„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema
HTML-код
- Опубликовано: 9 апр 2020
- Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma Jeżeli uważasz, że materiały jakie tworzę są przydatne i chciałbyś mnie wesprzeć to tutaj masz taką możliwość patronite.pl/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;) Patronite
Z niewyjaśnionych dla mnie powodów większość uczniów kompletnie nie wie czym tak naprawde jest POCHODNA. W filmie próbuje objaśnić po swojemu czym jest pochodna oraz wynikające z tego warunki na występowanie ekstremów funkcji ;) Niedługo również kolejne materiały
Potrzebujesz pomocy z matematyką? To może online? ;)
Napisz na: apocomitamatma@gmail.com
Zapraszam również na Facebook'a: / apocomitamatma
Muzyka wykorzystana jako tło: TWOAM - Ante Meridiem
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: / twoam
RUclips: • TWOAM - Seven Seconds
![Pochodna funkcji, Różniczka, Infinityzmalna zmiana - Wyprowadzenie definicji [krok po kroku]](/img/1.gif)
Jako osoba która postanowiła pisać rozszerzenie będąc w klasie maturalnej na humanie, jestem Ci dozgonnie wdzięczna 🙏
dosłownie tak samo xD nie wiem jak to się uda :-:
same, jestem ciekawa jak to będzie haha
same xd
też ale informatyk nie human xd
bardzo ładnie, może wyjdziecie na ludzi
Dzięki za wytłumaczenie! Nauczanie w szkole ogranicza się to do tego, że tak jest i już.
Nawet mi tego nie mów, przecież to tragedia w takim razie.
narodziny legendy!
Juz wiem od kogo bede sie uczyl matmy w ciezszych chwilach .
dzieki za wyjasnienie mordeczko
ekstra dzieki
Konkret. Dziękuję.
Ten film pokazuje różnicę pomiędzy rozumieniem zagadnienia (nienauczanym w szkołach), a bezmyślną rachunkowością (nauczaną w szkołach) :)
SzapoBa - dziękuję za materiał.
Potrzebowałem takiego wytłumaczenia, w końcu wiem czym jest pochodna, dziękuję!
Super
Dzięki ;)
Nareszcie zrozumiałem po co to jest.
To jest prawdziwa matematyka. Bezmyślne rozwiązywanie zadań jest niestety powszechne.
Bosko!
W końcu wiadomo co to pochodna 😃
Matura rozszerzona w jeden dzień 😅
Wow przez 2 lata tak włosy urosły
Nawet przez rok ;p
Pochodna jest bardzo wartościowym narzędziem
Do uwalania studentów .
Cześć. Co to za program, którego używasz do pisania?
😅👍
To jest taka geometryczna definicja, a powiesz tak po prostu czym jest pochodna? Taka dokladniejsza definicja
Jak nazywa się ten program w którym rysujesz?
Oj, juz nie pamietam, teraz pracuje w Procreate
szef
Jak ma sie to gdy robimy pochodna z X do 3 a pochodna wychodzi jako funkcja kwadratowa? Jak wtedy wyznacza nam to ekstremum skoro wykres pochodnej to parabola?
Funkcja może mieć ekstremum w miejscach zerowych pochodnej czyli w miejscach zerowych paraboli ;) (będą tam ekstrema jeżeli są 2 miejsca zerowe, jedno maksimum, drugie minimum bo będą się zmieniać znaki)
@@apocomitamatma I jesli wartosc pochodnej jest dodatnia to funkcja rosnia a jak ujemna to maleje prawda?
Tak
to jakie są warunki nie istnienia ekstremum?
Jak pochodna się zeruje ale znak pochodnej się nie zmieni
@@apocomitamatma no ale jak pochodna się nigdy nie wyzeruje to też chyba nie będziemy mieli ekstremum, może inaczej, jak w zadaniu trzeba policzyć kiedy funkcja nie ma esktremum (i jest podana funkcja) to jakie warunki trzeba przyjąć?
Funkcja MOŻE mieć ekstremum tylko dla x gdzie pochodna się zeruje
Czyli tam gdzie pochodna się nie zeruje nie ma ekstremum lub tam gdzie się pochodna zeruje ale znak pochodnej się nie zmienił tez nie ma ekstremum
Mam takie same oprawki :D
Wszystko fajnie. A teraz proszę pomóż i wytłumacz po co się liczy pochodną z pochodnej, np pochodna drugiego rzędu, trzeciego, czwartego itp…
Skoro wyliczamy współczynnik monotoniczności, to po co wyliczać kolejne pochodne w praktyce?
Pochodna drugiego rzędu mówi nam kiedy pierwsza pochodna rośnie a kiedy maleje, czyli gdzie występuje tzw. punkt przegięcia ;)
@@apocomitamatma już to wiem, ale po co to w praktyce wykorzystywać?
pochodne mowia wiecej, niz to gdzie funkcja rzad wyzej rosnie/maleje. W praktyce np wykorzystuje sie to znajdywania najlepszych przyblizen wielomianowych funkcji, a funkcje wielomianowe sa eleganckie do obrobki - jako, ze w praktyce przyblizenia bardzo czesto nam wystarcza (a szczegolnie takie, nad ktorymi mamy kontrole wielkosci bledu). Jak wiesz z liceum, przy uzyciu pierwszej pochodnej mozna znalezc prosta "styczna" do wykresu funkcji w pewnym punkcie x0. Okazuje sie, ze jest to (w pewnym, ale scislym sensie) najlepsze przyblizenie funkcji f wokol punktu x0 funkcja liniowa.
Przy uzyciu 1,2 pochodnej mozna analogicznie znalezc najlepsze przyblizenie wielomianem o stopniu max2, przy uzyciu 1,2,...,n - max n itp.
Jesli funkcja jest rozniczkowalna nieskonczenie wiele razy, to mozna nawet pojsc o krok dalej - znalezc szereg taylora danej funkcji. Jesli ma sie szczescie, to szereg taylora na pewnym przedziale bedzie dokladnie rowny naszej funkcji. A takie szeregi, jako ze sa to szeregi potegowe, sa na prawde wygodne do analitycznej z nimi pracy.
Co to dokladnie ten szereg taylora funkcji nie ma sensu tu pisac -- jak chcesz, to sobie poczytaj.
Paskudna wiedza. Duszę się jak tego slucham😶