Mecánica Cuántica I: Conceptos Básicos de mecánica cuántica.

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 27 окт 2024

Комментарии • 97

  • @marcoantoniobasualdozambra951
    @marcoantoniobasualdozambra951 7 месяцев назад +3

    Gracias maestro por compartir su riqueza intelectual,estoy seguro que para quien ve sus videos ,son verdaderos tesoros del conocimiento

  • @claudioromero7623
    @claudioromero7623 Год назад +12

    Gracias por la capacidad de transmitir algo más que solo la física. Hay un trasfondo filosófico, que nos estimula a nuevas formas de pensar y pensarnos. Lástima tan pocos suscriptores. Saludos y esperando la próxima entrega.

  • @147741ization
    @147741ization 3 месяца назад +3

    He visto decenas y decenas de videos sobre física, tengo algunos conocimientos sobre la materia. He leído varios libros de física y me encanta esta ciencia y las matemáticas. No hace mucho he descubierto sus vídeos, son extraordinariamente claros y precisos. Por eso me he suscrito.

  • @victorcastillo1543
    @victorcastillo1543 6 месяцев назад +2

    Felicitaciones Maestro, pocas veces se presenta la Mecánica Cuántica con tanta sencillez y a la vez con mensajes profundos, desde Lima, Peru

  • @Juan-md6co
    @Juan-md6co 5 месяцев назад +1

    Buen día. Hasta que lo escuche creí que entendía algo de física cuántica, y verdaderamente ud. me movio esos pilares que creí entender. Llendo a lo concreto, creo que lo que hay que ejercitar es la visión que uno debe utilizar para escucharlo y aprender, que son los conceptos teóricos, las interpretaciones de los genios y la pieza que me faltaba es el terrero filosófico. Dentro de lo que le puedo pedir es que me explique como funcionan todos esos conceptos para formar cualquiera de las cosas que nos rodean, incluyendonos. No le pido más por ahora. Muchas gracias

  • @pedroperez1807
    @pedroperez1807 Год назад +3

    Explicaciones estupendas, videos maravillosos. Hay que repasarlos.

  • @isabelsanmartin2908
    @isabelsanmartin2908 9 месяцев назад +2

    Gracias, Gracias, Gracias...!!!

  • @albertocalle3861
    @albertocalle3861 5 месяцев назад

    ¡Qué magnífica explicación para alguien que sólo está en el principio del camino que atraviesa el bosque de la física, que también es el bosque del mundo! Muchas gracias por un trabajo tan sabio y motivante.

  • @silviamartin-wn6zn
    @silviamartin-wn6zn 2 месяца назад

    Un lujazo ENORME seguir estos vídeos. ¡Valiosísimos, tanto en fondo como en forma! ¡¡Mil gracias y mis más sinceras felicitaciones!!

  • @caridadnodarse1874
    @caridadnodarse1874 8 месяцев назад

    Me ha encantado, Magnífica explicación para quien `no es Físico sino médico pero le Interesa,.Gracias i❤❤❤

  • @carlosrocha3929
    @carlosrocha3929 10 месяцев назад

    ¡¡¡¡¡ EXCELENTE!!!! ¡¡¡¡ EXCELENTE!!!!
    Primero el entendimiento verbal, despues la expresión matemáticaca de los fenómenos.

  • @martincuradossi667
    @martincuradossi667 Год назад +4

    Crack! segui subiendo videos, banco mucho este canal. Un saludo desde Uruguay

  • @eduardoflores4888
    @eduardoflores4888 Год назад

    Muchas gracias.
    Admiro su capacidad para transmitir y difundir un tema tan complejo con palabras sencillas.
    Espero haberle comprendido correctamente.

  • @emmanuelbalmaceda9922
    @emmanuelbalmaceda9922 5 месяцев назад

    Usted maestro explica como nadie y dice lo que nadie! Se ganó una suscripción, saludos!!!

  • @tubal1
    @tubal1 9 месяцев назад

    Más vídeos por favor. Más allá de las explicaciones del fenómeno físico en sí (que son muy buenas), lanzas conceptos, preguntas, ideas,,, que son increíblemente interesantes para intentar entender la "realidad".

