@@АлексейСавкин-х6ы если учеба ассоциируется с чем то плохим то это не вина человека, не вина математики а в первую очередь вина преподавателя Моя учительница в 7 классе так все объясняла что за пару месяцев с троек я перешёл на пятерки, перескочил программу на 3 года и изучил азы тригонометрии в 13 лет
@@АлексейСавкин-х6ысоветское образование: проще заставить класс зазубрить, чем _понять_. В штатах объясняют лучше, чем в этом видео, но движутся оочень медленно и слишком балуют детей. Не расстраивайтесь. Я после физмат школы и мфти полгода не мог придумать как лучше объяснить ребёнку деление. И ничего - жив и даже защитился как-то.
Мне 65 лет.В 16-17 лет я усиленно занималась математикой для экзаменов в институт. Но затем передумала и поступила в другой вуз.Сейчас с удовольствием решаю алгебраические и геометрические задачи в интернете, практически всегда справляюсь.Делаю это для оазвлечения.Никто никаких так называемых ткториалов в свое время нам не проводил.Просто учили думать и применять правила.
Сдавал Егэ по проф математике. И как всегда и у всех, я вовремя встретил это видео. Я, как прогуливающий математику, не интересовался и не понимал всего этого: «Для чего это… а для чего это мне дает?!». Мне это видео, в виду недавних знаний, дало понимание мелочей и общую картину, которую мне не дали мои учителя в школе. Как же жаль, что мои учителя и другие учителя не объясняют и ленятся объяснять такие мелочи, которые появлялись у меня в младших и последующих классах. Учите и занимайтесь математикой! Она очень поможет вам в жизни или хотя бы облегчит некоторые аспекты, кто бы что не говорил
@@ikositetrachoir958проблеме в том, что учитель - непрестижная низкооплачиваемая работа с детьми, большинство из которых на одном месте вертели всю учебу Вот и получается, что в учителя идут те, кто никуда больше не смог пойти, бывшие троечники, конечно они ничего не знают
@@shibilipan6899 Не согласен. Безусловно есть и такие, как вы описали, но самое простое объяснение того почему учителя не преподают так , как в видео - это банальная образовательная программа, присланная свыше и за неследоавние которой грозит увольнение.
Превосходное видео! Теперь я понимаю насколько понимали алгебру мои учителя))) зазубрили формулы...законы, без понимания предмета! В такие моменты хочется плакать от горечи!!! Как печально что в годы нашей учебы не было сети интернет!!!
@@СергейОрлов-ц4г интерес и Н А Я Кани Т Е Л Ь 🤣як так мол усе наю Твёрдо 🤣бе Земля буквы Земля 🤣числа 🤣ЕДИН ЯЗЫК и ЕДИН Род ЛюдиЕ 🤣естЬ Род ЛюдиЕ и не лю ди вот и всЯ раз ни Ц А 🤣иктО М А Т Н А Ш разум ее Т спас Ёний буде Твёрдо ТвореЦ ХитреЦ К О Н К Р Е Т Н ЫЫЫ ЙЙЙ 🤣хотЬ эфиопы
@@СергейОрлов-ц4г де ся ти рич ная сис тема ту П ик 🤣тех но крат ский под и ход туп И К 🤣уча Твёрдо в школеее 🤣аааааа щас ващЕ тупя Твёрдо 🤣аааааа цель одна 🤣отвлечь от самавО себЯ 😃
@@СергейОрлов-ц4г ах дааа 😃ЕстЬ Род ЛюдиЕ и не лю ди вот и всЯ раз ни Ц А 😃то есть 😃БУКВИЦА и числослоФ Ж Е Твёрдо Род ЛюдиЕ наше 🤓аааааа тва и ри бе Земля образ и ные в де ся ти рич и ной вумнЫ и хитрЫ 😃пи Земля и Д Е Ц 🤣
Великолепный видео-ролик, выражаю вам свою благодарность, вы открыли мне мир математики с другой стороны, в обычной жизни при решении задач я просто вставлял цифры в формулы и задавался всегда вопросом как и что я решал, ведь нас в школе чили получить правильный итог и на этом все. С помощью вашего видео-ролика я в полноценном виде начал осознавать алгебру и любить её
@@Nautilus_2018 Ну прям квантовой геометрии все-такие не бывает. На микроуровне евклидова геометрия становится несправедлива. Есть уравнения математической физики, которые занимаются решением дифференциальными, численными методами сложных физических уравнений, но о евклидовой геометрии там мало, это уже другие разделы высшмата
@@Landau_Lev У меня есть идея квантовой математики в продолжение концепции эфира как упорядоченной системы множества, с рациональной структурой, в которой имеется условие для начала взаимодействий, квантовой механики и устройства полей. Логика потрясающая, система координат - периодическая, по схеме ядро-оболочка. Хотите пообщаться?
читаю комментарии и удивляюсь, как много людей винят учителей в том, что им не объяснили всю эту информацию, причем еще и добавляют, что "прогуливали уроки"... материал в этом видео очень и очень базовый. если бы кто-то из вас додумался просто почитать любой хороший школьный учебник по алгебре или геометрии (атанасян, например), то увидели бы, насколько там подробно и по мелочам разжевывают абсолютно всё. люди, пишущие эти учебники - профессиональные педагоги и математики, которые не упускают ничего, математика очень строга к доказательствам. дело в самом человеке - если он привык читать между строк и предпочитает развитию порок и гедонизм, то и математика, конечно же, не дастся. это не наука, это инструмент, с помощью которого ты изучаешь мир. не знающие и плачущие над формулами потом винят во всём учителей, которые, скорее всего, не заслужили столько ненависти к себе, сколько вы к ним ее питаете.
Скажите, пожалуйста, а откуда желание взять хороший школьный учебник у 7-ми классника? Детей привлекли в Систему образования где учиться НАДО, а не хочется. Разная мотивация между Хочется и Надо. Хочется поиграть на телефоне. И надо делать уроки. Чувствуете разницу? Ребенку образование не нужно, именно поэтому придумали педагогику чтобы заинтересовать ребенка учится, чтобы обучение не вызывало у него отторжение. Кто-то из подрядчиков в системе образования пролоббировал свой учебник за денежку, а ребенок должен додуматься взять хороший школьный учебник, а не тот что выдали в школе. Это разные системы мотиваций, и результат от их применения разный.
