E aí, pessoal! Gostaram do vídeo? Nessa aula de Análise Combinatória eu explico como resolver questões que envolvem o assunto de Combinação com Repetição. Esse é um dos vídeos que estão na nossa Plataforma professorferretto.com.br. Bons estudos! 💙
salve rapaziada, depois de um tempo sem estudar matematica e retomando aos estudos e vendo formulas gigantes a respeito desse tema eu lembrei dessa aula que vi a anos, voltei aqui pra dizer que essa formula que o professor ferretto ensinou ai, dos pauzinhos e bolinhas salvou meu aprendizado, simples e eu nunca mais esqueci, só vim deixar minha gratidao, você simplificou uma matéria com formulas complicadas. obrigado
Didaticamente objetiva, usando exemplos significativos para a compreensão de combinação com repetição. A abordagem a partir de um problema é mais produtiva. O aluno já experimentou o "sabor" do problema, Ao passar para a etapa de sintetizar a forma de calcular, a compreensão já foi expandida. O aluno vai do concreto para o abstrato e, aos poucos, conseguirá fazer o caminho inverso e até criar novas estratégias. Os problemas de Análise Combinatória são engenhosos, desafiando alunos e professores, o que torna a aula bem desafiadora e dinâmica.
MEU DEUUUUS! SENSACIONAAAAL! Eu não estava entendendo de jeito algum resolver questões deste tipo, e sua forma foi muito simples e eficaz! Muito obrigada!!!!!!!
Muito bom mestre ferreto. Distinguir as combinações de permutação e arranjo deixa os alunos confusos. Tem q massificar com exercícios para entrar na mente.
Pessoal, na última questão, dá pra perceber que apresenta tanto características de uma combinação simples, quanto uma combinação com repetição e tentando fazer das duas formas, a gente obtém justamente os valores que estão nas alternativas. Combinação com repetição - 10 (A) e combinação simples - 6 (E), então como eu poderia diferenciar e ter certeza de que a maneira correta a ser fazer é por combinação com repetição? agradeço muito a resposta. vlw ferreto, você é o cara!
Acho que é porque no exemplo, poderiam ser 2 bolas de morango ou 2 bolas de chocolate... então como pode haver repetição, acho que por isso se trata de uma combinação com repetição.
Bom dia! Professor qdo vou saber no caso equação linear (resolução de bolinhas e tracos) se devo fazer permuta com repetição ou combinação com repetição?
olá mestre, ótimo vídeo. Fiquei com dúvida somente na última questão. Por que não poderia resolver esta questão com combinação de quatro, dois a dois C4,2, pois são quatro sabores para escolher apenas duas bolas ? Obrigado pela atenção e didática
Fazendo desta forma, você descobriria como montar as casquinhas sem repetir os sabores. Poderia dar certo se você lembrasse de adicionar mais 4 casquinhas em que os sabores sejam os mesmos. Por exemplo: 2 bolas de morango, 2 bolas de chocolate etc. Espero ter ajudado!
Obrigado entendi o processo, mas eu não compreendi a ultima. Na minha cabeça seriam 6. mora+ choc, mora+ creme, mora+floc, choc+ creme, choc+ floc, creme+ floc. Não consigo enxergar outro caminho. :(
olá, ótimo vídeo. Fiquei com dúvida somente na última questão. Por que não poderia resolver esta questão com combinação de quatro, dois a dois C4,2, pois são quatro sabores para escolher apenas duas bolas ?
Fazendo desta forma, você descobriria como montar as casquinhas sem repetir os sabores. Poderia dar certo se você lembrasse de adicionar mais 4 casquinhas em que os sabores sejam os mesmos. Por exemplo: 2 bolas de morango, 2 bolas de chocolate etc. Espero ter ajudado!
senti muita falta dos videos de resolução de questões das atividades passadas no Intensivo ENEM, lá na plataforma. Tô pelando pra tentar entender algumas coisas, mas tá difícil...