  • @sergioeminian7173
    @sergioeminian7173 Год назад +2

    GRACIAS ❤ POR FIN, A mis 80 años , por fin, con TU EXPLICACION pude "ingresar" (en puntillas) a entender la MECANICA CUÁNTICA. El resto lo ENTENDERÉ... DEL OTRO LADO...❤ pero será envision beatifica... SIN ESFUERZO RACIONAL PROPIO.*** HASTA ALLA, GRACIAS !!!! 😂😂😂❤❤❤

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +1

      Genial! Me alegro!
      A tu edad si sigues mirando vídeos sobre temas complejos como este, vas a vivir como mínimo 20 años mas! Un fuerte abrazo! 😉

  • @jorgedorat4354
    @jorgedorat4354 Год назад

    felicitaciones por el esfuerzo logrado de simplificar, sin perder profundidad. Gracias

  • @elysaenzt1806
    @elysaenzt1806 Год назад

    Me encanta como enseña. Dar los objetivos es importantísimo cuando se enseña. Asi se evalua el aprendizaje. 😊

  • @JuanFernandoArjonaHarry
    @JuanFernandoArjonaHarry Год назад

    Hola, saludos desde Medellín Colombia. Te felicito por tu extraordinaria capacidad didáctica, aparte de admirarte por tu estatura intelectual. Por favor publicar mas videos de este apasionante y enigmático tema.

  • @ManuelLucena-q3e
    @ManuelLucena-q3e 3 месяца назад

    Gracias por tu interésates y bellas explicaciones creo que así de misterioso es este gran y complejo universo 😊

  • @jorgecarcamo6107
    @jorgecarcamo6107 Год назад +1

    Excelente tema muy bien explicado y asequible para todo público

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад

      Gracias Jorge!

  • @pameladininno5790
    @pameladininno5790 7 месяцев назад

    Gracias por su claridad. Me pongo de pie.

  • @eduardostella3872
    @eduardostella3872 Месяц назад

    Buen trabajo Sr iEonos......

  • @mansurtxafapapaias3517
    @mansurtxafapapaias3517 Год назад +2

    Muy didàctico.
    Lo entiendo hasta yó.
    Un muy leve acento francés, lo hace mas atrayente para el esppañolazo medio incluso el charnego

  • @arielgrajales4453
    @arielgrajales4453 8 месяцев назад

    Lo complejo en exposición sencilla, encanta.

  • @DJahq
    @DJahq Год назад

    Exelente video saludos la verdad lo último coincido y agrego que ojalá existiera más curiosidad por la física

  • @mariapavon6679
    @mariapavon6679 4 месяца назад

    Tal cual aquellos que no sabemos física o matemáticas. De todos modos nos apasiona. Comencé con un librito de la teoría de las cuerdas, es una hermosa locura lo que me sucedió a esta edad. ❤😊😊gracias gracias gracias 🙏

    • @walthercalatayudchumbes1076
      @walthercalatayudchumbes1076 Месяц назад

      todos los fenomenos fisicos, son modelados por las matematicas, de acuerdo a una ley, criterio, formula o principio, para que su validez tenga validez cientifica.

  • @claudiodiluzio1690
    @claudiodiluzio1690 Год назад +1

    Great video, my friend!

  • @onesimooliverosvasquez6525
    @onesimooliverosvasquez6525 Год назад

    Muy interesante el Video, pero si se requiere un nivel de entendimiento fuera de serie para poderlo asimilar, me impresiona su modestia.

  • @luiscarlosrodriguezpascual7629
    @luiscarlosrodriguezpascual7629 Год назад +1

    Muchas gracias.

  • @eduardoalejandroalessio1835
    @eduardoalejandroalessio1835 5 месяцев назад

    Me suscribí. Me recuerda la obra del genial maestro Schopenhauer "El mundo como voluntad y representación"

  • @caridadnodarse1874
    @caridadnodarse1874 10 месяцев назад

    Muy interesante . Muchas gracias❤

  • @elgranvicente
    @elgranvicente 6 месяцев назад

    ¡Qué grande! Mil gracias.

  • @hernando611
    @hernando611 Год назад

    Muy interesante. Ya me suscribí a su canal.

  • @claralopez4287
    @claralopez4287 10 месяцев назад

    ❤Estos elementos se mueven en un espacio no aseptado aun intedimencional en el cual el tiempo no esta...

  • @gringa8862
    @gringa8862 5 месяцев назад

    Gracias!!!

