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說實在的，我自己本身聽起來，不管是 Do-Sol 還是 Do-Mi，畢達哥拉斯都大勝中庸全音律
畢達2:3聽起來很有力，中庸1:1.49則是悶悶微軟畢達64:81寬鬆略雜，中庸4:5有股中氣少了點雜音音律的故事系列超棒啊！
wiwi不管是講樂理或是數學都淺顯易懂超讚的
终于等到了哟～
官人真是讓我太快樂了
超喜欢这一系列的，音律系统的发展过程真的好坎坷。（啊等得我急死啦~
中庸全音律的那個C.G我聽到整個嚇死 我以為是我同學在拉琴
我的耳朵完蛋了，完全听不出来差别……
同，木耳。。。
莫非下一集朱載堉要出馬了？
5:05 的四次根號五"x""x"應該不能框在根號內喔
數學人表示這個很有問題
x有前提 20‹x‹20000所以應該是沒問題的
超喜歡這系列的影片～～～！
中庸全音律的五度乍聽之下似乎比較好聽，但仔細聽Sol還是高了一點。
官老師～在數學上，81:64也是最簡單整數比喔～
他是指 簡單整數比 並不是最簡單整數比簡單來說就是比例比較簡單 類似1:2 2:3 之類的比例 所以聽起來會比較和諧
您好～我也懂官老師想要表達的是「數學上看起來很漂亮」的整數比，但我自己在心中幫官老師影片定位在「教育」上，所以會希望影片能盡量使用學術正確的名詞。雖然這只是我的雞婆而已，但還是希望提醒看影片的觀眾，數學上的定義的「最簡單整數比」與影片中的並不一樣。
我會如此雞婆，是因為我很景仰官老師，把官老師視為類似神、大師一樣的存在，而我想很多觀眾也這樣覺得。而在我個人的經驗裡，大家比較不會去質疑自己所景仰的人（例如小時候覺得大人講的話都是對的）。不過官老師是一位人，而且是一位音樂家，因此官老師還是有可能會措辭不夠正確（如最簡單整數比）。不過這些不夠正確也無損於官老師在音樂上的造詣與在各位觀眾心目中的地位就是了。
比起糾正影片的口語，不如對觀眾科普用詞上的差異會更好。畢竟找不出更好的表達方式，wiwi看了大概也無從改進吧。
一樓的小學老師要哭了
可以介紹一下中國南方的地方音樂常用的平均孔率嗎
YAYA SHENGER 我猜下一個就是了
可以介紹Microtone微音律嗎？
24均分音律
挖喔，因為這個我才去重新查一下絕對音感是什麼，一直誤解成大家都能指出同一個特定頻率對應到一個音這樣神XD
我比較喜歡pytho的do-mi..........
wiwi老師，請問中庸全音律的“狼音程”在什麼地方？
Yinchen Xǔ 那個地方都可以
WiWi您好！我想要下载这个视频，请问这个视频是不是不包含在前五个套装里面？我买了第五个套装，发现里面并没有……
12均律 是微積分 集合論引出來的 無理數是個無限趨近集合 所以是完美等比數列 就沒有不和諧音了
好奇那以前是如何套用從畢達哥拉斯到中庸到現代音律？作曲家，樂器製匠如何套用的呢？
毕达哥拉斯和中庸全音律的两个比较完全听不出有什么不同，感觉好像没变化啊。
用 sinewave 來 demo 會比較清楚不同 tuning 的效果~~ 下次可以試試 ! 尤其 2:3 和現代 12平均的 do : so
想问一下具体实现的软件什么呀？
请问我要购买大包装支持weiwei，可以邮寄到大陆吗？
Dawei Lu 是wiwi...