Infelizmente 😢! fiquei mais confuso professor, o tópico é de combinação mas na resolução tou a ver permutação com repetição ou ker dizer k na resolução não há diferença?
adorei a aula realmente me ajudou muito mas eu fiquei com uma dúvida. Se a aula era combinação com repetição pq só vimos caos de permutação com repetição?
mas a questao n falou q tinha q ter pelo menos um refri de caada.. entao pq n usar a possibilidade de seem 7 de soda e nenhum dos outros e assim por diante?
Professor tenho esse problema complexo e gostaria de saber se é possível a resolução dele. Tenho 32 Letras de A a AF, ou seja o alfabeto e mais alguns pares de letras, cada letra dessa tem um valor que varia de 0 a 5 (Ex: A=5, B=4, C=4, G=3 I=1 ...) Quero saber quantos conjuntos de 5 letras consigo formar sendo que todos os conjuntos tem que dar o total de 15 (Ex: A,G,A,I,I) que totaliza 15 pois A=5, G=3, A=5, I=1, I=1. Segue abaixo o valor de cada letra. A=5 B=4 C=4 D=4 E=4 F=4 G=3 H=2 I=1 J=0 K=3 L=2 M=3 N=2 O=3 P=3 Q=3 R=2 S=1 T=3 U=3 V=1 W=2 X=2 Y=3 Z=2 AA=2 AB=1 AC=2 AD=3 AE=2 AF=1
Você usa usaria C7,3 se tivesse 7 latinhas e quisesse saber de quantos modos você pode formar conjuntos de 3 latinhas, mas na questão ele pede outra coisa.
Quando coloco na formua de combinaçao com repetiçao, nao encaixa: observa: (7+3-1)1 / 3!(7-1)! TEMOS 9! / 3! 6! QUE DARA 9X8X7 / 6 QUE RESULTA EM 84 . NAO CONSIGO ENTENDER porque na formula nao encaixa
pode haver repetição dos sabores, então não utiliza a combinação simples, mas a combinação por repetição: CRn,p (com repetição) = Cn+p-1,p (simples) no caso do exemplo 3: n: 4 p: 2 CR4,2 = C4+2-1,2 = C5,2 = 5!/2!3! = 10
Depende do enunciado. Se o enunciado dizer que tem que ser sabores diferente aí beleza tá ligado, seria combinação de 4 tomados 2 a 2, que daria 6 formas. No entanto, pelo enunciado que o Ferretto colocou, aí eu posso repetir os sabores ta ligado, morango morango, não seria uma combinação simples, por isso usa esse método e teria que dar 8.
'' na antiguidade existiam genios da matematica '' o que os cara inventa= tu pega umas bolinha , uns pauzinho ai tu diz que tem 9 elementos que é as bolinha e os pauzinho ai tu pega e fatora as bolinha e os pauzinho .
por que essa questão aqui se resolve de uma forma diferente apesar de ser sobre combinação com repetição? "distribuir 5 tipos de serviços diferentes entre 3 empresas de modo que todas as empresas sejam contempladas com pelo menos, um serviço. "
E aí, pessoal! Gostaram do vídeo? Nessa aula de Análise Combinatória eu explico como resolver questões que envolvem o assunto de Combinação com Repetição. Esse é um dos vídeos que estão na nossa Plataforma professorferretto.com.br. Bons estudos! 💙
Quem mim dera se fosse tirando todas as minhas dúvidas pessoalmente. Acho que isso seria bem melhor. Sua aula é incrível parabéns.
Olá Professor, excelente !!!!!
Sua aulas são muito boas e sem comparação !
Parabéns Ferretto!
Nota 1.000.000.000 para essa aula !!!
Excelente!!!!!
Seus vídeos salvam vidas!!!! O pessoal esta enfartando menos quando se trata em realizar exercícios de análise combinatória.
