QUANDO O LIMITE NÃO EXISTE?: Funções de duas variáveis - Limites em diferentes caminhos | Cálculo
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- Опубликовано: 19 сен 2024
- Como saber se um limite não existe?
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Cálculo 1: • CÁLCULO EM UMA VARIÁVE...
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Agora que sabemos como são os limites de funções de duas variáveis, vamos entender um ponto importantíssimo: como sabemos se esse limite não existe?
Lá em cálculo 1, utilizamos o limite tendendo pela esquerda e pela direita, e aí os dois têm que ser iguais. Já nas funções de duas variáveis, vamos definir que o limite vai existir somente quando for igual para caminhos diferentes, ou seja: se aproximando do seu ponto por diferentes curvas, o seu limite tem que dar o mesmo.
Nessa aula, vamos entender graficamente e algebricamente como saber quando um limite não existe, calculando o resultado do limite pra diferentes curvas no plano, vamos lá?
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Estudo engenharia e já tava ficando maluca com esse assunto! Que vídeo LINDO meus queridos. Isso aqui deveria ser um patrimônio cultural.
🥰❤️
parabéns pela sua didática de fácil compreensão pois tem me ajudado bastante na resoluções de exercícios desde os mais simples aos mais complexos no campo da engenharia.
Caramba. Você é incrível. Muuuuito fera. Fazendo faculdade de matemática. Tava travado nesse ponto. Salvou minha vida.
Ahhh muitíssimo obrigada mesmo Sandro ♥ fico feliz em ajudar
Parabens! Muito simples e fácil de entender. So quem sabe, faz ficar fácil.
Obrigada Sócrates 😊
Seus vídeos me ajudaram em cálculo 2. Agora, estão me ajudando muito em cálculo 3. Obrigado!
Parabens pela didática! 🎉
A tua didática é MARAVILHOSA
Muito obrigada pela aula, esclareceu demais :)
Sua aula foi excelente, muito obrigado. No fim, você fala em outras técnicas para provar se um limite existe, mas não as cita. Vc conseguiria me falar o nome de outra? Se na prova tiver "faça os limites se existirem", e eu ficar testando vários valores e não encontrar uma prova de não existência, não saberia como fazer para testar se definitivamente não existem :(((
Oii Jonas, aqui na playlist de cálculo 2 tem alguns vídeos com essas técnicas :) ruclips.net/p/PLmtT_GZAQdt-ipFNgAfMCyVlL_apgZHKQ
Ester vc supera as expectativas
♥♥
Obrigada!!!!!!!!!!!!!!!!
oi, fala sobre integral dupla pfv
Pode deixar :)
obrigado
♥♥
Aula boa demais ❤❤
Mt obrigado, contribuiu muito!
Não entendi esse y/0² não dando indeterminação.
Oii Erick, cai no mesmo caso acima desse
Quando y é uma constante muito próxima de 0, temos a divisão de uma constante por 0, que vai para o infinito.
Temos que pensar que o valor do numerador está variando ao longo do eixo y, podendo ser qualquer constante que se aproxima de 0, enquanto o x vale sempre 0 nesse eixo
@@Matemateca a divisão de uma constante por 0 é sempre indefinido. Não interessa se o numerador está a variar ou não, se o denominador é 0 o resultado é indefinido
@@rafabdc04 sim, isso é valido em operações matemáticas normais, mas esse vídeo ela está usando o limite. Ou seja qualquer coisa dividido por 0 tende a infinito.
Boa aula
@@rafabdc04ala começou a falar merda, como tu passou pra cálculo 2 se ainda n entendeu limites????
uma pergunta, nessa ultima questão posso mudar o x para valer 0 ou 1?
Oii Gustavo. Você não poderia fazer x=1, porque você sempre vai escolher uma curva que passe pelo ponto que (x,y) está tendendo. E nesse caso, ele está tendendo a (0,0), beleza?
perfeitaaa
🙂👌
Moça, se um único caminho levar ao infinito o limite existe?
Se os limites por todos os caminhos tendem ao infinito, o limite da função não existe? Para o caso de duas variáveis
Eu acho que no seu caso o limite existe e é o próprio infinito. No caso que ela está utilizando, ela quer estudar os caminhos que o limite percorre para chegar no zero, pois no exercício em questão, pede-se X e Y tendendo a (0,0). Mas você pode estudar o caminho de X e Y para vários caminhos, inclusive para o infinito. E, se por todos os caminhos, o limite for exatamente o infinito, quer dizer que por todos os caminhos percorridos ele chegará no infinito e portanto o limite existe e o seu valor é o infinito +-infinito.
@@fefezaooooooo Sim, existe. Fiquei sabendo depois
@@cristianosiqueira1536 Ah, que bom, pensei que poderia estar errado haha. Boa, mano
posso usar lhopital pra descobrir isso?
Acho que não, porque seria com derivadas parciais e isso não funcionaria eu acho
Moça, pq a reta Y=X?
Oii, sempre vamos pegar um caminho que passe pelo ponto (x,y) que o limite está tendendo. A reta y=x passa pelo ponto (0,0), então foi uma das possíveis escolhas. Mas você poderia escolher qualquer outro caminho que também passasse por (0,0)
@@Matemateca, muito obgdaa! Ester, vc tem algum vídeo de quando o limite não existe mas usando a parametrização?
Valeu