啊啊啊wiwi你为什么不扩充一下大陆的粉丝啊，比如说在优酷上传一些你的视频，会火的！感觉现在大陆没有这么系统并且易懂的课程
老师说他放弃在优酷更新了。我倒是希望老师可以同步到B站去。
AnDango 豆沙团子 什么时候放弃的……
我看到老师在上一集的评论里有说。具体是在优酷只更新到第六十几集吧~优酷除了广告长，还有一点，不可以自定义视频封面，非常的坑爹。
wiwi上上集说过了，优酷上传不了。
最近不少大陸網站變的不好連了。
請問wiwi老師是使用什麼軟體發出任意頻率的聲音（例如用來對比2:3和1:1.49），並且還能有鋼琴的音色？謝謝！
Soames Wang Pianoteq（版本最好新一點），這個虛擬鋼琴售價蠻高的，主要是技術很厲害
的確售價蠻高…
Alex 的確售價蠻高…
接下来给不会就是12平均律了吧？
wiwi老师能不能做一个关于如何将钢琴谱改编成管弦乐谱的教程介绍呢？很需要很需要
yida jiang 之前有类似的改编为钢琴独奏的，以后可能会出吧
5x/4 被訂下的理由是因為：Do 的泛音列上的第5個就是 Mi 哦！因為往下降兩個八度，所以就除以4。
有人覺得那兩個例子的音差別不大嗎
有
我在想WiWi老師的數學應該學的很好吧？😅中國的五聲音階也是像這樣算出來嗎？還有不好意思想問一下題外話，如果一首歌用五聲音階所寫，那首歌的鋼琴伴奏彈chord的花式些的彈法可以彈五聲音階以外的音嗎？如果彈了是不是就不算是五聲音階的歌了？
梓然Mss. 衛 是Wiwi吧...ˊ_>ˋ
没辦法訂閲家庭號大包裝
5:05 的根號太長了
mi=80/64的正當理由是有的，物理同學懂得怎麼解釋嘛？
Jenna Hill 泰勒分解嗎？我能夠想到的估計方法只有這個了
接下来他们把所有的音都弄的“不那么好听”，十二平均律大获全胜🎉
微软对旧程序的兼容性比苹果的好太多了，Windows的兼容性好到变态，macOS必须强制升级
5X=X·(某個數字)⁴←這等式是怎麼來的啊？
最剛開始畢達哥拉斯的做法是把頻率X的音乘以4次3/2再除以兩次2得到大三度，而這個作法下的大三度的頻率會是81/64*X；因此如果要讓大三度的頻率是5/4*X，就必須修改原本的3/2，改成乘以4次(另一個數)再除以兩次2，也就是說： X*(另一個數)^4/4=5/4*X ==> X*(另一個數)^4=5X
第一個！
不對，Benedetti's Puzzle好像跟這部講的才比較有關係
三度还是能听出区别的，五度完全听不出来。
不整数那些音律像是没调音的钢琴哈哈
你好为什么我的5/4=1.25?
那個是根號不是除法
失之毫厘差之千里 不对比不知道 原来真的有区别的
个人认为哪种好听还是取决于各人 只不过笼统的讲 比例关系越简单声音协和感越纯粹罢了
我覺得中庸全音律的五度比較好聽
第三個
畢達哥拉斯 完勝.
我聽不出來，是不是要去檢查耳朵了
十二律!!
