Eu tinha visto esse vídeo no facebook inicialmente, quando foi hoje 21/07/2022 o meu professor de vetores e geometria analítica perguntou se alguém sabia resolver equação de segundo grau completando quadrados, eu todo feliz pq já tinha visto levantei a mão e lembrei de como eu tinha que fazer, ai fui falando pra ele, e ele foi escrevendo, o mais legal é que até quem não tinha visto conseguiu compreender, agora voltei aqui pra refrescar a memória, parabéns pela didática, também já indiquei pra todo mundo da sala o canal
Sei que o vídeo é antigo, mas acho que entendi agora por que eu não aprendia a matemática na escola, vi que nos comentários algumas pessoas, assim como eu só aprenderam isso muito depois, hoje eu trabalho com programação e consigo compreender como utilizar fórmulas e variáveis, então muitas áreas da matemática ficaram mais simples para compreender utilizando as temidas "letras". Quando eu estava em um processo de aprendizado, entender o porque das coisas era determinante para poder compreender um todo, desta forma eu conseguiria aprender com mais facilidade, hoje eu sei como "tirar dúvidas", acho que quando mais jovem eu não sabia formular exatamente o que eu não tinha entendido. Com isso, se eu soubesse formular as perguntas para tirar dúvidas (baseado exclusivamente com o que foi explicado no vídeo, sem a parte conceitual que pode ter sido passada em outro vídeo), eu faria as perguntas abaixo (considere que essas perguntas seriam feitas sem ter nenhum conhecimento profundo ou que não tenha entendido completamente alguns conceitos), espero que possa ajudar alguém a compreender melhor algumas das explicações acima: 1 - O que a fórmula de Báskara resolve? Essa fórmula é usada em diversas áreas da matemática, física, engenharia e economia para resolver problemas que podem ser modelados por equações quadráticas. A fórmula de Báskara é usada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau, que tem a forma ax² + bx + c = 0, onde a, b, e c são constantes e a é ≠ 0. A fórmula é utilizada para encontrar: Duas raízes reais e distintas, quando b²−4ac > 0; Uma raiz real única (também conhecida como raiz dupla), quando b²−4ac = 0; Duas raízes complexas, quando b²−4ac < 0; Compreenda que a expressão x = -b ± raiz de b²−4ac sobre 2a é uma fórmula e existe uma lógica a ser seguida no desenvolvimento da equação, onde ela especifica uma relação matemática entre as variáveis a, b, e c, que são os coeficientes da equação quadrática. Também entenda que existe, um passo a passo para resolver a fórmula (assim como foi explicado no vídeo), mas cada passo tem uma razão especifica: Passo 1: Identificar os coeficientes Passo 2: Verificar se a é ≠ 0 Passo 3: Calcular o Discriminante - O Discriminante é dado por D = b² - 4ac, basta calcular (ele é utilizado para entender qual o tipo de raiz vamos encontrar). Passo 4: Determinar o Tipo de Raízes Passo 5: Calcular as Raízes (como o professor fez no vídeo), agora sabendo o qual tipo de raiz você vai obter baseado no determinante, você pode aplicar a fórmula da raiz real única ou de duas raízes reais ou complexas. 2 - Por que o último termo da equação, que está antes do sinal de igual, é transferido para o lado direito da igualdade? A razão para colocar a equação nesta forma é principalmente uma questão de convenção e facilita o uso de métodos padrão para resolvê-la. 3 - Por que é necessário dividir o coeficiente de X e depois elevá-lo ao quadrado? O ato de dividir o coeficiente de x e elevá-lo ao quadrado é parte do método de "completar o quadrado", que é uma técnica para resolver equações quadráticas. Esse método não é usado na fórmula de Báskara, mas é um método que pode ser usado para derivar a fórmula de Báskara. OBS: Não é uma crítica ao vídeo, é apenas um complemento de uma forma que eu julgo mais facil de compreender, entendendo o por que de cada pedaço de um todo.
Ideias com esse perfil nos mostram caminhos alternativos para encontrar a solução de um problema. Isso elimina o mito do "raciocínio único" e amplia a linha do pensamento matemático.
