[Cycloid] Introduction of the fastest curve and the fastest descent curve
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- Опубликовано: 15 сен 2024
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みんなが唸りながら探してた曲線を一晩で見つけたニュートンとかいう化け物
テスラバルブっていうのがあるんだけど訳わからんかった。コージさん解説して！お願いします。
これ、例えば野球のバットスイングに応用できますね。
よく解説者が「ボールでバットを打つには遠回りせず最短距離で叩くことが大事」と言いますが、見ての通り、最短距離は最速ではありません。実際に上手い選手のスイングを見ていると最短距離は通っていませんし、無意識のうちにサイクロイド曲線を味方につけています。
宮本武蔵も『五輪の書』の『水の巻』で「太刀の道筋といふこと」という原理にたどり着いていますが、これと一致します。
最初の直線起動の比較のとき、球の間隔もサイクロイドに見える
あの時数学の先生が言ってたのはこういう事だったのか、先生好き〜
急がば回れの意味がようやく分かった気がする
急がば回れ（物理）
いそがば（サイクロイドの軌跡で）回れ（物理）
急がば回った方がいいけど、サイクロイド以外はダメ。
琵琶湖（ことわざの成り立ちぐらいちゃんと知ってくれ）
SWORD / ソード
クソリプェ
自転車で踏んだガムが描く軌跡
『ぶちゃっ………………………』
『ぐるんぐるんぐるん(激臭)』
もしかして
ガムじゃなくてウンk(略
くっ付いた瞬間ガムの角運動量が激増しましたね
お願いです。
地球の海のなかの海底火山が一斉に噴火するとどうなるんですか？
今まで聴いた中で一番わかりやすいサイクロイドの説明
地下鉄
補足
サイクロイドは最速降下曲線であると同時に、等時降下曲線でもあるのですよ。
曲線の最降下点をゴールとし、初速0＆重力のみで降下する場合、
スタート地点の高さに関わらず到達までの時間が変わらないという法則ですね。
サイクロイドのどこから出発しても最下点に着くまでにかかる時間は同じということですね！
ゴリラマウンテン コメ主ではありませんが、言われてみればそうですね
ゴリラマウンテン 高校物理の範囲では、
「”振れ幅が充分に小さい場合に限り”、単振り子は等時性を持つ。」と習います。
この時の重りの軌道は円弧型ですね。
実は振れ幅が大きくなると等時性は破れてしまうのですが、
それを解消する為に研究されたのが「サイクロイド軌道を描く振り子」です。
ぼーなす そんな事が可能なんですか⁉︎
ぼーなす Wikipediaにそんなのありましたね
『一番の近道は遠回りだった』『遠回りこそが俺の最短の道だった』
ジャイロォ…
絶対あると思った
@【三代目】チャンネル登録しておくと古参ぶることができるよ!
「飢え死にし」
古文みたいだな。
@@hatahata.0329 「飢え死にし」を現代語訳しなさい
とか出て来そう
急がば回れ
本当に同じ条件か？って思うほどスピードが違う。やっぱり物理は面白い！
物理は面白い。が、何故計算で求めようとしてしまったのだろうか
いくら。。。
思想だけでは物足りなくなったからだよ
@@いくら-c4x 人類が持っている言語の中で、1番正確に世界を記述できるからって厨二病出しとく
いくら。。。 むしろ面白いから計算したくなるんだろ
@@いくら-c4x 計算式が判れば偶然が必然に限りなく近づくんだぜ？
こんなワクワク他にあるめいっ！
エイペックスの落下するときよく使う
こういう揃った動きを見ると気持ちいい
球技祭の背ネームサイクロイドにしようかな
仮面ライダービルドのボルテックアタックもサイクロイド
野球のバット振る時に描く曲線のやつ？
今日ちょうど授業で出てきたのですごくありがたいです！サイクロイド万歳!!
ふと、思ったんですけど2:10辺りからの実験の際の赤玉達の位置を結ぶとサイクロイドになりませんかね？
各角度による最速到達位置となり、つなげた線がサイクロイドになりそうな気がするんですけど…
変分法ってやつか。ｆにε足すやつっていうくらいしか憶えてない。
証明を知りたすぎる…！
変分法を勉強されると良いですよ
oyake Hoshino 変分法_φ(･_･ 大学進学後に勉強させていただきます♪ 教えていただきありがとうございます😊
てことはサイクロイドのような体重移動が理想的な投球フォームてわけか(野球の話ね)
これ重力じゃなくて磁石にしたらどうなるんだろう
神社仏閣の屋根があの形をしているのもサイクロイド曲線を使っているみたいですね。
遥か昔から使われているけれど、昔の日本人ってそういう事を知っていたのが凄いです。
半径違いのサイクロイドだとどうなるんだろう
サイクロイドとは関係ないですが 1:51 からの直線の坂を下るボールが円状に広がってるように見えたので計算してみたらやっぱり円の上に乗るっぽいですね。
計算:
重力加速度をg、スタートからの時間をt、スタート位置を原点、右方向をx軸方向、上方向をy軸方向、坂の傾きをθ（水平の時に0）とすると、t秒後のボールの座標は (g * sinθ * cosθ * t^2 / 2, -g * (sinθ)^2 * t^2 / 2)
この座標は、倍角の公式から ((g * t^2 / 4) * sin2θ, (g * t^2 / 4) * cos2θ - g * t^2 / 4) と表せる。
これは (0, -g * t^2 / 4) を中心とする半径 g * t^2 / 4 の円上の点となる。
自分は極座標で解き、答えも同じになりました。
なんも関係無くてすみません。今日理科で宇宙と星とかの勉強しました。
今日も動画面白かったです!!
