고등학교 1학년 수학(상)에서 학습하는 곱셈공식을 단순히 문자 간 식 변환할 때만 사용하는 것이 아니라 이렇게 자연수 사칙연산 할 때에도 도입하면 계산량을 확 줄일 수 있다는 것을 보여주는 좋은 영상이네요! 물론 세로 연산으로 직접 써내려가는 것도 원활하게 사용할 수 있도록 연습해두는 게 시험을 준비하는 학생으로서의 올바른 자세라고 생각합니다.
98을 98번 곱한다를 98을 100번 곱하고 98을 두번 뺀다로 계산한다 정도는 생각했어도 이런건 생각지도 못했네요 뺄때도 그냥 98을 두번 빼는게 아니라 100을 두번 빼고 4를 더하는것도 있는대 이렇게 말로해도 긴걸 역시 수학입니다 b 보통 곱하기가 나오면 곱하기에 대해서만 생각하는대 19초에 나온 식은 빼는 과정조차 포함한 식이네요. 단순한 생각을 하나로 합치는 과정이랑 곱셈을 단순하게 푸는것과 동시에 간결하게 변환화는 과정은 신선하네요. 단순하게 이해해주고 논점을 달리보며 이조차 포용하는 걸 과거의 사람들은 이런걸 생각하고 만든걸까요? 감탄하고 갑니다
곱셈이 사각형의 면적 구하는 방법이란 것을 생각하면 면적의 개념으로 위 수식을 쉽게 이해할 수 있습니다. 98x98 정사각형 면적이랑 96x100 직사각형에 2x2 작은 정사각형을 더해준 면적이 같다는 것을 이용하는 방법 같네요. 이 방법이 곱셈과 면적의 개념을 잘 이해해 줄수 있게하고, 개념이 잡히면 공식을 암기할 필요도 없겠네요.
제가쓰는 방법 a² 과 (a+1)² 의 차이는 2a+1, 즉 두 수의 합만큼 차이가 생기므로 a² 을 쉽게 구할수 있다면 (a-2)²부터 (a+2)² 까지 빠르게 암산이 가능합니다 예를들어 52² = 2500+(50+51)+(51+52) 이므로 2704 이 나오고, 49² = 2500-(50+49) 이니 2401으로 쉽게 구할수 있습니다
고3입니다. 사설, 또는 종종 평가원에서도 준~킬러 문제에서 원시함수 f(x)의 형태를 구한 다음, 특정 값을 대입하여 함숫값을 구해 마지막 답을 도출하는 과정이나 무조건 한 문제 이상 나오는 수열 문제 등 제곱해야하는 상황이 가끔씩 발생합니다. 물론 98^2 같은 너무 큰 수를 제곱하는 일이 없지만 작은 수라도 이 방법을 이용하면 쉽게 해결할 수 있을거 같네요. 특히 수리논술 준비하시는 분들이라면 유용하게 쓰이겠네요. 수능 한 달 남짓 남았는데 공부하러 갑니다. ㅌ
요즘엔 유튜브에 이런 영상들 많아서 좋네요 . 저 학교다니던 시절엔 선생님들은 수학은 사고력을 기르는 학문이라고 항상 말했지만 정작 배우는 입장에선 사고력보단 공식을 암기하고 대입하는 학문으로 보였습니다. 물론 수능이라는 큰 목표가 있어서 가르치는 방식이 그랬던건 이해가 가지만요 이런 수업과정들이 많앗다면 전 수포자가 되지 않았을거에요. 원주율이라는것도 3.14...혹은 파이로만 알았지만 정작 그게 뜻하는게 원의 지름 대비 둘레의 길이라는것도 최근에 알았구요. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
30대 중반 직장 떄려치고 수능을 다시 준비했었던 시절이 어연 20년이 훌쩍 지났네여.. 이공계 연구소가 직장이었기에.. 수학문제에 대한 이해는 확실히 예전 고딩 시절보다는 확연히 높아졌지만 항상 계산할 때 시간을 많이 잡아 먹었습니다. 그 때 고육지책으로 내세웠던 것이 중딩 3학년 때 배웠던 곱셈공식과 인수분해 공식을 활용해 보았습니다. 그 결과 계산 실수(수능 수학에서는 실수도 실력입니다.)를 많이 줄였던 기억 납니다. 제가 고육지책으로 도입해던 방법을 이미 예능에 나온 공부의 신 양반들은 다 알고 있더군요^^;; 근데 실천은 쉽지 않습니다. 사람이 자기 자신을 바꾸는 것은 정말 어렵기 때문이겠죠