Taí. Gostei. Vou usar nas minhas aulas no 2° ano. Vou fazer revisão de equações do 1° e do 2° graus pra ajudar os alunos tanto em matemática, quanto em física. Por causa do novo ensino médio, tem aqui às eletivas. E é aí que vai essa dica monstro!
É muito legal esse método. Em relação a dividir o número multiplicado por x por 2 e elevar ao quadrado tem haver com a formula do produto notável: a ao quadrado + 2.a.b + b ao quadrado
Acho muito legal esse tipo de resolução da equação do 2° grau porque ela obriga o aluno a pensar, e não apenas a decorara fórmula e sair aplicando que nem uma receita de bolo
Nossa muito obrigada!!!!! Você salvou minha vida 3 anos depois kkkkk tô fazendo faculdade nos EUA e tenho uma aula de álgebra, e aqui eles usam esse método de completar o quadrado como um jeito de resolver uma função quadrádica, mas a explicação americana do professor não tava fazendo sentido de jeito nenhum, nem depois que eu encontrei com ele depois da aula e ele tentou me explicar umas 3 vezes. Você me fez entender em 10 minutos o que eu tô tentando entender há 2 semanas. Muito obrigada! Me salvou pra prova que eu tenho em 5 dias.👏👏👏👏👏👏
Muito bom essa maneira de resolver, eu gosto de ver essas questões, logo pq faz muito tempo que eu saí da sala de aula mais sempre assisto, gostei muito vou passar p meus filhos
A partir desse método se demonstra a fórmula de Báskara. Aprendi a resolver assim com Fundamentos de Matemática Elementar (com a forma canônica). Excelente vídeo, professor :)
Tô no 9⁰ ano e meu professor é maravilhoso, logo no começo do ano ele ensinou bhaskara, soma e produto e completar quadrados, e definitivamente completar quadrados é meu preferido
Definitivamente vale a pena acompanhar cada segundo dos vídeos desse professor! Ele é um dos melhores do Brasil. Seus conteúdos são os únicos que trazem conhecimento e desafios que realmente agregam valor.
Rapaziada, esse macete de dividir por dois e elevar ao quadrado só funciona quando o coeficiente do "x^2" for igual a 1, se for diferente disso a resolução muda. Não sei se ele chega a mencionar isso, pq se divide por 2 o coeficiente do segundo termo só para achar o valor que multiplicado por dois resulta em seu coeficiente específico ( 2x=coeficiente específico), então se houvesse um coeficiente do "x^2" diferente de 1, a conta seria ax2=coeficiente específico, em que a é diferente de 1.
Eu aprendi a resolver equação de segundo grau completando quadrados antes de conhecer a "Fórmula de Bhaskara", na antiga oitava série. Saudoso Professor Maurício "Camburão" me ensinou. Que Deus o tenha! 🙏
Professor, no primeiro exemplo e após a igualdade (x^2 + 7)^2=16, o conceito de módulo (sqrt(x^2)=|x|) é importante pro aluno entender porque é preciso fazer a operação de mais ou menos raiz de 16. Obrigado por ensinar matemática na internet, adoro seus vídeos!
Grande aula. O primeiro requisito para um bom professor é conhecer aquilo que está ensinando. Por incrível que pareça, muitos dos professores de matemática não sabem matemática. Felizmente existe a internet hoje e podemos assistir aulas de verdade como essa. Meus parabéns ao professor.
Eu aprendi de outro jeito: isolando o termo B; multiplicando o termo a pelo c e fatorando o número resultante dessa multiplicação em dois termos que a soma ou subtração desses termos deve ser igual ao termo b. Depois basta separar os termos e dividir por a para obter as raízes: Exemplo: 3x^2-15x+12=0, sendo a=3, b= -15 (para calcular ele fica sem sinal |15| ) e c=12. 3(a) x12 (c)= 36 na fatoração em dois termos fica( 2×18; 3x12; 4x9; 6x6) sendo o escolhido a segunda solução pois 3+12=15 ( termo b |15| ) aí basta vc dividir cada número dessa fatoração pelo termo a (3) 3÷3= +1 e 12÷3=+4 , essas 2 solução para raízes. Mas a do Professor é bem válida também para quem não quer utilizar a temida fórmula de baskara...