Обвинять кого-либо другого кроме себя соглашусь не имеет особого смысла, поскольку нет вины человека в том, что он продолжает тот же порочный круг, что и человек написавший комментарий о том, что ему не додали и при этом он сам прогуливал, а после пойдет выполнять свою работу также. Жизнь - не строго структурированная совокупность событий как нам бы хотелось и преподаватель это лишь инструмент для привлечения внимания и предоставления устного и визуального формата объяснения, который не всегда использует все методы представления информации и знаний. Но что касается правды, то ваша "база" становиться базой когда ты рассматриваешь ее с разных сторон, то есть ты не ограничиваешься одним методом представления, например, просто почитать учебник. Зачастую мы не просто знаем, мы еще и пытаемся убедить себя в том что знание истинно, а истинность эту в этапе незнания для ученика следует подтверждать учителю, хотя бы что истинно по доказательству, но его тебе нужно понять тоже, чтобы доверять языку фактов, а не словам отдельного человека. Зачастую люди выбирают что попроще. Например, школьник выбирает как написать контрольную работу на престижную оценку хор или отл по знанию основных формул алгебры (распределительный закон умножения и квадрат суммы) при наличии 8 часов на подготовку, всего у него нашлось 2 альтернативы в связи с ограничением на время: учить с использованием учебника, так как записи в тетради не интерпретируются в его сознании более понятным образом или просто зазубрить эти записи из тетради, чтобы вставлять в них значения и как-то выходить на этом. По прошествию 3 часов попыток решить задачи осмысленно он приходит к мысли, что самый простой вариант не осознать, а зазубрить. В итоге в голове имеется лист из записей типа (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Толку от таких знаний мало, поскольку при решении прикладной задачи требуется наличие творческих способностей, связанных с наличием большого числа ассоциаций. Например, в этом виде нам показали хорошую ассоциацию связывающую распределение закона умножения с образом формулы и образом графического изображения 2х мерной фигуры поделенной на разные по значению части. Уже имея это человек может представлять как упрощать решение банальных бытовых задач, например, какова площадь участка стены в комнате, при наличии определенных замеров. В общем открытие книжки не всегда гарантирует понимание, так как книга преподавателя не заменяет по ряду перечисленных причин.
@@maksdnэто проблема родителей, которую сваливают на учителей. Они нужны для разъяснения материала, а не создания пресловутой мотивации. Вы должны развивать интерес своего ребенка к познанию. Как это делали мои родители, так это буду делать и я.
Супер видео, круто оформил, доступно объяснил! Интересно смотреть! Я даже после универа не замечал таких способов решения) Несказанно жду следующие видео. Хотелось бы в аналитическую геометрию и теорию вероятностей
ураа, новый канал с контентом для развития кругозора, сразу подписка и пожелания успехов в этом начинании. пожалуйста, продолжай. на таких как ты держится, держится будущее нашего вида!
Вкуснятина, вот пара идей как улучшить: Шрифт, возможно, стоит сделать чуть крупнее т.к. с мобильных устройств приходится всматриваться и цифры иногда в кашу смешиваются (ну, на простых уравнениях нет, но вот чем дальше тем больше, ну типо как бывает однострочный алгоритм понять с первого взгляда не получается). И ещё, может расстояние между цифрами и знаками чуть больше делать (межбуквенный интервал или типо того) тоже на читабельности скажется. Спасибо за труд, очень приятные анимации
Очень необычный взгляд на казалось бы заезженные вещи. Привязка ассоциативного мышления к логическому. Школу давно окончил, алгебру ненавидел. Но тут огромное уважение вызывает подход к делу. Спасибо вам!!!!
"Давайте обе части умножим на x, потом сократим" - это действие в случае данного уравнения расширяет область определения уравнения, для произвольного уравнения можно таким образом внести дополнительный корень x = 0. В видео не сказано, но это надо учитывать, а для успешной сдачи ЕГЭ вообще надо писать явно.
Ага, сколько видел таких видео - в большинстве случаев про ОДЗ благополучно забывают. Иногда в конце предлагается тупо проверить и лишний корень отбрасывают. Нас как-то так учили, что я на автомате это делаю всегда. Но для тех, кому совсем не повезло с учителем - видео конечно будет полезно. А вообще на таких приколах основана половина доказательств что 2*2=5 и т.п. Кручу, верчу, на ноль где-то по тихому помножил, потом сократил его и дальше можно доказывать все что угодно.
@@badu9882 1. Вполне вероятно, что это видео может смотреть школьник, которому сдавать ЕГЭ 2. ЕГЭ, при всех его недостатках (ЕГЭ ругать нынче модно), это формальная проверка строгости мышления
Спасибо за видео! Красивая графика, но есть одно замечание, анимация преобразование уравнения не совсем наглядная, могу предложить сделать так: изначальная запись немного поднимается вверх, из неё выезжает с преобразованием новая запись, так, остановив ролик модно подумать как произошло преобразование. Это так, чисто визуальное замечание.
Да, согласен с вами. Одни цифры перебегают в другие, без логики и смысла, тяжело из-за этого осознавать откуда взялось новые числа. Вернее, это сбивает с толку
Очень люблю, когда в решениях алгебраических уравнений используют геометрию, и наоборот) Кстати, пожалуйста, отнеситесь к музыке в видео повнимательнее, она иногда очень резко обрывается, а потом резко появляется. Ну и звуки посторонние порой появляются. Но в целом видео очень хорошее, спасибо :)
спасибо большое за видео) у нас в школе скоро алгебра и было интересно послушать о ней. Всегда считал математику не только интересным , но ещё и очень красивым предметом , особенно когда решение не формула , а наглядное объяснение. Желаю тебе много успехов и развития канала! Так держать!
Суть алгебры - в операциях над множествами. Звучит банально и слишком свободно, но эта свобода и дает силу различным алгебрам. Для элементарной алгебры (на множестве вещественных чисел) результаты операций конечно можно представить геометрически, получить из них тригонометрию и т.п., но из геометрических аналогий моментально должен следовать вопрос - а что такое длина и площадь, почему площадь прямоугольника равна произведению длин? И вот уже мы в математическом анализе, не менее увлекательном разделе математики, где за основу взято разложение на бесконечно малые величины и понятие предела, но это опять уводит от алгебры в чистом виде. Поэтому в видео не суть, а просто следствие четкой теории в математике, которая появилась из необходимости решения современных (после 18 века) задач и стала отражением пути выхода из кризиса оснований математики через теорию множеств и системы аксиом. И следствия этой теории распространяются не только на геометрию, а на совершенно неожиданные и удивительные аспекты различных прикладных и теоретических наук, в чем её и прелесть.
Кризис математиков, нельзя считать природным катаклизмом. Они играют с числами, да ради Бога, пожалуйста, но пусть не пытаются нам доказать насущную необходимость и потребность людей во множествах. Сколько лет можно пудрить мозги людям действием умножения. На пустышках (числах) получается, а в жизни?
@@antonzakharov935, есть и всегда были и, прежде всего определение площадей и объёмов. Заметь, всё это выполняется методом суммирования. Геометрию можно понять, но астрономические "измерения" вызывают некие сомнения.