※이 영상이 유익한 이유 계산을 조금이라도 더 편하게, 간단히 할 수 있는 방법을 알려주기 때문. ※이 영상이 뜬 이유 이 방법의 유익한 이유에 공감하고 배운 사람들이 있기 때문. 이미 이 방법을 알거나 훨씬 계산 잘하는 사람은 그냥 지나가면 된다. ※댓글이 개판난 이유 1. 지가 계산 잘하면 그냥 필요없나보다 하고 지나가면 되는데 굳이굳이 조회수 높은 영상에 남들이 칭찬하고있으니까 토달고싶은 허풍쟁이들 2. 병먹금은 온라인의 기본철칙인데 아직 그걸 경험으로 배워보지 못한것인지 무논리로 헛소리하는 사람들을 어떻게든 논리적으로 이겨보려는 잼민이들의 고군분투
@@user-yq4bf3zi7d 음...사실 고등학교부터 수리영역이 문제를 어떻게 접근해서 어떤 방법으로 어떻게 풀어서 결론에 도달했는지를 가장 중점으로 둔 시험이기 때문에 제곱을 처음 베우는 중1? 중2였나 그때를 제외하고는 단순 노가다형 제곱 계산이 크게 필요가 없고, 다시 잘 생각을 해보니까 고등학교 들어서는 사고력 측정 시험이고 계산 자체는 단순했던걸로 기억하고 저런 단순 노가다형 문제가 잘 나오지도 않는것도 맞는것 같음. 게다가 수학을 진짜 잘하는 친구들을 보면 항상 기험시간을 2,30분씩 남겨놓고 다 풀어놓은 경우가 대부분이라서 단순한 노가다형 계산을 몇 개 하느라 시간이 부족한 정도면 사실 해당 시험을 잘 치룬 학생은 절대 아닐거임.
이거보니까 이전에 했던 뻘짓이 생각나네요 3×3=9 33×33=1089 333×333=110889 3333×3333=11108889 이거보고 처음 규칙을 찾았었는데 1하고 8만 자릿수가 변할때마다 올라가더라구요 이런특징을 가지고 있는 다른수도 찾아봤는데 6과 9인것을 찾을 수 있었습니다. 수학은 정말 신기하네요
이런 기본적인 인수분해, 곱셈정리 공식은 중학교 고등학교 때 누구나 다 배운다. 하지만 '수학 머리'가 있는 아이들은 누가 가르쳐주지 않아도 이 영상의 내용이 저절로 떠오르고 응용할 수 있는 반면 '수학 머리'가 그다지 없는 아이들은 누가 가르쳐주면 그때서야 오 이런 방법이 있구나 이해를 하고 '수학 머리'가 아예 없는 아이들은 가르쳐줘도 못 알아먹는다..
3제곱도 일정 규칙이 있지요..물론 4제곱, 5제곱도 있습니다. 가령 17의 3제곱이면 (10의 3제곱+7의 3제곱)+(10x7)(17x3)= 1,343+3,570=4,913 이렇게 계산 되더군요. 이거 혼자 암산으로 중 2때 알았는데 개인 사정이 있어서 거기서 스톱했어요. 나이 든 다음에 7제곱 까지 공식 정리 했는데 그 자료를 얻다 챙겼는지 기억 안나는 70 꼰대입니다.
@@IlIlIlIIIIII4728 새벽시간에 수학 유튜브 보는 학생도 대단한 학구파 이군요. 진심으로 응원합니다. 팁 하나 잠깐 알려드린다면 끝 수가 5인 수의 제곱은 아주 간단합니다. 가령 65의 제곱이면 6x7=42 하시고 거기에 그냥 뒤에 5x5만 붙이면 되요. 42 뒤에 25 붙여서 4,225, (편의 상 00 두개는 없다고 생각하고 하세요) 마찬가지로 125면 12x13=156(00) 그 뒤에 25 붙여서 15,625가 답이지요. 간단한 곱하기라면 암산으로 해 보세요. 그럼 적어도 계산 능력은 엄청 빨라질 겁니다. 손주같은 학생이 훌륭한 수학자가 되어서 리만 함수 푸는 뛰어난 수학자가 되길 바랍니다.
현재 중 2인 학생입니다. 제 모든 지식을 동원한 결과 이게 성립하는 원리는 이렇습니다. 먼저 영상에서 사용한 식을 설명하면 a^2=(a+b)(a-b)+b^2 입니다. 여기서 (a+b)(a-b) 부분은 a^2-b^2이 됩니다. 정리하면 a^2=a^2-b^2+b^2 이 되고 더 정리하면 a^2=a^2 이 되기에 식은 항상 성립함을 알수 있습니다. 더 쉽게 설명하자면 직사각형을 생각하면 되는데 가로세로가 같은 정사각형에서 예를 들어 가로에서 2를 빼고 세로에 2를 더한 사각형은 원래의 사각형보다 넓이가 좁아진다는 특징이 있습니다 식의 끝부분에서 b^2이 바로 그 손실되는 부분을 메꿔 주는것입니다. 이상입니다.
