Häufungspunkte von Folgen - Limes Superior / Inferior - Folgen und Reihen 7
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- Опубликовано: 10 фев 2025
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+TheSimpleMaths könnt ihr mal ein video mit Beispielen machen, die ein bisschen komplizierter sind ? die ganzen Beispiele, die ihr macht, gibt es auch in Büchern und ihr erklärt das auch gut, aber die aufgaben auf unseren Übungsblättern sind ziemlich weit von den Beispielen entfernt :D
um das Grundprinzip zu verstehen sind sie ja auch vollkommen richtig und wichtig. aber wenn ich an meine damaligen aufgaben denke oder die aufgaben im Semester, dann sind die Beispiele einfach und gehen schön auf, aber meine übungsaufgaben funktionieren so nicht und ich musste anders an die aufgaben rangehen.
also wäre es auch immer hilfreich verschiedene aufgabentopen zu sehen und nicht immer nur das "schöne" einfache Beispiel
"Aber warum braucht man den Kack eigentlich" 😂😂😂😂😂😂😂😂
Danke mit eurem Video und ein bisschen logischem Denken verstehe ich jetzt das (bei uns heißt das zumindest so) "limsup=liminf" Kriterium, welches, wenn es erfüllt ist, Konvergenz zeigt.
Der Name ist denke ich mal selbst erklärend :D
Super erklärt, Danke!
Höhere Mathematik 2 kann gerne kommen 💪🏻
und ist es gekommen?
Würde mich auch interessieren
cringe
Super Video!
Nach meinen VL ist dass was ihr als Häufungspunkt da erklärt ein Häufungswert. Nach meiner Definition ist der Häufungspunkt
ein Wert in einem Intervall, der von einer Folge welche sich ebenfalls in diesem Intervall befindet nie erreicht wird. Soweit ich verstanden habe, dass wollte ich eigentlich bei euch überprüfen.Gibt es dann verschiedene (widersprüchliche) Definitionen oder wie kommt es dass euer Häufungspunkt mein Häufungswert ist.
(sei D := (0,1] dann existiert eine Folge ,z.B. Xn:= 1/n in D, mit eine Häufungspunkt, hier 0, so dass für alle n aus N Xn != 0)
Das, was du als Häufungspunkt verstehst, ist ein Grenzwert. Ein Wert, gegen den etwas strebt. Der Häufungspunkt ist im Video schon richtig geschildert.
PS.: Du musst dringend an dem "dass" arbeiten. Das ist nämlich kein betontes "das", sondern eine Konjunktion.
So heißt es: "Nach meinen VL ist das, was [...]" und "Soweit ich verstanden habe, das wollte [...]". Eine Regel, wonach nach einem Komma "dass" geschrieben werde, existiert nicht und wird von vielen nur angewandt, weil sie es verpasst haben, den Gebrauch des Wortes zu lernen.
Wichtig!
super erklärt :::DD
Laut unserem Prof ist die Definition zum superior nicht vollständig. Limes superior ist das größte folgen Glied bei x gegen unendlich. Heißt bei "R^2 -> R^2, x - > 1/x" ist nicht das maximum 1 der limes superior sondern 0.
Nach unten beschränkte Folgen haben nicht unbedingt einen kleinsten Häufungspunkt. Die Folge an = n ist nach unten durch die 1 beschränkt und trotzdem ist liminf(n) = unendlich. Die Definition klappt nur für in beide Richtungen beschränkte Folgen.
^^ ich dacht mir die ganze Zeit nur so: Bidde wat???
Kuchenfreak :D Kreuzworträtsel:
Fränkisches Fragewort mit 3 Buchstaben: Hae
+TheSimpleMaths
Könntet ihr mal ein Video zur Epsilon-Umgebung machen auf Abiturniveau? 🙈 Ihr würdet mir damit unglaublich helfen. Ich verstehe nämlich den Häufungspunkt, aber ich weiß nicht, was ich mit epsilon machen soll. Besonders beim Beweis der Häufungspunkte weiß ich nicht, was ich für epsilon einsetzen muss.
Danke
Macht mal die Fourierreihe, fouriertransformation und die diskrete fouriertransformation.
alter warum wisst ihr den ganzen Scheiß eigentlich? :D Hast du alle diese Fächer studiert?
