Úvod do funkcí - princip, graf, definiční obor, obor hodnot | 1/35 Funkce | Matematika

V tomto videu se podíváme na to, co jsou funkce, definiční obor, obor hodnot a jak vypadá graf funkce.
Pokud si funkce (lineární, kvadratické, s odmocninou, exponenciální, logaritmické, s absolutní hodnotou) spolu s jejich grafy a posuny potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 onlineschool.c...
Doposud jsme pracovali pouze s rovnicemi a u nich jsme hledali hodnotu x, při které se rovnaly levá i pravá strana rovnice. Funkce vůči tomu udává vzájemný vztah dvou veličin.
Závislá a nezávislá proměnná
Mějme třeba pole, které oséváme řepkou (plodinou, ne fotbalistou). Z předešlých let víme, že když osejeme 1 hektar, sklidíme z něj 3 tuny řepných semen. Na tomto příkladu lze vidět, že to, kolik osejeme je naše volba. Veličina "kolik osejeme" je v tomto případě nezávislá proměnná a v matematice nezávislou proměnnou označujeme x.
Samotná zkušenost, že z 1 hektaru sklidíme 3 tuny semen, je z matematického hlediska funkce. Funkce svazuje závislost dvou veličin, zde "kolik osejeme" a "kolik sklidíme".
Veličinu "kolik sklidíme" označíme jako závislou proměnnou, protože její hodnota závisí jednak na tom, kolik zasejeme a také na funkci, v našem případě jak velké výnosy řepky jsou z jednoho hektaru. Závislou proměnnou označujeme v matematice jako y.
Graf funkce
Funkce má i své grafické vyjádření. Vynáší se do grafu, jehož osy svírají 90°, vodorovná osa je x a svislá osa je y. Její průsečík má pro obě osy hodnotu 0. Funkce mají různé tvary grafů, které si poté probereme pro různé typy funkcí. Dá se říci, že grafy funkcí jsou křivky, které se skládají z bodů, jejichž souřadnice x a y odpovídají rovnici funkce.
Definiční obor a obor hodnot
Definiční obor je množina všech hodnot x, které můžeme dosadit do předpisu funkce. V dalších videích si vysvětlíme, že např. kvůli zlomkům a odmocninám nemůžeme do předpisu funkce dosadit cokoliv. Prozatím nám stačí představa, že když se podíváme na graf funkce, tak definiční obor jsou všechny x-ové souřadnice bodů grafu funkce. Definiční obor značíme písmenem D.
Obor hodnot je množina všech funkčních hodnot, kterých daná funkce dosahuje. Stejnou logikou jako před chvílí se můžeme podívat na graf a obor hodnot jsou všechny y-ové souřadnice bodů grafu funkce. Obor hodnot značíme písmenem H.
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz

[@w_dew5136]

Velmi poučné děkuji.

[@onlineschoolcz]

Rádo se stalo :)

[@nikyme2258]

Super, pomohlo

[@onlineschoolcz]

To rád slyším :)

[@simonhodas3201]

dobre vynosy

[@petrpulpan899]

víš jak je důležité vědět kolik semen sklidíš?

[@onlineschoolcz]

Ilustrační, no... :)

[@MaybeeIcy]

na tohle se nikdo nekouká a když se nato už někdo kouká tak proto že mu to zadala učitelka PS: mě to zadala :(

[@dominikhorna4217]

mě taky pan 11k pohárků a jo jsem to já

[@Axitka]

Takže kouká 😁

[@flowlegion-_-1568]

ne