Eine schwere Aufgabe: Siehst du die Lösung?
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- Опубликовано: 7 сен 2024
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Warum diese unnötig lange Ausführung und diese Beispiele mit den bekannten Zeichen, wie Plus, Minus usw? Kann man nicht etwas zügig auf den Punkt kommen?
Dann muss man erläutern dass es sich um Wahrheitswerte handelt und Verknüpfungen von Aussagen.so ist die Aufgabe nichtcsinnvoll
Absolut richtig, die Aufgabenstellung ist sinnfrei.
Wieder eine Aufgabe, um Schüler zu quälen, statt sie zu begeistern. Nach mehr als 50 Jahren fehlt mir immer noch das Verkaufsargument: Für was kann ich so etwas gebrauchen.
Bringen sie doch mal ein Beispiel dafür bitte.
Vielen Dank
Der Binomialkoeffizient (0 über 0) ist gleich 1.
Denn definitionsgemäß ist (n über k) = n! / (n! · (n - k)!).
Also in diesem Fall: (0 über 0) = 0! / (0! · (0 - 0)!) = 1 / 1 = 1
Müsste 0 hoch 0 nicht 1 sein? 😅
Das ist nicht definiert.es gibt 2 Meinungen 0. Oder 1
Sehe ich auch so: jede zahl hoch Null ergibt 1 (Zeichen wäre dann ^ )
Hab zwar Elektroniker gelernt, aber diese Schreibweise wohl in den letzten 30 Jahren wieder vergessen.
NICHTUND - jetzt verstehe ich ploetzlich viele Dinge unserer Zeit besser und kann nun beruhigt einschlafen. Danke
In Excel führt "=0=0" zum Ergebnis WAHR, was einer 1 entspricht. Also könnte man auch das "="-Zeichen einsetzen.
Top, direkt erkannt was dahinter steckt. 😁👍
Das Zeichen ist nicht auf der Tastatur vorhanden. Deshalb der Beschrieb:
Es könnte das durchgestrichene = Zeichen (ungleich) sein.
Denn wenn 0 nicht 0 ist, könnte ja die 1
stimmen oder?
(0 ! 0) = 1 ist sowohl in APL als auch in J richtig. 0 ! 0 kann dabei als 0 aus 0 gelesen werden. Schade, dass ChatGPT nicht auf diese Idee gekommen ist.
Das müsste auch mit 0 ≤ 0 oder 0 ≥ 0 funktionieren?
Leider wieder eine völlig sinnfreie Aufgabe, denn wenn vorher geklärt wird, dass es sich um eine Verknüpfung aus der Booleschen Algebra handelt, sind die klassische Addition, Subtraktion etc. ohnehin hinfällig!
0 hoch 0 war mein erster Gedanke [ 0^0 ]. Alles hoch 0 ist 1.
my point exactly.
0↔0 müsste auch funktionieren. (XNOR)
Aus dem Vorschaubild des Videos: ^ für 0 hoch 0 = 1 Nand und Xnor als Operation ginge auch aber es gibt es so weit mir bekannt ist kein passendes Operationszeichen Zeichen
0^0 ist definitiv nicht 1.
0^0 ist ein undefinierter Ausdruck, der nur über Grenzwerte berechent werden kann. Ähnlich wie 0/0 unendlich/unendlich, ... kann da jedes beliebige Ergebnis herauskommen natürlcih auch eins.
Ich habe eine andere Lösung gefunden:
0 0 = 1
Das bedeutet 0 ist äquivalent zu 0 ist wahr.
An die Lösung Nand habe ich zwar auch gedachtr, jedoch als regelwidrig verworfen. Es sollte nur ein Zeichen in den roten Kasten gestzt werden. Nand sind aber zwei Zeichen.
binäralgebra ist kein Allgemeinwissen .. nor wäre sogar "eineindeutig" 0 nor 0 = I ..sry Informatik 1982-89 .. und die Zeichen kriegste auch nur mit Tex oder ähnlichen Erweiterungen spezielle Funktionseditoren dargestellt!
0⁰ (Null hoch Null), auch geschrieben 0 ^ 0 = 1.
x hoch 0 ist aber nur für Zahlen x ungleich 0 definiert. Ein 0^0 würde bei einer Umkehrung in eine Division durch 0 enden.
@@frankcatweazle3611 Mein wissenschaftliche Taschenrechner bekommt bei 0⁰ = 1 raus.
