ANOVA дисперсионный анализ | АНАЛИЗ ДАННЫХ #9
HTML-код
- Опубликовано: 11 сен 2024
- ANOVA дисперсионный анализ. Анализ данных #9. Когда применять дисперсионный анализ Anova? Требования к исходным данным при применении ANOVA дисперсионного анализа, графическое представление, пример, интерпретация, алгоритм работы дисперсионный анализа anova.
Дисперсионный анализ - метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях. В отличие от t-критерия позволяет сравнивать средние значения трёх и более групп. Разработан Р. Фишером для анализа результатов экспериментальных исследований. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of VAriance)
Суть дисперсионного анализа ANOVA сводится к изучению влияния одной или нескольких независимых переменных, обычно именуемых факторами, на зависимую переменную. Зависимые переменные представлены значениями абсолютных шкал (шкала отношений). Независимые переменные являются номинативными (шкала наименований), то есть отражают групповую принадлежность, и могут иметь две или более градации (или уровня).
В зависимости от типа и количества переменных различают:
однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ ANOVA (одна или несколько независимых переменных);
одномерный и многомерный дисперсионный анализ (одна или несколько зависимых переменных);
дисперсионный анализ с повторными измерениями (для зависимых выборок);
дисперсионный анализ с постоянными факторами, случайными факторами, и смешанные модели с факторами обоих типов.
Исходными положениями дисперсионного анализа ANOVA являются нормальное распределение зависимой переменной;
равенство дисперсий в сравниваемых генеральных совокупностях; случайный и независимый характер выборки.
Простейшим случаем дисперсионного анализа ANOVA является одномерный однофакторный анализ для двух или нескольких независимых групп, когда все группы объединены по одному признаку. В ходе анализа проверяется нулевая гипотеза о равенстве средних. При анализе двух групп дисперсионный анализ тождественен двухвыборочному t-критерию Стьюдента для независимых выборок, и величина F-статистики равна квадрату соответствующей t-статистики.
Для подтверждения положения о равенстве дисперсий обычно применяется критерий Ливена (Levene's test). В случае отвержения гипотезы о равенстве дисперсий основной анализ неприменим. Если дисперсии равны, то для оценки соотношения межгрупповой и внутригрупповой изменчивости применяется F-критерий Фишера.
СТАТИСТИКА STATISTICA
Огромное Вам спасибо за Ваши уроки, крайне полезная информация! Очень помогло при анализе данных. Пожалуйста, не останавливайтесь!
Спасибо за такое доступное обучение. Подскажите, вы не планируете продолжить видео? Интересует, например, двухфакторный дисперсионный анализ.
Есть планы снять уроки по анализу данных в программе с открытым кодом Jamovi. И то планы пока отдаленные
Спасибо большое!
Все понятно и мне очень помогло при статанализе!
Это прекрасно
Спасибо огромное !!!
Добрый день, подскажите, пожалуйста, что делать, если при 3-ех уровневой номинальной шкале только у двух подгрупп распределение нормальное? Стоит ли в таком случае сравнивать их попарно с применением Т-кр. Стьюдента и кр. Манна-Уитни соответственно?
Стоит использовать критерий Краскела-Уоллиса и впостериорные тесты к нему
скажите, а как мультиколлинеарность проверить для номинальных шкал?
Построить корреляционную таблицу
Подскажите, почему нельзя сразу сравнить по Тьюки?
Интересный вопрос! Думаю, можно. Не все апостериорные тесты парных различий так легко выполняются. Тут дедуктивная логика: если в целом различия есть, имеет смысл изучать парные. Считая вручную аналитик экономит силы, автоматизация убрала здесь этот эффект.
Добрый день, Спасибо за разбор! Подскажите, пожалуйста, можно ли использовать для двух номинальных независимых шкал (где первая номинальная шкала имеет 7 уровней) данный критерий. Или как быть?
Добрый день, для двух номинальных шкал используется критерий хи квадрат Пирсона. При этом важно учитывать фильтр применимости. Тема есть на канале.