証明、こんな感じ？ ac≡bc (mod n) かつ「c と n の最大公約数が d」であれば、 a≡b (mod n') （ただし n=dn'） を証明する。 このとき c=dc' とおけて、d は c と n の最大公約数であるから n' と c' は互いに素である。 k を整数として ac-bc=kn を成り立たせる k が存在し、この式から (a-b)dc'=kdn' ∴ (a-b)c'=kn' ここで n' と c' は互いに素であるから、a-b は n' の倍数であることがわかり、このことから a≡b (mod n')
このなぞなぞ答え覚えてた！！
来るのはや笑
本人だ
待ってました👏
鉄緑の確シリに載ってる問題だからな！
ka≡kb(mod kn) ⇒ a≡b(mod n)
証明してみた
条件式を移行して整理すると
k(a-b)≡0 (mod kn)
合同式の定義より
k(a-b)=kn*t (t:整数)
両辺kで割ると
a-b=n*t
再び合同式の定義より
a-b≡0 (mod n)
即ち、a≡b (mod n)
今のなぞなぞは進化してるんだな
別に裏技使わなくても
80a+16≡36 (mod100)
の式の意味するところは 10の位を見れば
8a+1≡3 (mod10)
ということなんだから、これを 2a について解いて
2a≡8 (mod10)
から
a=4, 9
って出る。
中学生だったら合同式を使わなくても答えを出せる問題。
証明、こんな感じ？
ac≡bc (mod n) かつ「c と n の最大公約数が d」であれば、
a≡b (mod n')
（ただし n=dn'）
を証明する。
このとき c=dc' とおけて、d は c と n の最大公約数であるから n' と c' は互いに素である。
k を整数として
ac-bc=kn
を成り立たせる k が存在し、この式から
(a-b)dc'=kdn'
∴ (a-b)c'=kn'
ここで n' と c' は互いに素であるから、a-b は n' の倍数であることがわかり、このことから
a≡b (mod n')
基礎的な問題だけどこういうの好きだな
おはようございますです。
何かの整数問題に帰着するのかな
まあ1～9のうち3乗して1の桁が6になるのは6しかないので候補は10個しかないので数え上げてもそれほど大変じゃないんですけど(ちなみに2個ありました)
なぞなぞだったらこれでもいいのかな
まあ1桁目が6だから(10x+6)^3を展開して mod100取ってしまえばなんとかなりそう
……なんとかなりました
で、動画視聴
特大まんぞく
分かりみ深え
ka三kb,(mod km)なら
a三b(mod m)が成り立つだと？
知らなかった。頭良くなったわ
三なのワロタ
1080a+216になった時点で1080aの10の位が2になる必要があるのでaは8をかけると1の位が2になる一桁の数ということになるのでa=4,9。
ただmodを使った方が漏れなく答えが出せるのかな？
mod裏公式すげえ
6がわかったからあとはゴリ押した
わんちゃん、本文翻訳できたら全部計算した方が早そう
こんな感じの動画結構好きです。
シリーズ化してほしいです！！
裏公式じゃなくて右辺に300足しました。
要はそもそも此は数学や算数の問題として成立してない様な。
ワイ氏、スクショを見た瞬間に「こんなん暗算で解けるやろ」と思って舐めてたら係数3を忘れて無事死亡
俺もや、サムネで暗算余裕と思ってドヤ顔で答え書き込もうと思ったのに！
@@-dazhi2351 やっぱ怖いスね暗算は
これできたわw
1234567890
3乗して
1874563290
6の3乗は216
だから96って思ったけど
46は出なかったから96が出たのはたまたまでやり方間違ってる？有識者教えて
96ってどうやって出したの？
今のカリキュラム、modが出て来るの？私の時のカリキュラム、modが無かった…歳だな。私は、3乗して下1桁が6になる値は、(10n+6)^3しかない事に気付いた。
それで6,16,26,…と順に計算したら下から2桁目が9,7,5,3,1,9,7,5,3,1とループする法則に気付き、46^3,96^3なので、n=46,96となった。
46
或数は整数。三乗だから『或数』は正の数じゃなきゃ駄目だよね。０でもない。なら整数じゃなくて自然数って言えば良い。にも拘らずワザワザ『整数』って言ってる。
更に『下二桁が36』のフレーズを観た瞬間これ可笑しいなってなるよね。此は有名な『Google社の三角形面積の求積問題』と同じ類いの問題じゃないか？
お前友達いないだろ
数学と言うより国語力じゃないかな？しも二桁が36？つまりタダの『36』の事だよね。何故ワザワザそんな言い方を？
何かを三乗して36？