Und das sagt ChatGPT dazu:
Die Frage, ob 0^0 definiert ist oder nicht, ist eine Frage der Konvention und kann je nach Kontext unterschiedlich beantwortet werden.
In vielen mathematischen Zusammenhängen wird 0^0 als undefiniert betrachtet. Dies liegt daran, dass verschiedene Herangehensweisen zur Bestimmung des Wertes von 0^0 zu inkonsistenten Ergebnissen führen können. Zum Beispiel:
Ein Ansatz könnte sein, dass 0^0 den Wert 0 hat, da jede Basis zur Potenz 0 gleich 1 ist, und wenn die Exponenten gleich 0 sind, sollte das Ergebnis auch 0 sein.
Also: 0^0 = 0.
Ein anderer Ansatz könnte sein, dass 0^0 den Wert 1 hat, da jede Zahl zur Potenz 0 gleich 1 ist, unabhängig von der Basis.
Also: 0^0 = 1.
Aufgrund dieser Inkonsistenz wird 0^0 in vielen mathematischen Kontexten als undefiniert betrachtet. Es ist wichtig zu beachten, dass einige spezielle Berechnungen oder Anwendungen in der Analysis oder der Kombinatorik jedoch eine Definition für 0^0 erfordern können, und in solchen Fällen wird möglicherweise eine bestimmte Konvention festgelegt.
@@frankcatweazle3611 Klingt interessant. Danke sehr.
@@frankcatweazle3611Genauso ist es. Generell ist x⁰ = 1, weil x⁰ = x¹⁻¹ = x¹ · x⁻¹ = x / x. Für x = 0 hätten wir hier aber eine Division durch 0. Deshalb ist 0⁰ tatsächlich nicht definiert. Allerdings ist der obere Grenzwert von x^x gegen 0 1. Bei negativen x bewegen wir uns allerdings im Bereich der komplexen Zahlen.
Umgekehrt ist 0ˣ = 0 für alle positiven x. Bei 0⁻ˣ = 1 / 0ˣ teilen wir jedoch durch 0.
Es gibt also Gründe, die für 0⁰ = 1 sprechen, aber auch Gründe, die für 0⁰ = 0 sprechen. Und genauso gibt es jeweils Gründe dagegen. Und deshalb ist es meistens nicht definiert. Es gibt aber Fälle, bei denen die Definition 0⁰ = 1 sinnvoll ist.
Wenn schon mussces heißen: 0 oder nicht 0 als Verknüpfung =1 wenn 1 für wahre Aussage steht
Null ungleich Null ist ebenfalls korrekt .
null hoch null ist eins. das bringt den meisten leuten garnix, aber mathematiker sind froh, wenn sie in sonder- und grenzfällen ein ergebnis definieren können, dass etwaige berechnungen in solchen fällen zu sinnvollen ergebnissen macht.
0^0=1 ist eine solche definition, die zuerst völlig anti-intuitiv erscheint, sich aber bei berechnungen bewährt hat und bei genauerer betrachtung ist sie auch plausibel.
müsste : sein. Jede Zahl, die man durch sich selbst teilt, gibt 1 als Ergebnis. Aber durch Null darf man nicht teilen, da unendlich.
0 hoch 0 ergibt aber auch 1......
0/0=1
Falsch.
durch Null darf man nicht teilen. Ergibt error, bzw. unendlich groß, wenn die Zahl durch die geteilt werden soll unendlich klein ist, also nichts.
Da kann alles Mögliche passieren.
Wieviel mal ist 0 in 0 enthalten? 1mal.
Nein 0/0 ist ein undefinierter Ausdruck, der nur über Grenzwerte berechnet werden kann. Dabei kann jedes beliebige Ergebnis erzielt werden, nich nur 1.
@@manfredwitzany2233 Gemeint ist wohl 0 ∈ 0. Beziehungsweise ganz korrekt: ∅ ∈ ∅. Da die leere Menge die leere Menge enthält, wäre des Ergebnis "wahr".
∅ ∏ ∅ = 1 geht auch, da die Multiplication der leeren Menge mit der leeren Menge 1 ist. Aber den Einsatz der Mengenleere finde ich hier schon etwas grenzwertig. Wäre ich Lehrer hätte ich dafür trotzdem Punkte vergeben...
