Taylor series around x = pi / 4, of sine function

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 23 дек 2024

Комментарии • 24

  • @matepracticas2550
    @matepracticas2550 4 года назад +2

    ¡Felicidades! En verdad, una de las mejores explicaciones que he visto, ¡sigue adelante!

  • @palaciosdealbagitzellaleja6315
    @palaciosdealbagitzellaleja6315 5 лет назад +4

    Estos vídeos están salvando mi examen de mañana

  • @JuanBalderasSegura
    @JuanBalderasSegura 3 года назад +1

    Excelente video!! muchas gracias! me suscribo! :)

  • @albertomm1006
    @albertomm1006 5 лет назад +2

    Excelente trabajo matefacil !! me está salvando la vida. Podría subir videos sobre teoría de perturbaciones (calculos aproximativos)

  • @Ixxgamer
    @Ixxgamer 4 года назад +1

    excelente video! gracias

  • @francazevedo2545
    @francazevedo2545 3 месяца назад

    Olá, por favor! Qual a série que representa essa função?

  • @luisalbertorinconbetancour6178
    @luisalbertorinconbetancour6178 4 года назад +2

    El que dio dislike, que quiere? Que se lo envíen resuelto al correo? XD

  • @alexiscorrea775
    @alexiscorrea775 5 лет назад +2

    Como sería el término enésimo que te da dos signos positivos y dos términos negativos ?

    • @davidcristian9536
      @davidcristian9536 4 года назад +2

      lo mismo me pregunto

    • @damianleguiza4751
      @damianleguiza4751 3 года назад

      Es un poco complicado. Lo que se me ocurre aunque no se si estará bien es expresarlo como suma de dos series. Sumatoria de k=0 hasta infinito de [(-1)^k *3^(2k)*√2/2*(x-π/4)^(2k)]/(2k)! Más la Sumatoria de k=0 hasta infinito de [(-1)^k*3^(2k+1)*√2/2*(x-π/4)^(2k+1)]/(2k+1)!
      De esa forma tengo tanto potencias de grado par como impar y alternan de a dos entre términos positivos y negativos.

  • @oscaralvarez6485
    @oscaralvarez6485 4 года назад

    Hola, buen video. Tengo una pregunta: que sucede si es que mi x0 es un numero complejo??

    • @oscaralvarez6485
      @oscaralvarez6485 4 года назад

      Si por ej tengo yna funcion f(x)=e^x y un x0=j*pi

  • @biankab.4254
    @biankab.4254 4 года назад

    Porque los signos van de esa manera ? Que en la 3 derivada cos no es positivo?

  • @damianleguiza4751
    @damianleguiza4751 3 года назад

    Lo único que se me ocurre para una expresión general, aunque no se si estará bien, es expresarlo como suma de dos series. Sumatoria de k=0 hasta infinito de [(-1)^k *3^(2k)*√2/2*(x-π/4)^(2k)]/(2k)! Más la Sumatoria de k=0 hasta infinito de [(-1)^k*3^(2k+1)*√2/2*(x-π/4)^(2k+1)]/(2k+1)!
    De esa forma tengo tanto potencias de grado par como impar y alternan de a dos entre términos positivos y negativos.
    Opinen si ven una alternativa mejor!!

    • @eduardogomez2024
      @eduardogomez2024 3 месяца назад

      Damian, es una grandiosa idea, excepto un detalle, para la segunda serie el valor de 3, debera ser negativo, queda así: (-1)^k*(-3)^(2k+1)*√2/2*(x-π/4)^(2k+1)]/(2k+1)!
      De tal manera que al sustituir k = 0, hallas a1 y a2, al sustituir k=1 hallas a3 y a4 y así sucesivamente.

    • @eduardogomez2024
      @eduardogomez2024 3 месяца назад

      Otra alternativa es unificarlas: [(-1)^k *3^(2k)*√2/2 + (-1)^k*(-3)^(2k+1)*√2/2]
      Eso nos lleva a un único termino enesimo, así: [(-1)^k*3^(2k)*√2/2][1-3] eso dado que: (3)^(2k) = (-3)^(2k) para todo k. Entonces: Nos queda así:
      (-2)*(-1)^k*3^(2k)*√2/2
      Sin embargo ese termino general no corresponde a cada termino en especifico, es decir, a1, a2 o a3, sino más bien es el valor de la suma algebraica entre cada par de terminos. Te lo explico.
      Sabemos que a1 = 1√2/2; a2 = -3√2/2; a3 = -9√2/2; a4 = 27√2/2; a5 = 81√2/2 y a6 = -243√2/2. Para hacerlo más facil eliminemos la constante √2/2 y evaluemos: a1 = 1; a2 = -3; a3 = -9; a4 = 27; a5 = 81 y a6 = -243.
      Entonces al aplicar ak = (-2)*(-1)^k*3^(2k)
      Sea k = 0, vamos a obtener (-2)*(1)*(1) = -2
      Si nos damos cuenta a1 + a2 = 1 - 3 = -2
      Sea k = 1, vamos a obtener (-2)*(-1)*(9) = 18
      Si nos damos cuenta a3 + a4 = -9 +27 = 18
      Sea k = 2, vamos a obtener (-2)*(1)*(81) = -162
      Si nos damos cuenta a5 + a6 = 81 - 243 = -162
      Saludos...

  • @JoseAntonioIrustaLujan
    @JoseAntonioIrustaLujan Год назад

    Que pasa cuando a= 3π/4

  • @romersanchez2322
    @romersanchez2322 5 лет назад +1

    Nadien hizo el signo intercalado de la serie ?? 🙄

    • @anamariacalizaya6793
      @anamariacalizaya6793 5 лет назад

      Si lo conseguiste podés subirlo..?

    • @jansirafael
      @jansirafael 4 года назад

      @@anamariacalizaya6793 investigué y no encontré que halla forma de escribirla al menos no sencilla

    • @israelvidal5213
      @israelvidal5213 4 года назад +3

      Esto les puede ser de útil, no es exactamente el mismo ejercicio pero tiene lo del intercalado de signos:
      ibb.co/fngjjP8

    • @niltonantonyhuancachambi6239
      @niltonantonyhuancachambi6239 3 года назад

      @@israelvidal5213 gracias bro eso buscaba