Suas aulas me ajudaram muito Professor, hoje sou aluna na UFRGS. Gratidão 🌸
Tudo é possível
salve rapaziada, depois de um tempo sem estudar matematica e retomando aos estudos e vendo formulas gigantes a respeito desse tema eu lembrei dessa aula que vi a anos, voltei aqui pra dizer que essa formula que o professor ferretto ensinou ai, dos pauzinhos e bolinhas salvou meu aprendizado, simples e eu nunca mais esqueci, só vim deixar minha gratidao, você simplificou uma matéria com formulas complicadas. obrigado
esse cara é demais, explicou muito melhor até mesmo do que os Mestres da Matemática
Didaticamente objetiva, usando exemplos significativos para a compreensão de combinação com repetição. A abordagem a partir de um problema é mais produtiva. O aluno já experimentou o "sabor" do problema, Ao passar para a etapa de sintetizar a forma de calcular, a compreensão já foi expandida. O aluno vai do concreto para o abstrato e, aos poucos, conseguirá fazer o caminho inverso e até criar novas estratégias. Os problemas de Análise Combinatória são engenhosos, desafiando alunos e professores, o que torna a aula bem desafiadora e dinâmica.
Professor, o senhor em menos de 5 minutos conseguiu ensinar algo que eu estava há tempo em dúvida, muito obrigado mesmo pela aula!
MEU DEUUUUS! SENSACIONAAAAL! Eu não estava entendendo de jeito algum resolver questões deste tipo, e sua forma foi muito simples e eficaz! Muito obrigada!!!!!!!
Muito bom mestre ferreto. Distinguir as combinações de permutação e arranjo deixa os alunos confusos. Tem q massificar com exercícios para entrar na mente.
Isso ai Roberto!Valeu por me acompanhar!! 😉💪
@@professorferretto tmj mestre o senhor é minha referência 👏
Pessoal, na última questão, dá pra perceber que apresenta tanto características de uma combinação simples, quanto uma combinação com repetição e tentando fazer das duas formas, a gente obtém justamente os valores que estão nas alternativas. Combinação com repetição - 10 (A) e combinação simples - 6 (E), então como eu poderia diferenciar e ter certeza de que a maneira correta a ser fazer é por combinação com repetição? agradeço muito a resposta. vlw ferreto, você é o cara!
Acho que é porque no exemplo, poderiam ser 2 bolas de morango ou 2 bolas de chocolate... então como pode haver repetição, acho que por isso se trata de uma combinação com repetição.
Olá Ferreto, muito obrigada. Graças a você estou mais leve porque entendi esse bicho de sete cabeças! Deus te abençoe!
Muito obrigada pela aula prof!!! Entendi perfeitamente!
Professor Ferretto, você é MARAVILHOSO! MUUUITO obrigada!!
Que aula, tirou todas minhas dúvidas. Excelente professor, vou me inscrever no canal agora. Pena q demorei tanto para ter esse achado!
Sem dúvidas é bem mais fácil de resolver através da equação linear. Obrigado Professor!!
Não conhecia o truque das bolinhas, achei um máximo!
FERRETO, LENDA NACIONAL !!!
Professor fera, excelente conteúdo.
Valeu por acompanhar, Luis!!! Bons estudos!! 😉💪
O método usado é de fácil compreensão.
Excelente!
Muito feliz por acertar a última😸
Obrigado!
a semente foi plantada a um tempão mas só veio germina agora kkkkk
Bom dia! Professor qdo vou saber no caso equação linear (resolução de bolinhas e tracos) se devo fazer permuta com repetição ou combinação com repetição?
Grande homem!
olá mestre, ótimo vídeo. Fiquei com dúvida somente na última questão. Por que não poderia resolver esta questão com combinação de quatro, dois a dois C4,2, pois são quatro sabores para escolher apenas duas bolas ?
