三角関数をサクッと解説！！
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- Опубликовано: 19 сен 2024
- 数学を数楽にする高校入試問題81
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川端哲平の自己紹介
学校は、明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、かえつ有明、法政二などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミー、Z会進学教室で教えていました。（高校受験 大学受験）
良かったらチャンネル登録よろしくです。
弧度法って、単なる弧の長さだったのですね。
現駅の高校生の時は、長さだと考えずに４５度という角度を全く別の表現で表した
表記方法（例えば、ｋｇをポンドで表記、キロメートルをフィートで表記の様に）として
理解していました。
いいねー！高校数学全部このシリーズみたいにやってほしい
同感
川端先生の説明、本当にわかりやすい。
いつもありがとうございます。ところで先生のファーストネームをお聞きしてもよろしいですか？
川端哲平です
@@suugakuwosuugakuni 様 ご返事ありがとうございました。現在はファーストネームで呼び合う国に住んでいますので、お聞きしました。中学時代の数学の先生が、哲平さんのような方だったらと思っています。今後もよろしくお願いします。
お酒を飲んだ後とは思えない程、凄く分かりやすい解説ありがとうございます😊
私は工業高校卒の76歳ですが、この授業解りやすく面白いですね！当時の高校の先生は、こんなに上手な教え方でなかった。毎日川端先生の授業をyoutubeで観てます。楽しいね！！
素晴らしいです！ 76歳で三角関数の授業をご覧になってるなんて！！！ 若い僕らも負けてられません！ 頑張ります！
解説ありがとうございます。
「三角関数」があまり嬉しくないことからトレンド入りしましたが，そうした事情にほぼ触れることなく淡々と解説される姿にしびれました。
ただ，個人的には「三角比」「三角関数」の学習の流れはこのままでいいのか，という所感を抱いています。
先生の解説がはからずも示していますが，
●「三角関数」は三角形からスタートするよりも，単位円を書いて座標で定義するところから出発した方が圧倒的に説明しやすい
途中で出てくる3つの公式も，一般角を考慮した座標で考えた方がスッキリする。
この後も加法定理，そして微分・積分へとつなぎやすい。
です。
●数学Ⅰの「三角比（180°まで）」そして「正弦定理・余弦定理」を学んだ段階で，
「三角比」が「三角形」のイメージと強固に結びついてしまい，
数学Ⅱでの一般角，弧度法の学習時に思考の軌道修正がかかりにくくなる
という問題があります。とはいえ，
●「正弦定理・余弦定理」など図形的な考察は「ベクトル」特に内積につながる
（新課程では数学Cに追いやられましたが・・・（まして一次変換！））
●「三角『関数』」で押し通すには，数学Ⅰの段階でいきなりやるには抽象度が高すぎる
といったところもあり，どう学ぶべきかは議論の分かれるところかと。
文系だと三角関数で躓く人が多いと思います。そしてそのまま数Ⅱに発展していって泥沼に…という感じです。
新課程といえば、ベクトルが数Cに移動したけど文系も結局やるだろって流れで現場は大変そうですね。
授業だと2週間はかかるところを30分足らずで学べてしまう！
トレンドに乗っかるの好きですありがとうございます
難しく奥が深く実に面白いです。忘れていたことが少し思い出されました。
このシリーズのlog(対数？)版をやってほしいです🥺
数学は大大嫌いの既卒ですが、この動画は分かりやすかったです。
川端さんの解説なら現役の時によく分からなかった対数の方もアレルギーを起こさないかもしれません。よろしくお願いします。
良かったら！
ruclips.net/video/rQXJyesqvhg/видео.html
@@suugakuwosuugakuni
失礼しました。既に動画があったのですね。誘導までしていただきありがとうございます。動画を拝見するのが楽しみです。
この3つの式当時数1でやった時は意味不明だったけど、
これだけわかりやすい説明だとすーっと入ってくるな
正弦波！サインウェーブは音波電波の世界では基本かつ最重要の知識ですね！
電気を学ぶ上で必須の知識になるけど弧度法のところでなかなか入ってこなくなりますね。
何で急にこの動画があがったのか、海外にいるので全然分かりませんでした。
なんかひどいですね。「○○は要らない」と言ってる人間こそ要らない、と暴言を敢えて吐かせていただきます
√２、√３、SIN,COS何になる？（受験生ブルースより）
これが三角関数に対する世の中の認識なんだよな。
動画の内容は全くの初歩の初歩なんだけど、ここで躓いて文系か理系が決まってしまう恐ろしい単元だわ。