No exemplo do Professor fica assim x^2-4×-45=0 : a= 1, b=-4 |4| e c=-45 ; a. c = 1x45= 45, fatorando ele fica ( 5x9 ) para ser igual ao termo b |4| -5+9 daí basta dividir -5/1 =-5 e 9/1= 9...
Se pegar a fórmula generica do 2 grau= ax²+bx+c=0 , e usar a ideia de completar quadrado do vídeo, vc chega na fórmula de baskara, veja: 1° passo passar a constante pro outro lado de sinal trocado ax²+bx=-c 2° dividir todo mundo pelo valor do coeficiente a x²+bx/a=-c/a 3° passo divide o segundo coeficiente por 2 e eleva ao quadrado X²+bx/a + b²/(2a)² = -c/a+b²/(2a)² 4° fatoração do produto notável e soma das frações do lado direito (X+b/2a)²=(b²-4ac)/4a² Tira raiz dos dois lados X+b/2a = (√b²-ac)/2a Isola x X= -b/2a+-(√b²-4ac)/2a Agrupando numeros com o mesmo denominador. X= (-b+-√b²-4ac)/2a
Precisei aprender isso por causa de calculo 1 (Completar quadrado é um dos requisitos do stewart) e foi bom aprender com um professor que gosto muito. Matemática é a melhor!
@@dauvangama5433 mas nem sempre por soma e produto fica fácil, por exemplo, x^2 + 6x + 4 = 0 ficaria difícil fatorar o b e o c onde o produto de dois números daria 4 e a soma 6. Nesse caso só resolvendo completando os quadrados.
Bom dia. Uma dúvida, quando se extrai as raízes quadradas de ambos os termos, por que só o segundo termo entra com os dois sinais, positivo e negativo? Por que o primeiro termo não se aplica? Grato
sacada muito interessante, vou aplicar em alguns exercícios pra dar uma brincada. No fim Bhaskara é similar a isso, considerando que vem de algumas manipulações da equação padrão de 2 grau
O legal do método é que se você completar quadrado no termo geral da eq de 2 grau, e fizer direito 😅, vai chegar na famigerada baskara. Acho que foi a primeira demonstração que fiz no colegial.
A lógica dela é reduzir a equação quadrática a um produto notável (a + b)^2 ou (-), pois através de um produto notável pode extrair raiz do segundo membro, enquanto duas raízes que são valores que satisfazem o primeiro membro. Como a equação é uma balança, o resultando será o mesmo para equação anterior. A lógica é essa?
X² + 14X + 33 = 0 A B C Dica fácil para quando (A) ter o valor igual a (1) X² = - 14X - 33 A B C Fórmula *X = B/2 + - ^[ (B/2)² + (C) ]* X = - 7 + - ^[ (-7)² + (- 33) ] X = - 7 + - ^[ 49 - 33 ] X = - 7 + - ^[ 16 ] *X' = - 7 + 4 = - 3* *X" = - 7 - 4 = - 11* Pergunta; Quando (B) for n.o Ímpar e não quero trabalhar com frações no início, como faço? Parabéns Professor do E. M. sucesso sempre.
Esse ai seria show para ensinsr antes da formula de baskara. Mas hj em dia, quando caiu em uma equação quadrática sempre tebto sair pelo bizu do polinômio soma produto (x²-(soma das raizes)x+(prod.das raízes)
não precisa tirar a raiz. reescreve: ( x + 7) ² = 16 reesceve como: ( x + 7) ² = 4² já que as raízes são iguais os fatores são iguais: Como -4² = 16 e 4 ² = 16, tem=-se duas raízes de x. ( x + 7 ) = ± 4 x = ± 4 - 7 = x = - 3 ; x = -11 isso é bruxaria boa. Se puder simplificar a equação pra ter só 1x² é perfeito pra facilitar a resolução.... dividir por dois e elevar ao quadrado pode poupar tempo.
