4차원 연산이 만들어내는 아름다운 프랙탈로 스마트폰 배경화면을 디자인 해봤습니다 : marpple.shop/kr/dmtpark/products/16643340 어떻게 하나의 수식으로 이리 아름답고 다양한 패턴을 만들어 낼 수 있을까요? 순수수학으로 디자인된 배경화면으로 여러분의 핸드폰을 꾸며보시기 바랍니다.
그렇지 않소. 우주가 있기에 내가 존재하고, 내가 죽으면 우주도 의미를 잃습니다. 내가 죽으면 우주는 존재하는지 아닌지 알 수조차 없는 것입니다. 무한겁 시간과 무한의 공간 속에서 하나의 점으로라도 살았다는 것은 우주적 이벤트이며 경험입니다. 우주 섭리의 결과가 바로 당신이지요. 우주 섭리를 겸허이 느끼며 감사히 살아가야 합니다.
(수학적 지식 없이 단순히 의견일 뿐입니다) 어쩌면 지수연산까지는 복소평면에 나타냈을 때 규칙성이 있었지만, 테트레이션부터는 복소평면이 아닌 다른 개념을 도입해야 하는게 아닐까요? 그저 프렉탈이다. 이렇게 끝낼게 아니라 다른 관점에서 바라봐야 해결이 되는게 아닐까라는 생각도 드네요 확실한건 덧셈->곱셈(덧셈의나열)->지수(곱셈의나열)->테트레이션(지수의나열)은 순차적으로 확장되기에 연관성은 있을 수밖에 없어보이는데 말이져...
@@jiyo01 특정 반복 연산 후의 절댓값이 특정 수 이상 된다면 무조건 발산하는 성질을 이용해, 그 특정 수를 넘는 픽셀은 전부 흰 색으로 처리하면 됩니다. 저건 각 픽셀별로 수렴발산 여부를 다 판정해봐야 해서 몬테카를로 방법이 쓰였을 것 같지는 않네요. 근데 크기가 크다보니 제 생각이 틀렸을 수도 있습니다.
05:35 가장 마지막에 나오는 검은색부분과 흰색부분의 대비도 인상깊네요. 저 부분을 계속 축소하면 그저 검은색, 흰색의 경계면처럼 보일지 그리고 엄청나게 확대했을 때의 검흰 경계면도 모두 저렇게 되있을지 마치 우주처럼 우리가 크다고 생각하는 우주 또한 정말 작은 경계면 중 하나의 입자뿐인건 아닌지 영상 정말 감사합니다.
세포가 모여 장리 장기가 모여 생명체 생명체가 모여 군집 군집이 모여 마을 마을이 모여 나라 나라가 모여 지구 지구가 모여 태양계 태양계가 모여 은하 은하가 모여 은하단 은하단이 모여 초은하단 초은하단이 모여 우주 우주가 모여 ............. 여태 봤던 우주다큐멘터리를 보는 느낌 이었네요.. 프렉탈이 곧 우주인듯
몇번을 봐도 너무 신기합니다. 공통적으로 나선형 구조가 보이는 것이 마치 우주 어딘가를 관측하고 있는 느낌이 듭니다. 또 한편으로는 원자와 전자 즈음 혹은 그보다도 작은 미시세계가 저럴까 싶기도 합니다. 전혀다른 분야에서 동일한 형태의 지배방정식이 보이는걸 보며 거시와 미시가 어쩌면 연결된건 아닐까 망상도 해봅니다. 우리가 아는 우주가 어떤 거대한 세포(혹은 원자)의 일부가 아닐까, 반대로 미시세계를 무한정 확대관찰 하다보면 우리우주가 나오는건 아닐까. 덧셈 곱셉 지수까지는 수렴이 단순하다가 갑자기 테트레이션부터 넘사벽(?)인걸 보며, 인류의 한계가 여긴가 싶기도 합니다.