  • @MAR713
    @MAR713 Год назад

    Wow Gracias 😊

  • @washingtonnunez553
    @washingtonnunez553 Год назад +1

    Necesito saber cómo se estableció el valor de la constante de Planck. Muchas gracias si me recomiendas algunos libros.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +4

      Robert Millikan hizo experimentos sobre emisión fotoeléctrica.
      Hizo un gráfico del umbral de potencial en función de la frecuencia de la luz utilizada para el efecto fotoeléctrico. En su gráfico la pendiente es h/e. Como antes (en otro experimento) Millikan ya había determinado la carga del electrón (e), ha podido determinar el valor de h (constante de Planck).
      Libros de Mecánica Cuántica:
      "Quantum Mecanics" de Landau y Lifshitz
      o bien el libro de Cohen-Tannoudji. Hay muchos más pero se me ocurren estos 2.

  • @الحقائقمؤلمة
    @الحقائقمؤلمة 6 месяцев назад

    Nuestros sentidos nos limitan a los espacios reales o naturales donde se mueve el electron. No podemos ver otras dimensiones y por ello creo que hay que echarle mano a la matematica, a los espacios vectoriales, que es una herramienta donde podemos, en teoria, manejar esas otras dimensiones del electron que no podemos percibir con nuestros sentidos.

  • @ceciliacabrera5615
    @ceciliacabrera5615 7 месяцев назад

    Gracias

  • @Strongsong
    @Strongsong 9 месяцев назад

    Brillante

  • @ramonkemptner4476
    @ramonkemptner4476 6 месяцев назад

    Si me hubieran explicado esto hace 25 años atrás yo estaría en la Nasa. Que genialidad la Física.

  • @rodolfocacioni2452
    @rodolfocacioni2452 6 месяцев назад

    Mas que soberbio, estupendo!

  • @yeya6862
    @yeya6862 Год назад

    Que genio❤

  • @marcialstagg
    @marcialstagg Год назад

    Excelente

  • @davidtang3515
    @davidtang3515 8 месяцев назад +1

    ✅✅✅🔆🔅

  • @elizabethreyna8354
    @elizabethreyna8354 Год назад

    Un excelente video profesor. Una pregunta segun teoria cuantica de campos, el electron es una onda generada por la perturbacion del campo del electron. Muchos dices que el electron es una onda pero entonces como es que tiene masa y forma como nos dice en este video ?

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +9

      Excelente comentario! Es muy importante que esta parte quede bien clara: el electrón no es una partícula!
      En el vídeo, en algún momento, me pongo en la piel de los Padres fundadores de la mecánica cuántica y digo que era un golpe maestro haber pensado en aplicar un principio de superposición en la descripción de una "cosa" que en aquel entonces se parecía mas a una partícula que a una onda (sabían que tenía masa, carga eléctrica y a menudo se podía "mas o menos localizar"). Por este motivo digo que ha sido una genialidad aplicar algo propio de las ondas a un electrón. Ahora sabemos que el electrón no es una partícula pero justamente ellos son los que han contribuido a transmitir otra imagen del electrón.
      No hay dudas que en aquella época el electrón se consideraba una partícula. El propio Louis de Broglie, en sus teoría, hablaba de onda "asociada" a la partícula. Esta descripción finalmente fracasa y hoy el concepto de electrón esta mucho mejor descrito por las teorías más recientes.
      Es importante decir que el electrón no es una partícula porque a veces todavía se puede encontrar libros donde se explica que el electrón es a la vez onda y partícula. Es una visión errónea (que intenta utilizar un vocabulario antiguo como "ondas" y "partículas" para conceptos mucho más complejos). La dualidad onda/partícula no es esto. Lo correcto sería decir que el electrón no es ni una onda, ni una partícula. El electrón no entra en esta clasificación de ¿onda o bien partícula? El electrón es "algo" más complejo que una onda y más complejo que una partícula pero este "algo" nos enseña su "carácter partícula" visto desde ciertos experimentos y nos enseña su "carácter onda" visto desde otros experimentos.
      La imagen que nos propone la teoría cuántica de campos es probablemente más cercana a lo que es realmente un electrón pero igualmente hay que vigilar con las imágenes mentales porque en realidad lo más "cercano" a la verdad serían las ecuaciones que lo describen y no las imágenes mentales que intentamos visualizar.