Boa tarde, professor. Adorava essa fórmula mas, não sabia para que serve e continuo, não sabendo. Mesmo assim, obrigado pela explicação. Infelizmente, não mudou nada para mim.
Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → MUITO OBRIGADO 🙏🙏🙏
👍🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Eu tinha visto esse vídeo no facebook inicialmente, quando foi hoje 21/07/2022 o meu professor de vetores e geometria analítica perguntou se alguém sabia resolver equação de segundo grau completando quadrados, eu todo feliz pq já tinha visto levantei a mão e lembrei de como eu tinha que fazer, ai fui falando pra ele, e ele foi escrevendo, o mais legal é que até quem não tinha visto conseguiu compreender, agora voltei aqui pra refrescar a memória, parabéns pela didática, também já indiquei pra todo mundo da sala o canal
E fica mais uma vez provado que vc é o melhor professor de matemática! Deus abençoe o senhor com muitos anos a mais de vida!
Sei que o vídeo é antigo, mas acho que entendi agora por que eu não aprendia a matemática na escola, vi que nos comentários algumas pessoas, assim como eu só aprenderam isso muito depois, hoje eu trabalho com programação e consigo compreender como utilizar fórmulas e variáveis, então muitas áreas da matemática ficaram mais simples para compreender utilizando as temidas "letras".
Quando eu estava em um processo de aprendizado, entender o porque das coisas era determinante para poder compreender um todo, desta forma eu conseguiria aprender com mais facilidade, hoje eu sei como "tirar dúvidas", acho que quando mais jovem eu não sabia formular exatamente o que eu não tinha entendido. Com isso, se eu soubesse formular as perguntas para tirar dúvidas (baseado exclusivamente com o que foi explicado no vídeo, sem a parte conceitual que pode ter sido passada em outro vídeo), eu faria as perguntas abaixo (considere que essas perguntas seriam feitas sem ter nenhum conhecimento profundo ou que não tenha entendido completamente alguns conceitos), espero que possa ajudar alguém a compreender melhor algumas das explicações acima:
1 - O que a fórmula de Báskara resolve?
Essa fórmula é usada em diversas áreas da matemática, física, engenharia e economia para resolver problemas que podem ser modelados por equações quadráticas.
A fórmula de Báskara é usada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau, que tem a forma ax² + bx + c = 0, onde a, b, e c são constantes e a é ≠ 0.
A fórmula é utilizada para encontrar:
Duas raízes reais e distintas, quando b²−4ac > 0;
Uma raiz real única (também conhecida como raiz dupla), quando b²−4ac = 0;
Duas raízes complexas, quando b²−4ac < 0;
Compreenda que a expressão x = -b ± raiz de b²−4ac sobre 2a é uma fórmula e existe uma lógica a ser seguida no desenvolvimento da equação, onde ela especifica uma relação matemática entre as variáveis a, b, e c, que são os coeficientes da equação quadrática.
Também entenda que existe, um passo a passo para resolver a fórmula (assim como foi explicado no vídeo), mas cada passo tem uma razão especifica:
Passo 1: Identificar os coeficientes
Passo 2: Verificar se a é ≠ 0
Passo 3: Calcular o Discriminante - O Discriminante é dado por D = b² - 4ac, basta calcular (ele é utilizado para entender qual o tipo de raiz vamos encontrar).
Passo 4: Determinar o Tipo de Raízes
Passo 5: Calcular as Raízes (como o professor fez no vídeo), agora sabendo o qual tipo de raiz você vai obter baseado no determinante, você pode aplicar a fórmula da raiz real única ou de duas raízes reais ou complexas.
2 - Por que o último termo da equação, que está antes do sinal de igual, é transferido para o lado direito da igualdade?
A razão para colocar a equação nesta forma é principalmente uma questão de convenção e facilita o uso de métodos padrão para resolvê-la.
3 - Por que é necessário dividir o coeficiente de X e depois elevá-lo ao quadrado?
