【円周率の歴史】πに挑んだ天才達の壮絶な戦い【ゆっくり解説】

[@ああ-j6n4s]

ど理系だけど、このチャンネルにハマってる

[@o_l.l_o]

シュレディンガーの波動方程式とか好きそう(偏見)

[@ああ-j6n4s]

@@o_l.l_o 運動方程式が好きなんだよなーー！(原点回帰)

[@bukkyoto]

どっちもわからんなぁw

[@tararan_jiyuu]

@@ああ-j6n4s同じく私も理系ですがハマってます！面白いですね！

[@はるく-v3z8o]

ド文系でも楽しいんだからド理系は楽しいに決まってるんだよなぁ...

[@psi6008]

「1961年」に10万桁計算した方法が「1986年」に発見された数式を使った、ってなってて未来技術やんけ！って思ってググったら
フレドリック・ステルメルの数式は「1896年」だね。

[@三竹山-m2r]

もうゆとり教育終わってるし、しかもゆとり教育の時も円周率を3で教えてた学校なんてないし、しかもそもそも円周率は3.14でもないから3.14派がでかい顔してどやってるのも意味不明なんだよな
ゆとりは円周率3で計算するからダメ！って言ってる人、マジでゆとり未満の人間だって自分で喧伝しちゃってるんだ

[@大河原隆法]

まさにそれです

[@giga9014]

円と正六角形を同一視するなと言う3.14派が、円と正57角形を同一視しているというオチ

[@ああ-j6n4s]

小学校からでもπで良くね？って思ってる

[@stephen_ecrowder7507]

それな。ゆとり教育だったけど3でいいとか一度も教わってないのに、嘘を語ってる方々が恐ろしいわ
小学生の頃はおおよそ3.14だからそれで計算しろと教わってた

[@randmax3821]

明治生まれの祖母は、円周率を「さんてんいちしーいちろく」と覚えていました。
祖母から見れば3.14はすでにゆとり世代です。

[@山崎洋一-j8c]

動画では1983年の金田康正氏らの1677万桁の次が現在に飛んでますが、1983～はアメリカの研究者と金田氏で世界記録の競争更新競争が続いて、1989年に10憶桁の世界新を記録した直後に出た金田氏の本「πのはなし」（東京図書、1991）を当時買いました（前半は一般向けのπにまつわる色々な話題、後半は1989年当時までの計算競争の歴史。使われた公式やマシンも詳しく書いてあり、付録には10憶桁目の直前5000桁分が載ってます）。
πといえば、暗黒通信団の同人誌「円周率1,000,000桁表」も有名ですね。コミケでは季刊で追加コピー誌？まで売ってるし…。5年くらい前の数セミには作者インタビューも載ってた。

[@stephen_ecrowder7507]

ゆとり教育でも円周率を3.14で計算しているのに何故か3だったと思われている謎現象

[@TinamiTakahashi]

このデマ、広く浸透しすぎててしんどいよね

[@YAMANOBE0811]

なんか、いわゆる都市伝説みたいになってしまいましたね……。

[@半クラ-h7p]

大体東大のあの問題のせい

[@桜木秋水]

情況によっては3で計算しても構わないって発言を勘違いした人が続出したため．実際銀河系の周囲の長さ計算するのに3.14は意味がない．3で問題無し．半径がそんな精度で求まってないから．有効数字を理解してないのだ

[@さらさら-f2t]

ラマヌジャンは公式の過程なく数式ばっこり書いてくるからただ公式暗記してきたアホな未来人説好き

[@ytss554]

ばっこり

[@最強人物]

地球全体に空調が効いた超未来からタイムスリップして来たから
空気に合わなくて病気になった説ｗ

[@newmarimo]

どうせ3.14でも大きな建物とか作るには精度が足りないから
πと言う箱から計算時に必要な桁数を取り出す感じでイイ

[@塩谷南実]

親戚のおじさんも
「3.14だとπより小さくて材料の注文計算の時に寸足らずになる、だから22/7で計算して少し大きめに注文してた。」と話してたの思い出した。

[@kjsaka]