Миша, а ни слишком ли много свободы дано алгебре, и ни пора ли, произвести инспекцию, итогов, полученных с помощью алгебры, на истинность? Я не об игре с числами и, тем более, не с величинами. А в результате, " этот корень отбросим, а ту мы получили, мнимое значение корня и прочее."
С точки зрения студента 1 курса, Вы очень хорошо и доступно, на примерах, объясняете основы Алгебры. Для меня уже все эти теоремы как само собой разумеющееся. Но, даже мне не хватило с первого раза понять, почему вдруг появилось отрицательное решение квадратного уравнения (в какую сторону его приложить на чертеже). И куда вы приложили синусы и косинусы в теореме Пифагора. Вам лучше бы в конце рассуждения всё же возвращаться к первоначальной схеме, всё же так информация воспринимается гораздо лучше, чем на слух.
Видео хорошее, но: 1. Это не суть алгебры. Это суть элементарной алгебры. 2. Это не суть элементарной алгебры. Это геометрический смысл элементарной алгебры. 3. Ну а так автора наведу на несколько полезных понятий: где понятия линейное алгебры и общей? Где формальные системы и бинарные отношения? Где алгебраические структуры? (поля и кольца)... Где понятия прямой и связи с дифференциалом?.. Список могу продолжать долго. Чел, ты харош, подача прям отличная, но содержание максимум для школьников. Мне было приятно его смотреть, но скучно. Желаю удачи и успехов в деле. Если будут вопросы про то, что я сверху перечислил - можешь писать.
Квадрат разности я нашел геометрически следующим способом: Нарисовал квадрат со сторонами (a - b), далее увеличил каждую сторону на b и получил чертыре четырехугольника (два квадрата и два прямоугольника) внутри одного большого квадрата, сторона которого равна (a - b) + b или же просто a. Площади четырех четырехугольников равны: S1 = (a - b)^2; S2 = b * (a - b) = ab - b^2; S3 = b * (a - b) = ab - b^2; S4 = b * b = b^2, Площадь квадрата, который состоит из двух квадратов и двух прямоугольников равна a^2. Т.е. вышеперечисленное можно записать следующим образом: S = S1 + S2 + S3 + S4 Из этого можно выразить S1: S1 = S - S2 - S3 - S4 = = a^2 - ab + b^2 - ab + b^2 - b^2 = = a^2 - 2ab + b^2 Отсюда и результат: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 P.S. Находил площади S2,3 схожим методом: прибавляя к квадрату сторону b P.P.S. Прикольно на самом деле разбираться в алгебре используя геометрию, более понятно становится что-ли.
Немножко завидую людям, которые из этого ролика узнали что-то новое) Я закончил школу 16 лет назад, но всё это настолько банально, что становится страшно, сколько людей не понимают элементарные вещи. Автор, продолжай делать такие видео, раз уж стольким людям помогаешь. Удивительно! Представляю как они удивятся мат ожиданиям, теории относительности, да даже тем же матрицам или интегралам!) Лайк однозначно!
в этом ролике гениально даже не то, что это просто запомнить и понятно, а то что *становится понятно самое главное* "а нахрена это надо вообще?" (куда это знание применять) (например, несложно догадаться что раз квадратные уравнения про прямоугольники, то кубические - про параллелепипеды! 😉) если бы в школе и даже в ВУЗе побольше объясняли "зафиг оно надо" в контексте "куда это применять" люди бы учились в разы проще и быстрее! *главная ценность знания (и самая мощная мотивация овладавания знаниями) ведь в его реальном применении!* (а не "шоб ЕГЭ сдать")
Посмотрели ролик? А теперь откройте задачник Сканави и решите хоть один пример из главы тождественные преобразования. Я хочу сказать что суть школьконой алгебры это несколько простых формул и огромное количество практики. Никаких "сущностных пониманий", "золотых правил", "графических представлений". На многие квадратные уравнения вообще невозможно нарисовать картинку, а другие уравнения требуют танцевать с бубном чтобы как-то их решить. Вы может и считаете что поняли суть алгебры, но есть способ проверить - порешать задачник Сканави, если хоть один пример решите, то обратите внимание что методы из этого ролика вы использовать не будете. (Как минимум не так как это тут представлено)
Решал лет 25 назад, в 11 классе несколько задач из Сканави, на спор с преподом. Точно помню что смог решить одну задачу с которой не справился препод. Тем не менее мне это видео интересно. Когда юные головы сталкиваются хотя бы с квадратным уравнением, не имея образного понимания чем они занимаются, у них происходит отторжение, через которое очень трудно пробиться. А ребенок то не тупой, ему просто нужно образное понимание основ, что это легко и просто. А тот кому нужно и до Сканави дойдёт.
Математика вообще наука умозрительная и абстрактная, я удивил многих школьников, когда им сказал, что точка не имеет размеров, и линия тоже))) что их вообще не существует, они только предполагаются)))
Про возведение в квадрат левой и правой части уравнения... это может привести к "лишним" корням, надо бы с этим действием осторожнее! Но посыл видео правильный! Сколько я о том же самом твержу ученикам... не все понимают((...
То-есть, как я понял, суть-отличие алгебры в том - чтоб посредством искусственной специальной области работать с некими областями - не поддающимися прямой работе.
Для человека с базовыми знаниями ничего не прояснится в голове. К тому же, заголовок видео: "Суть алгебры". Но ни через пару минут, ни через 5 минут, ни даже через 9 минут не сказано и не показано ничего, связанного с заголовком, а рассматриваются геометрические интерпретации основных алгебраических формул. В итоге, большинство интересующихся, с базовыми знаниями, не досмотрят даже до середины. Очевидно, что в начале ролика должен быть озвучен вопрос (проблема, цель) и хотя бы пару слов о том, что и зачем будет рассказано в последующие 10 минут. Причем описание под видео с этой задачей не справляется: "Мы поговорим о СУТИ алгебры" и далее "я расскажу/покажу квадратное уравнение и теорему Пифагора". Тут же вопрос: ЗАЧЕМ? Это и есть суть алгебры? Говорили же, что надо хотя бы базовой логикой обладать, а тут бац - и такое... Вероятно так и следовало обозначить цель/заголовок ролика: "Геометрическая интерпретация" или "Как начать понимать алгебру?" (через наглядные интерпретации). А вот в чем суть алгебры - это уже совсем другая тема.
Какого черта чуваак???? Реально час назад я обнаружил, что можно решать квадратные уравнения путем представления их точно такими же прямоугольниками, все, что я делал записал в виде формулы и с довольным лицом пошел пить чай. Захожу Ютуб и первым стоит твое видео, прямо с этой картинкой. Кааак?
