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1ページが2ページであることすら気づけなかったけども、解説読んだら理解出来てスッキリできました。ものすごくわかりやすかったです！
1枚の紙がってツッコミ
1ページが2ページであるは迷言
えええあああかないいかさんのえいかいあ🕰📡槍やらやろやら、絵ⅳ66
範囲を絞っていくの気持ちよすぎる…!!
数オリさすが、面白い問題を出す天才だわ
本の構造が、左が奇数、右が偶数だった場合でも、1ページと0ページが抜き取られたと考えれば、抜き取られたページが最初のページの場合は問題なく扱えますが、もしも抜き取られたページが最後のページだったら、本の構造によって総和からnを引くのかn+(nー1)を引くのか場合分けが必要になるのでは？
総ページ101ページから101ページだけが破れたとしてそれは総ページ数102から102ページと101ページが破れたのと同じページ数になるはずなのでx=nが存在しないと分かっているなら考えなくていいのではないでしょうか
場合わけが必要ある場合が有るとしたら…それは表示部分または裏表紙部分ごと千切った場合ということだろうか？
ついていけねぇ
破れたページを1ページ分しか考えなかったワイ、この時点でアウト裏表あることを考えなかったw
作問者が賢すぎる
今まであった動画の中で1番分かりやすかった
コメントありがとうございます。よかったです。そう言っていただけると嬉しいです！
破れた本のページ数の合計が15000だと割り出した人を恨みたくなるぜ
ちなみに、どのような場合でも(場合分けせずとも)少し緩めの不等式、1/2n(n+1)-2n
訂正前の動画にてご指摘いただいた点を訂正しました。ご指摘してくださった方、ありがとうございました。
問題文はシンプルなのにこんな複雑な計算になるのが面白い！
1+2+〜9=45ってなるので、10×5-5=45の計算を用いて。5個くらい選出した数字から174を見つけて、174×87-87=15,051をだして、総ページ数173ページの25.26という答えを出しましたw数学は訳分かりません。
本によっては目次の部分だけ違うナンバリングを使ってる本もあったりしますまた 付録ページみたいのがある本もあり、その部分をページ数に含む場合と含まない場合がありますましてや破いた部分がそのおまけページだったりした日にはもう…
ページ番号を全部足してる余裕があったんなら、破れたページぐらい見つけられますよね？
これは懐かしいなぁ…数学好きな友達と解いたわ。1~200の総和が20100、1~100の総和が5050ってことから、目星で答えは175付近であろうと見て、1~175の総和が15400でガッツポーズ。で、後は、1~174の総和が15225、1~173の総和が15051だから解答を『173ページある本の51ページ目を破いた！』にして、自信満々に間違えてたわｗ教訓：読解力と想像力は大事 ( ᐛ 👐)ﾊﾟｧ^~
激ムズ！解説を聞いてギリギリ理解できた感じ
何年生ですか？(俺中1)
私も何となく理解できましたw
X=Nのケースを考える必要はないかと不等式と整数条件によってN=173,174を求めた時点で既にX=Nのケースは切られています
これちゃんと計算しながら思ったんですが、1ページ目の裏が必ず2ページ目になるような創りであるなら総ページ数(n)は必ず偶数になり、n=174しか成り立たなくなるんですよね。しかしこの場合は112ページ目と113ページ目が破れるというおかしな事が起きるわけです。(裏表の関係ではないページであるため)では総ページ数が奇数であるならどうか？この場合、中表紙をページ数に含めず中表紙裏から1ページ目とカウントするなら成り立たなくはないのですが、2ページ目の裏が3ページ目という仕様になってしまう為、今度は25ページ目の裏が26ページ目とはならなくなってしまう。じゃあ173ページ目だけ独立してナンバリングされている仕様なら？奥付をページ数としてカウントしていない仕様なら成り立たなくはないみたいです。むしろちゃんと計算した上で、「現実的に有り得ない値になる」という解答を出した数オリ参加者が居そうw余談ですが偶然手持ちの本で173ページ目までナンバリングされている本がありました。ただこの本はナンバリングが4ページ目から始まっており、中表紙と目次もナンバリングされていないがページ数に含まれる計算になっている模様。その理屈ならナンバリングされていない最新刊案内や奥付含めて176ページになるじゃん…結局、本のページ数は偶数しか有り得ないのでは？
10:38見開きで右が奇数になるなら、破れたページって紙が破り取られてるから、小さい方が偶数になるんじゃないかなと思ってしまった
コメントありがとうございます。どこか1枚でも(1，2)のようなページがあれば、その後のページは全て(奇数，偶数)という順になるので、小さい方が奇数になります！
