Алексей Савватеев - Принципы математического мышления
HTML-код
- Опубликовано: 24 ноя 2024
- Ближайшая конференция - HolyJS 2025 Spring, 7-8 апреля, Москва + online. Подробности и билеты: jrg.su/gxfN4t
- -
В выступлении Алексей описал общие методы, приемы, идеи и логические конструкции, которые характерны для большинства математических дисциплин и в то же время подчеркивают особенности сложившейся математической культуры и языка.
Спикер заострил внимание на использовании математиками специальных символов, обозначений и терминов, непривычных для большинства людей; привел примеры того, как в языке математики можно выразить предложения разговорного языка, подчеркнул разницу между школьными и академическими терминами. Особое внимание исключительной точности математических формулировок, не допускающих разночтений.
Также Алексей поделился некоторыми универсальными способами проведения рассуждений: принцип Дирихле, математическая индукция, метод бесконечного спуска. Фундаментальная теорема Кантора о не-равномощности бесконечных множеств станет изюминкой доклада.
Скачать презентацию с сайта HolyJS jrg.su/SoECJw
Неожиданный доклад. Круто!
Вот уж неожиданно было увидеть Алексея здесь)
Вот ещё пример математического мышления: Обычному человеку и математику ставят задачу - есть чайник, плита, чай (заварка) и кран с водой, надо составить алгоритм приготовления чая. Обычный человек рассуждает примерно так - наполняем водой из крана чайник, ставим на плиту, включаем плиту, ждём когда закипит вода, насыпаем заварку в чайник, ждём 5 минут и чай готов. Математик дает в точности такой же ответ, что и обычный человек. Далее условие задачи меняется - в чайнике вода уже налита и снова нужно составить алгоритм приготовления чая. Обычный человек рассуждает что раз вода уже налита, то сразу включаем плиту с чайником, ждём закипания воды, насыпаем заварку, ждём 5 минут и чай готов. Математик же говорит, что нужно вылить из чайника воду и мы возвращаемся к условиям предыдущей задачи :)
это скорее про программистов: зачем выдумывать что-то новое, если есть работающий алгоритм
математик скорее переформулирует задачу, абстрагируется от материальных объектов выделив необходимые связи, обобщит условие и получит в итоге задачу на доказательство существования универсальной формулы для решения класса задач
😂
Савватеев человечище! Математика царица наук.
Спасибо. Очень интересный доклад =)
спасибо❤
45:00 потому что на минимальных m и n данное доказательство не строится. вопрос не в нахождении конкретных m и n, а доказать что вообще неважно при каких m и n, корень из двух иррационально. другое элементарное доказательство (возможно это косноязычный ведущий и имел в виду) - то что степени 2 для утверждения m^2=2^n2 не равны для левой и правой частей (либо четно справа и нечетно слева, либо наоборот)
О, Бука!!! Рад видеть)
Увидеть мир под другим углом
Так про пустое множество можно много утверждений от противного на сочинять и радоваться. Только ни одно не будет верным, тк описанных объектов в нем не будет. Все утверждения будут относится к не пустому волшебному множеству.
ruclips.net/video/PwgrK2SgqbE/видео.html
ну я бы так не говорил, учитывая, что в Москве достаточно много людей имеют экзотических животных, крокодилы там могут быть. Опять же, исходя из математического мышления, надо доказать что крокодилов действительно там нет, а если я куплю маленького крокодила, приду к Москве-реке и запущу его туда и он будет зеленый, то утверждение точно будет неверным.
для этого необходимо уточнить время, во всяком случае, в вопросе не стоит в любой момент времени. В остальном действительно, если в момент постановки вопроса, если вы будете там находиться при этом указывая на крокодила, который находится в Москве-реке, то да он там будет
это утверждение изначально ложное (и "доказательство" даже основано на том, что оно ложное); математику понятно, что дальше им можно не заниматься т.к. всё основанное на ложном утверждении ложно;
бред, на мой взгляд; на этом месте можно просмотр заканчивать
@@SoledadMoreno-p8s из лжи следует что угодно. Если строить импликацию, то из лжи следует лишь истина. Ложное утверждение можно исследовать дальше построив утверждение так, чтобы оно было истинным, приняв за истину то, что оно истинно.
Саватеев как всего красавчик!
Не сказал бы, что лекция посвящена математическому мышлению. Нет даже определения математического мышления. Набор ярких примеров, но без связки друг с другом.
Типичный Савватеев
@@pick-pock абсолютно
лучше Теренса Тао смотрите если английский понимаете.
А сможете решить😊 задачу😮 по какой формуле точно можно считать справедливую полную стоимость оплаты часа Наёмного труда работника любой профессии Х ⁉️
Номера 0 нет, так как счёт начинается с 1 (натуральные числа).
Натуральное число выражает кол-во предметов. Ноль - это тоже кол-во.
@@pick-pockНатуральные числа - это числа, которые появились в результате счёта.
Примеры натуральных чисел: 1, 2, 3, 4 и так далее.
@@rayo3914 «Появились в результате чего-то» - это историческая справка. Это не про саму науку (в данном случае -математику), а про историю науки.
До «1, 2, 3, 4 и т.д.» (возможно) было «1, 2, 3, много». Но это не значит, что это часть современной научной картины мира.
@@pick-pock Господи, да не заговаривай зубы. Ты споришь с определением, которое данно в учебниках.
😊
Только не говорите, что математичнсеое мышление это абстрактное мышление)
Мы это уже знаем)
Назовите кусок реальной действительности буквой А и другой кусок буквой Б третий -буквой С и укажите между ними связь по законам формальной логики)
И вот тогда математик поймет, о чем речь)))))
😁))))???
39:45 что за гомофобия? 😂
Ни одного принципа «математического мышления» сформулировано конечно же не было.
Байки, задачки, шутки и прибаутки - набор несвязных частных случаев - это и есть «математика» от Савватеева.
Пришёл на платную профессиональную конференцию для технарей и просто потрендел на тему как на всех остальных своих малополезных лекциях для школьников.
Зачем организаторы зовут фрика на профессиональную конференцию - не понятно.
Это не говоря уже о том, что инженеры для Савватеева - второсортные недолюди по сравнению с математиками.
Короче, фу, HolyJs, фу!
Прямо вижу крашеную в розовый цвет поридж с лавандовым рафом и 15 кошками.
Cry me a river.
Очередное подтверждение того, что математики очень необразованные люди.
Обоснуйте, пожалуйста.
@@viktorlyzlov9712 обосновал, на здоровье.
@@viktorlyzlov9712 она не сможет, маленький гуманитарный мозг не позволит.