Замечательное видео. Математика это действительно наука, которую надо понимать, не запоминать. Только забавно, когда теорему Пифагора доказывают через основное тригонометрические тождество, которое в свою очередь обычно доказывают через теорему Пифагора. Или есть какое-то более фундаментальное доказательство?
Насколько я понимаю, надежность и фундаментальность доказательств волновали математиков всю историю математики и решения этой проблемы не нашлось. Да и если присмотреться, никакого решения и быть не может, потому что математика как инструмент построения моделей реальности не может охватить нашу реальность целеком со всеми ее проявлениями. Математика может дать модель реальности только с заданными свойствами и "точностью", а они в свою очередь задаются так называемыми аксиомами. На основании аксиом выводятся теоремы, и когда у нас много теорем, может быть такое, что одну теорему можно доказать основываясь на других теоремах, как в случае с теоремой Пифагора. В книге "Путь к реальности" Роджера Пенроуза на первых страницах можно найти два доказательства теоремы Пифагора. Первое через квадраты, но квадраты в свою очередь, оказывается, можно построить применяя постулат о параллельности. Второе доказательство через подобие треугольников по углам, а оно основывается так же на постулате о параллельности. Таким образом набор аксиом и постулатов задает некоторый целостный "математический мир", то есть геометрию, где теоремы могут доказывать друг друга одинакого надежно. Если такая геометрия по какой-то причине, в той или иной сложности, не согласуется с реальностью, то аксиомы и постулаты пересматриваются. Таким образом создаются новые геометрии - неевклидовы (кстати, теорема Пифагора работает только в евклидовой геометрии)
Я неплохо разбираясь в математике, мне если сама математика как замок, то геометрия логическим путем ищет подходящий ключ к задаче, в то время как алгебра ищет лом для подходящих задач. То есть алгебра решает задачи грубым путем, которые даже неподвластны логике, к примеру не бывают же прямоугольники с отрицательными сторонами. А геометрия ищет в задаче логическую развязку
Мне наоборот алгебра проще даётся, чем геометрия. В геометрии постоянно откуда-то какие-то углы берут, эти прямоугольные треугольники, всё время углы разной величины, стороны, всё как-то странно и непонятно, постоянно чертить то, что вообще на самом деле недействительно. А в алгебре спокойно пишешь себе числа да решаешь.
При способе решения квадратных уравнений через «прямоугольники» теряется отрицательный корень, так решали древние греки и долгое время из за этого считалось что квадратные уравнения не имеют отрицательного решения , потому что невозможно представить квадрат с отрицательной стороной , такое решение как минимум некорректно
@@q_lm2571 А как же повороты векторов, которые описываются с помощью кватернионов? (гиперкомплексных чисел)? Невозможно рассказать про все. Всегда есть что-то еще.
Да, это поначалу интересно и занимательно, а потом когда на экзамене видишь дифференциальные уравнения высших порядков уже не так весело. Там так просто логические цепочки не выстроить)
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
Посмотрел, встал из-за стола, подошёл к окну, закурил... Много думал... Плакал...
Согласен! Мне скоро 65 и вспоминая свою учебу в школе и институте в провинции мне становится ПЛОХО.
Главное, не сигани из окна))
Аахаха😅
@@АлексейСавкин-х6ы если учеба ассоциируется с чем то плохим то это не вина человека, не вина математики а в первую очередь вина преподавателя
Моя учительница в 7 классе так все объясняла что за пару месяцев с троек я перешёл на пятерки, перескочил программу на 3 года и изучил азы тригонометрии в 13 лет
@@АлексейСавкин-х6ысоветское образование: проще заставить класс зазубрить, чем _понять_.
В штатах объясняют лучше, чем в этом видео, но движутся оочень медленно и слишком балуют детей.
Не расстраивайтесь. Я после физмат школы и мфти полгода не мог придумать как лучше объяснить ребёнку деление. И ничего - жив и даже защитился как-то.
Спасибо боже! Если бы в начале жизни нам показывали такие туториалы, жизнь была бы намного легче!
Мне 65 лет.В 16-17 лет я усиленно занималась математикой для экзаменов в институт. Но затем передумала и поступила в другой вуз.Сейчас с удовольствием решаю алгебраические и геометрические задачи в интернете, практически всегда справляюсь.Делаю это для оазвлечения.Никто никаких так называемых ткториалов в свое время нам не проводил.Просто учили думать и применять правила.
Открою "секрет": в учебниках все есть, и даже больше.
Дескриминантом проще решить квадратную уравнению 😁
@@KingAli_2003 так он и вывел его таким образом, только в частном случае. В общем подставь буквы и получится то, о чем ты говоришь
Туториалы)))) клап йор хендс энд джамп тады))))))) туториалы)))))
я настолько всё забыл, что как будто миксером в голове прошлись)) подача супер, продолжайте)
Есть вера в человечества, благодаря таким людям. Очень приятная подача сложного материала
Пусть наберет миллионы просмотров!
Спасибо, добрый человек! Доступное и наглядное обяснение!
Ждем новых видео!
Сдавал Егэ по проф математике. И как всегда и у всех, я вовремя встретил это видео. Я, как прогуливающий математику, не интересовался и не понимал всего этого: «Для чего это… а для чего это мне дает?!». Мне это видео, в виду недавних знаний, дало понимание мелочей и общую картину, которую мне не дали мои учителя в школе. Как же жаль, что мои учителя и другие учителя не объясняют и ленятся объяснять такие мелочи, которые появлялись у меня в младших и последующих классах. Учите и занимайтесь математикой! Она очень поможет вам в жизни или хотя бы облегчит некоторые аспекты, кто бы что не говорил
"а для чего это мне дает" (с) Виталий Кличко
@@TurboGamasek228 хаха, сходство подметил чётко, конечно, слушай а у тебя Кличко в шапке появился до или после этой шутки?)
Проблема в том, что скорее всего учителя сами этого не знт
@@ikositetrachoir958проблеме в том, что учитель - непрестижная низкооплачиваемая работа с детьми, большинство из которых на одном месте вертели всю учебу
Вот и получается, что в учителя идут те, кто никуда больше не смог пойти, бывшие троечники, конечно они ничего не знают
@@shibilipan6899 Не согласен. Безусловно есть и такие, как вы описали, но самое простое объяснение того почему учителя не преподают так , как в видео - это банальная образовательная программа, присланная свыше и за неследоавние которой грозит увольнение.
Прекрасный ролик! Особенно радует привлечение геометрических образов для наглядности.
Обалдеть ,за все свое время алгебра казалась серой и неинтересной для меня,но после этого видео мне резко стал интересен мир математике
Начало, реально, очень доступное. А дальше, особенно на синусах и косинусах, очень резкие переходы. Тот, кто не знаком с темой, вряд ли ухватит.