私はf(x)=x-x^3/3+x^5/5-‥時の 16 f(1/5) - 4 f(1/239) で出すのが好き。
その式で出る理由を,微積分の知識のない人にもわかる説明ができるから。
円の接線長から円弧長を求める関数をfとするとf(x)-x+x^3/3-x^5/5+‥は,
各点の傾きが0で,x=0の時の値が0だから,全てのxでf(x)-x+x^3/3-x^5/5+‥=0。
正確には、少なくとも 0≦x

[@knoa9813]

微積分の知識のない人としては、「おっ、なんで唐突に239みたいな数字が出てくるのか説明されてるのかな？」と思って目を走らせてみたけど、そういう説明が書かれている様子はなさそう…？

[@kjsaka]

16 f(1/5)-4 f(1/239)=π は、上に書いた公式
g(A+B)=(g(A)+g(B))/(1-g(A)g(B)) と
g(A-B)=(g(A)-g(B))/(1+g(A)g(B)) を使えば証明できます。
g(4 f(1/5)-f(1/239)) を計算すると 1 になるから
4 f(1/5)-f(1/239)=π/4 なので
16 f(1/5)-4 f(1/239)=π 。
[補足] g は円弧長から接線長を求める関数(f の逆関数)。
この公式は、上に「幾何学的に証明されます」
と書いてあるとおり、幾何学だけで証明されます。
この公式から f(x)=x-x^3/3+x^5/5-‥ の導出方法と、
この公式から 16 f(1/5)-4 f(1/239)=π の導出方法は
独立しており、
前者は、通常は微積分を前提にしてるから、知識なしでわかる説明をしましたが
後者は、通常でも微積分を前提にしてない(前提はg(A+B)=‥とg(A-B)=‥のみ)ので
本コメントの話題とは関係ないと思い、説明を割愛させていただきました m( _ )m 。
g(2 f(1/5)) = 2 g(f(1/5))/(1-(g(f(1/5)))^2)
= 2(1/5)/(1-(1/5)^2) = 5/12。
g(4 f(1/5)) = 2 g(2 f(1/5))/(1-(g(2 f(1/5)))^2)
= 2(5/12)/(1-(5/12)^2) = 120/119。
g(4 f(1/5) - f(1/239))
= {g(4 f(1/5)) - g(f(1/239))}/{1 + g(4 f(1/5))g(f(1/239))}
= {120/119 - 1/239}/{1 + (120/119)(1/239)} = 1。
これが 1 になることは、マチンという人が見つけ出したのですが
試行錯誤して根性で見つけ出したんでしょうね。
試行錯誤とは、
「 1 になるためには少なくともこういう形でないといけない」
とかいう規則性を見つけ出して絞って行った、という意味。

[@randmax3821]

円周率の話を聞くたびに、枕詞みたいにゆとり教育の話するのやめようよ品がないから。
円周率は求める精度に合わせて使うものだから、場合によっては3でも事足りる。
例えばピザの外周にくるっと一周添えるソーセージの長さを計算したいとする。
ピザは生地を伸ばして作るから、大きさには多少の誤差が出る。29cmや31cmの生地が出来てしまってもそれを「30cmのピザ」として売っているなら、ソーセージの長さを計算するのに3.14を使うのは頭良いとは言えないでしょう。こういうときは3で十分。
確かに日常生活では3桁が使い勝手がいいけど、それと「円周率3は間違い」というのは話が別。どっちも合ってると言えば合ってるし間違ってると言えば同じくらい間違ってる。

[@長門さん視聴専用垢]

中国で南北朝の頃には優れた数学者がいたのに、その後隋から始まった科挙のせいで理数系の学問が全く発展せず、結局西洋に遅れをとることになってしまったのは大きな教訓。

[@みみみみみ-u3r]

円周率の話は「小数点のかけ算より先に円周率を教えるカリキュラムを組む場合、小数点のかけ算の単元に行くまでは円周率を3としてもよい」って話を
学習塾の広告が「円周率を３で教えてる」と喧伝したことで広まった嘘ですね。

[@妖精-h1f]

142857はもう見たくないよ…

[@YAMANOBE0811]

小惑星探査機はやぶさでは円周率は小数点第12位まで使っていたらしいです。そうしないと正確な軌道を計算できませんから。

[@まさふじ-y7t]

江戸時代の和算家 関孝和の話も入れてほしかったですね。

[@user-kobataroha4771]