次はアステロイドをお願いします
2点を結ぶ『最短距離』には時間的な最短距離と長さ的な最短距離がある…ってやつですね。リアルで作りたいけど作り方が分からない。
歯車と、その歯と噛み合う歯が直線状に並んだ定規を用意したら一応書けそう
@@オレンヂペコ チャレンジとかの付録にそんなのあったな()
今回は坂道をサイクロイドの形に加工しましたが、逆に転がす物体をサイクロイドで囲まれた形にした時は転がるスピードが早くなるのでしょうか？気になります、、
スチールパンって楽器の動作原理を知りたいです
賛成
鉄の粉を高い温度で融かして、型に流し込むと………………
スチールのパンができます。
(フライパン並感)
これって流体にはどう作用するんですか？液体の配管もサイクロイドが一番早く流れるんですか？
この動画がきっかけでサイクロイドに興味を持ちました。サイクロイドについて調べていくとサイクロイド減速機というものを見つけました。サイクロイド減速機について解説していただきたいです🙇♂️
スケボーパークとかのプールが円弧なのはこういう理由なのか
サイクロイド同士はどうなるんですか？
質問ズレてます？
出発点から垂直に降下したのち、ゴールの高さまで来たら直角に曲がる道は最速じゃないんかな？したみたいな感じの。直角に曲がる場所は減速しないようにもちろん曲線でだけど。
出発点
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L________ゴール
東京ｰ大阪間をサイクナントカで結ぶのだ。
dig this というゲームをやっていてなんとなく感じていた事がわかりました。ありがとうございます。
物理学というより芸術として楽しめました。
人生設計の参考にします
人間が100m走を直線とサイクロイド方式で競ったらどうなるか気になる
力学的エネルギー保存の法則つかうってことだよね？？
眼から鱗でした。「cycloid」って響きも、カッコいいですね。
理科と人生が同時に学べる深い動画
ただし、敷かれたレールの上を逸れてはならない人生
急がば回れ
深い
遠回りこそが最短の道だった？
クロソイド曲線についてもお願いします！
動画と関係ないんですけど、はずみ車の構造がどこ探してもないので良さそうな資料あれば教えてください
1:40 当然と言えば当然なのかもしれないけど、直線を転がる球を繋いで描く軌跡がサイクロイド曲線に近い形になるのは興味深いところ。
凄い綺麗だなーと思ったんで考えたのですが、なぜ当然なのでしょうか？
@@yu_88ktym 自分も「当然」と表記しちゃいましたが、実際なぜなんでしょうかね？
なんだか反比例するナニカの曲線に見えちゃったんだと思ってますが･･･
@@ryoushisan9974 あまりにも気になって計算してみたんですが、どうやら真円に乗るようです。
（半径(gt^2)/ 4、重力の方向にgt^2/4 で移動する円）
なるほど、これだけ見ると真円自体がgt^2 / 4で自由落下しているという風に見えますね（謎）。すごく面白い。
(何度も消したり書いたりごめんなさい・・・。)
@@yu_88ktym 直線の坂と重力から真円が生まれる所に物理の深淵を垣間見た
これって位置エネルギーとか関係してるんですか？
自転車で踏んだガムの軌跡は分かりやす過ぎる笑
サイクロイドが最速なのはあくまでも重心の通過位置の軌跡なので、物体の径を大きくすると重心がずれてしまい、遅くなります。
これからは急がばサイクロイドで頑張ります
学校までの通学路をサイクロイドにすれば最強
学校まで摩擦がなければ...(｀・ω・´)
超距離滑り台かな？
学校が家より標高が高い人は永遠に学校に行けない…(´・ω・)
@@mentoscola4160
ちょうど学校に行けない理由を探していたので助かりました
( ≧∀≦)ノ
走るー走るーーおれーたーちー
超楽しい動画ありがとうございます。
直線上より下に凸の曲線上の方が速いことは知っていましたが、最速はサイクロイドでしたか
この動画でやっと正解にたどり着きました
大きさの違うサイクロイド曲線ではどれも同じになるか気になる
証明がぜひ見たい。というか証明のざっくり解説ぜひ拝見したい。
この動画を作れる人は日本に何人くらいいるのでしょう。私も作りたい
大きさの異なるサイクロイド曲線でAB間の到達時間を比べるとどうなるのですかね
気になる
クロソイド曲線についても特徴を分かりやすくした動画とかあると嬉しいです
これの定性的な理由が知りたい
ジェットコースターってこれ?