我選畢達哥拉斯QQ有了比對才發現另一個好奇怪
明显中庸的五度有走调的感觉哈哈
没什么差别，看来我是木耳……😅
聽不出來
中庸抖抖抖XD
不是簡單整數比會有噁心的拍頻出現耶!!!真的差一點就差很多
五度聽不出來 三度中庸比較好聽
中庸全音律整個微妙的不準 😭
4年級完全聽不懂
是简单整数比所以听起来比较美的这个说法很离谱，就好比说一个人的体重是整数比较好看50kg，体重是小数不好看49.1，没有任何根据。
我觉得简单整数比更大的目的，应该是制作乐器更方便，因为找到一个3：2的频率，要比81：64要容易的多。而不是美不美的问题。
簡單整數比是有道理的，由於樂器不會是純正弦波的音色，所以一定有高次諧音，在有簡單整數比的關係時，就能讓和弦的高次諧音不會太多。數學表達的話，可以用傅立葉轉換後的頻譜空間來理解。
最近这些东西很没用，和之前的比大打折扣。
听不出差別
說實在的，我自己本身聽起來，不管是 Do-Sol 還是 Do-Mi，畢達哥拉斯都大勝中庸全音律
畢達2:3聽起來很有力，中庸1:1.49則是悶悶微軟
畢達64:81寬鬆略雜，中庸4:5有股中氣少了點雜音
音律的故事系列超棒啊！
wiwi不管是講樂理或是數學都淺顯易懂
超讚的
终于等到了哟～
官人真是讓我太快樂了
超喜欢这一系列的，音律系统的发展过程真的好坎坷。（啊等得我急死啦~
中庸全音律的那個C.G我聽到整個嚇死 我以為是我同學在拉琴
我的耳朵完蛋了，完全听不出来差别……
同，木耳。。。
莫非下一集朱載堉要出馬了？
5:05 的四次根號五"x"
"x"應該不能框在根號內喔
數學人表示這個很有問題
x有前提 20‹x‹20000所以應該是沒問題的
超喜歡這系列的影片～～～！
中庸全音律的五度乍聽之下似乎比較好聽，但仔細聽Sol還是高了一點。
官老師～
在數學上，81:64也是最簡單整數比喔～
他是指 簡單整數比 並不是最簡單整數比
簡單來說就是比例比較簡單 類似1:2 2:3 之類的比例 所以聽起來會比較和諧
您好～
我也懂官老師想要表達的是「數學上看起來很漂亮」的整數比，但我自己在心中幫官老師影片定位在「教育」上，所以會希望影片能盡量使用學術正確的名詞。
雖然這只是我的雞婆而已，但還是希望提醒看影片的觀眾，數學上的定義的「最簡單整數比」與影片中的並不一樣。
我會如此雞婆，是因為我很景仰官老師，把官老師視為類似神、大師一樣的存在，而我想很多觀眾也這樣覺得。而在我個人的經驗裡，大家比較不會去質疑自己所景仰的人（例如小時候覺得大人講的話都是對的）。不過官老師是一位人，而且是一位音樂家，因此官老師還是有可能會措辭不夠正確（如最簡單整數比）。不過這些不夠正確也無損於官老師在音樂上的造詣與在各位觀眾心目中的地位就是了。
比起糾正影片的口語，不如對觀眾科普用詞上的差異會更好。畢竟找不出更好的表達方式，wiwi看了大概也無從改進吧。
一樓的小學老師要哭了
可以介紹一下中國南方的地方音樂常用的平均孔率嗎
YAYA SHENGER 我猜下一個就是了
可以介紹Microtone微音律嗎？
24均分音律
挖喔，因為這個我才去重新查一下絕對音感是什麼，一直誤解成大家都能指出同一個特定頻率對應到一個音這樣神XD
我比較喜歡pytho的do-mi..........
wiwi老師，請問中庸全音律的“狼音程”在什麼地方？
Yinchen Xǔ 那個地方都可以
WiWi您好！我想要下载这个视频，请问这个视频是不是不包含在前五个套装里面？我买了第五个套装，发现里面并没有……
12均律 是微積分 集合論引出來的 無理數是個無限趨近集合 所以是完美等比數列 就沒有不和諧音了
好奇那以前是如何套用從畢達哥拉斯到中庸到現代音律？
作曲家，樂器製匠如何套用的呢？
毕达哥拉斯和中庸全音律的两个比较完全听不出有什么不同，感觉好像没变化啊。
用 sinewave 來 demo 會比較清楚不同 tuning 的效果~~ 下次可以試試 ! 尤其 2:3 和現代 12平均的 do : so
想问一下具体实现的软件什么呀？
请问我要购买大包装支持weiwei，可以邮寄到大陆吗？
Dawei Lu 是wiwi...
