LIMITE DE FUNÇÃO DE DUAS VARIÁVEIS: Exercícios resolvidos - Produtos Notáveis | Cálculo

Como resolver limites de funções de 2 variáveis?
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Essa é a primeira aula em que vamos ver técnicas para resolver limites de funções de 2 variáveis. Vamos começar entendendo como podemos utilizar os produtos notáveis para sair da indeterminação 0/0 nos limites de funções de duas variáveis.
Vamos relembrar os principais produtos notáveis que podemos usar nessas situações e então vamos seguir para os exercícios resolvidos passo a passo sobre o assunto.
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[@rebequinha__]

obrigada pelas aulas! Você explica com tanta calma que é impossível não entender!

[@Matemateca]

Obrigadaaa Rebeca 🥰🥰❤️

[@palomaraissa8215]

muitooooooo obrigada!! não entendo NADA do que meu professor da universidade ensina, você me ajudou no 1° período e tá me ajudando novamente no 2° :)

[@Matemateca]

Ahhh fico muito feliz por poder ajudar ♥

[@HenriqueMSilva-bk6gb]

Muito obrigado estou nessa disciplina

[@antonioms.]

Você me salva!!😅❤

[@gabrielmoraes1185]

Parabéns pelo ótimo conteúdo, sempre aprendo muito por aqui. Obrigado, tem ajudado bastante!

[@Matemateca]

Obrigadaa Gabriel

[@gabriellacarvalho1643]

Obrigada!!!!

[@Matemateca]

☺😍

[@moisessantos9665]

Muito bom Ester! Muito obrigado.
Parabéns!

[@sulemaneadrimoussene]

23.08.2023
Boa professora gosto muito dos seus vídeos, me ajudam muito no percurso académico 😊😊😊

[@cleber_soares]

Pode explicar esse exercicio

[@gabrielladejesus3296]

Obrigada!!!!!!!!Tenho prova de cálculo 2 na Terça

[@Matemateca]

Boa provaaa Gabi!

[@sulemaneadrimoussene]

Boa professora 🎉

[@EsterdoPradoBelloBaltazar]

Obrigada xará, você é demais

[@Matemateca]

♥♥♥

[@guilhermemackenzie7473]

Ótima aula como sempre, mas uma dúvida se tivesse por exemplo xy. cos y / 3x ao quadrado + y ao quadrado como faz? Deixa o y em evidência?

[@lucasreis1786]

Obrigado

[@mariajulianovaescerqueira4356]

Prof, no exemplo do minuto 17:47 pq eu não poderia tirar a raiz do denominador, que fica ficaria 2-x-y - 2 no denominador? Eu sei q n tá certo, mas pq n posso fazer isso?

[@Matemateca]

Oii Maria, tudo bem? Então, o que acontece é que a raíz da soma não é igual a soma das raízes
Ou seja, a raíz de (4+9), por exemplo, é diferente da raíz de 4 + raíz de 9
Qualquer dúvida, pode voltar a comentar :)

[@Hilario85]

Muito boooom!!!!!

[@Matemateca]

♥♥

[@cleber_soares]

Utilize o método da substituição direta para determinar o limite da função xy cos(x + 2y) quando (x, y) tende a (2, -1)​​​​​​​:

[@eragon3934]

-2
seria algo como:
2(-1)*cos(2+2(-1))
-2*cos(2-2)
-2*cos(0)
-2*1
-2

[@ReneGarciaaa]

Deu um branco e fiquei na duvida. Porque cancelamos todas os termos (x-y) do numerador? O certo não seria cancelar apenas 1? Ficando por exemplo: "√x(x - y) - √y(x - y) + 2"

[@Matemateca]

Oii Renê. Não, o x-y está multiplicando todos os termos do seu numerador, justamente por isso podemos cortar. Uma forma de visualizar isso é colocando o (x-y) em evidência no numerador.
É como se você tivesse (4.2+4.5+4.1)/4, se colocarmos o 4 em evidência em cima, temos:
(4.(2+5+1))/4
Cortando em cima e embaixo:
2+5+1
8

[@vinissin_souza]

A pior parte de resolver limites é ter que escrever lim (x,y) -> (0,0) f(x) toda vez que mexer na função 😅

[@Matemateca]

Simmm haushaushah

[@felpss470]

na última, o limite não existe ou é -4?

[@Matemateca]

É -4