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진짜 수준높고 좋은 채널같은데 댓글 수준이 처참해서 우울해졌어요.... 이런 말 들을 컨텐츠는 아닌거같은데 😢
원래 댓글창에 한국말 안보이는 세상에서 사는게 좋음
우리나라 국민 수준이 그렇지 뭐 ㅋㅋ
처음엔 그랬죠
그러나 그 이후의 내용들이 내공이 장난아닌 것을 보고 프린스턴 박사 출신이란 걸 알고 부터는 잠잠해짐
@@human-being1 오 북한주민이다
국평오는 과학이다
사실 이렇게 곱셈공식 이용해서 수 계산 하는 건 중학교때 다 배우는 거지만 실전에서 실생활에서 이걸 바로 떠올릴 수 있느냐가 관건
공대생입니다. 열심히 계산기나 두드리겠습니다.
공대 올라오면 암산하는거 거의 없음...
항상 엑셀이나 계산기 두드리는..ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ유효숫자 6개까지 가면 손계산 하고 싶어도 못함...
진짜 공대가 이런곳일줄 몰랐어요... 살려주세요
화이팅....
회계하는데.. 계산기란 말에 이끌려 들어왔습니다.. 감사합니다..😢
개 좋은 채널이고 보는 관점의 다양한 방식을 제공 받는 중이면서 왜캐 삐딱해 다들
걔네 전부 다 못 배워서 그럼 ㅋㅋ
못 배운 애들은 아는 척 하는거 ㅈㄴ 싫어함ㅋㅋ
깊이가 없어서그럼 ㅋㅋ 아는만큼 보인다고 안타까울뿐
고등학교 1학년 수학(상)에서 학습하는 곱셈공식을 단순히 문자 간 식 변환할 때만 사용하는 것이 아니라 이렇게 자연수 사칙연산 할 때에도 도입하면 계산량을 확 줄일 수 있다는 것을 보여주는 좋은 영상이네요! 물론 세로 연산으로 직접 써내려가는 것도 원활하게 사용할 수 있도록 연습해두는 게 시험을 준비하는 학생으로서의 올바른 자세라고 생각합니다.
맞는말이네요
참고로 저거 기출 유형중 하나입니다
정확히는 저거 갖다가 합성수라는걸 증명하는게 유형이죠
걍수학상 인수분해 나머지정이 예제문제인데 ㅋㅋ 시발점에도 있고 쎈애도 차고넘침ㅋㅋ
수상 정도하는 학생이면 세로 연산은 무조건 할 줄 알아야 하는거라...ㅋㅋ
요즘 개정때문에 곱셈공식 중3이에요....
하 넘어려워
와우... 누구나 알고 있는 개념이지만 저런 식으로 활용할 생각은 대부분 못할듯...
평소 계산보다는 식이나 그래프, 문자에 관한 수학적 센스만을 생각했는데... 대단하십니다.
중2~3 수학 같이 풀어보는 학부모인데요 이게 실제로 많이 도움됩니다 해당 학년 계산식 범위가 대부분 2~3자리 이내라서 이런 계산식들이 종종 나옵니다 많은 도움 받고 갑니다 감사합니다
댓글 때매 상처받지 마세요.
비난하는 사람이 있으면 응원하는 사람도 있으니까요
그들도 수학에 눈을 뜨면 잘못을 이해 할 것 입니다
기계식 계산이 아니고 생각하게되는 계산이라 정말 좋으네요 감사합니다
누군가에게는 뇌가 즐거워지는
풀이입니다^^
뇌를 즐겁게 하니 도파민이 팍팍나오는거같아요
감사합니다 수학이 점점 더 재밌어지네요
숙달되면 진짜 편할 거 같다 좋은 영상 개추
98을 98번 곱한다를 98을 100번 곱하고 98을 두번 뺀다로 계산한다 정도는 생각했어도 이런건 생각지도 못했네요 뺄때도 그냥 98을 두번 빼는게 아니라 100을 두번 빼고 4를 더하는것도 있는대 이렇게 말로해도 긴걸 역시 수학입니다 b
보통 곱하기가 나오면 곱하기에 대해서만 생각하는대 19초에 나온 식은 빼는 과정조차 포함한 식이네요. 단순한 생각을 하나로 합치는 과정이랑 곱셈을 단순하게 푸는것과 동시에 간결하게 변환화는 과정은 신선하네요. 단순하게 이해해주고 논점을 달리보며 이조차 포용하는 걸 과거의 사람들은 이런걸 생각하고 만든걸까요? 감탄하고 갑니다
나같은 잼민이는 아직 중3 아니라 이런거 보고 신기해서 써먹는다고…영상 올린 분한테 따지지 말아요 저처럼 일일이 수작업하던 사람도 있다고요ㅜㅜ
@@parkvilla2189 그런가요ㅎㅎ수학 열심히 하겠습니다
곱셈이 사각형의 면적 구하는 방법이란 것을 생각하면 면적의 개념으로 위 수식을 쉽게 이해할 수 있습니다. 98x98 정사각형 면적이랑 96x100 직사각형에 2x2 작은 정사각형을 더해준 면적이 같다는 것을 이용하는 방법 같네요. 이 방법이 곱셈과 면적의 개념을 잘 이해해 줄수 있게하고, 개념이 잡히면 공식을 암기할 필요도 없겠네요.