초등학생 수준으로 알려드리겠습니다 복소평면이란 복소수로 이루어진 좌표평면을 말합니다 복소수란 허수 i와 실수가 더해진 수를 뜻합니다 (2+2i, 4+i 등) 여기서 허수란 제곱했을 때 -1이 되는 수를 말합니다 (제곱이란 두번 곱하는 것을 뜻합니다. 그러니 i x i = -1 인것입니다) 실수란 우리가 보편적으로 아는 소수나 무한소수 순환소수 분수 자연수 음수 양수 등을 말합니다 하지만 실수중에 제곱했을 때 마이너스가 되는 수는 없습니다 그러니까 따로 빼서 허수축이라는 축을 만들어서 실수축이랑 합친것이 복소평면인것입니다 복소평면에 복소수를 어떻게 나타내냐면 예를 들어 4+2i라는 복소수가 있다고 칩시다 (2i라는건 2 x i를 축약한것입니다) 그러면 실수축 4와 허수축 2i가 만나는 그 점이 4+2i라는 복소수를 나타내는 위치인것입니다 (이해 잘 안되면 복소평면 검색해서 시각자료를 찾아보세요) 수렴은 어떤 수식에 따라 어떤 수가 특정 수로 한없이 가까워져서 그 수 자체가 되는것입니다 발산은 어떤 수식에 따라 어떤 수가 한없이 커져서 결국 무한이 되는것입니다 (저도 아직 중딩이라 정확한 개념은 잘 모르지만 일단 대충 이런거라고 생각하시면 됩니다) 이정도 개념이면 이해 되셨겠죠?
매번 느끼지만, 수학은 대체 뭔지 모르겠다. 인간이 발명했다기엔 지나치게 우주를 잘 설명해주는 것 같고, 발견했다기엔 어떤 존재가 만들었는지 모르겠고.. 그냥 있었다는 식의 설명은 납득이 안 되고.. 이번 생의 내 지능은 이걸 이해하기 글렀다. 후원이나 하는 게 최선이다.
복소수의 영차제곱근을 생각해봅시다. 복소수의 영차제곱근은 복소 평면에 4개의 점 으로 나타낼 수 있습니다. 양허수, 양실수, 음허수, 음실수 이렇게 말이죠. 즉, 우리는 복소수의 무한제곱 가운데 양허수, 양실수, 음허수, 음실수만 계산하고 나머지는 계산하지 않고 퉁친다는 겁니다. 그렇다면 테트레이션에 무한히 로그를 취하면 허수와 실수 두개의 점이 나오고 이 두 점을 잇는 끈들의 집합이 바로 테트레이션의 복소평면이겠네요. 왜냐하면 무한히 지수를 곱한다는 건 우리가 상상하는 것보다 한번 더 한다는 거고, 거기에 무한히 로그를 취하는 건, 우리가 상상하는 것보다 한 번 덜 하는 것이기 때문입니다. 그리고 복소평면은 역의 관계가 모호하기 때문에 이렇게 무한한 지수에 무한한 로그를 취해도 그 복소 평면을 표현하는데에는 무리가 없을 것입니다. 또다른 해석은 테트레이션에 무한한 로그를 취했을때, 나올 수 있는 값은 무한으로 발산하는 복소수 로그와 1, 그리고 복소수인데 1은 복소평면에서 다루질 않고, 복소수와 무한으로 발산하는 복소수 로그 뿐인데, 이건 앞서 말한 두 점을 잇는 끈으로 표현될 수 있습니다.
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
4차원 연산이 만들어내는 아름다운 프랙탈로 스마트폰 배경화면을 디자인 해봤습니다 : marpple.shop/kr/dmtpark/products/16643340
어떻게 하나의 수식으로 이리 아름답고 다양한 패턴을 만들어 낼 수 있을까요? 순수수학으로 디자인된 배경화면으로 여러분의 핸드폰을 꾸며보시기 바랍니다.
형 이거 nft로 안되여?
제가 태어나서 처음으로 구매한 디지털사진입니다….
NFT로 팔면 소장하고 싶어요
제가 NFT 같은거 잘 몰라서.. 이번 기회에 한번 알아보겠습니다;;
@@DMTPARK 쉽더라구요! 꼭 부탁드립니다 ^^
멤버쉽 구독자 입니다.
이 채널의 존재가 제가 더 열심히 살기 위한 하나의 원동력이 됩니다.
