Раньше в учебнике А.П.Киселева "Алгебра" Диофантовы уравнения решались с помощью алгоритма Евклида. Никакой геометрии и уравнений прямой и не нужно было. Ваш метод это что-то с чем-то! С точки зрения методики, запутывать учеников не очень хорошо, особенно если известен прямой путь решения и его легко объяснить. К сожалению, авторы современных учебников широко внедряют наукообразие. Как пример дают определение перестановки как порядка заданного в конечном множестве. Нет, конечно, это верно! Однако, разбирая множество примеров упорядочения учеников класса: по росту, по алфавиту, по зарплате родителей, размеру глазного яблока на вопрос о количестве перестановок в конечном множестве ученики бодро ответят, что перестановок бесконечное множество. И то, что их n! звучит, как гром среди ясного неба. Увы, многие авторы оказываются плохими методистами ...
Я стараюсь донести материал таким образом, чтобы даже самому слабому, в хорошем смысле, согласно его естественным способностям, ученику, кому математика тяжело даётся, стало понятно. Благодарю Вас за отзыв.
@@FanaticMathematic слабый ученик уснёт на 2 минуте, надо коротко и по делу тем более молодёжь очень шустрая, если что-то не поймёт паузу поставит и подумает
Помню ещё неоднократное предостережение, что, мол, даже не пытайтесь пробовать найти доказательство существования множеств, на которых данная гипотеза теряет свою истинность.
Спасибо за разъяснение задачи, удачи тебе в будущем. Жду новых решений и свершений
Благодарю Вас!
Раньше в учебнике А.П.Киселева "Алгебра" Диофантовы уравнения решались с помощью алгоритма Евклида. Никакой геометрии и уравнений прямой и не нужно было. Ваш метод это что-то с чем-то! С точки зрения методики, запутывать учеников не очень хорошо, особенно если известен прямой путь решения и его легко объяснить.
К сожалению, авторы современных учебников широко внедряют наукообразие. Как пример дают определение перестановки как порядка заданного в конечном множестве. Нет, конечно, это верно! Однако, разбирая множество примеров упорядочения учеников класса: по росту, по алфавиту, по зарплате родителей, размеру глазного яблока на вопрос о количестве перестановок в конечном множестве ученики бодро ответят, что перестановок бесконечное множество. И то, что их n! звучит, как гром среди ясного неба.
Увы, многие авторы оказываются плохими методистами ...
5x+3y=11
y=(11-5x)/3=3-x+(2-2x)/3
m=(2-2x)/3, 3m=2-2x, 2x=2-3m,
x=(2-3m)/2=1-m-(m/2)
t=m/2,
m=2t
x=1-m-t=1-(2t)-t=1-3t
y=3-x+m=3-(1-3t)+(2t)=2+5t
∀t∈ℤ: x=1-3t, y=2+5t ⟺ 5x+3y=11
Доказательство.
5(1-3t)+3(2+5t)=5-15t+6+15t=11,
∀t ∎
Как же долго тянешь резину жесть просто
Я стараюсь донести материал таким образом, чтобы даже самому слабому, в хорошем смысле, согласно его естественным способностям, ученику, кому математика тяжело даётся, стало понятно.
Благодарю Вас за отзыв.
@@FanaticMathematic слабый ученик уснёт на 2 минуте, надо коротко и по делу тем более молодёжь очень шустрая, если что-то не поймёт паузу поставит и подумает
Интересно х=3n+1 чем то похоже на другую задачу...
Предполагаю, имеете в виду фрактал Коллатса, или, как его ещё называют, гипотеза Коллатса (3х + 1).
Помню ещё неоднократное предостережение, что, мол, даже не пытайтесь пробовать найти доказательство существования множеств, на которых данная гипотеза теряет свою истинность.