    • @elizabethreyna8354
      @elizabethreyna8354 Год назад

      @@ieonos gracias por su tiempo profesor excelente respuesta muy claro. A mi me sigue confundiendo cono es presenta masa y tamaño si no es una particula?
      Y como se podria definir bajo el concepto de la teoria de campos y como es que en algunas circunstancias podemos tener su posicion. Por ejemplo el colapso de la funcion de onda y la decodificacion hacen que el electron tenga posicion?

    • @mansurtxafapapaias3517
      @mansurtxafapapaias3517 Год назад

      @@elizabethreyna8354 Dualidad onda-corpúsculo + coordenadas polares.Cuarto espacio.

    • @elizabethreyna8354
      @elizabethreyna8354 Год назад +1

      @@mansurtxafapapaias3517 eso que si vas a responder responde bien

    • @AngelPortela-m6z
      @AngelPortela-m6z 6 месяцев назад

      Existe instrumento electronics que puede trasportar una imagen mediante particular atraves de la pared ventana .y verlo que hay o donde esta uno parado .?
      Mi respeto saludos .

  • @leotardobici
    @leotardobici 28 дней назад

    si, dos ondas se suman o restan en altura, lo que nadie dice es que ennodos se mueve en horizontal

    • @ieonos
      @ieonos  28 дней назад

      @@leotardobici No, no es correcto lo que dices. Nada se mueve en horizontal. Ni se mueven las moléculas de agua de la superficie, ni se nota movimiento de la onda. Los nodos son zonas fijas.
      El patrón de interferencia es estacionario a pesar de que las 2 ondas individuales se están moviendo.

  • @lililan8092
    @lililan8092 4 месяца назад

    ❤❤

  • @carlosfierro7027
    @carlosfierro7027 6 месяцев назад

    Genial 👋😎

  • @JoseRivas-ev2bn
    @JoseRivas-ev2bn 7 месяцев назад

    La teoría electromagnética creo que sí se acercó más a las partículas fundamentales que cualquier otra teoría clásica. Luego, cuando quise investigar la teoría electromagnética cuántica me dí cuenta que no pude entender nada. Eso me llama la atención mucho, porque con la teoría electromagnética clásica se explica bien el movimiento de haces de electrones, dentro de campos eléctricos y magnéticos.

    • @JoseRivas-ev2bn
      @JoseRivas-ev2bn 7 месяцев назад

      Si hay algo que me molesta de la física o la ingeniería es cuando usan modelos matemáticos muy abstractos para explicar el mundo real. Por ejemplo, cuando estudié teoría de control nunca pude entender nada con esa cambiadera del plano real al imaginario y viceversa. El control lo entendí mejor en la práctica.

  • @IsaacGonzalez-ui8jo
    @IsaacGonzalez-ui8jo Год назад

    ESTUPENDO!!

  • @alejandronicomedesvielmana5809

    La Solides de un Edificio...depende de sus BASES...si las Bases de la Cuantica no es sólida...estamos construyendo en la Arena.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +1

      ¿Que partes de las bases no te parecen sólida?
      El hecho de que no haya representaciones gráficas que funcionen y que por lo tanto ciertos conceptos no nos caben en la cabeza, no significa que la base no es sólida.
      La electrodinámica cuántica es la teoría física que tiene el mejor grado de acuerdo entre teoría y experimentos (además gana por goleada a todas las otras teorías de la física). Yo creo que su base matemática es muy sólida. Lo que falla es la traducción de esta base matemática a conceptos "entendibles" pero esto es el problema de la interpretación (y no tiene que ver con el tema de la solidez). En mi opinión.

  • @enzoe1947
    @enzoe1947 Год назад

    Por favor consulte el canal de Ricardo cergneux. Espero su crítica

    • @enzoe1947
      @enzoe1947 Год назад

      Creo que reconcilia a Einstein y Bohr sobre la localidad cuántica

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +1

      No he podido mirar el sitio donde dices que se puede reconciliar los 2.
      Einstein ha muerto antes saber que se violaba la localidad (Bohr también). Los 2 discrepaban sobre el determinismo hasta el final de sus vidas. Disculpa por responder con mucho retraso.