처음에 머리속으로 그려봤을 때는 이해하기 힘들었는데 그림을 그려놓고 보니 정말 이해하기 쉬운 접근.설명 방법이네요. 감사합니다~.
제가쓰는 방법
a² 과 (a+1)² 의 차이는 2a+1, 즉 두 수의 합만큼 차이가 생기므로 a² 을 쉽게 구할수 있다면 (a-2)²부터 (a+2)² 까지 빠르게 암산이 가능합니다
예를들어 52² = 2500+(50+51)+(51+52) 이므로 2704 이 나오고, 49² = 2500-(50+49) 이니 2401으로 쉽게 구할수 있습니다
좋은 방법이네요~
완전제곱공식으로 하는건 알았는데, 합차공식으로 더 쉽게 하는게 있었군요. 잘 보고갑니당.
감사합니다!
진짜요 ㅋㅋㅋ 합차공식이 훨씬 편하네요..
뭐고 스바 와 진짜 천재다.......진심으로 존경합니다 덕분에 수능 4점 더 올릴 수 있을것같아요!!
나중에 공무원이나 공기업 취업 준비할 때 PSAT 혹은 NCS라는 시험을 보는데 거기서도 유용하게 써먹는 방법이에요 ㅎㅎ
5년만 일찍 알았다면 제 인생을 바꾸어줬을 채널이라고 생각합니다.. 너무 아쉽습니다..
선생님 정말 눈물 광광 찢으면서 감탄했습니다.
선생님. 지금 당장은 할 수 있는게 말 밖에 없는 돈 없는 학생이라 학송합니다.
정말 복 많이 받으십시오
중등수학이 기초적이고 중요한 개념이 많아서 이 영상보고 교환법칙,곱셈공식 정리하고 삼각함수와 미적분 넘어갈 수 있었어요.
자격증에 필요한 수학지식을 익히는 중이라서 빠르고 간단하게 생각하는 기술이 도움되네요.
4:35 찢는거 부터 어려우네요.... 멍청이가 된
이런식으로 효율적 계산을 하니 공부짱들은 더 잘할수밖에.
와... 진짜 왠만하면 댓글 안쓰는 편인데 중3 선행 나가는 예비중3이라서 요긴하게 써먹을 것 같아요! 감사합니다!
제 어릴적부터 이어졌던 취미가 이 방식대로 아무 숫자나 제곱하는 것인데 이렇게 영상으로 보니까 되게 반갑네요
고수이시군요!
@@12math 이것말곤 아는게 없습니다...ㅎㅎ
그냥 두 자릿수 곱셈이 최고죠. 그게 만능열쇠니까요. 수백수천 가지 곱셈 꼼수가 있겠지만 조건 맞나 생각할 시간에 계산 시작하고 보는 게 낫죠.
학교에서 알려줄땐 어쩌라는건지 몰랐는데 이렇게 풀어서 가르쳐주시니 바로 이해 되네요
역시 찐 고수들은 모르는 사람도 이해하기 쉽게 설명한다걸 오늘도 깨닫고갑니다..
왜 이걸 지금 봤지 20년전에 봤어야했는데
지나가던 컴공과입니다 계산은 컴퓨터한테 맡기겠습니다.
???:지나가던 가면라이더다
수학의 꽃중 하나가 활용이죠. 유익한 영상 잘봤습니다.
