Bonne vidéo mais les couples d'entiers doivent être (3,3) (3,7) (7,3) puisque dans la relation (R) on n'a pas un certain ordre entre p et q donc ils sont interchangeables et peuvent même être égaux
Oui effectivement car le but au début de l'exercice c'est déterminer les entiers naturels qui vérifient les deux relations de congruence p et q jouent un rôle symétrique
Min 19:45 on a 4^p-1 congru à 4^r modulo p et 4^p-1 congru à 1 modulo p et puisque le reste de la division euclidienne de 4^p-1 est unique et 4^r >0 car r≥0 alors forcement 4^r=1 d'ou r=0
Merci beaucoup cher Prof...pour tous vos efforts....j ai une petite remarque....les couples (p,q) solutions de la relation R sont les couples (3,3) et (3,7).....nous devons signaler également le cas d'égalité p=q.
Excellente vidéo, j'ai une question, dans 2)a- est-ce qu'on peut montrer que p et 4 sont premiers entre eux de la même manière qu'on a utilisé dans 1)a- ?
Monsieur, pour la première question on peut même poser un PGCD d = p^4 on a : d=p^4 alors : d/4 et d/p or on a : p/4^p - 1 donc par transitivité : d/4^p -1 et on a : d/4 alors d/ 4^p donc : d / 1 donc d=1 ou d =-1 et puisque d = p^4 donc : d est stricteent positif donc d=1
تحبة خالصة الاخ خالد شكرا على هذه الفيديوهات فقط اربد ان اتاكد هل كنت تلميذا سابقا بثانوية ابن الهيثم بفاس شعبة العلوم الرياضية انا صديقك انذاك ودرسنا في نفس القسم
Bonsoir monsieur, pour la question 2/b: est ce qu'on peut faire cela: On suppose que d/p-1 => p-1=dk , or on a 4^(p-1)=1[p] 4^dk=1[p]. On a d'après la question: 4^d=1[p] 4^dk=1[p] donc proposition vraie.
pour 2/a: supposon que p/4 alors p/4 et p/(4^q) -1 cad p/4^p et p/(4^q)-1 donc p/4 p/4^p + 4^q -1 ---> absurde , car d ne peut pas divisier un nombre paire et impaire à la fois et on a déja 4 !=0 et p/4^p + 4^q -1 !=0 (car 0 peut divisier un nombre paire et nombre impaire)
mrc bcp monsieur pour cette magnifique vidéo ms pour la 1er qst est ce que on peut raisonner par absurde comme ca on suppose que p/4 p/4 donc p/4^p car p est un entier naturel ce qui est absurde car daprés R 4^p = 1 [p] (avec p=q) d'ou p /pas 4 d ou p^4 = 1
![Arithmétique dans Z - Congruence Modulo - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Exercice 9]](/img/1.gif)
merci pour tous vos videos vous m'avez beaucoup aide
Avec plaisir ❤️🌹
merci infiniment
Avec plaisir ❤️
lah yjazik blkhir Monsieur
Me7ba ❤️
جزاك الله خيرا
Merci pour votre effort👏
De rien ❤️🌹
شكرا جزيلاالله يجازيك بالخير ها أستاذ 🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🥺🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🥺🥺🥺🥺🥺🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏 الله يعينا نجيبو أعلى النقاط إن شاء الله يارب العالمين
, بالتوفيق انشاء الله
Merci prof de votre effort continue j'usqu'à la derrnière minute
Bon courage ❤️🌹
thanks for the effort
♥️merci prof
Avec plaisir ❤️🌹
hello sire i really appreciate your hardworking you deserve the world sincerely thank you 🌹
Welcome ❤
Merci
Bienvenu ❤️
Merci pour tout
bonne chance ❤️🌹
Monsieur merciii beaucoup 3afak dir m3ana structure algébrique dial had lblanc😢😢😢❤❤
Déjà corrigé : ruclips.net/video/ZgMZadSXUkA/видео.html
voir aussi l'analyse : ruclips.net/video/_f4qNGMc05M/видео.html
Merciiiiiiiii
Merci🥀
De rien ❤️🌹
Meeerci prof ja fwe9tu khdemtu okent kan9eleb ela lcorr 😅🌹🌹
bonne chance ❤️🌹
Bonne vidéo mais les couples d'entiers doivent être (3,3) (3,7) (7,3) puisque dans la relation (R) on n'a pas un certain ordre entre p et q donc ils sont interchangeables et peuvent même être égaux
Oui effectivement car le but au début de l'exercice c'est déterminer les entiers naturels qui vérifient les deux relations de congruence p et q jouent un rôle symétrique
Pourq (3,3)
@@BenjellounKhalid-y6y pour p=q
Min 19:45 on a 4^p-1 congru à 4^r modulo p et 4^p-1 congru à 1 modulo p et puisque le reste de la division euclidienne de 4^p-1 est unique et 4^r >0 car r≥0 alors forcement 4^r=1 d'ou r=0
le reste est unique si il appartient à {0,1,...,p-1} et on sait pas si 4^r appartient a cet ensemble !