啊啊啊wiwi你为什么不扩充一下大陆的粉丝啊，比如说在优酷上传一些你的视频，会火的！感觉现在大陆没有这么系统并且易懂的课程
老师说他放弃在优酷更新了。我倒是希望老师可以同步到B站去。
AnDango 豆沙团子 什么时候放弃的……
我看到老师在上一集的评论里有说。具体是在优酷只更新到第六十几集吧~优酷除了广告长，还有一点，不可以自定义视频封面，非常的坑爹。
wiwi上上集说过了，优酷上传不了。
最近不少大陸網站變的不好連了。
請問wiwi老師是使用什麼軟體發出任意頻率的聲音（例如用來對比2:3和1:1.49），並且還能有鋼琴的音色？謝謝！
Soames Wang Pianoteq（版本最好新一點），這個虛擬鋼琴售價蠻高的，主要是技術很厲害
的確售價蠻高…
Alex 的確售價蠻高…
接下来给不会就是12平均律了吧？
wiwi老师能不能做一个关于如何将钢琴谱改编成管弦乐谱的教程介绍呢？很需要很需要
yida jiang 之前有类似的改编为钢琴独奏的，以后可能会出吧
5x/4 被訂下的理由是因為：Do 的泛音列上的第5個就是 Mi 哦！因為往下降兩個八度，所以就除以4。
有人覺得那兩個例子的音差別不大嗎
有
我在想WiWi老師的數學應該學的很好吧？😅
中國的五聲音階也是像這樣算出來嗎？
還有不好意思想問一下題外話，如果一首歌用五聲音階所寫，那首歌的鋼琴伴
奏彈chord的花式些的彈法可以彈五聲
音階以外的音嗎？如果彈了是不是就不算是五聲音階的歌了？
梓然Mss. 衛 是Wiwi吧...ˊ_>ˋ
没辦法訂閲家庭號大包裝
5:05 的根號太長了
mi=80/64的正當理由是有的，物理同學懂得怎麼解釋嘛？
Jenna Hill 泰勒分解嗎？我能夠想到的估計方法只有這個了
接下来他们把所有的音都弄的“不那么好听”，十二平均律大获全胜🎉
微软对旧程序的兼容性比苹果的好太多了，Windows的兼容性好到变态，macOS必须强制升级
5X=X·(某個數字)⁴←這等式是怎麼來的啊？
最剛開始畢達哥拉斯的做法是把頻率X的音乘以4次3/2再除以兩次2得到大三度，而這個作法下的大三度的頻率會是81/64*X；因此如果要讓大三度的頻率是5/4*X，就必須修改原本的3/2，改成乘以4次(另一個數)再除以兩次2，也就是說： X*(另一個數)^4/4=5/4*X ==> X*(另一個數)^4=5X
第一個！
不對，Benedetti's Puzzle好像跟這部講的才比較有關係
三度还是能听出区别的，五度完全听不出来。
不整数那些音律像是没调音的钢琴哈哈
你好为什么我的5/4=1.25?
那個是根號不是除法
失之毫厘差之千里 不对比不知道 原来真的有区别的
个人认为哪种好听还是取决于各人 只不过笼统的讲 比例关系越简单声音协和感越纯粹罢了
我覺得中庸全音律的五度比較好聽
第三個
畢達哥拉斯 完勝.
我聽不出來，是不是要去檢查耳朵了
十二律!!
我選畢達哥拉斯QQ有了比對才發現另一個好奇怪
明显中庸的五度有走调的感觉哈哈
没什么差别，看来我是木耳……😅
聽不出來
中庸抖抖抖XD
不是簡單整數比會有噁心的拍頻出現耶!!!真的差一點就差很多
五度聽不出來 三度中庸比較好聽
中庸全音律整個微妙的不準 😭
4年級完全聽不懂
是简单整数比所以听起来比较美的这个说法很离谱，就好比说一个人的体重是整数比较好看50kg，体重是小数不好看49.1，没有任何根据。
我觉得简单整数比更大的目的，应该是制作乐器更方便，因为找到一个3：2的频率，要比81：64要容易的多。而不是美不美的问题。
簡單整數比是有道理的，由於樂器不會是純正弦波的音色，所以一定有高次諧音，在有簡單整數比的關係時，就能讓和弦的高次諧音不會太多。數學表達的話，可以用傅立葉轉換後的頻譜空間來理解。
最近这些东西很没用，和之前的比大打折扣。
听不出差別