Превосходное видео! Теперь я понимаю насколько понимали алгебру мои учителя))) зазубрили формулы...законы, без понимания предмета! В такие моменты хочется плакать от горечи!!! Как печально что в годы нашей учебы не было сети интернет!!!
Все, абсолютно все, знают числа можно представлять графически, тоже и про то что он сказал дальше.
@@СергейОрлов-ц4г интерес и Н А Я Кани Т Е Л Ь 🤣як так мол усе наю Твёрдо 🤣бе Земля буквы Земля 🤣числа 🤣ЕДИН ЯЗЫК и ЕДИН Род ЛюдиЕ 🤣естЬ Род ЛюдиЕ и не лю ди вот и всЯ раз ни Ц А 🤣иктО М А Т Н А Ш разум ее Т спас Ёний буде Твёрдо ТвореЦ ХитреЦ К О Н К Р Е Т Н ЫЫЫ ЙЙЙ 🤣хотЬ эфиопы
@@СергейОрлов-ц4г де ся ти рич ная сис тема ту П ик 🤣тех но крат ский под и ход туп И К 🤣уча Твёрдо в школеее 🤣аааааа щас ващЕ тупя Твёрдо 🤣аааааа цель одна 🤣отвлечь от самавО себЯ 😃
@@СергейОрлов-ц4г ах дааа 😃ЕстЬ Род ЛюдиЕ и не лю ди вот и всЯ раз ни Ц А 😃то есть 😃БУКВИЦА и числослоФ Ж Е Твёрдо Род ЛюдиЕ наше 🤓аааааа тва и ри бе Земля образ и ные в де ся ти рич и ной вумнЫ и хитрЫ 😃пи Земля и Д Е Ц 🤣
@@ВладиславЕрмаков-ч5л у вас все в порядке?
Sposibo Vam bolshoe za vashi starania, ochen polezni I delni video urok!
Спасибо, вроде и простые вещи рассказываешь, однако намного глубже помогает понять
Супер наглядно и доходчиво!
Видео пушка!!!!!!!
Ещё хотелось бы на такую тематику роликов!
Великолепный видео-ролик, выражаю вам свою благодарность, вы открыли мне мир математики с другой стороны, в обычной жизни при решении задач я просто вставлял цифры в формулы и задавался всегда вопросом как и что я решал, ведь нас в школе чили получить правильный итог и на этом все. С помощью вашего видео-ролика я в полноценном виде начал осознавать алгебру и любить её
Большое спасибо! Отличная подача!
Благодарю за видео, продолжайте в том же духе!
Это так называемая "геометрическая алгебра" (не путать с алгебраической геометрией. Штука наглядная и красивая, особенно для младшей и средней школы.
А можете представить примеры квантовой геометрии или квантовой математики вообще?
@@Nautilus_2018 ну вот есть математика, которая изпользуется в квантовой механике. А вот что такое квантовая математика?
@@Nautilus_2018
Ну прям квантовой геометрии все-такие не бывает. На микроуровне евклидова геометрия становится несправедлива.
Есть уравнения математической физики, которые занимаются решением дифференциальными, численными методами сложных физических уравнений, но о евклидовой геометрии там мало, это уже другие разделы высшмата
@@Landau_Lev У меня есть идея квантовой математики в продолжение концепции эфира как упорядоченной системы множества, с рациональной структурой, в которой имеется условие для начала взаимодействий, квантовой механики и устройства полей. Логика потрясающая, система координат - периодическая, по схеме ядро-оболочка. Хотите пообщаться?
Качественные контент! Продолжай и не останавливайся
Отличный формат.
Лаконично, кратко, замечательно!
Отлично! Очень жду теорию чисел
читаю комментарии и удивляюсь, как много людей винят учителей в том, что им не объяснили всю эту информацию, причем еще и добавляют, что "прогуливали уроки"... материал в этом видео очень и очень базовый. если бы кто-то из вас додумался просто почитать любой хороший школьный учебник по алгебре или геометрии (атанасян, например), то увидели бы, насколько там подробно и по мелочам разжевывают абсолютно всё. люди, пишущие эти учебники - профессиональные педагоги и математики, которые не упускают ничего, математика очень строга к доказательствам. дело в самом человеке - если он привык читать между строк и предпочитает развитию порок и гедонизм, то и математика, конечно же, не дастся. это не наука, это инструмент, с помощью которого ты изучаешь мир. не знающие и плачущие над формулами потом винят во всём учителей, которые, скорее всего, не заслужили столько ненависти к себе, сколько вы к ним ее питаете.
Скажите, пожалуйста, а откуда желание взять хороший школьный учебник у 7-ми классника?
Детей привлекли в Систему образования где учиться НАДО, а не хочется.
Разная мотивация между Хочется и Надо. Хочется поиграть на телефоне. И надо делать уроки.
Чувствуете разницу? Ребенку образование не нужно, именно поэтому придумали педагогику чтобы заинтересовать ребенка учится, чтобы обучение не вызывало у него отторжение.
Кто-то из подрядчиков в системе образования пролоббировал свой учебник за денежку, а ребенок должен додуматься взять хороший школьный учебник, а не тот что выдали в школе.
Это разные системы мотиваций, и результат от их применения разный.
Да все молодец
Обвинять кого-либо другого кроме себя соглашусь не имеет особого смысла, поскольку нет вины человека в том, что он продолжает тот же порочный круг, что и человек написавший комментарий о том, что ему не додали и при этом он сам прогуливал, а после пойдет выполнять свою работу также. Жизнь - не строго структурированная совокупность событий как нам бы хотелось и преподаватель это лишь инструмент для привлечения внимания и предоставления устного и визуального формата объяснения, который не всегда использует все методы представления информации и знаний.
Но что касается правды, то ваша "база" становиться базой когда ты рассматриваешь ее с разных сторон, то есть ты не ограничиваешься одним методом представления, например, просто почитать учебник. Зачастую мы не просто знаем, мы еще и пытаемся убедить себя в том что знание истинно, а истинность эту в этапе незнания для ученика следует подтверждать учителю, хотя бы что истинно по доказательству, но его тебе нужно понять тоже, чтобы доверять языку фактов, а не словам отдельного человека.
Зачастую люди выбирают что попроще. Например, школьник выбирает как написать контрольную работу на престижную оценку хор или отл по знанию основных формул алгебры (распределительный закон умножения и квадрат суммы) при наличии 8 часов на подготовку, всего у него нашлось 2 альтернативы в связи с ограничением на время: учить с использованием учебника, так как записи в тетради не интерпретируются в его сознании более понятным образом или просто зазубрить эти записи из тетради, чтобы вставлять в них значения и как-то выходить на этом. По прошествию 3 часов попыток решить задачи осмысленно он приходит к мысли, что самый простой вариант не осознать, а зазубрить. В итоге в голове имеется лист из записей типа (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Толку от таких знаний мало, поскольку при решении прикладной задачи требуется наличие творческих способностей, связанных с наличием большого числа ассоциаций. Например, в этом виде нам показали хорошую ассоциацию связывающую распределение закона умножения с образом формулы и образом графического изображения 2х мерной фигуры поделенной на разные по значению части. Уже имея это человек может представлять как упрощать решение банальных бытовых задач, например, какова площадь участка стены в комнате, при наличии определенных замеров.