Merci beaucoup cher Prof...pour tous vos efforts....j ai une petite remarque....les couples (p,q) solutions de la relation R sont les couples (3,3) et (3,7).....nous devons signaler également le cas d'égalité p=q.
On a déjà pris q>p
@@nreeda2744 c'est pour la deuxieme cas, ona 2 cas en totale
si q=p , si q>p et on ajoute si p>q
salam prof awal 7aja layjazik bikhir 3la hadlkhir litadir m3ana tani 7aja bghite ghir nsawlak wach ma3ndkch chi offre fiha plus des exo
و عليكم السلام
لا ما كايناش هاد الساعة
Monsieur wach drty la correction dyl l exercice 1 dyal had l examen ?
Non pas encore
Monsieur à la question 1 a le (R) sognifie 4^q et pas 4^p
dans 1) on suppose que p=q
merci monsieur pour votre explication. mais j'ai pas compris comment on a trouve que d inferieur a r
d est le p^lus petit entier naturel tel que 4^d=1 [p]
et on a trouver que 4^r=1 [p]
donc forcément d
@@MathPhys merci beaucoup j'ai bien compris et Eid mubarak
💪
❤️🌹
Excellente vidéo, j'ai une question, dans 2)a- est-ce qu'on peut montrer que p et 4 sont premiers entre eux de la même manière qu'on a utilisé dans 1)a- ?
Oui c'est possible ❤️🌹
Monsieur, pour la première question on peut même poser un PGCD d = p^4
on a : d=p^4
alors : d/4 et d/p
or on a : p/4^p - 1
donc par transitivité :
d/4^p -1
et on a : d/4 alors d/ 4^p
donc : d / 1
donc d=1 ou d =-1
et puisque d = p^4
donc : d est stricteent positif
donc d=1
Bien❤️🌹
تحبة خالصة الاخ خالد شكرا على هذه الفيديوهات فقط اربد ان اتاكد هل كنت تلميذا سابقا بثانوية ابن الهيثم بفاس شعبة العلوم الرياضية انا صديقك انذاك ودرسنا في نفس القسم
انا من مراكش
Dans la dérnier question il ya un faut on peut q=p=3 car Dans la premier partie on suppose que p=q et merci pour l'exercice boucoup des astuces
Dans la partie 2 on suppose que p# q et que p
@@MathPhys mais en général dans exercice forcement q=3
prof pour la qst 2a on peut dire p pre et 4 non pre donc pgdc4etp egale a 1?
et si p=2 ? on aura PGCD(p,4)=2
@@MathPhys ahh oui c'est vrai mrc prof pour le corriger
Bonsoir monsieur, pour la question 2/b: est ce qu'on peut faire cela: On suppose que d/p-1 => p-1=dk , or on a 4^(p-1)=1[p] 4^dk=1[p]. On a d'après la question: 4^d=1[p] 4^dk=1[p] donc proposition vraie.
c'est quel raisonnement que t'as utiliser ?
si tu as utiliser le raisonnement par l'absurde il faut supposer la négation de d/p-1
pour 2/a: supposon que p/4 alors p/4 et p/(4^q) -1 cad p/4^p et p/(4^q)-1 donc p/4 p/4^p + 4^q -1 ---> absurde , car d ne peut pas divisier un nombre paire et impaire à la fois et on a déja 4 !=0 et p/4^p + 4^q -1 !=0 (car 0 peut divisier un nombre paire et nombre impaire)
p/4^p et p/(4^q)-1 donc p divise leurs différence =1 absurde
Bonjour monsieur dans la dernière quetion on peut dire que (q=7 et p=3 )et (q=3et p=7) puisque p et q joue le même rôle ?
Dans la question 2 on suppose que p>q
mrc bcp monsieur pour cette magnifique vidéo
ms pour la 1er qst
est ce que on peut raisonner par absurde comme ca
on suppose que p/4
p/4 donc p/4^p car p est un entier naturel
ce qui est absurde
car daprés R 4^p = 1 [p] (avec p=q)
d'ou p /pas 4
d ou p^4 = 1
c'est la 1er méthode de la vidéo
@@MathPhys aaaaaaah mrc bcp marditch lbal
Merci beaucoup monsieur
Pourquoi dans la dernière question, vous n'avez pas considéré les solutions : (3,7) (7,3) (3,3)
dans la question 2) on dit : on suppose que p≠q et p
@@MathPhys Merci beaucoup
Le couple 3 3 vous l avez oublié . Si p=q
Dans la partie 2 on suppose que p# q et que p
Monsieur svp des exercices avec le théorème de Gauss
ruclips.net/video/ddHLxsyAmic/видео.html