세상 모든 이가 통찰력을 갖출 수 있는, 그런 채널이 되길 간절히 희망해 봅니다.
와! 새 영상이다!!
짧아...
녀석..
몰입감 미쳤다 수학이 아름다워보이기까지함
헐...........
빠져서 봤습니다 정말 신기하네요.
무한한 굴레이면서, 사방으로 어지럽게 가지치면서, 규칙성 안에서 기하학적으로 반복되기까지..
우주나 생명의 기원에 어떤 고차원의 프로그램이 있다면, 그 설정값이 꼭 이럴 것 같아요...
나는 내가 너무 무식하다는 사실에 눈물이 났다. 이번 생은 이렇게 무식하게 내 인생이 끝이 나나 싶어 울고 싶다.
그렇지 않소. 우주가 있기에 내가 존재하고, 내가 죽으면 우주도 의미를 잃습니다. 내가 죽으면 우주는 존재하는지 아닌지 알 수조차 없는 것입니다.
무한겁 시간과 무한의 공간 속에서 하나의 점으로라도 살았다는 것은 우주적 이벤트이며 경험입니다. 우주 섭리의 결과가 바로 당신이지요.
우주 섭리를 겸허이 느끼며 감사히 살아가야 합니다.
고맙읍니다.
냉정하게 무식한건 맞습니다.
@@user-se5hz5yy8b 테트레이션은 대수학자 오일러도 포기했던 내용인데, 일반인은 모르는게 당연하지요.
그저 영상만 보고 입만 떡 벌어질 뿐.
@@user-se5hz5yy8b이분 아시나요
무한 테트레이션에서는 수렴값이 0이 아닌 경우도 있지 않나요..
0으로 수렴하면 검은색, 수렴값이 0에 가까울수록 어두운 회색에서 클수록 밝은 회색이 되면서 흰색에 가깝게되고, 무한대 발산은 완전한 흰색이 되게하면 어떤 형태일지 궁금해집니다...
수학도 잘 모르고 과학도 잘 모르지만 이사람은 존나 천재다..시각화 하는 능력이 진짜 미쳤네.
오늘 또 하나의 우주를 깨우칩니다
늘 감사합니다…우리 우주와 우리 몸 속 미세 세계에도 저러한 구조가 있다고 생각합니다.
우리가 3차원 연산을 볼때 정확히 원으로 보듯이
4차원 존재가 4차원 연산을 보면 간단한 형태로 존재 할 수도 있다 생각함.
또,2차원 존재가 3차원 연산을 볼때는 우리가 4차원 연산을 보는 것 처럼 알수 없는 구조로 나타내져 있을거 같다 생각함.
;;; 웬만한 미스테리 영상보다 무섭다
저런 모양인데 창작물이 아닌 자연의 것이란게 참 오묘하면서도 무섭네요
너무 아쉬워여. 더더 긴영상이 필요합니다
더 긴걸 내놔라 주인장
😊건강보다 영상이 우선입니다 주인장.
와.. 신기하네요. 영상과 BGM도 완벽..
Bgm 뭘까요?
@@phoenixbum1985"Back Ground Music" 즉 배경음악 입니다.
3:09 오늘 영상 하이라이트
아닛 저건 뭐지
오스카 연기 대상 DMT 팍
구독자의 지적 프론티어를 확장하는게 참으로 아름답습니다.
(수학적 지식 없이 단순히 의견일 뿐입니다)
어쩌면 지수연산까지는 복소평면에 나타냈을 때 규칙성이 있었지만, 테트레이션부터는 복소평면이 아닌 다른 개념을 도입해야 하는게 아닐까요?
그저 프렉탈이다. 이렇게 끝낼게 아니라 다른 관점에서 바라봐야 해결이 되는게 아닐까라는 생각도 드네요
확실한건 덧셈->곱셈(덧셈의나열)->지수(곱셈의나열)->테트레이션(지수의나열)은 순차적으로 확장되기에 연관성은 있을 수밖에 없어보이는데 말이져...
영상 볼 때마다 정말 감동입니다~~^^
와.. 진짜 이분은 과학유투버 수준이 아님.