いつもありがとうございます。少し理解できました。高校の時の先生は、公式を黒板に書いて「次の時間までに覚えておくこと！」で説明終わったので、今までの人生で理解できずにきていました。これからも川端先生の動画で勉強を続けます。
先生の声、人柄が好きだ、三角関数と単位円の関係40数年たち考え方今更ながら理解できました、今はこんな動画がありいい時代ですな
新高１です！
ちょうどここの予習をしていたところで助かります！こういった高校数学の動画も投稿して頂けたらありがたいです！
再生リストに色々高校数学実は動画あげているので、見て下さい
うらやましいです！ ワシの時代は「分からなければそのまんま」の先生しかおらんかったし.... RUclipsバンザイ！！
sin・cos・tanの覚え方：右下に直角がくる直角三角形
の外周をそれぞれの頭文字(s・c・t)の筆記体でなぞり
最初の辺を分母、次の辺を分子とする。豆知識です。
これだよ！春休みからこれを探してたんだー！！！！！！❤️💕
「三角関数より・・・」の発言がトレンドになってましたね
なんで円の図上でx座標がsinθ、y座標がcosθになるのか分からないんです💦
川端先生サラッとおっしゃったけど、高校時代ここで数学につまずきました
いつかどこかの問題演習でバカでも分かるように教えてください
これは「定義」なので、なんで？とかではないんです。
@@suugakuwosuugakuni
お忙しい中ご丁寧にありがとうございます
定義なのですね
納得いたしました
私は人文学系なので「先ずは定義を定めよう」とか「その定義は適切か？」というところから研究をスタートするものですから、数学を学ぶには素直さが足りなかったかもしれません
高校生の息子に負けないように、今、先生の動画で数学を学び直しています
これからもよろしくお願いします
@@hinnahinna1225
ここで考えてる円は半径rが1の単位円ですので、定義から
cosΘ=x/r=x/1=x
sinΘ=y/r=y/1=y
となるので、x座標がcosΘ, y座標がsinΘになるわけです。
@@ittousaiBL
丁寧でわかりやすいご解説をありがとうございます！
三角比と三角関数をマスターできるように、アタマをやわらかくして励みます
三角形の斜辺つまり単位円の半径を1にするために全辺を斜辺の長さで割る。
1:2:√3の三角形で角度60°なら全辺を斜辺の2で割ると単位円の半径が1になる。
底辺(x座標=cosΘ)が1/2
高さ(y座標=sinΘ)が√3/2
となります。
こんにちは。
三角関数は個人的に一番好きな分野です。
三平方の定理から始まり途方もなく世界が広がっていく過程が魅力的ですね。しかし三角関数の微分積分は難しいですね（泣）。
同じく三角関数好きでした。
高校生当時、この三角関数をフル活用する微分積分も面白かったです。
川端先生もお酒飲むんですね🍶
学校や塾の授業ではなくRUclipsだからほろ酔いで楽しくこういう感じも良いですね😁
三角関数はそのあとの微分積分でフル活用しますからとっても大事な単元ですよね、川端先生！
普段の動画で三角関数はまず出てこないので新鮮でした
先生の丁寧な解説で、分かってはいた事だけれど、頭の中の整理ダンスの中にスッキリと収納できた気がいたしました。
三角関数とその先行きには大変美しい数学が現出すると考えていますので、三角関数が不要であるかのような発言をした議員は、なんと味気ない人生を歩んでいるのかなぁと思いました。それにしてもその議員はみずほ銀行での勤務履歴があるそうで、あの銀行がやたらとシステム障害が多いことと三角関数を軽視していることとが無関係ではないのではないかなと、うがった見方をしてしまいます。
お酒を飲んだ後なので勢いでやってしまったとお話ししていますが、このクオリティは入門編としては十分で、非常にわかりやすい授業でした。他の方もおっしゃっていますが高校数学の各単元を今回のように作っていただくと、数学嫌いの生徒さん、数学がわからずに卒業してしまったかつての生徒さんも、やり直してみようかなと思うんではないでしょうか。
おつかれさまでした。ありがとうございます。
sin,cos,tanの位置は『それぞれの頭文字を筆記体で書くと解る』と三角関数を理解した後に教えてもらって
｢先に教えてくれ！｣と思ったのを思い出した
友達が直角部分にCを当ててしまったりしていたのでその覚え方はあまりおすすめできないと思います。
@@タガー順平
覚える事は
｢右下に直角を置く｣
｢筆記体の書き順で分数にする｣だけなのに！？
こうやって覚えるんだよってすぐに筆記体の書き方で教わりましたよ。
おーっ！って感動したのを覚えてます。
当時の数学の先生の教え方がうまかったのですーっと頭の中に入りやすかったです。
なんて分かりやすい授業！これ高校生の時に出会えてたらめっちゃ良い点数とれてたのに・・・
維新の某議員への当てつけですね
時事ネタ追ってて流石っす
単位円上でsinとcosがxかyかど忘れしたら、
サイン（sin）がもらえると嬉しいからわーい（y）って教えていた先生を思い出しました