Obrigado pela atenção e didática
Fazendo desta forma, você descobriria como montar as casquinhas sem repetir os sabores. Poderia dar certo se você lembrasse de adicionar mais 4 casquinhas em que os sabores sejam os mesmos. Por exemplo: 2 bolas de morango, 2 bolas de chocolate etc. Espero ter ajudado!
Aula perfeita professor
Professor, você poderia me informar que programa é este que você usa pra gravar suas aulas, ficaria grato!! Abraços!
muito boa a explicação. Obrigado
Excelente aula !!
Obrigada Ferreto, suas aulas são maravilhosas.
Bela explicação, parabéns...
🤓 valeu!!
Obrigado entendi o processo, mas eu não compreendi a ultima. Na minha cabeça seriam 6. mora+ choc, mora+ creme, mora+floc, choc+ creme, choc+ floc, creme+ floc. Não consigo enxergar outro caminho. :(
Mora+mora, choc+choc, creme+creme, floc+floc
Excelente trabalho, Ferretto! Bastante conteúdo de forma gratuita.
Muito bom, o melhor jeito de fazer até agora foi esse!
Tudo que o Ferreto ensina se torna simples.
muito bem explicado ! obrigada
Vc é muitoo bom no que faz!!!
olá, ótimo vídeo. Fiquei com dúvida somente na última questão. Por que não poderia resolver esta questão com combinação de quatro, dois a dois C4,2, pois são quatro sabores para escolher apenas duas bolas ?
Fazendo desta forma, você descobriria como montar as casquinhas sem repetir os sabores. Poderia dar certo se você lembrasse de adicionar mais 4 casquinhas em que os sabores sejam os mesmos. Por exemplo: 2 bolas de morango, 2 bolas de chocolate etc. Espero ter ajudado!
OBRIGADA !!!!!
Excelente.
Muito obrigada! Ajudou muito!!
Ótima aula,Ferretto.
senti muita falta dos videos de resolução de questões das atividades passadas no Intensivo ENEM, lá na plataforma. Tô pelando pra tentar entender algumas coisas, mas tá difícil...
Vem comigo aqui! Excelente aula
Infelizmente 😢! fiquei mais confuso professor, o tópico é de combinação mas na resolução tou a ver permutação com repetição ou ker dizer k na resolução não há diferença?
Muito legal.
Parabéns !
Valeu Ferretto. Vc é d+ :)
Que aula maravilhosa!!! obrigada!!!!!
Melhor professor
Obrigado pelo carinho!! ☺️💪
Muito top!
Valeu!! 💪😉
Excelente
obg Ferreto
Boa tarde Professor Ferreto.
Boa tarde, Lucrencio! Bons estudos!! 🤓👊🏻
Ótima explicação!!!
Obrigado , mestre !
Excelente aula professor
Professor o senhor manda muito !
Deus abençoe
adorei a aula realmente me ajudou muito mas eu fiquei com uma dúvida. Se a aula era combinação com repetição pq só vimos caos de permutação com repetição?
Muito boa explicação!
Fico feliz que tenha gostado! 🤓💪
qual foi a aula anterior professor?
Foi a de arranjo e combinação, Pedro! Da uma olhada aqui no meu canal 😉🤓
gratidao
No exemplo 2 eu somei +1 nas variáveis resultando tem 12 - 3 = 9, o que seria C8,2 = A8,2 / 2! = 28
Que aula! Excelente, professor!
Obrigado!
Muito obrigado! Show de aula!!!
top combinação com repetição
só entendi com esse video, muito bom professor
Boa aula!
Valeu!! Bons estudos!! 💪
Graças a Deus!
explicação perfeita!!
Funciona no corpo vc manda sinais pro corpo criar algo
Vc explica muitooo bem ❤️❤️
mas a questao n falou q tinha q ter pelo menos um refri de caada.. entao pq n usar a possibilidade de seem 7 de soda e nenhum dos outros e assim por diante?
que aula maneira, valeu prof!