果敢な小ボケが好き

[@ミスターD-v1r]

マーチンの公式って近似式でなく、恒等式ってのが不思議

[@大河原隆法]

「円周率はおよそ３」個人的には反ゆとりに対するアンチテーゼとして、「円周率はおよそ３で問題ない」と確信している。

[@ss-zm2yu]

「円周率をおよそ3」で計算しても精度的に大丈夫な時はおよそ３を使ってもいい、って言うのが例のゆとり教育の内容なので、「円周率はおよそ３で問題ない」

[@riwon746]

ラマヌジャンの式だけおかしい(笑)
精度も異常だな…

[@hyujack]

単純になぜ円周/直径の値がここまで美しい法則を持ってるのかなって思う

[@kamiyadouhonten]

そもそも、3を使って近似値を出すことが目的であり、指導要領に3.14で計算しないなどとは一言も書いてない。
ちゃんと調べてから伝えないのはゆとり関係なく問題だし、むしろこの話題に乗っかったゆとり世代より上の人たちの方が反省すべきだと、その世代が言います。

[@bonjin9237]

ゆとりだけど、ゆとりだからってバカにするおっさんに、いくらゆとりでも六角形を丸って言わないですよって言ってキョトンとされた。ゆとりでもじゃなくても、バカはどの時代でもいるなと感じた。

[@stephen_ecrowder7507]

もうそいつらの思い込みって洗脳に近いよな
普通におおよそ3.14だと教わっていたよね
好きなやつはそれ以降に続く数も覚えればって感じだった

[@envyjunior134]

22を7で割るとイイ感じらしいが
21.99を7で割るともっとイイ感じになる

[@masahiro5513]

駄菓子菓子！！
21.98を7で割ると
衝撃の事実が明らかに！！！

[@C6H8O7-.]

@@masahiro5513 草

[@esptaka0430]

3でいいと言ったアホ以外はπ

[@SHIKOKIN_TV]

@@kandamatubeすげえじゃん

[@gongon505]

暗算だと３じゃない？

[@gongon505]

円周率と素数が関連してそうなの楽しみ！

[@ホーリーまさ]

円の面積πｒ^2をｒで微分すると2πrで円周長さ、球体の体積(4πr＾3）/3をrで微分すると4πｒ＾２で球体の表面積。

[@kangping]

円周率の計算は奥が深いですよね。FFTを使って乗算高速化(意味不明)とかすると早くなる(らしい)

[@人浪-t6q]

っぱ22/7よ
分母1桁で99.95%の近似はやばい

[@タイールヘンリックアーベル]

中学受験で「円周率の指定」は3.14と22/7が多いですね。

[@Kikyo_Bangdream]

マジでそれ、見た目と精度が良い意味で釣り合ってない

[@長門さん視聴専用垢]

分数の方が処理するのが楽でいいですね。

[@palmhamaura01]

半径が７の倍数なら最高ですね

[@sojilo4860]

正直、三角関数も微積の知識も乏しい中で、区分求積を利用してπに辿り着いたマーダヴァが凄いわ。あと祖沖之はぶっ飛んでるわ

[@hokushin2004]

円周率　と　ユタ州立　　　　　しゅうりつ　だけ

[@cphlufthavn9558]

ユタ州の州都がソルトレイクシティであることを知らないと理解できないジョークですね！　塩(えん)

[@mikunitmr]

円周率を最後の桁まで完全に計算できたのはただ1人、チャック・ノリス。

[@tombump]

最後のユタ州立だけで低評価押しそうになるな笑

[@kusa93kusa]

4:20 急なマジレス草
さすが理系？の魔理沙さん

[@skyblue9608]

円周率は世紀末生まれの僕でも3.14で教わったし，そもそもデマ情報でそんな世代はいないらしい。

[@alotoftha]

最後だけ体感気温が5℃下がったけど、それ以外は学びしかなかった。

[@3gawa]

三角関数のグラフ書く時とかは普通に3で目盛りとってるし、その時の要求しだいだよね

[@hanaziro0504]

ラマジャンヌの公式はコンピュータとの相性が良く高速で100万桁くらいなら早く計算できます。
しかもラマジャンヌの公式は複数あります。

[@小池佑治-t8v]

113355
355÷113が、結構いい感じの数字です。

[@名前未設定190人目標]