  • @manueljosegranados9338
    @manueljosegranados9338 4 месяца назад

    El portón, será un fantasma, una manifestación de un bite, que está en otro, lugar, y se manifiesta en esta dimensión perceptiva como un rastro? No soy ni físico, y menos artista. Jej

  • @arturoarredondo4947
    @arturoarredondo4947 Год назад

    Muy poco volumen

  • @juanmartincarles9890
    @juanmartincarles9890 5 месяцев назад

    Esta el mundo cuantico en otra dimension😢

  • @fabiocastillo1231
    @fabiocastillo1231 Год назад

    El espacio no es de 3 dimensiones, son infinitas, pero hay 9 básicas.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +3

      Sí, es lo que digo en el vídeo. Digo que cuando el espacio que necesitas en tu formalismo matemático para poder describir los fenómenos que observas es superior a las 3 dimensiones que nuestro cerebro es capaz percibir, entonces es cuando existen problemas para la interpretación. En la vida cotidiana no percibimos mas de 3 dimensiones (el cerebro tiene capacidad para imaginar alguna dimensión más pero no muchas más). Si el modelo matemático que utilizamos necesita 9 dimensiones (o bien 11) para describir ciertas interacciones cuánticas entonces somos capaces de calcular pero no de imaginar ni de interpretar. Es exactamente lo que digo en el vídeo.

    • @fabiocastillo1231
      @fabiocastillo1231 Год назад

      @@ieonos Yo imagino 9 sin ningún problema, basta tomar el dibujo de las 3 tradicionales y a partir del punto 0, extender cada línea a lo que sería la parte negativa y ya van 6. Las otras son más complicadas.

    • @fabiocastillo1231
      @fabiocastillo1231 Год назад

      El problema es que definimos espacio a partir de un punto en el espacio, cuando incluso ese punto, también es espacio, y ya van 7.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +2

      Claro si cuentas las direcciones negativas como dimensiones te imaginas que hay 6 pero esto no es correcto. Cada una de las 3 dimensiones del espacio tiene 2 direcciones (positiva y negativa). Pero esto no son 2 dimensiones. No puedes reinventar tus propias matemáticas para inventarte dimensiones adicionales.
      Cuando en física usamos modelos matemáticos de 11 dimensiones, nos referimos a direcciones realmente independientes. No se trata de contar 2 veces las mismas. Tienes que pensar bien en el significado de las dimensiones en matemáticas y no confundir dimensión con dirección positiva o negativa.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад +1

      Lo mismo vale para tu otro comentario. Claro que cada punto del espacio es un punto del espacio (trivialidad) y esto no añade ninguna dimensión.

  • @pablomavricich5589
    @pablomavricich5589 10 месяцев назад

    Tú lo has dicho mejor que nadie...LA INTERPRETACIÓN ES EL PROBLEMA! ES SÓLO INTERPRETACIÓN COMPRENSIBLE PARA EL SER HUMANO! ALGO FILOSÓFICO SÍ, PERO EL UNIVERSO ES, EN SU ESCENCIA, INABARCABLE E IMPOSIBLE DE ENTENDER Y EXPLICAR POR EL SER HUMANO Y SU HOMOCENTRISMO!! AL UNIVERSO NO LE IMPORTAMOS Y SE NOS REVELA INCOMPRENSIBLE! EL PROBLEMA FUNDAMENTAL ES FILOSÓFICO, NO FÍSICO, ES LA INTERPRETACIÓN DE DATOS CREADOS A PARTIR DE EXPERIMENTOS Y OBSERVACIONES PARCIALES (HUMANAS) DE LA REALIDAD

    • @isabelsanmartin2908
      @isabelsanmartin2908 9 месяцев назад

      ¿En qué te basas para decir que: "al universo no le importamos"?
      Tendrás una "demostración científica" para realizar una afirmación tan categórica...!!!
      Demuéstralo...!!!

    • @pablomavricich5589
      @pablomavricich5589 9 месяцев назад

      @@isabelsanmartin2908 Demuestra tú lo contrario...ya que preguntas y haces comentarios hazlo...dime una sola prueba de lo contrario (falsacionismo Popperiano...)