O ato de dividir o coeficiente de x e elevá-lo ao quadrado é parte do método de "completar o quadrado", que é uma técnica para resolver equações quadráticas. Esse método não é usado na fórmula de Báskara, mas é um método que pode ser usado para derivar a fórmula de Báskara.
OBS: Não é uma crítica ao vídeo, é apenas um complemento de uma forma que eu julgo mais facil de compreender, entendendo o por que de cada pedaço de um todo.
@@vlages__4548 caramba, véi kkkkkkkk
O por quê é a engenharia reversa
Ideias com esse perfil nos mostram caminhos alternativos para encontrar a solução de um problema. Isso elimina o mito do "raciocínio único" e amplia a linha do pensamento matemático.
Muito obrigado! 😃🙏
Muito bom.
Parabéns.
👏👏👏👏.
👍👍👍
Muito obrigado! 😃🙏
Taí. Gostei. Vou usar nas minhas aulas no 2° ano. Vou fazer revisão de equações do 1° e do 2° graus pra ajudar os alunos tanto em matemática, quanto em física. Por causa do novo ensino médio, tem aqui às eletivas. E é aí que vai essa dica monstro!
É muito legal esse método. Em relação a dividir o número multiplicado por x por 2 e elevar ao quadrado tem haver com a formula do produto notável: a ao quadrado + 2.a.b + b ao quadrado
Excelente método de resolução como também a explicação.
PROFESSOR GUSTAVO, SEMPRE ENSINANDO NOVAS SOLUÇÕES !!! O QUE O DIFERENCIA DOS DEMAIS, PARÁBENS E OBRIGADO POR COMPARTILHAR SEUS CONHECIMENTOS !!!
Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏
Fantástica explicação, sou professor de matemática e essa exposição foi tranquila e "aliviante", parabéns professor!!!
Muito bom! Eu procurava uma boa explicação, pois precisava passar para meus alunos do Ensino Médio! Ótima explicação. Muito obrigado!
Professor, cumprimento-o pela didática. Explicação simples e direta.
Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏
Acho muito legal esse tipo de resolução da equação do 2° grau porque ela obriga o aluno a pensar, e não apenas a decorara fórmula e sair aplicando que nem uma receita de bolo
Nossa muito obrigada!!!!! Você salvou minha vida 3 anos depois kkkkk tô fazendo faculdade nos EUA e tenho uma aula de álgebra, e aqui eles usam esse método de completar o quadrado como um jeito de resolver uma função quadrádica, mas a explicação americana do professor não tava fazendo sentido de jeito nenhum, nem depois que eu encontrei com ele depois da aula e ele tentou me explicar umas 3 vezes. Você me fez entender em 10 minutos o que eu tô tentando entender há 2 semanas. Muito obrigada! Me salvou pra prova que eu tenho em 5 dias.👏👏👏👏👏👏
Aprendi, Professor! Muito obrigado.
Amo esse final do video, a música e a tela cinza. Da a impressão que ele é o Goku da matemática😅😅😅❤❤❤
Muito bom essa maneira de resolver, eu gosto de ver essas questões, logo pq faz muito tempo que eu saí da sala de aula mais sempre assisto, gostei muito vou passar p meus filhos
Sensacional, ensinou mais uma para esse velho engenheiro que te acompanha sempre! 👍👌👏👏👏👏
A partir desse método se demonstra a fórmula de Báskara.
Aprendi a resolver assim com Fundamentos de Matemática Elementar (com a forma canônica).
Excelente vídeo, professor :)
Tô no 9⁰ ano e meu professor é maravilhoso, logo no começo do ano ele ensinou bhaskara, soma e produto e completar quadrados, e definitivamente completar quadrados é meu preferido
Gustavo Reis é top😃👍 excelente aula👍 parabéns
MUITO BOM O ASSUNTO! PARABÉNS, PROFESSOR!
Fiquei tão hábil nas variações de soma/produto que, até agora, não havia aprendido esse método.
Valeu!!!
Espetacular! Parabéns! 👋👋👋😊
Definitivamente vale a pena acompanhar cada segundo dos vídeos desse professor! Ele é um dos melhores do Brasil. Seus conteúdos são os únicos que trazem conhecimento e desafios que realmente agregam valor.
