POR QUE Número Reais NÃO SÃO REAIS?
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- Опубликовано: 18 июн 2024
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O que é um número real? Neste vídeo, vamos responder a essa pergunta construindo o sistema de números reais começando ainda nos números naturais, passando pelos racionais, pelo problema dos incomensuráveis, até chegar na definição de número real através de sequências de intervalos encaixantes, que se baseiam num postulado da geometria. E assim veremos por que, afinal, os números reais não são de fato reais.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Наука
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Há 6 horas? Como? Kskskks
@@Lu4kkilVídeos podem ser enviados aos servidores como privados e isso permite vídeos com comentários com um período de publicação anterior a data de publicação do próprio vídeo.
Não tankei o bebê dançando kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
@emanuel-junior e ele já pega peso também
Eu nunca gostei de matemática. Sempre tive dificuldades. Fui pro Direito pra fugir da Matemática e dos cálculos,.mas depois de ver os seus vídeos estou com uma vintage gigante de fazer um bacharelado em Matemática.
Então se prepare para estudar direito 😂
Matemática não é fazer conta. É pensar de forma rigorosamente lógica, mesmo que o resultado pareça incoerente. O que os vídeos fazem é nos aproximar das demonstrações Matemáticas, o puro sumo do raciocínio.
Mas é fazer contas também lógico
Adivinhe colega, um dos criadores do calculo, fez direito e doutorado em direito, muito antes de estudar matematica. Sim, vai fundo, pois a principal caracteristica de um bom matematico, é o raciocio logico, que é a base da argumentação de um bom advogado.
Daniel, poderia fazer um vídeo sobre o mercado de trabalho para matemáticos? Vejo que muitos ainda tem a visão de que o matemático médio está fadado a ser professor, não que não seja uma profissão digna, não é isso que digo, mas que não somos limitados a isso, claro. Vejo muitas pessoas que amam matemática se afastando dela justamente por isso, por terem medo de não haver lugar pra matemáticos no mercado de trabalho, e acabam se tornando engenheiros, ou outra área que tenha exatas.
Agora, além de professor, você pode ser RUclipsr.
@@aleksander5127 Além de professor pode ser professor no RUclips.
@@iantinoAlém de ser professor sendo professor no RUclips vc pode ser RUclipsr professor processualmente RUclipsr
Esse vídeo caiu como uma luva!
Tinha visto a definição pelas séries de Cauchy ainda hoje, e isso só é ainda mais incrível para complementar o que sei agora.
Obrigado por esse conteúdo incrível!
Professor, algum dia você pretende falar mais sobre a origem do processo de contagem, pela humanidade, usando números? Digo, a forma como o ser humano fez para inicar o processo de associar conjunto de coisas com cunjunto de números, que são abstratos? Inclusive, esse vídeo está ótimo!
O bb dançando o moonwalk foi um toque de mestre 😅😂
Acabei de começar o vídeo, mas gostaria de agradecer a você, Daniel, por sempre trazer vídeos interessantes e ricos em conteúdo e informações. Acompanho seu canal há algum tempo e já fui capaz de aprender muito, inclusive, estava estudando esporadicamente sobre topologia há alguns dias, graças ao seu vídeo sobre.
Sensacional a explicação do Teorema dos intervalos encaixantes, e ainda a definção informal de número real a partir das sequências de Cauchy.
Só um novo vídeo seu, pra alegrar minha noite!
Adorava matemática na escola, sou médico atualmente, mas os vídeos do Daniel me deixaram com vontade de aprender cálculo, vai entender kkk parabéns pelo canal, não perco um vídeo
É uma sensação estranha, conhecimentos que basicamente já nascemos sabendo ou aprendemos na primeira escola, terem sido um grande dilema da humanidade milênios atrás. Fico pensando que as crianças daqui uns 200 anos já vão aprender calculo na 2ª serie e vão ter essa mesma sensação que eu tenho quando penso sobre essa evolução da matemática.
Terá de haver uma revolução social muito grande pra chegarmos perto dessa sua colocação pq conhecimento é algo poderoso e poder está aliado a controle da sociedade, historicamente quem detém o poder de controle sobre a sociedade não vê com bons olhos difundir conhecimento a todos indivíduos.
Não sei se vou conseguir explicar direito o que pensei: quantas casas decimais de PI seriam necessárias para medir a circunferência do universo observável com uma precisão menor do que o comprimento de Planck? Se eu não errei meus cálculos a margem de erro seria de Aprox. 2,02÷10³⁶, enquanto que o comprimento de Planck é aprox 2,03÷10³⁵. A notação cientifica ficou meio zoada.
Acho que isto ilustra a discrepância entre o mundo real e os números irracionais.
E qual é afinal das contas o número de casas decimais de pi que vc queria achar? Essa "margem de erro" seria do quê?