수학의 세계는 정말 알면 알수록 너무나 놀랍습니다...
수능 수학 공부하다가 이렇게 보는 수학 영상들이 너무 재밌고 아름다워요.
이과생들의 흥분 포인트를 잘 아시네요. 영상 뜰때마다 두근거리면서 봅니다😊
진짜요.....
저는 이거보면 뭔가 경의롭고 아름다우면서도 두렵기도하고 뭔가 정신병걸릴거 같음
@@cutycat9저두요...
딱딱해보이는 숫자에서 저런 곡선이 연속적으로 나온다는게 역겨우면서 징그러운게 신기하네요 역겨움이라는 단어 선택이 맞을지는 모르겠지만 이 느낌이 맞는거 같네요 기분나쁜 뭔가.. 하지만 그부분에서 떨림과 흥분이 정말 수학이 아름답다고 할 수 밖에 없네요
그래프는 무한히 나눈 수를 부드럽게 연속적으로 표현한건데 딱딱한건 아닌것 같네요
dmt파크님 혹시 저 복소평면 무슨 프로그램으로 시각화하신거에요?? 정말 궁금합니다.
📍
특별한 프로그램은 아니고, 그냥 파이썬에서 코딩으로 구현한겁니다. 음.. 조만간 관련해서 블로그 포스팅을 하나 할 생각인데, 거기에 코드가 있을 겁니다.
근데 내용이 별거 없습니다. 그냥 tetration 연산 하다가 특정 크기이상되면 발산처리하라는 내용의 코드입니다.
@@DMTPARK 몬테카를로 방법으로 한 픽셀의 범위 내의 무작위 수를 뽑고, 그 수가 발산할 확률을 블랙 스케일로 시각화한 듯 합니다.
@@jiyo01 특정 반복 연산 후의 절댓값이 특정 수 이상 된다면 무조건 발산하는 성질을 이용해, 그 특정 수를 넘는 픽셀은 전부 흰 색으로 처리하면 됩니다. 저건 각 픽셀별로 수렴발산 여부를 다 판정해봐야 해서 몬테카를로 방법이 쓰였을 것 같지는 않네요. 근데 크기가 크다보니 제 생각이 틀렸을 수도 있습니다.
5차원의 존재가 보면 지수함수 수렴처럼 자명하게 보일지도 ㄷㄷ
이거지 😮
삼체문제도 ㅈ도아닐수도
대체 어떻게 이러지... 영상을 보는 내내 이 신기항 충격에 입을 다물지 못했습니다
우와 감사합니다!
새로운 미스테리죠.
세상과 자연과 수학의 구조가.
(♾️^1=1^♾️)의 순환되는 [프랙탈] 구조이니까요.
ㅋㅋㅋ
수학은 정말.. 팔수록 신기하고 아름답네요..
테트레이션 융털 귀여워❤
전자보다 훨신 더작은 그무언가는 무한하게 존재할것이며
우주보다 더큰 무언가가 무한이 존재 하다는걸 보여주는듯
와...진짜 도대체 어떻게 저렇게 되는걸까...갑자기 프렉탈이 튀어나오네...3차원으로 표현하면 어떤모습일지 궁금함.
매번 느끼지만 음악 선정이 진짜 찰떡입니다,,
가우스적분 올려주세용
덕분에 수학을 좋아하게 되었습니다!
항상 재밌어요
정말 영상 하나하나 주옥같군요 감사합니다 흑흑
05:35
가장 마지막에 나오는 검은색부분과 흰색부분의 대비도 인상깊네요.
저 부분을 계속 축소하면 그저 검은색, 흰색의 경계면처럼 보일지
그리고 엄청나게 확대했을 때의 검흰 경계면도 모두 저렇게 되있을지
마치 우주처럼
우리가 크다고 생각하는 우주 또한 정말 작은 경계면 중 하나의 입자뿐인건 아닌지
영상 정말 감사합니다.