ちなみに今はゆとりじゃなくて円周率とかは3.14です

[@tomorrow-s_bag]

ユタ州立病院がわけわからなすぎて、いいね押した。

[@mentoscola4160]

円周率100万桁表で読書感想文を書いたワイが通ります

[@ドゥペン]

16:39
1986年に発見された式を用いて、1961年に計算が行われる。ナーマギリ女神が式を教えてくださったのだろうか

[@ggrhhase55ha]

へそで茶を沸かす方法おもしろすぎるが
これは投稿者さんが自分で考えたものですか？
検索しても出てこないけど

[@Riv_757]

ど文系という割には魔理沙からの質問の意図を理解していないことが多すぎるし、ど文系という割には数式を聞いて即理解している。
文系じゃなくて無知なだけの数学の天才では？

[@rodechang]

時々妙に察しがいいよね

[@hidenobukobayashi9905]

実際にでかい円を描いて、その円周を測って半径の2倍で割って得られる円周率の精度ってどれくらいなんだろ？
100mくらいの円を描いて円周上に紐を置いてみたら3.14程度にはなりそうな気がするんだが…

[@mandamnippon1]

実測の誤差の範囲内に収まるだけです。

[@あああ-p9b6r]

@@mandamnippon1その誤差がどれ位かって話をしとるんじゃ

[@skyblue9608]

@@あああ-p9b6r
有効数字の桁数そのままぢゃ。

[@keagt0_e5]

色々計算したけど結構ケタ取れなかった記憶

[@3HoIn_Siz]

まず巨大な真円を用意するのが困難定期

[@taryo7324]

霊夢のボケは不要だと思う。
もっとテンポ良くして行ったほうが良い

[@Tori-No-Su]

円周率がこんななのに、円の直径も円周も定規で測れるの、すごい不思議なんだよね。byド文系

[@小池秀和-l9y]

1.414+1.713=3.127ですね。😂😂超越数の円周率を、無理数のルート2、無理数のルート3で表現することはできます。😂😂超越数は代数方程式の解ではなく、無理数は代数方程式の解ですね。😂😂ラマヌジャンは、最小の項の計算で10桁まで求めることが出来る無限級数を閃いたのですね。😂😂

[@milano6440]

6:57 三平方の定理だとすると、X自乗= -a自乗 + ( 2a )自乗 じゃないのかな？？　
( 2a )自乗 = a自乗 + X自乗 になる訳だから。。。
上の赤文字の式がおかしいような。

[@yutakm]

16:57 1961年に10万桁の計算に成功して、その計算方式が、1986年に発見された数式なんですか？
時代先取りしてません？

[@面白くない人]

ラマヌジャン数式発見するくせに自分では証明できないから、
『未来から数学の教科書だけを持ってきたど文系』説とかあって笑える

[@タイールヘンリックアーベル]

アルキメデスでも2013年阪大の問題に到達しないのか

[@侍ふ君]

最後のオチ、ユタ州立　と　円周率　のダジャレはかなり無理があるような

[@tongitto5273]

「ユタ」という字を組み合わせると「円」になるからでしょうか？
それこそ頭痛くなるくらい考えてしまいました。

[@勇雄菅沼]

直径が1000mの円周は3141m59cm2mmなので、少数点以下６桁でミリの精度だよ！🤗

[@LandMark291]

15:04
おいおい
99²/(2206√2)の式は
実際計算すると3.141592730013306 となって
小数点下６桁目迄しか一致してないよ。8桁目まで一致なんてどこから出て来たの？

[@HazeTheOldGamer]

ユタとエンの字面が似ていることに気がつくのに数秒かかった

[@bezenwynton3430]

ラマヌジャン式の正しさってどうやって検証したんだろう
とは思ったが、説明されてもサッパリだろうなきっと。

[@kaz8597]

たぶんラマヌジャンの才能を見出したハーディとゆう数学者が証明したのだと思います
ラマヌジャンは、実はきちんと数学を学んでいなかったので証明するとゆうことを知らなかったらしく
ラマヌジャンが考えた定理（この時点ではまだ仮定）をハーディが一日かかって証明なんてのが日常茶飯事だったらしいですよ

[@ehiro5911]