Sensacional! Mais um inscrito
Professor tenho esse problema complexo e gostaria de saber se é possível a resolução dele.
Tenho 32 Letras de A a AF, ou seja o alfabeto e mais alguns pares de letras, cada letra dessa tem um valor que varia de 0 a 5 (Ex: A=5, B=4, C=4, G=3 I=1 ...) Quero saber quantos conjuntos de 5 letras consigo formar sendo que todos os conjuntos tem que dar o total de 15 (Ex: A,G,A,I,I) que totaliza 15 pois A=5, G=3, A=5, I=1, I=1.
Segue abaixo o valor de cada letra.
A=5
B=4
C=4
D=4
E=4
F=4
G=3
H=2
I=1
J=0
K=3
L=2
M=3
N=2
O=3
P=3
Q=3
R=2
S=1
T=3
U=3
V=1
W=2
X=2
Y=3
Z=2
AA=2
AB=1
AC=2
AD=3
AE=2
AF=1
EXCELENTE !!!
professor, não compreendo como que de combinação, terminamos fazendo permutação...
Essa primeira questão poder ser resolvida com pfc?
Mas como eu diferencio de C7,3? Q é mais comum fazermos? Grato
Você usa usaria C7,3 se tivesse 7 latinhas e quisesse saber de quantos modos você pode formar conjuntos de 3 latinhas, mas na questão ele pede outra coisa.
@@learning7517 entendi obg pela resposta
Muuito obrigado. Matando esse leão aos poucos
alguém poderia me explicar por favor o pq de eu n poder fazer, na questão 3, uma combinação de 4 elementos tomados 2a2?
ultima questão é de combinatória simples e o resultado é 6 .
Quando coloco na formua de combinaçao com repetiçao, nao encaixa: observa:
(7+3-1)1 / 3!(7-1)! TEMOS 9! / 3! 6! QUE DARA 9X8X7 / 6 QUE RESULTA EM 84 . NAO CONSIGO ENTENDER porque na formula nao encaixa
Combinação com repetição e arranjo com repetição são iguais? O título é combinação e o conteúdo é repetição Mestre?
Professor Ferretto a última questão a resposta está errada , a questão certa séria a letra e que é a combinação C4,2=6
pode haver repetição dos sabores, então não utiliza a combinação simples, mas a combinação por repetição:
CRn,p (com repetição) = Cn+p-1,p (simples)
no caso do exemplo 3:
n: 4
p: 2
CR4,2 = C4+2-1,2 = C5,2 = 5!/2!3! = 10
mano, os outros sites disseram que a resposta da última tá errada
Depende do enunciado. Se o enunciado dizer que tem que ser sabores diferente aí beleza tá ligado, seria combinação de 4 tomados 2 a 2, que daria 6 formas. No entanto, pelo enunciado que o Ferretto colocou, aí eu posso repetir os sabores ta ligado, morango morango, não seria uma combinação simples, por isso usa esse método e teria que dar 8.
Vem comigo aqui ❤❤❤❤
😉❤️👊🏻
Acho engraçado o assunto ser combinação com repetição e usou-se a permutação com repetição para resolver as questões.
👏👏👏👏👏👏👏
Permutacao com repeticao é igual a combinacao com repeticao
S2
'' na antiguidade existiam genios da matematica '' o que os cara inventa= tu pega umas bolinha , uns pauzinho ai tu diz que tem 9 elementos que é as bolinha e os pauzinho ai tu pega e fatora as bolinha e os pauzinho .
por que essa questão aqui se resolve de uma forma diferente apesar de ser sobre combinação com repetição?
"distribuir 5 tipos de serviços diferentes entre 3 empresas de modo que todas as empresas sejam contempladas com pelo menos, um serviço. "
Primeira a comentaaaarr
😂😅
Deus abençoe
Excelente aula!