コメ主は左開きの本で考えていると思いますが、数学の問題であるため右開きの本で問題は設定されていると思われます。
@@user-ft7qt5sy5u コメントありがとうございます揚げ足取りのようで恐縮ですが、一つだけ訂正させていただきます「左開き」は左から右へ開くのではなく右から左へ開くもので、横書きの書籍に用いられるもののようです。コメントいただいたのでページ番号について調べてみたところ、左開きでも右開きでも表紙を1ページ目として表紙をめくった先が2.3ページ目が基本ルールらしいので、1枚破れたページは小さい方が奇数になるようですねクライアント希望の特別なものですと私のコメントのような書籍もあるようですが。私がコメントしたきっかけは少し前の説明での「最初のページの右から」という表現を受けた為です最初の見開きの右からという意味と考えたので2ページ目は左のページで、となると1枚のうち小さい方が偶数になるのではと今思えば表紙の硬い部分のことなんだなと思いました長文失礼しました
@@user-jt1pg1ec5q あ、ほんとですね。訂正ありがとうございます。
1ページ目からnページ目まで全てのページに一定の規則性を持ってページ番号が振られていることを記載する必要があると思います。その前提があった状態でも、見開きを1ページ(または表刷り)とするか2ページとするか、2ページの場合、1ページ目は見開きの左側か右側かといった条件が無いと答えを一つに絞ることができないため問題自体どうかと思いますが…
※常識があり屁理屈を言わないことを前提とします
@@LK-H1025 数学って屁理屈を言えないような完璧を目指すような学問だしね(個人の感想です)
見開きの左ページが奇数だという圧倒的勘違いのまま進んでしまった
不等号出たあたりで知識不足で諦めた
解けたー！でもこれはえぐい知識がなくても解けるから数学オリンピックの中ではかなり簡単な方ですよね！数学オリンピックの難しい問題になると僕には無理です！
この問題が発生するシチュを知りたい
この問題、高校の数学のテストで出てきてたの思い出した。時間が無くて途中でやめちゃったけど動画みたいに解ければ速かったのかと少し後悔。
分かりやす！チャンネル登録したわ
なぜ改めてx = nを考える必要があるのかわからなくてもやる…7:35の②で整数の範囲ではイコールが成り立たないって示せてるわけじゃないの？
私もこれ気になりました…どなたか分かる方いらっしゃいますか？
多分そのままの意味じゃないでしょうか？例えばページ数の元々の総和が5253の本があって、その後ラストページの101・102を抜き取ったら、総和5050の本となります。その後[とある本から1ページを抜き取った。その本の総和は5050となる。さて、何ページを抜き取った？]という問題が出されれば答えはnページになります。動画の場合はページを破ってない場合で総和が15000となる事がないため=とはなりませんでしたが、このような場合も考えて x≦nという式が出来たのだと思います。
@@ハンフティー 多分僕のコメントを全く理解できておらず見当違いなこと言ってるのでもう一度コメントと動画見てくれると助かります
x=nの必要性についてかと思ってましたw
強いていうなら整数の範囲で=が成り立たないって気付けないパターンがあって魔理沙がそれに気づいた様子が無かったから、なら手順を一つ増やした方が確実性が高いと思ったから、みたいなことでしょうか？
総ページ数が奇数になるってことはあるんだろうか……
表紙（タイトル及び１ページ目）と裏表紙（２ページ目と裏表紙）しかないとき本のタイトルが書かれている厚紙ごと破れば０ページ目と１ページ目が破れて奇数にはなるかわりに表紙がなくなっちゃって何の本かは解り辛くなる
初手で本の構造で場合分けするんやろうなぁって思ってた
まさか不等式の近似値計算でランダウの記号 x^2 + x ~ x^2 = O(x^2) が出るとは思わなかった。
このBGM聞くとwawawaしか思い出さんｗ
元はアイマスのbgmなんだけどね
面白い問題かも〜〜〜🍺
数オリの問題にしてはむちゃくちゃ簡単だよねこれ数学より読解が試される問題なのかな？
最後のx=nの場合の確認必要？
何も考えずにルート３が1.73〜やからとりあえず173ページとして、51オーバーやったから、25、26ページが破れたんやなって答えが出てしまった笑ちゃんと解きたかったんだけどね
最後のx=nってなんで確認する必要あるの？
俺で1万回再生になってなんかうれしみを感じる
9:34 位の所に 1≦x≦n が残ってしまってますね。
コメントありがとうございます。本当ですね。訂正を入れました。ご指摘ありがとうございます。
おバカ「14999ページ！！」
電卓を！電卓を使わせてくれ!