@@paulowalter1583 imagine um círculo com 1000 metros de raio (na verdade seria diâmetro), se você calcular a circunferência multiplicando 3,14 x 1000 e comparar com a medida real verá que o seu cálculo ficou 1,59m menor. Se você acrescenta duas casa decimais, ou seja 3,1415 a diferença entre o valor calculado e a medida real cai para 9cm. Está diferença, seria a margem de erro.
Vídeo excelente, havia estudado a pouco tempo sobre intervalos encaixantes de arquimedes no guidorizzi, e logo em seguida o RUclips me recomenda essa maravilha!
Quatro palavras que escondem uma grande complexidade: um corpo ordenado completo.
Conheci seu canal a pouco tempo e estou maratonando!👏👏👏
Já dizia o saudoso professor Elon Lages Lima, não é mensurável, é comensurável. Pois para você fazer uma medição sempre vai precisar de ter outro elemento como base de comparação...
Estou me graduando em Ciências da Computação e fazendo IC: construção do corpo ordenado completo dos números reais. Muito interessante, obrigado pela aula
Faz um vídeo sobre os números complexos e o emprego deles no mundo real. Parabéns pelo canal.
Medir no lugar de contar é o problema: nenhuma medida é precisa; sempre tem erro. Nunca saberemos qual a medida exata de qualquer coisa. racional ou irracionais são teóricos, impossíveis de serem determinados.
Viver não é preciso.
Navegar é preciso
É só comprar uma fita métrica incomensurável na shopee.
A gente pode saber sim medidas exatas também nem sempre algum erro deverá surgir
@@DiegoCoutoDiaz-ss3tc não
@@DiegoCoutoDiaz-ss3tc Agora até o peso da luz tem margem de erro. Qual medida de alguma coisa pode ser exata?
Muito bom esse vídeo. Semelhante ao melhor vídeo, na minha humilde opinião, que o senhor fala sobre o que um número!
Eu me divirto com os vídeos do Tem Ciência. Acho isso estranho. Mas são muitos satisfatórios. 😎🥰👏👏👏👏
Gosto da definição de intervalos encaixados, mas neste sentido geométrico da coisa, acabro preferndo os cortes de Dedekind, pois lembra um dos postulados de Euclides, um ponto divide a reta em 2 pontos e trabalhar com x^2>2 e x^2
Também prefiro os cortes!
A probabilidade até poderia (?) ser zero à priori, mas à posteriori é SEMPRE diferente de zero.
Opa Daniel! Um vídeo que eu acho que seria bem interessante é sobre o Número de Graham e o Tree(3). Já vi explicações falando sobre o segundo ser maior que o primeiro, mas nunca entendi como provam que ele é muito maior e, ainda sim, provam que ele é finito.
Não faz sentido dizer que os complexos, quatérnios, octônios, sedênios, complexos hiperbólicos, quatérnios hiperbólicos, bicomplexos, biquatérnios, coquatérnios e tessarines não existem ao mesmo tempo que não falam NADA sobre os reais...
Complexos, bicomplexos, complexos PRACARALHO…
Quantas clades
Quis diser classes
Existem números espelhados como 2102 que possuem divisores espelhados, aqui, temos um número com duas direções, nas tabelas dos reais mais tarde você vai percebendo propriedades de linhas de divisores que são inversos de quadrados cubos e assim por diante. Então os números tem N dimensões naturalmente. Numa operação complexa espelhada de três dimensões um número complexo é gerado representando as três direções em um número só. Números naturalmente tem dimensões. E isso é algo muito bem conhecido e estudado na matemática moderna e contemporânea. Octonios e etc servem apenas para que você não tenha que lidar com os números do infinito regular, muitas das vezes de formas mais complexas e demoradas.
E em tudo que você procurar vai achar todas as propriedades que deseja. Não é nenhuma surpresa que o infinito contenha tudo, afinal, ele é o infinito.
Otimo vídeo como sempre, será que ainda tem chance de abordar os outros problemas do milênio?
Quem espera sempre alcança!
Eu sempre tive o costume de tentar resolver antes de aprender todas as matéria matemáticas. Exemplo: Tentei resolver uma equação do segundo grau antes de conhecer Bháskara e assim com quase tudo. No meu entender isso me ajudava a memorizá-las. Eu também tentei "construir" os reais, mais tarde vi que sendo otimista no máximo teria construído os algébricos. Parece-me que a construção dos reais não pode ser algébrica como eu queria.
A Matemática tem um raciocínio elegante e você, nos seus vídeos, nos revela esse fato.
Daniel, quando se fala de reais, geralmente se trilha o caminho dos racionais para os irracionais, através do caminho trivial da √. Mas que tal fazer um vídeo sobre números transcendentes, representação em frações contínuas etc? Eu super ia curtir hehehe
A raíz áurea não seria um número transcendente... certo?
