapes car parfois ils sont demandés dans les exercices
pour la solution particulière oui tu peut vérifier une solution évidente (dans la rédaction tu dit on vérifie que ...etc) et travailler avec sans Bézout
monsieur si n est divisible par 35 donc il est divisible par 5 et 7 donc B soit il est 5 ou 0
Non pourquoi ?
@@MathPhys car l nbr n est divisible par 5 cad B doit être soit 5 ou 0 et dans chaque cas on trouve la valeur de alpha
les critères de divisibilité que tu as utiliser sont justes dans la base 10 , mais dans cet exercice on est dans la base 6
de plus 35 est divisible par 5 et 7 à la fois alors que tu as utiliser la divisibilité seulement pour 5
@@MathPhys mrc monsieur mais j ai aussi utilisé la divisibilité par 7 pour trouver alpha
@@MathPhys mrc monsieur pour votre effort
(1,0) est une solution.....
oui
Mr6
0
Si j'ai b1 compris chaque fois qu'on une inconnue au début d'une base elle sera compris entre 1et b-1 ( 1≤l'inconnue≤b-1)ou b1?
@@king-hm7gs
les chiffres dans une base b vérifies tous cette condition
Remarque les autres chiffres de n càd alpha, 3, 0, 2 et béta sont tous coprises entre 0 et 5