너무 좋아요
계속 보게되네요
초반 설명, 음악, 확대, 마지막 멘트까지 좋아요
프렉탈. 우주가 무한히팽창하다가
모든 입자들까지 해체되는
상태까지 팽창 했을때가 빅뱅 전의
작은점과 같은상태다랑 상통하는듯
세포가 모여 장리 장기가 모여 생명체 생명체가 모여 군집 군집이 모여 마을 마을이 모여 나라 나라가 모여 지구 지구가 모여 태양계 태양계가 모여 은하 은하가 모여 은하단 은하단이 모여 초은하단 초은하단이 모여 우주 우주가 모여 .............
여태 봤던 우주다큐멘터리를 보는 느낌 이었네요..
프렉탈이 곧 우주인듯
대단하네요^^~
[ 5:45 ] 어 이거 뭔가 빅뱅 직후 팽창하는 우주의 모습 같기도 하고..
덧셈은 0차원, 곱셈은 1차원, 지수는 2차원이면, 테트레이션은 3차원 구일줄 알았는데 와... 사실 저게 진짜로 3차원 물체를 2차원으로 표현하는 방식인건가?
몇번을 봐도 너무 신기합니다. 공통적으로 나선형 구조가 보이는 것이 마치 우주 어딘가를 관측하고 있는 느낌이 듭니다. 또 한편으로는 원자와 전자 즈음 혹은 그보다도 작은 미시세계가 저럴까 싶기도 합니다. 전혀다른 분야에서 동일한 형태의 지배방정식이 보이는걸 보며 거시와 미시가 어쩌면 연결된건 아닐까 망상도 해봅니다. 우리가 아는 우주가 어떤 거대한 세포(혹은 원자)의 일부가 아닐까, 반대로 미시세계를 무한정 확대관찰 하다보면 우리우주가 나오는건 아닐까. 덧셈 곱셉 지수까지는 수렴이 단순하다가 갑자기 테트레이션부터 넘사벽(?)인걸 보며, 인류의 한계가 여긴가 싶기도 합니다.
마지막 개무섭네
0:15 여기까지 이해 했습니다
초등학생 수준으로 알려드리겠습니다
복소평면이란 복소수로 이루어진 좌표평면을 말합니다
복소수란 허수 i와 실수가 더해진 수를 뜻합니다 (2+2i, 4+i 등)
여기서 허수란 제곱했을 때 -1이 되는 수를 말합니다 (제곱이란 두번 곱하는 것을 뜻합니다. 그러니 i x i = -1 인것입니다)
실수란 우리가 보편적으로 아는 소수나 무한소수 순환소수 분수 자연수 음수 양수 등을 말합니다
하지만 실수중에 제곱했을 때 마이너스가 되는 수는 없습니다
그러니까 따로 빼서 허수축이라는 축을 만들어서 실수축이랑 합친것이 복소평면인것입니다
복소평면에 복소수를 어떻게 나타내냐면
예를 들어 4+2i라는 복소수가 있다고 칩시다 (2i라는건 2 x i를 축약한것입니다)
그러면 실수축 4와 허수축 2i가 만나는 그 점이 4+2i라는 복소수를 나타내는 위치인것입니다 (이해 잘 안되면 복소평면 검색해서 시각자료를 찾아보세요)
수렴은 어떤 수식에 따라 어떤 수가 특정 수로 한없이 가까워져서 그 수 자체가 되는것입니다
발산은 어떤 수식에 따라 어떤 수가 한없이 커져서 결국 무한이 되는것입니다 (저도 아직 중딩이라 정확한 개념은 잘 모르지만 일단 대충 이런거라고 생각하시면 됩니다)
이정도 개념이면 이해 되셨겠죠?
@DenDeonDun이 글을 읽고 15초만 이해 하기로 했습니다.
진짜 다 좋은데 자막있으면 더 좋을듯
저기에 내가 보는 세상이 다인줄아는 내가 보인다
정말 심오하네요.
와 진짜 신기합니다
테트가 저렇다니!!
멋있습니다. 아름답습니다. 프랙탈이죠?!
매번 느끼지만, 수학은 대체 뭔지 모르겠다. 인간이 발명했다기엔 지나치게 우주를 잘 설명해주는 것 같고, 발견했다기엔 어떤 존재가 만들었는지 모르겠고.. 그냥 있었다는 식의 설명은 납득이 안 되고.. 이번 생의 내 지능은 이걸 이해하기 글렀다. 후원이나 하는 게 최선이다.
