✅️ POTENCIA DE UNA RAÍZ Y VALOR ABSOLUTO.

Hola bienvenidos de nuevo. Siguiendo con el tema de radicación, en esta clase, en este video vamos a estar estudiando dos temas, que son: potencia de una raíz y valor absoluto.
👉 Primero tocaremos el tema de Potencia de una Raíz, o sea, como esta definida. En pocas palabras podemos decir que la potencia de una raíz es el resultado de otra raíz con el mismo índice, en el cual el exponente de fuera entra multiplicando al exponente del radicando. Luego se simplifica aplicando los conceptos antes aprendidos.
👉 Por otro lado, He querido agregar este tema de valor absoluto porque existe una confusión de concepto y mi objetivo es clarificar este concepto erróneo de valor absoluto, en el cual, también están implicadas las raíces.
*Definición:*
El valor absoluto de un número real, representado por |x|, (donde "x" es el número), es la distancia que hay desde ese número hasta el cero en la recta numérica, sin tener en cuenta la dirección. En otras palabras, el valor absoluto siempre devuelve un número no negativo. Matemáticamente, se define de la siguiente manera:
lal = { a, Si "a" es mayor o igual que cero
lal = { -a, Si "a" es menor que cero
Esta definición asegura que el valor absoluto siempre es positivo.
*Concepto:*
El valor absoluto es una función que "mide" la magnitud , llamado también modulo, o distancia, de un número real respecto a cero; independientemente de su posición en la recta numérica. En otras palabras, nos da una idea de cuán lejos está un número de cero, sin considerar la dirección en la que se encuentra. Por ejemplo, el valor absoluto de -3 es 3, ya que -3 está a una distancia de 3 unidades de cero en la recta numérica.
El valor absoluto tiene aplicaciones en diversas ramas de las matemáticas y la física, y su comprensión es esencial para resolver ecuaciones, desigualdades y problemas prácticos que involucren distancias o magnitudes.
En algunos libros de texto definen en valor absoluto como:
I x I = √x^2
Por ejemplo, la √4, muchos la definen como mas o menos 2, lo cual no es correcto.
Lo correcto es:
√4 = I 2 I
👉 Te invito a que veas el video completo, ya que en el explico detalladamente este concepto.
👉 También, aquí te dejo estos links para que leas estas valiosas informaciones acerca de el dilema que hay de los signos “ + “ y “ - “ en la √x^2.
www.uv.es/gome...
core.ac.uk/dow...
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Matemáticas con el Profe Gui

[@williamruy9350]

Gracias

[@teseoprocrust]

Profesor: En el apartado donde usted pone √(-(-2))^2 esto no tiene solución en los números reales. Si lo que dice digo es cierto, ¿invalida la solución?. Es esto correcto o estoy equivocado.

[@MatematicasconelProfeGui]

Estimado teseoprocrust, muy buena observación mi amigo. Este caso particular, lo que he hecho es sustituir valores, lo cual puedo operar para obtener un resultado. También he aplicado la ley de los exponentes: (potencia de una potencia) lo cual es correcto, así eliminamos el radical y por ley de los signos el resultado es positivo.

[@MatematicasconelProfeGui]

Creo que la confusión radica en: cuando tengas una raíz cuadra de un numero negativo, (-2, -24, -25, -7, -35...), no existe solución en el Conjunto de Los Reales; pues no existe un numero negativo que al elevarlo a un exponente par nos de positivo co resultado. Espero que esta explicación te ayude y si tienes mas dudas no dudes en notificármelo; responderé con mucho gusto.

[@MatematicasconelProfeGui]

Que tengas un buen día. Y te felicito por estar atento, eso me indica que si deseas aprender Matemáticas. Sigue adelante mi amigo y no desmayes, aquí estamos para servirte.
Hasta pronto,
Profe Gui.