В общем открытие книжки не всегда гарантирует понимание, так как книга преподавателя не заменяет по ряду перечисленных причин.
@@maksdnэто проблема родителей, которую сваливают на учителей. Они нужны для разъяснения материала, а не создания пресловутой мотивации.
Вы должны развивать интерес своего ребенка к познанию. Как это делали мои родители, так это буду делать и я.
@@maksdnну как то Ломоносов дошел пешком до знаний )
Отличная работа. Делайте больше таких видео !!!!😊😊😊😊😊😊
у вас отлично получается. Пожалуйста продолжайте.
Давай еще больше видео 👍👍👍 В русскоязычном ютубе мало образовательных качественных материалов!
Супер видео, круто оформил, доступно объяснил!
Интересно смотреть!
Я даже после универа не замечал таких способов решения)
Несказанно жду следующие видео.
Хотелось бы в аналитическую геометрию и теорию вероятностей
Очень интересно и понятно 🎉
ураа, новый канал с контентом для развития кругозора, сразу подписка и пожелания успехов в этом начинании. пожалуйста, продолжай. на таких как ты держится, держится будущее нашего вида!
Где ты был 11 лет назад когда я переходил в Среднюю школу) Видео супер)
Вкуснятина, вот пара идей как улучшить:
Шрифт, возможно, стоит сделать чуть крупнее т.к. с мобильных устройств приходится всматриваться и цифры иногда в кашу смешиваются (ну, на простых уравнениях нет, но вот чем дальше тем больше, ну типо как бывает однострочный алгоритм понять с первого взгляда не получается). И ещё, может расстояние между цифрами и знаками чуть больше делать (межбуквенный интервал или типо того) тоже на читабельности скажется.
Спасибо за труд, очень приятные анимации
Классная подача! Давай еще
Великолепное видео, спасибо. Было бы интересно посмотреть отдельный видеоролик с разными док-вами теоремы Пифагора
На ютубе этой теме посвящено уйму роликов.
Очень необычный взгляд на казалось бы заезженные вещи. Привязка ассоциативного мышления к логическому. Школу давно окончил, алгебру ненавидел. Но тут огромное уважение вызывает подход к делу. Спасибо вам!!!!
"Давайте обе части умножим на x, потом сократим" - это действие в случае данного уравнения расширяет область определения уравнения, для произвольного уравнения можно таким образом внести дополнительный корень x = 0. В видео не сказано, но это надо учитывать, а для успешной сдачи ЕГЭ вообще надо писать явно.
Ага, сколько видел таких видео - в большинстве случаев про ОДЗ благополучно забывают. Иногда в конце предлагается тупо проверить и лишний корень отбрасывают. Нас как-то так учили, что я на автомате это делаю всегда. Но для тех, кому совсем не повезло с учителем - видео конечно будет полезно.
А вообще на таких приколах основана половина доказательств что 2*2=5 и т.п. Кручу, верчу, на ноль где-то по тихому помножил, потом сократил его и дальше можно доказывать все что угодно.
Причём тут егэ вообще?
@@badu9882
1. Вполне вероятно, что это видео может смотреть школьник, которому сдавать ЕГЭ
2. ЕГЭ, при всех его недостатках (ЕГЭ ругать нынче модно), это формальная проверка строгости мышления
Рад что школу уже закончил.
А потом появились Эварист Галуа и Жордан, Мари Энмон Камиль и суть алгебры немного поменялась :D
Мой мозг никогда еще так быстро не насиловали. Автор браво!)
Спасибо за видео!
Красивая графика, но есть одно замечание, анимация преобразование уравнения не совсем наглядная, могу предложить сделать так: изначальная запись немного поднимается вверх, из неё выезжает с преобразованием новая запись, так, остановив ролик модно подумать как произошло преобразование. Это так, чисто визуальное замечание.
Да, согласен с вами. Одни цифры перебегают в другие, без логики и смысла, тяжело из-за этого осознавать откуда взялось новые числа. Вернее, это сбивает с толку
Очень люблю, когда в решениях алгебраических уравнений используют геометрию, и наоборот)
Кстати, пожалуйста, отнеситесь к музыке в видео повнимательнее, она иногда очень резко обрывается, а потом резко появляется. Ну и звуки посторонние порой появляются.
Но в целом видео очень хорошее, спасибо :)
а есмли еще и физическую теорию музыки припечатать, еще интересней математика станет
Рили? И Ютюб порекомендовал мне это ВНИМАНИЕ на следующий день после выпускного??!?!
спасибо большое за видео) у нас в школе скоро алгебра и было интересно послушать о ней. Всегда считал математику не только интересным , но ещё и очень красивым предметом , особенно когда решение не формула , а наглядное объяснение. Желаю тебе много успехов и развития канала! Так держать!
Ты чудо, удачи в учебе!
@@qwerty-h8g2w спасибо большое)
Суть алгебры - в операциях над множествами. Звучит банально и слишком свободно, но эта свобода и дает силу различным алгебрам.
Для элементарной алгебры (на множестве вещественных чисел) результаты операций конечно можно представить геометрически, получить из них тригонометрию и т.п., но из геометрических аналогий моментально должен следовать вопрос - а что такое длина и площадь, почему площадь прямоугольника равна произведению длин? И вот уже мы в математическом анализе, не менее увлекательном разделе математики, где за основу взято разложение на бесконечно малые величины и понятие предела, но это опять уводит от алгебры в чистом виде.
Поэтому в видео не суть, а просто следствие четкой теории в математике, которая появилась из необходимости решения современных (после 18 века) задач и стала отражением пути выхода из кризиса оснований математики через теорию множеств и системы аксиом. И следствия этой теории распространяются не только на геометрию, а на совершенно неожиданные и удивительные аспекты различных прикладных и теоретических наук, в чем её и прелесть.
Кризис математиков, нельзя считать природным катаклизмом. Они играют с числами, да ради Бога, пожалуйста, но пусть не пытаются нам доказать насущную необходимость и потребность людей во множествах. Сколько лет можно пудрить мозги людям действием умножения. На пустышках (числах) получается, а в жизни?
@@БорисШаховнин-ь7ж А что в жизни? У математики нет приложений?
@@antonzakharov935, есть и всегда были и, прежде всего определение площадей и объёмов. Заметь, всё это выполняется методом суммирования. Геометрию можно понять, но астрономические "измерения" вызывают некие сомнения.