江頭さん、持ちネタのグレードアップに、これを取り入れてみてはいかがでしょうか？
明学志望です、高一終わるまでに何処までおわっとけば良いとことかありますか
明治学院志望なら数学は必要ないのでは。。。
私が高校2年、1980年代は、【代数幾何⁉️】と【基礎解析⁉️】に、別れてました。三角関数は基礎解でしたかね。サイタサイタコスモスサイタサイタ、暗記が大変、難しかった、今となれば懐かしいなぁ。
基礎解析で合ってますよ。その上に乗っかってるのが「微分・積分」で，それとは別に「確率・統計」がありました。
加法定理その他の公式の数々は，公式の量が多い割に，「基礎解析では」使う場面がすごく限られてて
コスパすごく悪いんですよね。威力を発揮するのは「微分・積分」，あとは「代数・幾何」の「一次変換の回転行列」までいかないと味わえないのが本当にもどかしかった。。。
@@satton5360 様ありがとうございました。三角関数は半角やら、倍角、3倍角の公式まであってウンザリしたけど、sinの二乗＋cosの二乗＝1が出てくると、ホットしました。
先生みたいに授業できない、。やっぱり朝昼晩、数学のことを考えてる先生には敵わないや。。
三角関数で多くの生徒が脱落するのは角度についての考え方が長さや面積や体重などの単位と違うことに気がつかないからです。一周を360に分割するとはどういうことか？分度器で測る。分度器の何を見ているのか？半円の円周を180分割して1度にしています。円周の長さは半径によって異なります。分度器には色々な大きさがあるので結局、角度というのは特定の半円の円周の長さで表されるものではありません。
分度器はどれも相似です。相似とは比が等しいものです。だから角度とは本来は比です。それで直角三角形の2辺の比で表すcos、sinが角度を表します。相似な直角三角形では辺の長さは違っても相似比は同じです。角度も同じです。角度は相似比です。同様に相似な円で表すと弧度法になります。半周をπ=3.14、、、、とします。もともと円周は無理数のπで表されるので360に分割しても無理数です。だから角度は無理数のπを使って表す方が合理的です。そういうわけで、三角比が360度を使っていたのから、三角関数で弧度法のπになるのは必然と言えます。
16:25 こんなに簡単なのか...ちくしょうめ...
じゃぁなんで度数法を教えた後に弧度法を教えるのかということ。度数法で数Ⅲの三角関数関係の極限や微分を考えると「汚い」ことや、そもそも「°」なんて特殊な単位ではなく孤の「長さ」というまだ身近なものに置き換えることに意味があるということ。
三角関数不要とか言ってた議員があのみずほ銀行出身と知って色々と考えてしまいますね😎
俺らの世代では筆記体の「s」「c」「t」の書き順で覚えたものです。おっさんですｗ
理系生徒にとって最大の山場は微積だけど、文系生徒にとって最大の山場は三角関数ですよね。
理系生徒が微積で苦戦するのと同じように、文系生徒は三角関数で苦戦するイメージ。
弧度法あたりから混乱するイメージもあります。
理系生徒が苦戦するのは数Aな
自分は漸化式でした。
微積より圧倒的に三角関数の方がむずい
三角関数がお手上げだと、文系は私学文系しか狙えないことになる。三角関数なんて微積でも出てくるからな。三角関数捨てるてことは数学を捨てることになる。
文系の生徒にとっての山場は三角関数ですよね。(次点で対数、ベクトル、数列のイメージです)
逆に文系生徒にとっては微積(文系レベル)は寧ろ点数の稼ぎどころで、苦にしてない生徒が多かったです。
国会議員のFさん
この動画見ようね
TANを忘れても
SIN÷COS＝TANで出るので平気ですね。
結論：数学は勢いが大事（お酒の力を借りてもいいけど大人になってから♡）
21:42でこの動画のテンションの理由がわかりました😂
代数・幾何もやって欲しい。ベクトルとか懐かしいなぁ。sinθ、cosθ、tanθよく試験問題やりました。(^^)
弧度法ってなんだっけ、そんなの習った覚えないぞ？ と思ったら歳がバレる案件だったようで……。
どこを1でやり、どこを2でやり、どこを3でやったのか忘れてる。
三角関数って 非常に重要 この世の すべてを 現す 学問だぜ 量子力学とおなじくらい 大事
どこぞの議員がアホなこと言いましたものね。
「三角関数よりも金融経済を学ぶべきではないか」
と言った衆議院議員さん
何があったんだ。
@@パンドラの箱の中身 調べろ
@@転生したら父が中山廉人だっ
お前あれじゃなかった？いっつも川端先生の動画でネタバレばっかする無能だよな。
いいとこに来た。これネタバレしたら感謝してやる。
最近は三角関数ではなく金融機関を習わせろみたいなことが炎上してましたね
なら、等比級数もやらねば😃
オールサタコ
酔っぱらいの授業は、OK😆👌❤️？
酔ったテンションの方がわかりやすい説
金融工学より重要な三角関数
thetaなのでティータの方が近いです(^-^;
センターマンみたいな服
自然現象を 理解する 学問 だぜ
三角関数には何の罪もないのに