w wolnym czasie od nauki do matury uwielbiam oglądać Pani filmy, są tak przyjemne, że można je traktowac jako odskocznie od ksiażek dziekuje bardzo dzięki Pani matura z rozszerzonej matematyki stała sie przyjemnością, a nie zmorą
Mam pytanie, czy policzenie granicy, czyli sprawdzenie czy minimum lokalne jest minimum globalnym jest wymagane? Ponieważ przerobiłem dość dużo kursów maturalnych i nie widziałem aby ktoś tak robił i jest to dla mnie nowość.
Łatwiejsze fakt ale nie spełnia warunków zadania gdyż x,y to wymiary ekranu a my mamy optymalizować wymiary telefonu więc założenia muszą dotyczyć telefonu a nie ekranu. Poza tym w treści zadania jest opis brzegów smartfona a nie jego ekranu. Mam nadzieję że jest to jasne. Pozdrawiam
W zadaniu 1 i 2 można optymalizowaną funkcję oszacować za pomocą nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną. Wtedy nie trzeba liczyć pochodnych. Przykładowo x+180/(5x)>= 2*(180/5)^(1/2)=12 ( to wynika ze znanej nierówności a+b>=2(ab)^(1/2) ). Więc P(x)>60,6+12=72,6. Oczywiście trzeba jeszcze skorzystać z faktu, że równość zachodzi gdy x=180/(5x). Zatem 72,6 to osiągane minimum globalne. W 2 zadaniu pewnie uda się zrobić podobnie.
Rozwiązuje sobie matury z 2002, 2003 roku i spotkałem się z takimi pojęciami jak izometria czy iloczyn skalarny. Stąd pytanko czy możliwe jest to że kiedyś te rzeczy były wymagane na maturze a teraz nie? Nigdy się z tym nie spotkałem.
Widzisz to jest tak ucząc pod klucz maturalny to niby nie jest konieczne. Lecz próbując potwierdzić że minimum lokalne jest faktycznie wartością najmniejszą w badanym przedziale to tak.
Jeśli x dąży do zera to 180/5x ucieka w nieskończoność. Wyobraź sobie mega małe x, np 0,00000001 ucieka do zera nie??? Wówczas podziel 180 przez 5 razy to x jest duuuuuzo nie? Bo mnożysz przez odwrotność...
Licząc z Panią optymalizacja wydaje się bardzo prosta! Dziękuję za filmik i czekam na kolejne :D
♥️♥️♥️
w wolnym czasie od nauki do matury uwielbiam oglądać Pani filmy, są tak przyjemne, że można je traktowac jako odskocznie od ksiażek dziekuje bardzo dzięki Pani matura z rozszerzonej matematyki stała sie przyjemnością, a nie zmorą
♥️♥️♥️
Mam pytanie, czy policzenie granicy, czyli sprawdzenie czy minimum lokalne jest minimum globalnym jest wymagane? Ponieważ przerobiłem dość dużo kursów maturalnych i nie widziałem aby ktoś tak robił i jest to dla mnie nowość.
Dziedzine w 1 zadaniu można bardziej zawęzić zapisując po prostu, że y>x co daje latwiejsze rownanie i lepsza dziedzine
Łatwiejsze fakt ale nie spełnia warunków zadania gdyż x,y to wymiary ekranu a my mamy optymalizować wymiary telefonu więc założenia muszą dotyczyć telefonu a nie ekranu. Poza tym w treści zadania jest opis brzegów smartfona a nie jego ekranu. Mam nadzieję że jest to jasne. Pozdrawiam
W zadaniu 1 i 2 można optymalizowaną funkcję oszacować za pomocą nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną. Wtedy nie trzeba liczyć pochodnych. Przykładowo x+180/(5x)>= 2*(180/5)^(1/2)=12 ( to wynika ze znanej nierówności a+b>=2(ab)^(1/2) ). Więc P(x)>60,6+12=72,6. Oczywiście trzeba jeszcze skorzystać z faktu, że równość zachodzi gdy x=180/(5x). Zatem 72,6 to osiągane minimum globalne. W 2 zadaniu pewnie uda się zrobić podobnie.
Rozwiązuje sobie matury z 2002, 2003 roku i spotkałem się z takimi pojęciami jak izometria czy iloczyn skalarny. Stąd pytanko czy możliwe jest to że kiedyś te rzeczy były wymagane na maturze a teraz nie? Nigdy się z tym nie spotkałem.
Tak stare dzieje... kiedyś były takie pojęcia w podstawie programowej
@@AjkaMat Właśnie dlatego matematyka jest piękna. Jeszcze jest dużo nowych rzeczy które trzeba odkryć.
A dziedzinę nie wyznaczamy w momencie w którym mamy funkcję¿ zad1
czy w zadaniu 3 możnaby wyciągnąć we wzorze P(x) jeszcze x^2 przed pierwiastek? czyli P(x)=6x* pierw z (18-3x)
Czy liczenie granic w tych zadaniach jest konieczne? Nie mogę tego zrozumieć, nawet mój korepetytor nie wie o co z tym chodzi :D
Widzisz to jest tak ucząc pod klucz maturalny to niby nie jest konieczne. Lecz próbując potwierdzić że minimum lokalne jest faktycznie wartością najmniejszą w badanym przedziale to tak.
Tragiczna ta dziedzina w tym 1 zadaniu..
W 16.34 x dąży do 0, a 180/5x to +niesk? Nie na odwrót? :)
Jeśli x dąży do zera to 180/5x ucieka w nieskończoność. Wyobraź sobie mega małe x, np 0,00000001 ucieka do zera nie??? Wówczas podziel 180 przez 5 razy to x jest duuuuuzo nie? Bo mnożysz przez odwrotność...
@@AjkaMataa no tak. W takim razie miałabym rację gdyby ta cała funkcja dążyła do nieskończoności zamiast do 0, tak? :)