何で遠回りなのに早いんだよ、どんな細工しやがった！？
三色ペンの仕組みお願いします！
2：45 頃の各直線を転がってるボールを点として、その点と点を結びつけたらサイクロイドと合致したりしないかな
分かりやすい動画でいいね！😷
車のエアバックが開く仕組みの解説お願いします
5年です。いつも見ています
【エンコーを比べてみた？】
なんて卑猥😭
数３でサイクロイド出てくるが、コイツ見ると何者なのかわかりやすい！
2点を通るサイクロイドは1つだけじゃないよな？それらは全部同時？
要は急がば回れってことやな
e、π、φ
どうしてこの3つの数はここまで美しい法則があるのだろう
掃除機とか炊飯器のコンセントを伸ばして縮めるところの仕組みが知りたいです！
摩擦有りで転がっていく場合はどうなるのか気になるところ
upお疲れ様です。リクエストなのですが、釣りの仕掛けを最も遠くに飛ばす方法を物理エンジンで導く動画が見たいです。
解析力学でやったっけな。
サイクロイド……また一つ賢くなれました
うぽつです。
急がば回れとはまさにこの事
これの実用例としては、屋根をサイクロイド曲線で作ると水捌けがいい、って言うのがありますね。
サイクロイド同士だと小さなサイクロイドの方が早い？
どの曲線がサイクロイドなのかわかる方法が欲しいです
飛行機の空戦機動のローヨーヨーとかは速度かせぐ為に下降するしこれもそれに近いのかな
縦の長さが円の直径が高さで横は円の外周だから、どんな円を元にしても縦横の対比は変わらないって認識でオケ？
あと、水平に置いたサイクロイドの両端はほとんど垂直になる筈だから見た目以上に楕円ですよねコレ（端っこほど曲線が強くなるって意味です）
待ってましたー！
直線 v.s. 曲線 なら感覚的に曲線が早いだろうと判ります。最初により垂直に近くなっている事で加速できるから、です。が、どんな大きさの円弧より必ずサイクロイドが早いというのは感覚的には解りませんでした。その解説があるかと思ったらなくて、がっかりｗ
（あと、動画で出てきた二つの円弧のように、違う大きさの二つのサイクロイドの勝負では、どんな結果になるのでしょうか）
個人的には直線を転がる点が半円を描いてるように見えるのが面白かった
アイアンマンみたいに上空1~5kmくらいから落下しても耐えられるスーツがどれくらいなのか知りたいです
あれって関節部分とか動けるようになっている以上、どれだけ固くても中の人大ケガしそうな気がしますけどどうなんでしょう
ウォーマシンの中の人が、
(ローズ大佐？)
半身不随になったのは、
アイアンスーツの型が古かったからかな。
サイクロイドというのは初めて聞いたけど、スタート地点の角度的にカーブの方が速そうだなとは思った
でもあそこまで差が出るとは思わんかった…
まさに急がば回れ（物理）だな
サイクロイド同士の比較も見たいです
見るのは楽しいけど求めるのは地獄なやつ()
公共交通機関に利用出来ればなー
Ulick Norman Owen なるほど。確かに..
新幹線でその発想があったようですが、いきおい地下のみを進むことから…。(^_^;)
それはもうジェットコースターなのでは？
摩擦ゼロとか、土地の所有関係という摩擦とか、いろいろアルト思われる
JR kouki 確かにジェットコースターで活用され（て）そう
よびのりがみているだと。
こーじさん！待ってたよ
「直線で落ちていくだけの人生」と「始めは躓いても最後には登っていく人生」
半径10センチのサイクロイド曲線と、半径20センチのサイクロイド曲線の交点はどちらが最速になるんでしょうか？？
いいこというやん！
ワープ？
エアバックの仕組みが知りたいです!!!
円の大きさを変えても………………大きさが違うサイクロイドが出来るだけか。なるほど。
1:22の実験で思ったんだが、ランダムな直線上を自由落下する動点を結んだ時の曲線が均一な曲線にみえたきがするんだけどあれはどんな曲線なんだろうか
これを柳田スイング曲線とも呼ぶ
そういえば、理想的な歯車の歯の形はサイクロイド曲線らしいですね。
実際は、サイクロイド曲線の歯の形を作るのは技術的に難しいから、インボリュート曲線だったと思います。