Замечательно =) Вы позволите Вас цитировать?
Миша, а ни слишком ли много свободы дано алгебре, и ни пора ли, произвести инспекцию, итогов, полученных с помощью алгебры, на истинность? Я не об игре с числами и, тем более, не с величинами. А в результате, " этот корень отбросим, а ту мы получили, мнимое значение корня и прочее."
Спасибо за крутой материал.
Подписался.
Коммент для продвижения видео 😌отличный контент
мне нравится это видео! С моментом на 03:00 хотелось бы видеть историю решенияпримера, а то мне не очень удобно запоминать всё что с ним происходит
С точки зрения студента 1 курса, Вы очень хорошо и доступно, на примерах, объясняете основы Алгебры. Для меня уже все эти теоремы как само собой разумеющееся.
Но, даже мне не хватило с первого раза понять, почему вдруг появилось отрицательное решение квадратного уравнения (в какую сторону его приложить на чертеже). И куда вы приложили синусы и косинусы в теореме Пифагора. Вам лучше бы в конце рассуждения всё же возвращаться к первоначальной схеме, всё же так информация воспринимается гораздо лучше, чем на слух.
Спасибо за видео.
Видео хорошее, но:
1. Это не суть алгебры. Это суть элементарной алгебры.
2. Это не суть элементарной алгебры. Это геометрический смысл элементарной алгебры.
3. Ну а так автора наведу на несколько полезных понятий: где понятия линейное алгебры и общей? Где формальные системы и бинарные отношения? Где алгебраические структуры? (поля и кольца)... Где понятия прямой и связи с дифференциалом?.. Список могу продолжать долго.
Чел, ты харош, подача прям отличная, но содержание максимум для школьников. Мне было приятно его смотреть, но скучно. Желаю удачи и успехов в деле. Если будут вопросы про то, что я сверху перечислил - можешь писать.
Ой та ладно, это первое видео на канале, странно было бы если бы он сразу в глубину залез
Мне даже так непонятно ,оставьте такую его подачу😂
Я тоже могу продолжить... Тем более, что о биноме Ньютона даже мельком не было упомянуто... (Вы, кстати, тоже это проморгали, подсказчик ётм)
Квадрат разности я нашел геометрически следующим способом:
Нарисовал квадрат со сторонами (a - b), далее увеличил каждую сторону на b и получил чертыре четырехугольника (два квадрата и два прямоугольника) внутри одного большого квадрата, сторона которого равна (a - b) + b или же просто a.
Площади четырех четырехугольников равны:
S1 = (a - b)^2;
S2 = b * (a - b) = ab - b^2;
S3 = b * (a - b) = ab - b^2;
S4 = b * b = b^2,
Площадь квадрата, который состоит из двух квадратов и двух прямоугольников равна a^2.
Т.е. вышеперечисленное можно записать следующим образом:
S = S1 + S2 + S3 + S4
Из этого можно выразить S1:
S1 = S - S2 - S3 - S4 =
= a^2 - ab + b^2 - ab + b^2 - b^2 =
= a^2 - 2ab + b^2
Отсюда и результат:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
P.S.
Находил площади S2,3 схожим методом: прибавляя к квадрату сторону b
P.P.S.
Прикольно на самом деле разбираться в алгебре используя геометрию, более понятно становится что-ли.
Братан, неплохо бы с самых начал. Кто-то чуть недорос, а кто-то слегка староват)) Объясняешь неплохо, но ширше бы надо))
Немножко завидую людям, которые из этого ролика узнали что-то новое) Я закончил школу 16 лет назад, но всё это настолько банально, что становится страшно, сколько людей не понимают элементарные вещи.
Автор, продолжай делать такие видео, раз уж стольким людям помогаешь. Удивительно! Представляю как они удивятся мат ожиданиям, теории относительности, да даже тем же матрицам или интегралам!)
Лайк однозначно!
Це ChatGPT
@@ЕвгенийСахно-щ5ю Хто?
в этом ролике гениально даже не то, что это просто запомнить и понятно, а то что *становится понятно самое главное* "а нахрена это надо вообще?" (куда это знание применять)
(например, несложно догадаться что раз квадратные уравнения про прямоугольники, то кубические - про параллелепипеды! 😉)
если бы в школе и даже в ВУЗе побольше объясняли "зафиг оно надо" в контексте "куда это применять" люди бы учились в разы проще и быстрее!
*главная ценность знания (и самая мощная мотивация овладавания знаниями) ведь в его реальном применении!* (а не "шоб ЕГЭ сдать")
спасибо за видео
🎉
Лайк, подписка и ОГРОМНОЕ СПАСИБО ❤
Посмотрели ролик? А теперь откройте задачник Сканави и решите хоть один пример из главы тождественные преобразования. Я хочу сказать что суть школьконой алгебры это несколько простых формул и огромное количество практики. Никаких "сущностных пониманий", "золотых правил", "графических представлений". На многие квадратные уравнения вообще невозможно нарисовать картинку, а другие уравнения требуют танцевать с бубном чтобы как-то их решить. Вы может и считаете что поняли суть алгебры, но есть способ проверить - порешать задачник Сканави, если хоть один пример решите, то обратите внимание что методы из этого ролика вы использовать не будете. (Как минимум не так как это тут представлено)
Решал лет 25 назад, в 11 классе несколько задач из Сканави, на спор с преподом. Точно помню что смог решить одну задачу с которой не справился препод.
Тем не менее мне это видео интересно.
Когда юные головы сталкиваются хотя бы с квадратным уравнением, не имея образного понимания чем они занимаются, у них происходит отторжение, через которое очень трудно пробиться. А ребенок то не тупой, ему просто нужно образное понимание основ, что это легко и просто.
А тот кому нужно и до Сканави дойдёт.
Математика вообще наука умозрительная и абстрактная, я удивил многих школьников, когда им сказал, что точка не имеет размеров, и линия тоже))) что их вообще не существует, они только предполагаются)))
Конечно как всегда нашёлся умный комментарий от человека который знает больше остальных 😂
Задачник Хуяви...
Отлично
Анимация супер. Заметил что чем больше восторженных комментариев тем хуже подача материал, со второй минуты уже ничего не понятно,
Про возведение в квадрат левой и правой части уравнения... это может привести к "лишним" корням, надо бы с этим действием осторожнее! Но посыл видео правильный! Сколько я о том же самом твержу ученикам... не все понимают((...
норм, теперь можно уравнения решать не считая )
Классный ролик. Кайфую от голоса автора.😅
Супер канал!
Есть вопрос. Как графический обьяснить что при умножении отрицательного числа на положительное - получаем отрицательноную плащадь?
