Umwandlung zwischen allgemeiner Form und Scheitelform | Quadratische Funktionen by Quatematik

In diesem Video geht es um die Umwandlung zwischen der Scheitelform und der allgemeinen Form quadratischer Funktionen. Da Ganze wird mithilfe von Beispielen verdeutlicht.
Inhalt:
0:35 - 2:35 : Warum brauchen wir die Umwandlung?
2:35 - 5:29 : Von der Scheitelform zu der Allgemeinen Form (Binomische Formel anwenden)
5:29 - 10:22 : Von der Allgemeinen Form zu der Scheitelform (Quadratische Ergänzung)
Videos, die beim Verständnis helfen können:
Scheitelform: • Die Scheitelform (auch...

[@marthamelchers]

Sehr anschaulich!
f(x)=½(x+1)²+3/2 = ½x²+x+2
f(x)=x²+2x+5 = (x+1)²+4

[@jonah9409]

Danke Super Vidio

[@Quatematik]

Vielen Dank für das Lob! :)

[@Liiaa127]

Danke für das Video❤️

[@PetraSchuster-de]

Geht das nicht einfacher? Ich kenne die Formel zur Umwandlung von Normal zu Scheitelform so:
x(s)= -b/2a und y(s)= c-a·x(s)²
hier in deinem Beispiel:
x(s)= -b/2a = -(-8)/2·2 = 2 (in die Klammer ja dann mit x-2)
y(s)= c-a·x(s)² = 6-2·2²-=-2
--> 2(x-2)²-2
und von Scheitelform zu Normal:
b=-2·a·x(s); und c=a·x(s)²+y(s)
hier in deinem Beispiel:
b=-2·a·x(s) = -2·2·2=-8
c=a·x(s)²+y(s) = 2·(-2)²+(-2)=6
-->f(x)=2x²-8x+6
Sorry, ich kanns leider nicht anders schreiben. Aber diese Version funktioniert auch immer und man muss sich mit der quadratischen Ergänzung mit Brüchen nicht so quälen.

[@levia1294]

Hast du auch die Faktorform?

[@jorismenge1463]

Ich hab bei der Aufgabe
f(x) = 1/2x^2 + 1/2x + 7/4
und
f(x) = x^2 + 2x + 5
Sind diese Umwandlungen richtig?

[@Quatematik]

Was meinen die anderen? :)