    • @isabelsanmartin2908
      @isabelsanmartin2908 9 месяцев назад +1

      @@pablomavricich5589
      De momento, según tus palabras:
      "Al Universo no le importamos"
      "YA ES ALGO"...!!!
      AL MENOS CREES QUE "EXISTE UN UNIVERSO"...!!!!
      Al que "le importamos o no"...!!!
      Pero: CREES QUE "ESE UNIVERSO" PUEDE TENER "LA CAPACIDAD DE QUE LE IMPORTEMOS O NO"
      Jajaja jajaja jajaja jajaja jajaja...!!!
      Está bien... !!!
      Cada uno es "creyente" a su manera"...!!!
      Y tú, YA HAS DEMOSTRADO SER:
      "MUY CREYENTE"...!!!!
      EN UN UNIVERSO....!!!
      Gracias por tu: "MANIFESTACIÓN DE FE"...!!
      Jajaja jajaja jajaja jajaja jajaja...!!!

    • @pablomavricich5589
      @pablomavricich5589 9 месяцев назад

      @@isabelsanmartin2908 Y sí, en algo hay que creer, no? Yo creo que Tristelme va a destruir a B.ca y que el Cuervo gana la segunda Libertadores este año!!

    • @angel13g65
      @angel13g65 8 месяцев назад

      ​@@pablomavricich5589no sé puede responder tu pensamiento ya que no tienes bases para desmotrarlo, cómo se puede contra-argumentar si ni siquiera tú puedes comprobar lo que dices

  • @parraduarte
    @parraduarte Год назад +3

    Yo no sé si hay gente que me explique mejor que usted. Soberbio.

  • @yolandafelipediaz8399
    @yolandafelipediaz8399 Месяц назад

    Gracias infinitas
    No tiene idea de lo que supone este contenido para aquellos que tuvimos que dejar los estudios en su día.
    Y no digamos ya como divulgación general y para los que se encuentren actualmente cursando cualquier curso.
    Saludos cordisles

  • @JuanFernandoArjonaHarry
    @JuanFernandoArjonaHarry Год назад

    Hola, saludos desde Medellín Colombia. Te felicito por tu extraordinaria capacidad didáctica, aparte de admirarte por tu estatura intelectual. Por favor publicar mas videos de este apasionante y enigmático tema.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад

      Gracias por este comentario. Siempre va bien recibir este tipo de feedback 😊.
      De momento hay 2 episodios sobre este tema, el tercer episodio sobre el tiempo se publicaré en octubre.
      Doy también las gracias a todos los que escriben comentarios para compartir su experiencia en este canal. Lo digo porque no siempre consigo responder a todos pero mi agradecimiento es para todos!

    • @juanf.arjonaharry2674
      @juanf.arjonaharry2674 Год назад

      Buenos días Profesor y Genio@@ieonos disfruto tanto sus videos y shorts, que los repito incesantemente y me envuelvo entre lo enigmático del tema y la sabiduría suya tan estructurada complejamente pero tan clara y sencilla en sus manos y en sus explicaciones. Esto es una verdadera obra de arte de la lógica, del concepto y de la matemática. Estoy ubicado en Medellín Colombia, donde hay una Universidad destacada en Física que es la Universidad de Antioquia, pero aún así, falta muchísima fundamentación y amor por la física. Sus presentaciones, explicaciones, videos y su magistralidad como Profesor, hacen posible que muchos logren enamorarse de la física. Aunque no es de este video, pero también me he visto de los Bancos y las Finanzas.....Brutal!!! Creo que de verdad estamos ante un Genio.

    • @ieonos
      @ieonos  Год назад

      No sé cómo responder a estos elogios. Me llena de alegría ver que hay suscriptores que realmente aprecian y disfrutan estos vídeos. Es para mí un gran orgullo leer este tipo de comentarios. Dices que mis vídeos hacen posible que muchos logren enamorarse de la física y esto para mi es la máxima recompensa. Estoy infinitamente agradecido por estos comentarios.

    • @JuanFernandoArjonaHarry
      @JuanFernandoArjonaHarry Год назад

      Buenas tardes Profesor: mis palabras las digo porque así las pienso y lo siento; créame que Usted es una persona absolutamente excepcional y genial.
      Millón de gracias por todo su conocimiento y por compartirlo con todos en esta red.
      Sepa Usted que cuenta con un admirador aquí en Colombia y un amigo para lo que necesite o requiera o si desea visitar Medellín, aquí está el guía perfecto para mostrarle la belleza de esta ciudad.
      Mil y mil gracias por tanto.
      Mi admiración respetuosa a su maravilloso cerebro y a su voluntad de compartirnos todo esta maravilla de conocimiento.