Никак. В Евклидовой геометрии не может быть отрезков с отрицательной длиной
@@slavaandreev1494 спасибо за ответ. А в какой геометрии могут быть?
@@Live_Lessons думаешь, я знаю? Я только с евклидовой геометрией работал
Отличный подход к объяснениям. Жду чего-то посложнее теперь)
Диффурчики там)
Красавчик!
В школе мне приходилось до этого додумываться самому.
Эх. Был бы у меня такой учитель
Какой? Переводчик?
@@ggggg4267, перевод? А где тогда ссылка на оригинал?
ГЕНИАЛЬНО!
То-есть, как я понял, суть-отличие алгебры в том - чтоб посредством искусственной специальной области работать с некими областями - не поддающимися прямой работе.
Да согласен класеая подача! Но надо ещё пересмотреть... так как алгебру не учил вообще, забросил😔
хорошо объясняете)
В школе все равно продолжат душить, хотя есть такие классные видео
Теперь я умею решать квадратные уравнения
помню такие же объяснения на канале dUdVstud, достаточно подробно рассказывает
Спасибо.
Визуальное представление наше всё
Круто 👑👍
Ого, круто, это интересно
Спсаьо что разморочил.
Для человека с базовыми знаниями ничего не прояснится в голове. К тому же, заголовок видео: "Суть алгебры". Но ни через пару минут, ни через 5 минут, ни даже через 9 минут не сказано и не показано ничего, связанного с заголовком, а рассматриваются геометрические интерпретации основных алгебраических формул. В итоге, большинство интересующихся, с базовыми знаниями, не досмотрят даже до середины.
Очевидно, что в начале ролика должен быть озвучен вопрос (проблема, цель) и хотя бы пару слов о том, что и зачем будет рассказано в последующие 10 минут. Причем описание под видео с этой задачей не справляется: "Мы поговорим о СУТИ алгебры" и далее "я расскажу/покажу квадратное уравнение и теорему Пифагора". Тут же вопрос: ЗАЧЕМ? Это и есть суть алгебры? Говорили же, что надо хотя бы базовой логикой обладать, а тут бац - и такое... Вероятно так и следовало обозначить цель/заголовок ролика: "Геометрическая интерпретация" или "Как начать понимать алгебру?" (через наглядные интерпретации). А вот в чем суть алгебры - это уже совсем другая тема.
Были бы такие объяснения в моё школьное время, я, может, и человеком был бы сейчас...
Супер!!!
Какого черта чуваак???? Реально час назад я обнаружил, что можно решать квадратные уравнения путем представления их точно такими же прямоугольниками, все, что я делал записал в виде формулы и с довольным лицом пошел пить чай. Захожу Ютуб и первым стоит твое видео, прямо с этой картинкой. Кааак?
Ничего непонятно но очень интересно
Как такое еще в голову пришло.
супер круто
Замечательное видео. Математика это действительно наука, которую надо понимать, не запоминать. Только забавно, когда теорему Пифагора доказывают через основное тригонометрические тождество, которое в свою очередь обычно доказывают через теорему Пифагора. Или есть какое-то более фундаментальное доказательство?
Насколько я понимаю, надежность и фундаментальность доказательств волновали математиков всю историю математики и решения этой проблемы не нашлось. Да и если присмотреться, никакого решения и быть не может, потому что математика как инструмент построения моделей реальности не может охватить нашу реальность целеком со всеми ее проявлениями. Математика может дать модель реальности только с заданными свойствами и "точностью", а они в свою очередь задаются так называемыми аксиомами. На основании аксиом выводятся теоремы, и когда у нас много теорем, может быть такое, что одну теорему можно доказать основываясь на других теоремах, как в случае с теоремой Пифагора. В книге "Путь к реальности" Роджера Пенроуза на первых страницах можно найти два доказательства теоремы Пифагора. Первое через квадраты, но квадраты в свою очередь, оказывается, можно построить применяя постулат о параллельности. Второе доказательство через подобие треугольников по углам, а оно основывается так же на постулате о параллельности. Таким образом набор аксиом и постулатов задает некоторый целостный "математический мир", то есть геометрию, где теоремы могут доказывать друг друга одинакого надежно. Если такая геометрия по какой-то причине, в той или иной сложности, не согласуется с реальностью, то аксиомы и постулаты пересматриваются. Таким образом создаются новые геометрии - неевклидовы (кстати, теорема Пифагора работает только в евклидовой геометрии)
По идее в школе если давали бы геометрический смысл формул то запомнить было бы проще
те кто давал, скорее всего сами не в курсе
А я то куда полез 🤣я ведь читать то не умею
Не знала Ева, какие бывают рёбра, узнавши отгрёбла
Я неплохо разбираясь в математике, мне если сама математика как замок, то геометрия логическим путем ищет подходящий ключ к задаче, в то время как алгебра ищет лом для подходящих задач. То есть алгебра решает задачи грубым путем, которые даже неподвластны логике, к примеру не бывают же прямоугольники с отрицательными сторонами. А геометрия ищет в задаче логическую развязку
Мне наоборот алгебра проще даётся, чем геометрия. В геометрии постоянно откуда-то какие-то углы берут, эти прямоугольные треугольники, всё время углы разной величины, стороны, всё как-то странно и непонятно, постоянно чертить то, что вообще на самом деле недействительно. А в алгебре спокойно пишешь себе числа да решаешь.
Супер, наглядное видео, подробное пояснение. Напиминает 3Blue1Brown. Надеюсь у вас будет желание и возможность сделать ещё много таких видео! 🤘😻👍
При способе решения квадратных уравнений через «прямоугольники» теряется отрицательный корень, так решали древние греки и долгое время из за этого считалось что квадратные уравнения не имеют отрицательного решения , потому что невозможно представить квадрат с отрицательной стороной , такое решение как минимум некорректно
В природе всё реально, поэтому не может быть что-то отрицательным, как и положительным, ибо, всё существует.
Этот момент из видео вообще упущен. Начал говорить про a-b, и тут же ешел от этой "скользкой темы"
@@БорисШаховнин-ь7ж, а как же реальные колебательные процессы, описывающиеся с помощью комплексных чисел?
@@q_lm2571 А как же повороты векторов, которые описываются с помощью кватернионов? (гиперкомплексных чисел)? Невозможно рассказать про все. Всегда есть что-то еще.
Очень хорошая анимация!
Так хорошо стартанул и заглох .
Не фига, вот это мне нравится
Это очень круто
Спаибо Вам уважаемый автор видео! Где яи где алгебра... Очень интересно!
Весьма неплохо
Да, это поначалу интересно и занимательно, а потом когда на экзамене видишь дифференциальные уравнения высших порядков уже не так весело. Там так просто логические цепочки не выстроить)
Боже мой, почему мне попался этот ролик после конца всей школьной программы😢