영어 자막과 더빙 붙여 올리셔서 k-math 의 붐을 일으켜주세요
이런 거 연산해주는 무슨 프로그램이 있는 건가요? 있으면 알려주세요.
저두 궁금. 그 프랙탈 영상 제작하는 유튜버들이나 3B1B의 관련영상의 description보면 있을지도 몰라요.
저도 따라하고싶다가도 항상 우선순위에서 미루고, 퍼자는게 좋아서 게을러서 미루고 그랬는뎅...ㅋㅋ
본 유튜버 블로그에 프랙탈 게시글이 있는데요, 해당 게시글 하단에 소스코드가 있는데, 파이썬+넘파이 인것 같습니다
이분이 운영하시는 블로그에 들어가보면 계산하는 코드 깃허브 링크 있어요. 아마 파이썬으로 하는 것 같은데 이번 저정도 규모의 영상을 만드려면 맥북프로로 30시간 연산해야 한다네요,,
프렉탈은 참 기묘한게 똑같은 모양이 계속 반복되는것도 아니고 계속 바뀌면서 반복되는게 더 알 수가 없는거같음..
진짜로 잊어버리면 등장하시는군요 선생님ㄷㄷ 좋은 영상 언제나 감사합니다
아주 심플하지만~
아주 많은걸 생각해 주는 영상!
*놀랍게도 프랙탈의 연속구조는 자연계의 자기복제와 그 궤를 같이합니다.*
죽기 전에 우주의 비밀을 알 수 있을까요 가장 궁금합니다
테트라리온 수렴 범위라는 말을 듣고 바로 구독 눌렀습니다.
더 긴 영상...!!
다음 영상을 먼저봤는데 이 영상은 분위기가 좀 괴기하다고 할까 무서운 기분이..
ㄹㅇ 뭔가 경이로우면서 섬뜩함...
만우절 신곡발표 기다리고 있겠습니다
오랜만에 새 영상 ㅎㄷㄷ...
나오자마자 사람처럼 걸어왔습니다
영상좀 제발 자주 올려주세요 제가 본 유투버들즁 최고의 퀄과 재미를 주십니다!!
당연히 생길수 밖에 없는 질문이 있는데
합에서 곱 곱에서 지수 지수에서 테트레이션으로 확장하는거라면
x에 x테트레이션을 무한번 하는 함수도 당연히 생각해볼수 있는데요
이함수를 복소평면에 수렴발산을 그리면 무슨그림이 나올지 궁금하네요
다음편에서 다뤄 주실꺼죠? ^^
아직 테트레이션도 수학자들 사이에서 서로 합의가 되있지 않은데 이후를 생각할 수가 있을까요?
@@시의한수-s6l 합의가 안 된 건 쓸 일이 없어서 명명법 같은게 합의가 안 된 거임 영상 설명란에도 있는데 실수, 복소수층으로의 확장을 시도한 사례도 있고 하이퍼연산 찾아보면 있지 않을까 싶은데
@@hiswieder9398 현재 실수 확장으로도 안된 상황이니 완전 무리죠. 만약 해낸다면 그 사람에게는 필즈상이나 아벨상은 확실할 것입니다.
04:40 아래쪽이 척추뼈처럼 생겨서 신기하네요
정말 숨막히게 아름답다
꿈에서 가끔은 본 영상이 여기서 봅니다..
의식이전의 그 어떤 세계🎉
복소수의 영차제곱근을 생각해봅시다.
복소수의 영차제곱근은 복소 평면에 4개의 점
으로 나타낼 수 있습니다.
양허수, 양실수, 음허수, 음실수 이렇게 말이죠.
즉, 우리는 복소수의 무한제곱 가운데 양허수, 양실수, 음허수, 음실수만 계산하고 나머지는 계산하지 않고 퉁친다는 겁니다.
그렇다면 테트레이션에 무한히 로그를 취하면 허수와 실수 두개의 점이 나오고 이 두 점을 잇는 끈들의 집합이 바로 테트레이션의 복소평면이겠네요.