고3입니다. 사설, 또는 종종 평가원에서도 준~킬러 문제에서 원시함수 f(x)의 형태를 구한 다음, 특정 값을 대입하여 함숫값을 구해 마지막 답을 도출하는 과정이나 무조건 한 문제 이상 나오는 수열 문제 등 제곱해야하는 상황이 가끔씩 발생합니다. 물론 98^2 같은 너무 큰 수를 제곱하는 일이 없지만 작은 수라도 이 방법을 이용하면 쉽게 해결할 수 있을거 같네요. 특히 수리논술 준비하시는 분들이라면 유용하게 쓰이겠네요. 수능 한 달 남짓 남았는데 공부하러 갑니다. ㅌ
나는야~재수벌레~
감사합니다. 1초가 걸리는지 확인해보기 위해 오후 5시정각에 시작했는데 오전 5시에끝났습니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와 아직까지 살아있었구나
댓글 수준에 감탄이 나옵니다...어려운 공식도 아니고 중학교만 졸업하면 아는 공식을 이용해서 제곱의 쉬운 방법을 알려주는건데..이거를 지적하는건 혹시 본인이 중학교를 졸업 못해서 이해를 못하니 그러는게 아닐지 ㅋㅋㅋㅋㅋ 계산에서 유용한 방법은 좋은게 맞습니다~
학교 다닐때는 그렇게 힘들었던 수학이...나이 들고 보니 왜 이리 좋은지 모르겠네요^^ 답이 있는것이 우리들 인생이랑 너무 달라서 그런것이 아닌가 싶습니다. 좋은 영상 잘 보고 들어갑니다^^
와 두번째 방법으로 주로 계산했는데 첫번째 방법을 생각을 못해보고 살았다는게 아쉽네요.. ㅠㅠ
이런게 무지성으로 공식 주입하는 학교 수업보다 훨씬 유익하고 실용적인 수업이다..
요즘엔 유튜브에 이런 영상들 많아서 좋네요 . 저 학교다니던 시절엔 선생님들은 수학은 사고력을 기르는 학문이라고 항상 말했지만 정작 배우는 입장에선 사고력보단 공식을 암기하고 대입하는 학문으로 보였습니다. 물론 수능이라는 큰 목표가 있어서 가르치는 방식이 그랬던건 이해가 가지만요
이런 수업과정들이 많앗다면 전 수포자가 되지 않았을거에요.
원주율이라는것도 3.14...혹은 파이로만 알았지만
정작 그게 뜻하는게 원의 지름 대비 둘레의 길이라는것도 최근에 알았구요. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
지나가던 사람입니다 그냥 지나가겠습니다
30대 중반 직장 떄려치고 수능을 다시 준비했었던 시절이 어연 20년이 훌쩍 지났네여..
이공계 연구소가 직장이었기에.. 수학문제에 대한 이해는 확실히 예전 고딩 시절보다는 확연히 높아졌지만 항상 계산할 때 시간을 많이 잡아 먹었습니다.
그 때 고육지책으로 내세웠던 것이 중딩 3학년 때 배웠던 곱셈공식과 인수분해 공식을 활용해 보았습니다. 그 결과 계산 실수(수능 수학에서는 실수도 실력입니다.)를 많이 줄였던 기억 납니다.
제가 고육지책으로 도입해던 방법을 이미 예능에 나온 공부의 신 양반들은 다 알고 있더군요^^;; 근데 실천은 쉽지 않습니다. 사람이 자기 자신을 바꾸는 것은 정말 어렵기 때문이겠죠
와 진짜 유용해서 진짜 육성으로 '와'했네요. 저걸 직접 숫자에 대입할 생각을 해본적이 없어서 더 감탄했습니다. 잘보고갑니다.
쇼츠에서 보이는 말같지도 않은 계산 원리보다 훨씬 교육적인듯... 신기
아아 왜 이제오셨나요 저 고딩때 나타나지 않고ㅜㅜ 너무 좋다
어떤 특이한 수학학원에서 배웠던거네 이게 널리퍼져서 많은사람들이 계산을 편리하게 하길...
와 진짜 기발하다 저 식 알고는 있었는데 이렇게 활용할 생각을 못했다
그공식이 나온이유죠 바로 실질적인 활용이구요 감사합니다 좋은 콘텐츠
중수버젼이 늘 써왔던 방식인데 고수버젼 잘 배워 갑니다
계산하기 빠르고 편하도록 (a+b)(a-b)+b*b 로 바꾸는거 좋네. 상황따라 적절한 제곱식 3종 응용하면 도움 되겠다.
합차공식에서 유도하는거네요
수능에선 이런거 하나가 쌓여서 1분이 생기는거죠
수능에서는 이런 의미없는 큰 수 제곱 안 시킴
@@Doth_e 제가 말한건 공식을 통해 유도하는 추론력을 의미하는 것이였습니다
고딩때 수학공부 좀 하다보면 빨리 계산할수 있는 자기만의 방법이 생기고 그걸 올린 영상인데 필요 없다느니, 이건 수학이 아니라 산수라느니.. 웃음만 나옴
와 곱셈공식의 존재 의의를 이제야 깨달았네
※이 영상이 유익한 이유
계산을 조금이라도 더 편하게, 간단히 할 수 있는 방법을 알려주기 때문.