面白い🎉エマすごいな❤

[@Huriko3810]

うぽつです ＿|＼○＿ .ᐟ

[@Bi_bum_0529]

10:32
×自然数
○実数

[@minamico]

ENIACの説明の画像はペンシルベニア大に展示されてる、実物の40台のパネルのうちの4台と、
3台のファンクションテーブルのうちの1台ですね。一般にENIACと言ったら大きな部屋を占領する写真が出てきます。

[@ととやまととたろう]

何度でも挑めるπがあります・・・

[@kyohei3552]

？？？「我々のことラマヌジャンだと思ってない？」

[@何処にでも湧くぴえん]

円周率の歴史面白いっス
読点をもうちょい減らして欲しいっス

[@高木清治]

π/4=arctan(1/1)ではないのには理由がある？
π/3=arctan(√3)

[@seijitahara3281]

モンテスキュー、うけました

[@もがい]

ソフト的にはMath.PIとかで良いし筆算なら３で良いかなと思ってます。

[@panpro-zi4ie]

動画内に出たブラウンカーの式って合ってる？？

[@chicha5358]

この回の霊夢、荒ぶってるな

[@momochankuro8621]

女神様に教えて貰ってるんですよ
天才ではない

[@murasondayo]

いつの世も　壮大なπ は関心事。

[@pyon-ta]

茶を沸かすと同時に血液も沸騰するからなーそれw

[@satoru3893]

どこにでも現れるラマヌジャン

[@ポポポ-g5i]

霊夢は文系ってよりダジャレ好きのオヤジだよね

[@momo_____332]

πが式の答えにならないってのよくわかんないんだけど積分で円の面積求めて半径の2乗で割ったら答えπじゃなの？

[@細波-g8s]

なんで円周と直径の比率って無限少数になるように作られたんやろ

[@くろむ-h6k]

いま、3.14に戻ってるんじゃないかな。コロナでGIGAスクールが一気に実行され、タブレットが一人一台になり、タブレット使って立体的、幾何学的に円周率を習ってますよ。義務教育でタブレットを使う子供たち、ガチなデジタルネイティブ、世代間の能力格差は、原始人（GIGA以前の大人）とギリシャ人（GIGA後のちゃいるどたち）、くらいひらいてくると思う、コンピューター時代とAI時代くらいのさだろうか。大人は圧倒的にバカだけど長寿社会で権力だけは握り続ける時代がくる、大人より子どものほうが賢い時代、前人未到の世界到来です。このことを成人は恐怖に感じ、己の愚か具合を知り恥じ学び続けないといけないですね。そういう時代が数十年後にやってきます。疫病は世界の転換をもたらしました。
動画面白かったです。

[@lionsyokohama792]

歩き目です　なろほど

[@mandamnippon1]

今から6〜7年前、4000年の円周率史上初めてπを有理数にした男は僕です。グリッド平面上に描いた円では π=4-1/r になります。グリッド平面上では三角形の内角の和は90度または270度、三平方の定理 a二乗=b二乗+c二乗が a=b+c になります。

[@学生です-s8q]

前に小学生が円周率が3ではダメっていう証明やってたけど今は3使ってるんか

[@randmax3821]

そこまで賢い子どもに対して周りの大人が「場合によっては3でもいい」って例を出して教えられないのが日本の教育現場の限界。

[@envyjunior134]

円周率の少数第無量大数位でワンチャン割り切れるんじゃないかと期待してる
もし人類が地獄の底を拝む事ができたのなら、この文明は新たなる1歩を踏み出すかもしれない…
と勝手な妄想してる

[@namipon4573]

100兆桁まで記憶するつもりがない場合は、逆に登録を解除すべきなのか。。悩みます笑

[@user-ds1bu2gk1b]

18:37 wwwwwwww

[@スルメカ]

ちなみに今はゆとり教育はもう終わっている

[@yinyangyen]

一辺を1とすると「円」という字の外周の長さがπ、ってのを誰か証明してくんねぇかな…(・∀・)

[@komaichan99]

日本人は3.16だったりしても、みんなの常識ならそれでおk

[@detlemjenny919]

パウリ・ケレスの方が難しいよもう笑

[@yokaun]

数字8個使って八桁じゃあんま意味ない気がする

[@piumeniuguisu1087]