問題文１ページじゃなく、１枚じゃないと
25，26ページかな？合ってた
あっ、これ中学受験で解いたことある。もちろん簡単になってるけどね
あ～・・・なんとなく理解。でも、めんどくせ～。ラ・サールの連中、こんななの解いてたんだ・・・
173と174の2つに絞れたのは偶然なのかな仮に170〜190くらいにしか絞れなかったら、それだけで結構めんどくさい問題になるよな
n(n+1)=30000 だから、n^2=30000でまずアタリをつけると、n=173.2になるので、だいたいその付近だってわかるよ
今回の問題では数式の変形を繰り返した結果実体がわかりにくくなる瞬間があるけど元々の問題で登場する数値は「ページ数の合計」途中のページが抜けてるぶんわかりづらくなっているとはいえその値の幅はそこまで大きくならないだろうというのは予想できるねこの説明で納得できなかったら実験してみたらいいかもしれない適当なページ数を決めてさらに抜き取るページも適当に決める残ったページ数の合計を計算(というか普通に抜き取る前の合計から抜き取るページを引けばすぐだね)これで同じ形式の数字がちがう問題ができたので動画の手順を参考に解いてみるたぶん絞りこんだ結果2つになるように数字を選んで出題されているんだろうとは思うけど適当な数字でやってもそこまで広くはならないと思うよ
107と108があるページじゃなかったのか(；´Д｀)
ページ数が16進法で振られてる本があった（￣▽￣；）
の、のぜ...？？
めっちゃ分かった(全然分からんとか言えね)
総和ってシグマ？（∑？）
数弱オリンピック出場レベルの自分からしたらなにいうてるかわからん\(˙▿💋˙)/
う～んさっぱり判らん
簡単すぎた
w
解説はすごく分かりやすいですが魔理沙の口調が違和感…そこまで無理して語尾をぜにしなくても良いのでは…せめて「〜のぜ」はどうにかして欲しいです
1ページが2ページであることすら気づけなかったけども、解説読んだら理解出来てスッキリできました。
ものすごくわかりやすかったです！
1枚の紙がってツッコミ
1ページが2ページであるは迷言
えええあああかないいかさんのえいかいあ🕰📡槍やらやろやら、絵ⅳ66
範囲を絞っていくの気持ちよすぎる…!!
数オリさすが、面白い問題を出す天才だわ
本の構造が、左が奇数、右が偶数だった場合でも、1ページと0ページが抜き取られたと考えれば、抜き取られたページが最初のページの場合は問題なく扱えますが、もしも抜き取られたページが最後のページだったら、本の構造によって総和からnを引くのかn+(nー1)を引くのか場合分けが必要になるのでは？
総ページ101ページから101ページだけが破れたとしてそれは総ページ数102から102ページと101ページが破れたのと同じページ数になるはずなのでx=nが存在しないと分かっているなら考えなくていいのではないでしょうか
場合わけが必要ある場合が有るとしたら…
それは表示部分
または裏表紙部分ごと千切った場合ということだろうか？
ついていけねぇ
破れたページを1ページ分しか考えなかったワイ、この時点でアウト
裏表あることを考えなかったw
作問者が賢すぎる
今まであった動画の中で1番分かりやすかった
コメントありがとうございます。
よかったです。そう言っていただけると嬉しいです！
破れた本のページ数の合計が15000だと割り出した人を恨みたくなるぜ
ちなみに、どのような場合でも(場合分けせずとも)少し緩めの不等式、1/2n(n+1)-2n
訂正前の動画にてご指摘いただいた点を訂正しました。
ご指摘してくださった方、ありがとうございました。
問題文はシンプルなのにこんな複雑な計算になるのが面白い！
1+2+〜9=45ってなるので、10×5-5=45の計算を用いて。
5個くらい選出した数字から174を見つけて、
174×87-87=15,051をだして、総ページ数173ページの25.26という答えを出しましたw
数学は訳分かりません。
本によっては目次の部分だけ違うナンバリングを使ってる本もあったりします
また 付録ページみたいのがある本もあり、その部分をページ数に含む場合と含まない場合があります
ましてや破いた部分がそのおまけページだったりした日にはもう…
ページ番号を全部足してる余裕があったんなら、破れたページぐらい見つけられますよね？
これは懐かしいなぁ…数学好きな友達と解いたわ。
1~200の総和が20100、1~100の総和が5050ってことから、