※이 영상이 뜬 이유
이 방법의 유익한 이유에 공감하고 배운 사람들이 있기 때문. 이미 이 방법을 알거나 훨씬 계산 잘하는 사람은 그냥 지나가면 된다.
※댓글이 개판난 이유
1. 지가 계산 잘하면 그냥 필요없나보다 하고 지나가면 되는데 굳이굳이 조회수 높은 영상에 남들이 칭찬하고있으니까 토달고싶은 허풍쟁이들
2. 병먹금은 온라인의 기본철칙인데 아직 그걸 경험으로 배워보지 못한것인지 무논리로 헛소리하는 사람들을 어떻게든 논리적으로 이겨보려는 잼민이들의 고군분투
계산이 느린 학생인데 이 방법으로 제곱 계산이 엄청 빨라졌어요 감사합니다 ㅠ.ㅠ
교과서에 없는 새로운 이론을 알려 주는 것보다 교과서에 나온 이론을 어떻게 더 유용하게 써먹을 수 있을지 알게 해주는 이런게 정말 좋습니다 이 채널 너무 좋네요 영상 3개 보고 바로 구독합니다
2:36 보니까 현우진 생각나네요
어떻게든 간단화시키는..ㅋㅋ
꿀팁 감사합니다
이때까지 이런 방법을 몰랐었다니... 진짜 내가 관심이 없었구나
폰노이만 : 오 천잰데? 난 11자리수 끼리의 곱셈 일일이 암산했는데…ㅜ
근데 사실 수학 문제풀다가 저런 숫자 보이면 잘못푼거임 ㅋㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋ
저런게 답으로 나오는거 진짜
1000문제중 하나 있을까 말까인데
ㅎㅎ 전그래서 1~60 제곱까지는 외워놨습니다 ㅋㅋㅋㅋ 편하긴 해요
이 영상으로 이 채널 접하게 되었는데 매우 유익한 영상들이 많아요 꾸준히 이 컨셉대로 영상 제작해주세요 매일매일 좋아요도 누를게요
- 저 방법을 한번 써봐
- 계산기.
- 아니 저 방법 쉽다니까?
- 계산기.
댓글에 계산기가 답이라는 멍청한 댓글쓰는 놈들이 있는데 중고등학생들이 시험치는데 계산기를 쓸수있게 되어있나? 생각 2초정도만하면 드는 생각을 안하고 글 싸지르는거보니까 니들 미래를 굳이 안봐도 알거같네
근데 사실 제곱 계산 자체가 어려운 것도 아니고 제곱 계산한다고 시험 시간이 부족한 수준이면 사실상 수학 성적은 끝난거라고 생각해도 무방할듯
저런것도 하고 나서 불안해서 오히려 검산하는 사람도 꽤 있을듯
웬만한 고등학교는 물론이고 수능에도 의미없는 시간끌기형 두자릿수 제곱은 안나온단다..^^ 수능은 사고력시험인데 저런게 나오겠니..? 2초만 생각하고 글쓰자 미래가 어두운 친구야~
@@user-yq4bf3zi7d 음...사실 고등학교부터 수리영역이 문제를 어떻게 접근해서 어떤 방법으로 어떻게 풀어서 결론에 도달했는지를 가장 중점으로 둔 시험이기 때문에 제곱을 처음 베우는 중1? 중2였나 그때를 제외하고는 단순 노가다형 제곱 계산이 크게 필요가 없고, 다시 잘 생각을 해보니까 고등학교 들어서는 사고력 측정 시험이고 계산 자체는 단순했던걸로 기억하고 저런 단순 노가다형 문제가 잘 나오지도 않는것도 맞는것 같음.
게다가 수학을 진짜 잘하는 친구들을 보면 항상 기험시간을 2,30분씩 남겨놓고 다 풀어놓은 경우가 대부분이라서 단순한 노가다형 계산을 몇 개 하느라 시간이 부족한 정도면 사실 해당 시험을 잘 치룬 학생은 절대 아닐거임.
알고리즘 잭팟 터지신 거 같은데...
진짜 이런 걸 보면 같은 말을 한다고 같은 세상에 사는 게 아니라는 걸 체감하고 갑니다.
이해하기 쉽게 알려줬는데 떡상할만함
4:07 이거 그 산술기하인가 그거 맞죠? 두수의 합 일정
똑같은 정보더라도 인간의 목적에 따라 다양하게 응용할 수 있다는 것을 보여주는 것 같네요 잘 봤습니당
재밌게 봐주셔서 감사합니다!
