Aufpassen! Welcher ist der größere Bruch und warum?
HTML-код
- Опубликовано: 18 окт 2024
- Meine Empfehlung:
Mathematik Rätsel & Lernhilfen: dennisrudolph.... *
Mathematik Schule: dennisrudolph.... *
Hierbei handelt es sich um einen Werbe- oder Affiliate-Link. Wenn du auf diesen Link klickst und danach etwas kaufst oder abschließt, erhalten wir eine Provision. Dir entstehen dadurch keine Mehrkosten.
![BRASIL vs. PERÚ [4-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 10](http://i.ytimg.com/vi/tbyOJKXfQnI/mqdefault.jpg)
Meine Empfehlung:
* Mathematik Rätsel & Lernhilfen: dennisrudolph.de/mathe-raetsel *
* Mathematik Schule: dennisrudolph.de/mathe-lernhilfen *
* Hierbei handelt es sich um einen Werbe- oder Affiliate-Link. Wenn du auf diesen Link klickst und danach etwas kaufst oder abschließt, erhalten wir eine Provision. Dir entstehen dadurch keine Mehrkosten.
Einfach die Ziffern über kreuz multiplizieren. 5*7=35. 9*4=36. Da wir wissen, dass auf beiden Seiten eine negative Zahl herauskommt, ist die kleinere Zahl in diesem Fall die größere.
Wollte ich auch gerade schreiben. Das Umrechnen in Dezimalzahlen ist wenig hilfreich.
Genau, sieht mit 35 und 36 besser aus.
Ich finde den Weg über das gleichnamigmachen wesentlich eleganter und schneller als Dezimalzahlen. Denn das geht ohne Probleme und sehr leicht auch ohne Taschenrechner.
-4/7 kann mit 9 erweitert werde zu -36/63. -5/9 erweitern wir mit 7 zu -35/63. Mit -35>--36 folgt somit -35/63>-36/63 also -5/9>-4/7
Ich wollte gerade das gleiche Argument einwerfen. Das triviale Ausdividieren erscheint auch mir höchst unelegant. Bei gleichnamigen Brüchen tut man sich auch leichter in der "Argumentation" und muss "lediglich" noch bedenken, bei negativen Vorzeichen "umzudenken".
Sehe ich ebenfalls so ...... und man benötigt zudem keinen Taschenrechner ..... 😊
Bin auch auf diese Lösung als Bruch mit gemeinsamen Nenner gekommen.
Auch hier kann man die Zahlengerade anwenden und kommt zum gleichen Ergebnis.
Ja, ich habe das in Brüchen gelassen, den Hauptnenner gesucht ist /63. -35/63>-36/63. Alles im Kopf gerechnet.
Bruchrechnen gemeinsamer Nenner 9*7. Linker Zähler 35 rechter Zähler 36 - Zeichen bei beiden beachten fertig.das ist bei größeren Zahlen doch viel einfacher als Dezimslzahlen zu verwenden
Sehr symparisch
-0,571428... ist übrigens auch periodisch.
Zunächst habe ich auch mal im Kopf sichergestellt, dass beide Brüche negativ sind und das dann erstmal in den Hinterkopf verlagert.. Und dann ist mir aufgefallen, dass beide Zähler grade so groß sind, dass sie mehr als die Hälfte des Nenner sind. Ich hoffe, ihr versteht was ich meine. Also 4/9 wäre noch weniger als 1/2 und 5/9 ist mehr als 1/2. Ebenso sind 3/7 noch unter 1/2 und 4/7 eben nicht mehr. Beim 9tel ist der Abstand zu 1/2 aber kleiner, also ist 5/9 näher an 1/2 als 3/7. Da alle Zahlen negativ sind (war ja im Hinterkopf), ist die Zahl, die näher an -1/2 ist größer, denn die andere rutscht ja weiter ins Negative. Also ist -5/9 die größere Zahl. Und dabei habe ich gar nichts gerechnet.
Ich hoffe man konnte meinem Gedankengang folgen.
Zunächst: 5/9 = 1/2 + 1/18 und 4/7 = 1/2 + 1/14.
Und da 1/18 < 1/14 ⇒ 5/9 < 4/7
Da die Brüche aber negativ sind ⇒ -5/9 > -4/7.
Genau daswar auch meine Ueberlegung. Damit ist es noch nicht einmal erforderllich, den Hauptnenner zu bestimmen und die Brueche passend zu erweitern.
Man rechnet i a immer besser mit Brüchen statt Dezimalzahlen.Ohne Taschenrechner.Übers Kreuz multiplizieren ggf * (-1) vorher
DieFrsge istt auch sehr einfach u beantworten: esistvoellig irrelevantt, ob ein inuszeichen i Zehe, im Nenner oder vorde Bruchsteht: das achrkeinen Unterschied. Somit istdie Frage, ob -5/9 groesser oder leiner als -4/7 ist:
-5/9=-10/18=-9/18--1/18=-1/2--1/18
-4/7=-8/14=--7/14--1/14=--1/2--1/14
Nun is 1/14 groesser als 1/18 (die Zaehler sind gleich und beide Brueche sind groesser 0, also ist der Bruch groesser, der den kleineren Nenner hat). Wenn aber 1/14>1/18 ist, so ist -1/14
Absurde Frage. Nicht Bruch, sonder Zahl!