目星で答えは175付近であろうと見て、1~175の総和が15400でガッツポーズ。
で、
後は、1~174の総和が15225、1~173の総和が15051だから
解答を『173ページある本の51ページ目を破いた！』にして、自信満々に間違えてたわｗ
教訓：読解力と想像力は大事 ( ᐛ 👐)ﾊﾟｧ^~
激ムズ！解説を聞いてギリギリ理解できた感じ
何年生ですか？(俺中1)
私も何となく理解できましたw
X=Nのケースを考える必要はないかと
不等式と整数条件によってN=173,174を求めた時点で既にX=Nのケースは切られています
これちゃんと計算しながら思ったんですが、1ページ目の裏が必ず2ページ目になるような創りであるなら総ページ数(n)は必ず偶数になり、
n=174しか成り立たなくなるんですよね。
しかしこの場合は112ページ目と113ページ目が破れるというおかしな事が起きるわけです。
(裏表の関係ではないページであるため)
では総ページ数が奇数であるならどうか？
この場合、中表紙をページ数に含めず中表紙裏から1ページ目とカウントするなら成り立たなくはないのですが、2ページ目の裏が3ページ目という仕様になってしまう為、
今度は25ページ目の裏が26ページ目とはならなくなってしまう。
じゃあ173ページ目だけ独立してナンバリングされている仕様なら？
奥付をページ数としてカウントしていない仕様なら成り立たなくはないみたいです。
むしろちゃんと計算した上で、
「現実的に有り得ない値になる」という解答を出した数オリ参加者が居そうw
余談ですが偶然手持ちの本で173ページ目までナンバリングされている本がありました。
ただこの本はナンバリングが4ページ目から始まっており、
中表紙と目次もナンバリングされていないがページ数に含まれる計算になっている模様。
その理屈ならナンバリングされていない最新刊案内や奥付含めて176ページになるじゃん…結局、本のページ数は偶数しか有り得ないのでは？
10:38
見開きで右が奇数になるなら、破れたページって紙が破り取られてるから、小さい方が偶数になるんじゃないかなと思ってしまった
コメントありがとうございます。
どこか1枚でも(1，2)のようなページがあれば、その後のページは全て(奇数，偶数)という順になるので、小さい方が奇数になります！
コメ主は左開きの本で考えていると思いますが、数学の問題であるため右開きの本で問題は設定されていると思われます。
@@user-ft7qt5sy5u
コメントありがとうございます
揚げ足取りのようで恐縮ですが、一つだけ訂正させていただきます
「左開き」は左から右へ開くのではなく右から左へ開くもので、横書きの書籍に用いられるもののようです。
コメントいただいたのでページ番号について調べてみたところ、左開きでも右開きでも表紙を1ページ目として表紙をめくった先が2.3ページ目が基本ルールらしいので、1枚破れたページは小さい方が奇数になるようですね
クライアント希望の特別なものですと私のコメントのような書籍もあるようですが。
私がコメントしたきっかけは少し前の説明での「最初のページの右から」という表現を受けた為です
最初の見開きの右からという意味と考えたので2ページ目は左のページで、となると1枚のうち小さい方が偶数になるのではと
今思えば表紙の硬い部分のことなんだなと思いました
長文失礼しました
@@user-jt1pg1ec5q
あ、ほんとですね。訂正ありがとうございます。
1ページ目からnページ目まで全てのページに一定の規則性を持ってページ番号が振られていることを記載する必要があると思います。
その前提があった状態でも、見開きを1ページ(または表刷り)とするか2ページとするか、2ページの場合、1ページ目は見開きの左側か右側かといった条件が無いと答えを一つに絞ることができないため問題自体どうかと思いますが…
※常識があり屁理屈を言わないことを前提とします
@@LK-H1025 数学って屁理屈を言えないような完璧を目指すような学問だしね(個人の感想です)
見開きの左ページが奇数だという圧倒的勘違いのまま進んでしまった
不等号出たあたりで知識不足で諦めた
解けたー！でもこれはえぐい知識がなくても解けるから数学オリンピックの中ではかなり簡単な方ですよね！
数学オリンピックの難しい問題になると僕には無理です！
この問題が発生するシチュを知りたい
この問題、高校の数学のテストで出てきてたの思い出した。
時間が無くて途中でやめちゃったけど動画みたいに解ければ速かったのかと少し後悔。