최근에 NCS + GSAT 관련 특강을 들어서 속셈법, 이른바 '계산의 흑마술'을 몇 가지 익히게 됐는데... 그게 흑마술의 1단계라면 이 채널은 흑마술 2단계를 담고 있는 기분입니다. 좋은영상 감사합니다!
공식 활용이 아주 잘 된 케이스 인 것 같아요. 지식이 늘었네요. 감사합니다.😄
헐 진짜 계산 빨리될 것 같아요! 감사합니다
곱셈공식 배울 때 배우던 건데.. 정작 활용은 잘 안 했던
감사합니다 이제 머리아프게 계산안해도 되겠네여 정말로 감사합니다
임산법 많죠. 근데 숙달되어 잘 쓰려는 노력이 필요한데 갈켜줘도 대게 잘 안쓰다가 잊더라구요
Fast squaring이군요. 코딩하면서 연산 시간을 줄일때도 사용하는 알고리즘입니다.
언급하신 숫자들은 1초컷 당연하지만 141같은 수는 1초컷 내실 수 있으실지 궁금하군요 ㅋㅋ; 홀수이면서 말씀하신대로 수를 배분해야할 수가 소수인 경우요
세자리 제곱계산 영상이 별개로 있으니 참고해보시면 좋을 것 같아요~ :)
@@12math 그것봤어요 ㅎㅎ 혹시 929 처럼 앞뒤숫자가 9인경우 세번째 연산에서 81의 2배를 하면 162인데 어떻게 적나요?
@@SayhelloToFoldus 십의 자리 일의자리를 원래 자리에 맞춰 적으면 되겠습니다. 백의 자리는 그 앞으로요.
이걸 왜 지금 봤지 했는데 내가 제곱 배울때는 없는 영상이었다.
곱셈공식의 활용이기도 하네요
아니 알아둬서 나쁠 거 없는 방법인데 왜?
사고의 방법이 한가지로 고착화 됨=하수
다양한 상황에 유연하게 대처가능=고수
이거 보고 하다가 찝찝해서 검산하면 안보느니만 못한ㅋㅋㅋㅋ
초6인데 이영상 보고 수학이 조나 쉬워졌습니다 감사합니다
진짜 유익한...채널이다..내 학창시절 이영상을 봤다면..수학에 조금이라도 더 관심을 가졌을것같았는데 아쉽구만
이거보니까
이전에 했던 뻘짓이 생각나네요
3×3=9
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
이거보고 처음 규칙을 찾았었는데
1하고 8만 자릿수가 변할때마다
올라가더라구요
이런특징을 가지고 있는 다른수도
찾아봤는데 6과 9인것을 찾을 수 있었습니다.
수학은 정말 신기하네요
3의 배수라 그런건가 근데 전체숫자 규칙아니면 의미없죠
합차공식으로 만드는거군요!
이거 보고 와.. 이런방법이..이해 했다 하고서 하루 뒤에 다시봤는데,
영상 처음에 98제곱부터 딱 보고 바로 답이 나오네요. 정말 감사합니다!
너무좋은채널 ㅋㅋ 이런거 너무신기함
이런 기본적인 인수분해, 곱셈정리 공식은 중학교 고등학교 때 누구나 다 배운다.
하지만 '수학 머리'가 있는 아이들은 누가 가르쳐주지 않아도 이 영상의 내용이 저절로 떠오르고 응용할 수 있는 반면
'수학 머리'가 그다지 없는 아이들은 누가 가르쳐주면 그때서야 오 이런 방법이 있구나 이해를 하고
'수학 머리'가 아예 없는 아이들은 가르쳐줘도 못 알아먹는다..
난 그다지 없는 사람이라 다행이다
@@machine11118 그다지 없는게 아니라 어느 정도는 있다고 생각하자고요 ㅎㅎ
46살에 신세계를 보는군요... 감사합니다.
감사합니다!
아주 오래전에 배웠던거 같긴한데.... 감사합니다 이따가 잘때 한번더 시청할께요 ^^
이 사람들... 교과서에서 그렇게 이 방법 써라고 해도 안쓰더니!!
3제곱도 일정 규칙이 있지요..물론 4제곱, 5제곱도 있습니다.
가령 17의 3제곱이면 (10의 3제곱+7의 3제곱)+(10x7)(17x3)=
1,343+3,570=4,913
이렇게 계산 되더군요.
이거 혼자 암산으로 중 2때 알았는데 개인 사정이 있어서 거기서 스톱했어요.
나이 든 다음에 7제곱 까지 공식 정리 했는데 그 자료를 얻다 챙겼는지 기억 안나는 70 꼰대입니다.