Muito bom Professor. Continue postando que a gente segue curtindo!!👍
Excelente explicação!!! Parabéns!
🎉 é sempre muito bom revisitar o canal e lembrar esse método, mostrarei aos meus alunos nas aulas de reforço 🫶🏾🫶🏾🫶🏾
Bom dia. Começando bem a semana.!
Todos nós! 😃🙏
muito bom, estou cursando licenciatura para matemática e seus vídeos sempre ajuda nos estudos.
Congratulações...excelente explicação....grato
Rapaziada, esse macete de dividir por dois e elevar ao quadrado só funciona quando o coeficiente do "x^2" for igual a 1, se for diferente disso a resolução muda. Não sei se ele chega a mencionar isso, pq se divide por 2 o coeficiente do segundo termo só para achar o valor que multiplicado por dois resulta em seu coeficiente específico ( 2x=coeficiente específico), então se houvesse um coeficiente do "x^2" diferente de 1, a conta seria ax2=coeficiente específico, em que a é diferente de 1.
Não conhecia. Muito boa explicação. Parabéns!
5:40 Se o que se faz de um lado se faz o outro porque não colocar +ou- na raíz do lado esquerrdo também?
Muito legal, sou formado em engenharia e não sabia dessa.
Eu aprendi a resolver equação de segundo grau completando quadrados antes de conhecer a "Fórmula de Bhaskara", na antiga oitava série. Saudoso Professor Maurício "Camburão" me ensinou. Que Deus o tenha! 🙏
Quando eu estava na oitava série meu professor nos ensinou o sobre soma e produto da equação , sempre me foi útil , acho uma dica pra quem não sabe
Gostei da solução. Irei fazer nas próximas
… 25 anos depois de terminar o ensino médio aprendi essa super dica. Show, professor !
Muito interessante, Professor Gustavo essa resolução. Eu jamais tinha visto tal.
Professor, no primeiro exemplo e após a igualdade (x^2 + 7)^2=16, o conceito de módulo (sqrt(x^2)=|x|) é importante pro aluno entender porque é preciso fazer a operação de mais ou menos raiz de 16. Obrigado por ensinar matemática na internet, adoro seus vídeos!
Professor, excelente método! Perfeito para explicar a própria metodologia " de Bhaskara". Teria alguma forma para equações de terceiro grau?
EXCELENTE !!! Muuuuito legal !!!
Muito bom professor! Gostei demais!
A Matemática bem explicada é Arte!
Excelente vídeo aula! parabéns! me ajudou muito.
Grande aula. O primeiro requisito para um bom professor é conhecer aquilo que está ensinando. Por incrível que pareça, muitos dos professores de matemática não sabem matemática. Felizmente existe a internet hoje e podemos assistir aulas de verdade como essa. Meus parabéns ao professor.
Ótimo trabalho, professor!
Eu aprendi de outro jeito: isolando o termo B; multiplicando o termo a pelo c e fatorando o número resultante dessa multiplicação em dois termos que a soma ou subtração desses termos deve ser igual ao termo b. Depois basta separar os termos e dividir por a para obter as raízes: Exemplo: 3x^2-15x+12=0, sendo a=3, b= -15 (para calcular ele fica sem sinal |15| ) e c=12. 3(a) x12 (c)= 36 na fatoração em dois termos fica( 2×18; 3x12; 4x9; 6x6) sendo o escolhido a segunda solução pois 3+12=15 ( termo b |15| ) aí basta vc dividir cada número dessa fatoração pelo termo a (3) 3÷3= +1 e 12÷3=+4 , essas 2 solução para raízes. Mas a do Professor é bem válida também para quem não quer utilizar a temida fórmula de baskara...
No exemplo do Professor fica assim x^2-4×-45=0 : a= 1, b=-4 |4| e c=-45 ; a. c = 1x45= 45, fatorando ele fica ( 5x9 ) para ser igual ao termo b |4| -5+9 daí basta dividir -5/1 =-5 e 9/1= 9...