Das frage ich mich auch :P
ja er hat Maschinenbau studiert
@@nourkado9264 Ich dachte, dass die ihr Studium abgebrochen haben und den RUclips Kanal zu betreiben.
Was muss man eigentlich schreiben wenn sich die Funktion im unendlichen gg Null nähert aber dabei jedes mal das Vorzeichen ändert?Sind dort dann 2 Häufungspunkte bei +0 und - 0?Oder ist das Egal und man sagt der Häufungspunkt ist bei Null?
Dann sollte die Funktion einen Grenzwert bei 0 haben, und damit hat sie in 0 auch einen Häufungspunkt. Außerdem würde auch die normale Definition passen, da du ja unendlich viele Punkte in einer beliebig kleinen Umgebung von 0 hast.
Außerdem gibt es (nach meinem Wissen) kein +0 oder -0, da Positivität und Negativität über ein größer bzw kleiner als 0 definiert sind. Deshalb nimmt 0 einen Sonderfall ein und ist nicht positiv oder negativ, es ist einfach 0
Könntet ihr ein Video machen warum 0!=1 ist ?
Freezncas Man kann Fakultäten auch anders darstellen:
4! ist ja 4x3x2x1, das kann man aber auch als 5!/5 darstellen (5x4x3x2x1/5, die 5 wird rausgekürzt). Also kann man allgemein sagen x!=(x+1)!/(x+1)
Überträgt man das auf 0, so bekommt man 1!/1, was ja wohl 1 ergibt. c:
TheNick1704 Oh danke :3
Versteh ich nicht, wie "0" oder "1; -1" ein Punkt sein soll. Ist das nicht viel mehr eine Häufungsstelle oder ein Häufungswert?
deine Betonen von 1:20 hört sich irgendwie so an, als würdest du gleich einen "deine-Muddha"-Witz raushauen
Achtung! nicht mit Häufungspunkt verwechseln, bzw darauf achten, dass hier bei gleichen Bezeichnungen - je nach Skript / Lehrer - unterschiedliche Dinge gemeint sein können.
Könnt ihr auch ein Video zu Häufungspunkten von Mengen machen?
👍
Bitte erklärt den Kontext mit Beispielen. So versteht man nur um was es geht, aber nicht wie man es anwendet. :(
"es gibt auch Folgen mit nur einem Häufungswert, die nicht konvergieren" welche zum Beispiel und wieso? Da bin ich gerade etwas stutzig geworden..
nimm z.b. eine folge a_n, die periodisch den wert a annimmt und sonst einfach n ist. a_n = n divergiert offensichtlich aber a ist Häufungspunkt.
auf deutsch infimum und supremum richtig?
Nicht ganz. Betrachten wir mal die Menge A = {1, 2, 3} somit ist die Menge der Häufungspunkte HP(A) = {} eine Leere menge. Der Limes inferior/superior ist als das Infimum/Supremum von HP(A) definiert und existiert in diesem Falle nicht. Allerdings ist Max A = Sup A = 3 bzw. Min A = Inf A = 1
@@ifellasleeeeep kommt etwas spät, aber laut meinem Studium istder inferior/superior nicht das selbe wie supremum/infimum.
Bodenlos, dass ihr i als Variable genommen habt
Mittlerweile weil ich alles so drei Viertel nur theoretisch konnte und praktisch ich immer irgendwo hängen bleibe oder vergessen habe eine Skizze zu machen, denke ich Limes wäre sowas wie Erdbeer Limes, also was zu trinken.
Die Aussage "Fürs Mathestudium ganz wichtiges".. toll das ich so einen dreck im Managementstudium lernen muss, danke staatliche Hochschule
unseriös
1/i konvergiert nicht :/
Die Folge 1/n konvergiert sehr offensichtlich gegen 0 (für n -> oo)
1, 1/2, 1/3, 1/4, ... 1/999999999
Was du vermutlich meinst ist die harmonische Reihe. Also die Folge der Partialsummen der Folge 1/n. Diese divergiert.
1, 1+1/2, 1+1/2+1/3, ... oo