중2때 그 방법을 알아서 터득하실 정도면 수학에 정말 관심이 많았고 또 잘하셨겠네요.. 현 중3인데 대단하십니다
@@IlIlIlIIIIII4728 새벽시간에 수학 유튜브 보는 학생도 대단한 학구파 이군요.
진심으로 응원합니다.
팁 하나 잠깐 알려드린다면 끝 수가 5인 수의 제곱은 아주 간단합니다.
가령 65의 제곱이면 6x7=42 하시고 거기에 그냥 뒤에 5x5만 붙이면 되요.
42 뒤에 25 붙여서 4,225,
(편의 상 00 두개는 없다고 생각하고 하세요)
마찬가지로 125면 12x13=156(00) 그 뒤에 25 붙여서 15,625가 답이지요.
간단한 곱하기라면 암산으로 해 보세요.
그럼 적어도 계산 능력은 엄청 빨라질 겁니다.
손주같은 학생이 훌륭한 수학자가 되어서 리만 함수 푸는 뛰어난 수학자가 되길 바랍니다.
@@user-to7mz5mk9t 감사합니다 안그래도 저분 유튜브 보며 수학과 친해지는 계기가 되어가고 있습니다. 수학 많이 어려워했는데 도움이 정말 많이 될 것 같아요
@@IlIlIlIIIIII4728 도움이 된다면 그것으로 만족합니다.
다만 두어 가지 더 알려드리고 싶은데 온 라인이라는 한계가 있어서 아쉽네요
@@user-to7mz5mk9t 수학에 진심이신 모습이 느껴지네요 😮
고1때 배웠는데 미지수에만 쓰고 실제 숫자에선 적용을 잘안했던 공식
합차 ㅈㄴ 많이쓰는데 킬러 문제 계산용으로
수능 앞두고 모고 풀때마다 제곱 복잡한거 나오면 저거 항상 이용했는데 진짜 편했음
4:25 개념 재밌네요
아... 저도 위에 댓글 다신분처럼 당연히 완전제곱식 -> 암산 -> 빠른풀이다 라고 생각했는데, (a+b)(a-b)로 이렇게 계산이 가능하네요
머리를 한대 얻어맞은 느낌입니다
나중에 곱셈공식이랑 인수분해 할때 잘 써먹겠습니다 ㅎㅎ 좋은 영상 감사합니다!
감사합니다!
학창시절에 알았어야 했던 팁들이네요. 하지만 앞으로 암산할 일 있으면 써보겠습니다!
1초랑 상관없이 어느정도 시간초가 주어지면
암산으로 계산할때 이용할수있을듯
수알못인데 생각보다 좋은거같음
제가 고등학교 때 이 영상을 보았더라면 수포자가 되지 않았을 텐데 😭 지금이라도 알게 되어서 감사합니다!😊
현재 중 2인 학생입니다. 제 모든 지식을 동원한 결과 이게 성립하는 원리는 이렇습니다.
먼저 영상에서 사용한 식을 설명하면
a^2=(a+b)(a-b)+b^2 입니다.
여기서 (a+b)(a-b) 부분은 a^2-b^2이 됩니다.
정리하면 a^2=a^2-b^2+b^2 이 되고
더 정리하면 a^2=a^2 이 되기에 식은 항상 성립함을 알수 있습니다.
더 쉽게 설명하자면 직사각형을 생각하면 되는데 가로세로가 같은 정사각형에서 예를 들어 가로에서 2를 빼고 세로에 2를 더한 사각형은 원래의 사각형보다 넓이가 좁아진다는 특징이 있습니다
식의 끝부분에서 b^2이 바로 그 손실되는 부분을 메꿔 주는것입니다. 이상입니다.
탐구하고 설명하는 모습이 보기좋습니다 앞으로도 화이팅입니다
자네 수학과 학석사 통합과정 지원할 생각 없나?
@@user-xw2zz2wv2x어허..
영상에서 알려준거 걍 받아쓰긴데 애기야 ㅋㅋㅋㅋ개귀엽노
저도 이렇게 계산하고 학생들 앞에서 이렇게 계산하는데 잘 하는 애들은 신기해하고 수학이 어려운 애들은 ‘쌤 그냥 계산해요’라고함 ㅠㅠ ㅋ꙼̈ㅋ̆̎ㅋ꙼̈ㅋ̆̎ㅋ꙼̈ㅋ̆̎
알수없는 알고리즘에 이끌려 봤는데 개꿀ㅋㅋㅋㅋ 감사합니다
감사합니다 여러 응용이 가능하겠네요 수학 이럴 땐 너무 재밌는 듯
감사합니다! a2=(a-b)(a+b)+b2
진심 찢었네요
곱셈공식.. 중학교 때 몇개 배우고 고등학교에서 더 배웠던 걸로 알고있는데