Boa! 👍👏👏👏
Valeu é a primeira vez que vejo esse método,muito bom
Agora sim muito obrigado professor 🎉
Se pegar a fórmula generica do 2 grau= ax²+bx+c=0 , e usar a ideia de completar quadrado do vídeo, vc chega na fórmula de baskara, veja:
1° passo passar a constante pro outro lado de sinal trocado
ax²+bx=-c
2° dividir todo mundo pelo valor do coeficiente a
x²+bx/a=-c/a
3° passo divide o segundo coeficiente por 2 e eleva ao quadrado
X²+bx/a + b²/(2a)² = -c/a+b²/(2a)²
4° fatoração do produto notável e soma das frações do lado direito
(X+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
Tira raiz dos dois lados
X+b/2a = (√b²-ac)/2a
Isola x
X= -b/2a+-(√b²-4ac)/2a
Agrupando numeros com o mesmo denominador.
X= (-b+-√b²-4ac)/2a
É verdade! Parece ser bem mais prático. Vou passar a exercitá-lo.
Valeu muito! Obrigada
Show de bola, seria 10 tambem se colocasse a explicação geométrica para reforçar o entendimento do algoritimo.
Precisei aprender isso por causa de calculo 1 (Completar quadrado é um dos requisitos do stewart) e foi bom aprender com um professor que gosto muito. Matemática é a melhor!
Depois de 11 anos que deixei o ensino Médio hoje que fui aprender isso. Gosto muito dessas contas
Muito bom. Vivendo e aprendendo.
Muito bom, primeira vez que vejo!
Valeu! Mesmo parecendo complicado à primeira vista, tem menor chance de erro!
excelente! assunto pouco ensinado no curso regular.
Parabéns!!
Muito obrigado!
Muito top...show de bola...
Essa é boa também, porém, acho mais fácil e mais rápido, por soma e produto. Aprender sempre. Abraço
@@dauvangama5433 mas nem sempre por soma e produto fica fácil, por exemplo, x^2 + 6x + 4 = 0 ficaria difícil fatorar o b e o c onde o produto de dois números daria 4 e a soma 6. Nesse caso só resolvendo completando os quadrados.
Eu já vi esta demonstração feita graficamente. Ficou joia.
Essa foi ótimo vou ensinar para meu filho !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!, obrigado!!!!!!!!!
Bom dia. Uma dúvida, quando se extrai as raízes quadradas de ambos os termos, por que só o segundo termo entra com os dois sinais, positivo e negativo? Por que o primeiro termo não se aplica? Grato
Obrigada!!!
Excelente!👏👏👏👌
sacada muito interessante, vou aplicar em alguns exercícios pra dar uma brincada. No fim Bhaskara é similar a isso, considerando que vem de algumas manipulações da equação padrão de 2 grau
Sobre o coeficiente do primeiro termo ser diferente de 1, dá pra usar substituição de variável.
7:55 - Eu achei mais simples fazer a terceira alternativa com números com vírgula do que usar frações, aí nesse caso seria:
Antes de começar realmente, deixe-me explicar que no meu teclado (estou no computador), não tem tecla para raiz nem delta, logo, irei substituir o símbolo da raiz por sifrão ( $ ) e botar logo depois os parênteses correspondentes, além disso, para o delta, trocarei por arroba ( @ ):
x^2 - 11x + 24 = 0 \\\\\\\\\\\\\\\ - 11 / 2 = 5,5, assim 5,5^2 = 30,25 \\\\\\\\\\\\\\ x^2 - 11x + 30,25 = - 24 + 30,25 \\\\\\\\\\\\\ (x - 5,5)^2 = 6,25 \\\\\\\\\\\\ x - 5,5 = +/-$(6,25) \\\\\\\\\\\\\\\ x - 5,5 = +/-2,5 \\\\\\\\\\\\\\\ x = 5,5 +/- 2,5 \\\\\\\\\\\\ x' = 5,5 + 2,5 = 8 \\\\\\\\\\\\ x'' = 5,5 - 2,5 = 3
Sim, eu sei, a resposta é a mesma, mas o jeito muda completamente, então se vc prefere um ou outro, fica a seu critério, inclusive, agora irei fazer a prova real fazendo bhaskara:
x^2 - 11x + 24 = 0 \\\\\\\\\\\\\ x = ( ( - b +/- $( @ ) ) / 2.a ) \\\\\\\\\\\\ @ = b^2 - 4.a.c = ( -11)^2 - 4.1.24 = 121 - 96 = 25 \\\\\\\\\\\\\\ x = ( ( - ( - 11) +/- $( 25 ) ) / 2.1) = ( (11 +/- 5) / 2 ) = (11 +/- 5) / 2 \\\\\\\\\\\\\ x' = (11 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8 \\\\\\\\\\\\ x'' = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3
Valeu! Obrigado
Curti ! Bravo, Prof !!!!!