現在のπの計算は間違えてますよ。π = 4/√φ=3.1446...です。正多角形での計算は途中で外接する一辺は円弧と長さが逆転してしまいます。アルキメデスはこのことに気が付きませんでした。【ゆっくり解説】様、この計算ミスについて取り上げてみるつもりはございませんか。資料は提供いたします。Umeniuguisu

[@kagerou_arizigoku]

なぜgoogleは100兆桁のπが必要だったのだろうか？
グーグルアースに疲れて地球を球体にするプロジェクトの為とか…
もし神に質問できるなら「この世を破壊できる数式」を聞いてみたい。
収束するのか発散するのか振動するのか興味がある。

[@yamamoto65536]

何も調べないで推測で書いてますが、この研究は社内で設計製作したスーパーコンピューターの性能試験、信頼性試験を兼ねているのではないかと思います。
円周率の値は正答があり複数のアルゴリズムで算出することで検算ができます。
また、近年の高性能計算機は1万個前後のCPUを組み合わせて構成するなど部品点数が多くなっております。個々の部品の信頼性、またシステムとしての信頼性を高めることが重要です。
たとえば5年に1度故障する部品を1万個組み合わせて計算機を作ると、4時間に1回の頻度で故障が起こります。
東工大のTSUBAMEだったか、全CPUを同時に動かし、運よく6時間連続で故障せず動いたお陰でTOP500の上位に載った、みたいな話を見ました。

[@永井圭42]

分数は自然数じゃない

[@gorogoroEngei]

暗記の方がはやい3.141 5926 5358 9793 2384 6...GPSの計算のとき桁落ちがヤバイから地球半径を4倍精度で計算したくなるのよね。学生時代に1000桁ぐらいプログラミングして計算しておくと、いざというときに役立つ。

[@KFSE767]

いつも超越数という単語を聞いて､超越数は｢どんな方程式の解にもならない｣という定義のはずなのに､円周率の定義が｢円の直径と円周の比率｣で競合してると思うのは私だけだろうか?

[@yuki2006_kd]

なかなか鋭いですが、超越数の定義は "係数に有理数しか使わないN次方程式の解"にならない　というものですので
　｢円の直径と円周の比率｣ を
k * 円の直径 = 円周
（つまり k= π）
と表せる方程式としても k が有理数であることを満たしているかは不明なので、そこからは超越数ではないと言えない。
よって特に競合してないという感じですね。

[@yuki2006_kd]

追記して、係数に無理数を使っても良ければ
x^2 -2π x + π^2 = 0
の方程式の解は x = π　です。

[@fnami1941]

円周率は3.141592と知識として覚えさせておいて円周の計算する時は3でいいと思ってたりする
だるいだけやん

[@minor_locrian7]

今105兆桁

[@うぎゃ-g6y]

サムネで損してますよ

[@こんちくわ-r4y]

え！？今円周率3なんですか…世も末だ

[@s_zirol2866]

円周率を、3.14にしたアホのせいで
みんな苦労してるよな。
6.28の方がしつくりくるのに。

[@渡邉武-i6z]

❤

[@岡ちゃんまん-n9f]

ゆとり？円周率3？
それって20年前の話じゃない？何言ってんの？

[@stx219]

文系の私からすると、、、
内容は素晴らしいのですが、文章に読点が多すぎるんじゃないかと思います。他のゆっくり解説と自分の動画を見比べてみてはいかがでしょうか。
具体例を列挙するような文章でもない限り、一文に読点が2個以上使われることは少ないですよ。

[@びゃんびゃんがろーるG7持ちツンデレ]

なんで他のゆっくり解説と比べているんだよw。　
別に読めるし投稿主の文章で良いだろ。
自分がして欲しいことを、「周りがしているんだから貴方もそうしろ」って言ってるように感じますね。

[@ナナシ-k7s]

読点の付け方って意外と難しいよね。でも「一文に読点が2個以上使われることは少ないですよ」というのは、なにを根拠にしてるのか、そして結局なにを言いたいのかがはっきりしない悪文ですね。

[@user-wawon]

気づいてしまったんだが｢文系の私からすると、、、｣で既に｢､｣を3つ使って無いか？

[@stx219]

最近の動画見たらちゃんと読みやすい文章になってたw