Ho visto le tutte le sue video che trattano delle equazioni diofantee. Sono fatte molto bene. Perché non pensare a fare altre video sulle soluzioni con residui quadratici o cubici o congruenze, scomposizioni, discesa infinita o disuguaglianze? In Italia non si studiano le equazioni diofantee al liceo, in Francia si. Quindi ci sono tante video su quest’argomento, in Italia c’è poca roba. Grazie per le sue video.
Ciao Giuseppe, colgo l'occasione per farti i complimenti per i risultati ottenuti alle olimpiadi e all'esame di maturità. Io ed alcuni amici appassionati di matematica e informatica stiamo sviluppando un progetto di divulgazione matematica (sempre legato al mondo delle gare). Noi pensiamo che potrebbe interessarti, e che potresti partecipare attivamente all'iniziativa, potresti fornirci un indirizzo mail per discutere di questo progetto? Grazie
Una volta trovata la soluzione generale (cioè dipendente da un parametro) basta porre le condizioni come disequazioni, quindi risolvere la disequazione nel parametro e così si hanno le soluzioni associate a quei particolari valori del parametro
Cominci dividendo il numero più grande per il più piccolo, 41=3×13+2; ora dividi il dividendo per il resto, 3=1×2+1. Ora che sei arrivato a 1 rischivi 1 come 3-1×2. Ora riscrivi il 2 come 41-3×13, quindi 1=3-1×2=3-1×(41-3×13)=3×14-1×41. Quindi siamo riusciti a trovare una soluzione all'equazione 41x+3y=1, che è (x,y)=(-1,14). Ora sai che tutte le soluzioni sono della forma (x,y)=(-1+3k, 14-41k)
![[ALGEBRA #11] - Equazioni Congruenziali](/img/1.gif)
Ciao, oggi ho visto la premiazione, congratulazioni!
Grazie mille!
Ho visto le tutte le sue video che trattano delle equazioni diofantee. Sono fatte molto bene.
Perché non pensare a fare altre video sulle soluzioni con residui quadratici o cubici o congruenze, scomposizioni, discesa infinita o disuguaglianze?
In Italia non si studiano le equazioni diofantee al liceo, in Francia si. Quindi ci sono tante video su quest’argomento, in Italia c’è poca roba.
Grazie per le sue video.
Ciao Giuseppe, colgo l'occasione per farti i complimenti per i risultati ottenuti alle olimpiadi e all'esame di maturità. Io ed alcuni amici appassionati di matematica e informatica stiamo sviluppando un progetto di divulgazione matematica (sempre legato al mondo delle gare). Noi pensiamo che potrebbe interessarti, e che potresti partecipare attivamente all'iniziativa, potresti fornirci un indirizzo mail per discutere di questo progetto? Grazie
Ciao, grazie mille! Scrivetemi pure alla mail bassi.giuseppe1006@gmail.com
nel caso io abbia delle condizioni tipo x che deve essere compreso in un determinato intervallo, come posso procedere?
Una volta trovata la soluzione generale (cioè dipendente da un parametro) basta porre le condizioni come disequazioni, quindi risolvere la disequazione nel parametro e così si hanno le soluzioni associate a quei particolari valori del parametro
minuto 4:20 non dovrebbe essere .........+5(-17 - 43k ) ...... ?
Esatto! Grazie, ho sbagliato il segno, è un typo
non ho ben capito l'algoritmo di euclide, ho provato a farlo con 41x + 3y = 1, ma non riesco a capire cosa fare
Cominci dividendo il numero più grande per il più piccolo, 41=3×13+2; ora dividi il dividendo per il resto, 3=1×2+1. Ora che sei arrivato a 1 rischivi 1 come 3-1×2. Ora riscrivi il 2 come 41-3×13, quindi 1=3-1×2=3-1×(41-3×13)=3×14-1×41.
Quindi siamo riusciti a trovare una soluzione all'equazione 41x+3y=1, che è (x,y)=(-1,14). Ora sai che tutte le soluzioni sono della forma (x,y)=(-1+3k, 14-41k)
@@bassigiuseppe oddio grazie ho capito, gentilissimo