分かりやす！チャンネル登録したわ
なぜ改めてx = nを考える必要があるのかわからなくてもやる…
7:35の②で整数の範囲ではイコールが成り立たないって示せてるわけじゃないの？
私もこれ気になりました…どなたか分かる方いらっしゃいますか？
多分そのままの意味じゃないでしょうか？
例えばページ数の元々の総和が5253の本があって、その後ラストページの101・102を抜き取ったら、総和5050の本となります。その後[とある本から1ページを抜き取った。その本の総和は5050となる。さて、何ページを抜き取った？]という問題が出されれば答えはnページになります。動画の場合はページを破ってない場合で総和が15000となる事がないため=とはなりませんでしたが、このような場合も考えて x≦nという式が出来たのだと思います。
@@ハンフティー 多分僕のコメントを全く理解できておらず見当違いなこと言ってるのでもう一度コメントと動画見てくれると助かります
x=nの必要性についてかと思ってましたw
強いていうなら整数の範囲で=が成り立たないって気付けないパターンがあって魔理沙がそれに気づいた様子が無かったから、なら手順を一つ増やした方が確実性が高いと思ったから、みたいなことでしょうか？
総ページ数が奇数になるってことはあるんだろうか……
表紙（タイトル及び１ページ目）
と
裏表紙（２ページ目と裏表紙）しかないとき
本のタイトルが書かれている厚紙ごと破れば０ページ目と１ページ目が破れて奇数にはなる
かわりに表紙がなくなっちゃって何の本かは解り辛くなる
初手で本の構造で場合分けするんやろうなぁって思ってた
まさか不等式の近似値計算でランダウの記号 x^2 + x ~ x^2 = O(x^2) が出るとは思わなかった。
このBGM聞くとwawawaしか思い出さんｗ
元はアイマスのbgmなんだけどね
面白い問題かも〜〜〜🍺
数オリの問題にしてはむちゃくちゃ簡単だよねこれ
数学より読解が試される問題なのかな？
最後のx=nの場合の確認必要？
何も考えずにルート３が1.73〜やからとりあえず173ページとして、51オーバーやったから、25、26ページが破れたんやなって答えが出てしまった笑
ちゃんと解きたかったんだけどね
最後のx=nってなんで確認する必要あるの？
俺で1万回再生になってなんかうれしみを感じる
9:34 位の所に 1≦x≦n が残ってしまってますね。
コメントありがとうございます。
本当ですね。訂正を入れました。ご指摘ありがとうございます。
おバカ「14999ページ！！」
電卓を！電卓を使わせてくれ!
問題文１ページじゃなく、１枚じゃないと
25，26ページかな？
合ってた
あっ、これ中学受験で解いたことある。もちろん簡単になってるけどね
あ～・・・
なんとなく理解。
でも、めんどくせ～。
ラ・サールの連中、こんななの解いてたんだ・・・
173と174の2つに絞れたのは偶然なのかな
仮に170〜190くらいにしか絞れなかったら、それだけで結構めんどくさい問題になるよな
n(n+1)=30000 だから、n^2=30000でまずアタリをつけると、n=173.2になるので、だいたいその付近だってわかるよ
今回の問題では数式の変形を繰り返した結果実体がわかりにくくなる瞬間があるけど
元々の問題で登場する数値は「ページ数の合計」
途中のページが抜けてるぶんわかりづらくなっているとはいえその値の幅はそこまで大きくならないだろうというのは予想できるね
この説明で納得できなかったら実験してみたらいいかもしれない
適当なページ数を決めてさらに抜き取るページも適当に決める
残ったページ数の合計を計算(というか普通に抜き取る前の合計から抜き取るページを引けばすぐだね)
これで同じ形式の数字がちがう問題ができたので動画の手順を参考に解いてみる
たぶん絞りこんだ結果2つになるように数字を選んで出題されているんだろうとは思うけど適当な数字でやってもそこまで広くはならないと思うよ
107と108があるページじゃなかったのか(；´Д｀)
ページ数が16進法で振られてる本があった（￣▽￣；）
の、のぜ...？？
めっちゃ分かった(全然分からんとか言えね)
総和ってシグマ？（∑？）
数弱オリンピック出場レベルの自分からしたらなにいうてるかわからん\(˙▿💋˙)/
う～んさっぱり判らん
簡単すぎた
w
解説はすごく分かりやすいですが魔理沙の口調が違和感…
そこまで無理して語尾をぜにしなくても良いのでは…
せめて「〜のぜ」はどうにかして欲しいです