-4 = 0*3+1*0+2*(-2) und -8=0*3+1*0+4*(-2). Vermutlich hast du die gegebenen Funktionswerte als b angesehen. Allerdings musst du noch den Einsvektor berücksichtigen.
gutes Beispiel, aber b als Variable und Vektor ist denke ich für ein Beispiel etwas ungeschickt gewählt. a und b sind die Einträge vom Vektor x vermute ich.
Man löst die Matrix mittels Gaußverfahren. Dafür wurde als erstes, wie rechts angemerkt, 17 mal die erste Zeile - 9 mal die zweite Zeile gerechnet. Für den ersten Eintrag gilt somit 5*17-9*9=4, und für den zweiten 9*17-17*9 = 0. Analoges passiert mit der zweiten Zeile. Das Ziel ist es Nulleinträge zu erzeugen, um die Lösung ablesen zu können
Was man hier eigentlich tun möchte: Man hat ein paar Messwerte und eine grobe Vorstellung einer Funktion mit linearen Faktoren (in diesem Beispiel) und nun hätte man gerne eine Wahl für diese Faktoren, sodass die Funktion diese Werte annimmt. Theoretisch könnte man a,b auch für bereits 2 Messwerte durch das lösen eines LGS bestimmen. Da Messwerte in der Realität nun aber auch oft falsch sein können, ist es sinnvoll mehr Messwerte als Variablen zu haben und löst das dann wie in diesem Video beschrieben dadurch, dass man versucht a,b mit der geringsten Abweichung zu finden, also letztlich ein Minimierungsproblem statt einem LGS.
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Danke für das Video, so in der Art kann das bei uns auch in der Klausur dran kommen. Ist jetzt aber kein Problem mehr :)
gutes Beispiel, wenn man bereits Hintergrundwissen zum LSP und der Normalgleichung hat!
Willkommen bei algebraba
Wie kommst du von At*b auf (-4;-8
-4 = 0*3+1*0+2*(-2) und -8=0*3+1*0+4*(-2). Vermutlich hast du die gegebenen Funktionswerte als b angesehen. Allerdings musst du noch den Einsvektor berücksichtigen.
gutes Beispiel, aber b als Variable und Vektor ist denke ich für ein Beispiel etwas ungeschickt gewählt. a und b sind die Einträge vom Vektor x vermute ich.
Könntest du mir erklären wie du auf die matrix 4040 kommst, also den rechenschritt von ata|atb zu der 4040 matirx
Man löst die Matrix mittels Gaußverfahren. Dafür wurde als erstes, wie rechts angemerkt, 17 mal die erste Zeile - 9 mal die zweite Zeile gerechnet. Für den ersten Eintrag gilt somit 5*17-9*9=4, und für den zweiten 9*17-17*9 = 0. Analoges passiert mit der zweiten Zeile. Das Ziel ist es Nulleinträge zu erzeugen, um die Lösung ablesen zu können
Woher kommt die Funktion f und warum ist sie quadratisch? es ist doch ein lineares problem, das vorliegt!
Jup. Hab ich mir auch gedacht...
DIe Parameter a und b sind linear, darum geht es :)
Was man hier eigentlich tun möchte: Man hat ein paar Messwerte und eine grobe Vorstellung einer Funktion mit linearen Faktoren (in diesem Beispiel) und nun hätte man gerne eine Wahl für diese Faktoren, sodass die Funktion diese Werte annimmt.
Theoretisch könnte man a,b auch für bereits 2 Messwerte durch das lösen eines LGS bestimmen. Da Messwerte in der Realität nun aber auch oft falsch sein können, ist es sinnvoll mehr Messwerte als Variablen zu haben und löst das dann wie in diesem Video beschrieben dadurch, dass man versucht a,b mit der geringsten Abweichung zu finden, also letztlich ein Minimierungsproblem statt einem LGS.
1- -1 = 2 . stattdessen steht bei dir -2 oder worin täusche ich mich? trz gutes video danke!
Der Vektor (in ca. Minute 3) hat selbst auch ein negatives Vorzeichen; Also - -2=2.
Zu wenig erklärt: wie kommst du auf den Atb Vektor mit (-4,-8) ?
Durch Multiplikation der Matrix A^T (0 1 2 | 0 1 4) mit dem Vektor b=(3 | 0 | -2).
was bedeutet [1,1,1] in der Ausdruck?
Der 1-Vektor entspricht dem konstanten Anteil.
@@algebraba2911 aber warum muss ich da immer 1 nehmen und keine Variable für eine Konstante, ich meine die Konstante muss doch nicht 1 sein
@@blume1186 die 1 verändert sich ja nicht wenn du t einsetzt, deswegen bleibt die 1 bestehen
hallo
wie ist Rechneweg x=1,-1 und a=1 b=-1