왜냐하면 무한히 지수를 곱한다는 건 우리가 상상하는 것보다 한번 더 한다는 거고, 거기에 무한히 로그를 취하는 건, 우리가 상상하는 것보다 한 번 덜 하는 것이기 때문입니다. 그리고 복소평면은 역의 관계가 모호하기 때문에 이렇게 무한한 지수에 무한한 로그를 취해도 그 복소 평면을 표현하는데에는 무리가 없을 것입니다.
또다른 해석은 테트레이션에 무한한 로그를 취했을때, 나올 수 있는 값은 무한으로 발산하는 복소수 로그와 1, 그리고 복소수인데 1은 복소평면에서 다루질 않고, 복소수와 무한으로 발산하는 복소수 로그 뿐인데, 이건 앞서 말한 두 점을 잇는 끈으로 표현될 수 있습니다.
흥미롭네요. 잘 보았습니다. 참고로, 수렴한다는 것은 하나의 작은 의미입니다. 수 많은 것들 중에서...
왠지 소수랑 관련 있을것 같은데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이 프랙탈을 다른축에서 바라본
X_(n+1)=rX_(n)×(1-X_(n))
도 리뷰해주심이...
이 영상 너무 무섭네요
테트레이션을 테트레이션하면 어찌됩니까
tetration을 반복하는 연산은 'pentation' 입니다 : en.wikipedia.org/wiki/Pentation
임의의 복소수를 무한히 펜테이션하면 어찌될지 궁금하네요
펜타테이숀은 양자컴퓨터가 등장하기 전까지 할수 없숩니드.
마지막 영상에서 좀 더 축소해서 보여주세요! 너무 보고싶네요 ㅠㅜ
최고입니다!
컴퓨터로 저거 처음 돌려본 사람 기분이 어땠을까
근데 정말 뭔가 차원이랑 관련있을것 같은 느낌
심연의 공포를 오랜만에 느꼈습니다.
와 문과인데 소름이 후속해주세요 ㅎ
와... 경이라는 단어 말고는 표현할 수가 없다
중딩때 처음 함수를 마주했을때의 공포다.ㄷㄷ
테트레이션 제일 좋아하는 주제인데 감사합니다!!^^
수의 무서움을 느낄 수 있는 영상이다..
중중무진=화엄의 세계. 어떤 세계이든지 그 안의 세계는 무진장 많고 끝도 없이 깊다
수학쌤이 학교에서 보여주셨는데 기억에 남아서 제목 기억해두고 다시 찾아왔어용
혹시 테트레이션을 나타내기엔 2차원 좌표평면이 너무 작아서 3차원 이상의 좌표평면으로 나타내야 연속적으로 나오는거 아닐까요?
"영상이 뜰 때마다 날 흥분시키는 유튜버"
이거 방금 전에 외국 유튜브에서 봤는데 이런 우연이..!
알고리즘
ㅋㅋㅋㅋ
누군가의 설계같기도 장난같기도
와 무슨 마왕의 성 같음ㄷㄷ
음악이 지렷음;;
문과인데 이걸 왜 보고있을까? 왜 이걸 재밌다고 느끼는걸까?
토할꺼 같애... 뭔데 이거 무서워...
엄청나…
자기 전에 보면 안되는 영상 1위
와....마지막 소름...ㄹㅇ 미쳤다..
감사합니다 선추천!
혹시 BGM 정보 알수있나요??
1. A Deep-Rooted Conflict - Marten Moses (ruclips.net/video/ycizqQDvYZI/видео.htmlsi=QgwB2aM5as2HHlds )
2. Melting Glass - Eden Avery (ruclips.net/video/i4WpKonDZBI/видео.htmlsi=9WcIDZSnJmlu479t )
@@DMTPARK 감사합니다!!!♡
드디어 영상이 올라왔네요 ㅎㅎ 기다리고 있었습니다!
오늘 영상,, 가끔 릴스같은거 보면 규칙성 있는 모양?이 끝없이 확대를 해도 계속 같은 모양이 규칙석 있게 끝없이 나오던??? 그런 영상의 그거 였군요!?
프랙탈 구조라고 합니다