Legal bom demais valeuu!😃😃😃
O legal do método é que se você completar quadrado no termo geral da eq de 2 grau, e fizer direito 😅, vai chegar na famigerada baskara. Acho que foi a primeira demonstração que fiz no colegial.
A lógica dela é reduzir a equação quadrática a um produto notável (a + b)^2 ou (-), pois através de um produto notável pode extrair raiz do segundo membro, enquanto duas raízes que são valores que satisfazem o primeiro membro. Como a equação é uma balança, o resultando será o mesmo para equação anterior.
A lógica é essa?
Gustavo vc é o melhor
Aplicando o método em uma equação geral ax²+bx+c=0 adivinhem qual o resultado:
(-b+-raiz(b²-4ac)) / 2a
Ou seja, fórmula de bascara.
X² + 14X + 33 = 0
A B C
Dica fácil para quando (A) ter o valor igual a (1)
X² = - 14X - 33
A B C
Fórmula
*X = B/2 + - ^[ (B/2)² + (C) ]*
X = - 7 + - ^[ (-7)² + (- 33) ]
X = - 7 + - ^[ 49 - 33 ]
X = - 7 + - ^[ 16 ]
*X' = - 7 + 4 = - 3*
*X" = - 7 - 4 = - 11*
Pergunta;
Quando (B) for n.o Ímpar e não quero trabalhar com frações no início, como faço?
Parabéns Professor do E. M. sucesso sempre.
Usa o Soma e Produto
Esse ai seria show para ensinsr antes da formula de baskara.
Mas hj em dia, quando caiu em uma equação quadrática sempre tebto sair pelo bizu do polinômio soma produto (x²-(soma das raizes)x+(prod.das raízes)
Soma e produto podem ajudar, mas normalmente só quando as raízes são inteiras e o "a" é igual a 1. Abraço 👍
Thanks. Very good ! Math Teacher.
não precisa tirar a raiz.
reescreve: ( x + 7) ² = 16 reesceve como: ( x + 7) ² = 4²
já que as raízes são iguais os fatores são iguais:
Como -4² = 16 e 4 ² = 16, tem=-se duas raízes de x.
( x + 7 ) = ± 4
x = ± 4 - 7 =
x = - 3 ; x = -11
isso é bruxaria boa. Se puder simplificar a equação pra ter só 1x² é perfeito pra facilitar a resolução....
dividir por dois e elevar ao quadrado pode poupar tempo.
Eu já decorei Bhaskara, mas achei legal para mostrar para os meus amigos que abominam matemática
Merece um premio mundial
Excelente!!
Gustavo Parabéns
Muito obrigado! 😃🙏
Show de bola
Excelente
Ahhahaaha não sabia dessa. Vc é um bruxo, mestre
Sensacional!
Top de linha
Ótima aula meste. Mas e se o a for diferente de 1? Como faz?
Boa tarde, professor.
Adorava essa fórmula mas, não sabia para que serve e continuo, não sabendo. Mesmo assim, obrigado pela explicação.
Infelizmente, não mudou nada para mim.
Bom pra caramba !
Estupendo.
Muito bom!!!!
Boa noite. Tal médoto funcionária em uma equação do quarto grau?