A GRANDE CORRIDA: PARADOXO DE ZENÃO | DESBRAVANDO O INFINITO
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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+ Tópicos do vídeo:
0:50 Aquiles e a tartaruga
1:00 paradoxo de Zenão
1:29 o argumento de Zenão
2:40 somas infinitas
3:10 série convergente
7:50 série divergente
11:33 conclusão
Infinito é uma das ideias mais desconcertantes da matemática. Já imaginou somar uma quantidade infinita de termos e dar um número propriamente dito? É tão desconcertante essa ideia que Zenão levantou essa dúvida e apenas 2 mil anos depois conseguimos nos convencer de que era possível isso acontecer.
O enunciado desse problema era dado por uma corrida entre Aquiles e uma tartaruga, quem ganha essa corrida?
+ Referências do vídeo:
- Crilli, Tony. 50 Ideias de matemática que você precisa conhecer. 1 ed. - São Paulo: Planeta, 2017.
- Verma, Surendra. Ideias geniais na matemática: maravilhas, curiosidades, enigmas e soluções brilhantes da mais fascinante das ciências. 2 ed.; 1 reimp. - Belo Horizonte: Editora Gutenberg, 2016
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- Roteiro e Apresentação: Julia Jaccoud
- Direção e Captação: Bruna Vilela ( / brunavilelah )
- Edição: Pedro Costantini ( / pedrocostantini )
- Designer: Maya Mercurio ( / may_mercurio )
Muito bom, Jú. :) Simbolicamente, para mim, o paradoxo de Zenão marca o surgimento desta ideia, que você ilustra, de lidar com essa tal coisa estranha que é o infinito. O cálculo (para os que lêem esse comentário, que é o primeiro curso de matemática que qualquer aluno de exatas faz ao entrar na universidade) está todo baseado nessa ideia de saber lidar com o infinito. Eu gosto de ver esse paradoxo de Zenão como um grande prelúdio para o que viria a ser o cálculo. E aproveitando seu comentário final sobre os vários infinitos, eu me lembro do quanto fiquei (e todo mundo fica) fascinado ao descobrir que tem infinitos maiores que outros. E o grande domador do infinito foi ... Georg Cantor. Nas palavras de Hilbert "ninguém irá nos expulsar do paraíso que Cantor criou".
Enfim ... show de bola, parabéns pelo vídeo. :)
Gojo Satoru me fazendo estudar heim kmmmm
Kkkkkkkkkkkkk eu pensando a mesma coisa.
@@mahoiy3363 kkkkkkkkkkkk
Exatamente kaakakakak
Muito bom! ouvi sobre o paradoxo de ZENÃO quando estava na facul, aula de cálculo avançado de um grande professor! Assistir o video foi com certeza uma nostalgia! Parabéns pelo conteúdo Julia!
Tô estudando sequências e séries em cálculo 2, na minha última aula meu prof falou desses paradoxos de Zenão hahahaha você é demais Juju 😍
Muito bom vídeo. Sou daqueles que discordam que o cálculo resolve o paradoxo de Zenão. O infinito apenas te dá uma aproximação de zero, um limite. A igualdade entre os dois membros da equação não é uma identidade (afinal o número tende a zero, não é zero). Mas a distancia propriamente dita continua não sendo atingida se o número não é uma identidade. Sendo assim, o paradoxo proposto por Zenão persiste: O movimento parece impossível!
Mas é importante destacar que Zenão não estava tentando demonstrar que o movimento é uma ilusão, mas sim que a lógica não dava conta de explicar o movimento. E isto me parece verdadeiro.
Mesmo que nós resolvamos assumir que o espaço é discreto (o que resolve o paradoxo da tartaruga uma vez que é falso que o espaço pode ser sempre dividido em frações menores), ainda assim não vamos conseguir resolver o paradoxo da flecha - onde uma flecha lançada nunca atinge seu alvo ou ela atinge o alvo, mas nunca se move. Ou explicamos o movimento, ou explicamos a existência da flecha.
No meu modo de ver é um paradoxo real.
Fala sobre a série de grandi (grandi's series) e da série q tem a soma dos valores igual a -1/12
Srinivasa Ramanujan, o homem q viu o infinito.
Video muito necessário pra compreender vários conceitos legais. Parabéns, Ju! 💚
Incrível explicação, parabéns.
Que lindo Ju. No IME eu estudei sequências e séries em Cálculo IV. É fascinante mesmo.
Parabéns pelo vídeo! Excelente!
Moça, você é maravilhosa
MARAVILHOSO SEU VÍDEO JU! Não vejo a hora de fazer análise matemática! Para descobrir os mistérios que o infinito esconde KKKKKKK
Se partindo dessa ideia que o Aquiles nunca acompanha a tartaruga, mas na prática não é o que acontece( dependendo de tempo e espaço, Aquiles vai ultrapassá-la), então alguma coisa com o cálculo é que tá equivocada.
7:50 essa é a ideia dos materiais químicos que se misturaram nas águas onde romperam as barragens? Eles sempre diminuem de tamanho (½, ⅓ , ¼ , etc) mas nunca zeram.
Excelente vídeo :)
Ju, você pode fazer um vídeo sobre o paradoxo de Haskell Curry e explicar possíveis soluções e o problema fundamental?
Coincidência, meu professor de matemática comentou sobre isso semana passada kkk
Esse video me lembrou do principio da induçao finita..... sdds -_-
Tava estudando isso mês passado pela primeira vez
Maravilhosaaaaa!!!!!! Amo seus vídeos
Matemática é uma arte que não consigo ver.
Ótimo!!👏
Amei a garrafa de Klein alí. Hahaha
Siiim, eu vi isso tbm
Muito bom, Ju!
Isso é lindo demais!
VALEU JU
Lindo!!!!
Euuuu a amooo 😍
Não perco nenhum vídeo : )
Cálculo 2 feelings 💛
Acabei de passar em matemática (lic) , vou pra minha segunda graduação... Animado.
5:39 alguém me explica
O 2^n do denominador perde um dos "2" da na hora de dividir. Mais formalmente:
Propriedade da divisão de potências: x^a/x^b= x^(a-b)
Além disso, x^-a=1/x^a
2/2^n
=2^(1-n)
=1/2^-(1-n)
=1/2^(n-1)
Que sensacional, qual cadeira se estuda esse assunto na faculdade?
Tô vendo aqui...
Aquiles quando se desloca divide um infinito maior do que ele em infinitos menores, e assim consegue alcançar a tartaruga. Que tal?
Tô tentando aprender matemática desde o básico e vim parar aqui eu vou morrer
A pandemia está parecendo infinita
Aff, crush
a ultima conta esta errada
💙💙💙💙💙
UE, mas esse problema e muito louco para n dizer errado, porque começa com a tartaruga na frente? Porque ele tem que alcançar ela é não ela alcançar ele?. E uma vantagem necessária?
dá pra achar o raio do triangulo inscrito infinito?
Zenao barriga e pesado, ta parei
Errou em transformar o 1/8.
eu realmente tenho fetishe p/ matematicas
Aff, crush