@@yplayergames7934 não, é um número algébrico
Gostei da explicação. Seria legal mostrar que não existe uma bijeção de N em R, mas existe uma bijeção de N em Q.
Boa noite. Poderia gravar um vídeo explicando o cálculo 1 + 2 + 3 + ... + N = -1/12? Eu acho muito interessante esse caso.
Em breve
Muito bom.
Professor, you state that the rational numbers are closed with respect to addition, subtraction, multiplication and division, but your presentation implies that all rational numbers are positive. As you well know, the positive numbers are not closed with respect to subtraction.
Esse teorema dos intervalos encaixados é muito interessante. Com ele da pra provar o teorema de Borel-Lebesgue.
É um teorema msm se definimos reais de outra forma, mas aí esta mais como axiomia (q tecinicamente é um teorema aínda k)
@@aloi4 é porque geralmente os livros de análise real brasileiros definem os números reais usando a propriedade do supremo e axiomatizam a propriedade do supremo pros reais.
A partir disso provam o teorema dos intervalos encaixados.
Olá, faz um vídeo sobre a matemática por traz do filme O HOMEM QUE MUDOU O JOGO.
Pls
Acredito que o Kg como unidade básica foi utilizada no vídeo como exemplo aleatório, mas a unidade de medida base para massa é o grama, todo resto é apenas multiplicado, sendo K (quilo) multiplicador por 1.000 e m a milésima parte do grama.
Esse pia dançando me quebro kkkkkkk
Muito bom vídeo professor, mas sobre hipaso e o problema dos incomensuráveis, a história da matemática já trata como um mero mito anacrônico, Burket, Roque (2012) e Almeida (2020/ 2023) fazem essa discussão indicando que os pontos míticos (e falsos) dessa narrativa.
Marravilha🎉
o bebê dançando me quebrou demais kkkkkkkkkkkkkkkk
Aulinha de abálise
Poderia falar de números p-adicos
Top
Porque não dá pra pagar conta com eles..
Que? Algo não é ele próprio? Fiquei curioso
Hahahahahaha gostei do bebê
Quando fala sobre números normais? 1,112123123412345..
Boa!
N entendi :(
1:45
👏👏
Eu invoco o conjunto dos números bizarros.
2:05 Inscrito mais fraco do Tem Ciência
Números reais não são reais. E hoje tem algo que seja ele mesmo além de nós mesmo?
Porque a libra e o euro valem mais
A soma de todos os números da reta real é 0. Já somei em fração de segundos, nem a inteligência artificial mais poderosa seria capaz
Não entendi nada 😢
porque são imaginários
up
A matemática é uma ciência?
Nas noções de ciências atuais, não, ela não é.
A matemática está mais para uma linguagem.
A matemática é um campo de estudo oriundo da filosofia, assim como todas as ciências.
Já ouvi falar que é uma ciência formal, assim como a lógica.
É um debate, mas estou do lado que considera não ser ciência, pois não há experimentação e nem refutabilidade. O conhecimento matemático é apenas expandido, diferente das ciências onde novas descobertas podem invalidar teorias e modelos anteriores. Matemática é absoluta e isso já a difere. Além disso é abstração, linguagem, ferramenta para as demais ciências. Se matemática fosse ciência, então a filosofia também o seria.
real
Poderia trazer um vídeo do por quê dividir por 0 é errado ? Para os antigos, raiz de -1 era um absurdo, mas aí surgiu uma nova vertente matemática. Por que dividir por zero não pode ser análogo ?
É proibido dividir por zero em todos os países. Se você fizer isso a interpol vai bater na sua casa e te prender. Eles nos vigiam para ninguém dividir por zero nunca! Aposto que eles já viram o seu comentário e já estão te vigiando!
Queria comprar a vista, mas foi pedido um cupom de desconto. Não tenho.
Acho que há um problema de conceito: números reais não são empíricos (ou empiricamente testáveis) mas isso não implica em dizer que não são reais.
Kkk criança nasceu Michael Jackson
Sim, ninguém perguntou, mas eu fui o 6° a chegar aqui
Realmente, ninguém perguntou, porém é bom saber que você contribui com o canal. Os comentários aumentaram o engajamento e ajudam o RUclips divulgar esse conteúdo com mais gente. 😊
Eu também.
7º hehehe
29
"Deus criou os Naturais, o resto é invenção do homem!!!"
Quem criou os sobrenaturais?
@@ladislau. Sabe pra quer serve as aspas né?
42
Sim, ninguém perguntou, mas eu fui o primeiro.
Prove!
😂😂😂😂😂
Eu achei que vc disse isso para o tópico do vídeo
@@yplayergames7934 mas é isso também, eu fui o primeiro a dar uma definição concisa de número real.
Eu perguntei ☝️🤓