@@klausstock8020 Leider falsch. Die leere Menge ist tatsächlich leer und enthält nicht die leere Menge. So gesehen hast du aber eine weiter Lösung gefunden. Man muss nur das €-Zeichen durchstreichen, was istr nicht Element von bedeutet. Schon stimmt die Gleichung
@@manfredwitzany2233 Doch. Wohl! Die leere Menge hat die Mächtigkeit 0, ja, weil sie keinen Inhalt hat...außer der leeren Menge.
Ich musste es selber nochmal nachlesen, da meine Erinnerungen an die speziellen Eigenschaften der leeren Menge schon etwas vage waren...und diese spezielle Eigenschaft schon sehr speziell ist.
de.m.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge
@@klausstock8020 In der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZFM) werden auch Mengen axiomatisch eingeführt. Da man möglichst wenige Axiome einführen wollte, hat man keine Elemente für Mengen definiert. Es gab also nur Mengen und Operatoren auf Mengen. Da man aber irgendwie zu Zahlen kommen musste, hat man die leere Menge etwas strapaziert. Es gibt die leere Menge, die Menge, die die leere Menge enthält, die Menge, die die Menge enthält, die die leere Menge enthält, u.s.w.. Diese Mengen kann man dann als 0, 1, 2, ... abkürzen und kommt so zu axiomatisch eingeführtzen Zahlen. Wenn man nun annimmt, dass die Menge der leeren Menge gleich der leeren Menge sei, dann wären alle Mengen der ZFM identisch. Ich denke, dass dies ausreichend zeigt, dass {} nicht gleich {{}} sein kann.
Ist nicht zahl hoch 0 immer eins?
Bei 0⁰ gibt es mehrere Meinungen: 0, 1 oder undefiniert.
@@NikiokoIn der Mathematik ist es so definiert, dass alles hoch Null immer 1 ist.
@@GerhardAEUhlhornBei 0⁰ aber eben nicht. Da gibt es unterschiedliche Definitionen. Dazu gibt es diverse Videos, u. a. von DorFuchs.
@@Nikioko Ich habe in meinem Studium mal gelernt, dass n⁰ immer 1 ist. Allerdings ist das schon viele Jahrzehnte her.
Ich weiß jedoch, dass mathematische Definitionen nicht immer in der Praxis verwendet werden. In der Mathematik ist n/0 = nicht definiert und in der Programmierung führt das zu dem beliebten „devision by zero error“. Im Ingenieurwesen jedoch kann es sinnvoll sein mit n/0=∞ zu rechnen.
Bei meinem ersten wissenschaftlichen Taschenrechner im Ingenieursstudium konnte man einstellen, dass er bei einer Division durch 0 keinen Fehler ausgibt, sondern die höchste darstellbare Zahl verwendet. Das war, glaube ich, 9,999 x 10^499.
In der Mathematik ist es aber so definiert, wie ich es geschrieben habe.
@@GerhardAEUhlhorn x / 0 = ∞ ist ein Grenzwert, wenn man sich der 0 von oben nähert. Von unten wäre der Grenzwert -∞. Und die Variable n sollte man nur für natürliche Zahlen verwenden.
Und wie gesagt, 0⁰ ist ein Sonderfall. Theoretisch kann man dafür jede Zahl einsetzen. DorFuchs zeigt das schön in seinem Video. Die häufigsten Definitionen sind aber 1, undefiniert und 0.
Hoch
^
0 "nicht und" 0 = 1?
Häää???
Schau mal bei Booleschen Operatoren. NAND (und nicht) ist wahr, wenn beide Eingangsparameter falsch sind.
es bedeutet "nicht (0 und 0)". 0 steht für falsch, 1 für wahr. "0 und 0" ist daher falsch, also 0. "nicht 0" ist wahr, also 1.
Danke Euch beiden!
Das ist aber wirklich Spezialwissen - und muss man als "normaler" Mensch nicht unbedingt wissen, oder? 😅
@@thomasschoepf65 Die Fragestellung ist ohnehin unspezifisch und sinnlos.
@@berndkru
Danke, das beruhigt mich! ☺
^?
ist nicht alles hoch null eins?
@@Pandra111 Nein, 0^0 ist unbestimmt
@@berndkruBei 0⁰ gibt es mehrere Meinungen: 0, 1 oder undefiniert.
Nein. Jede Zahl hoch 0 ist 1, aber jetzt kommt's: mit Ausnahme von 0!
@@Pandra111 Wenn man eine Zahl 0 mal mit sich selbst mulitpliziert? Geistiger Schwachsinn, doch in der Mathematik gibt es viel Schwachsinn.