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我日本人。不理解何故youtube勧此動画。言語不理解、数学世界共通。感動。謝謝。
Thank you
なにゆえ中国人っぽいユーザー名をついているの？
M X 我在大学学了一年汉语了。我喜欢我的名字拼音！
君中国语本当上手。
翔太君，中国语本当上手。意味理解完全。
我解三角函数第一反应是构造三角形...为此提供另一种思路，第二问解答复杂了一些，仅供大家参考。从A点引一条垂直于BC的垂线。假设垂足为E点AE=BE=1，EC=BC-BE=2在直角三角形ACE内，由勾股定理：AC=√5又由正弦定理：sin C = 1/√5因为 cos∠ADC = -4/5所以 sin∠ADE = 3/5, cos∠ADE = 4/5由AE=1，故 ED = 4/3，AD = 5/3所以，DC = EC--ED = 2/3所以，DC:sin∠DAC = AC:sin∠ADC即：2/3 : sin∠DAC = √5 : 3/5所以：sin∠DAC = 2/(5√5)tan∠DAC = 2/11
解析幾何，高手歐！
2020江蘇數學卷也是最後一次江蘇數學卷了，明年起 國文 數學 外語 在江蘇使用全國卷了。江蘇數學卷分為14個填空題，6個大題，總分160分。另外，理科學生（類似聯考的理工、醫、農組）加考40分附加題。一般三角函數是第一大題，屬於送分題，比較簡單。題目難易程度一般是按照從易到難排列（附加題除外，附加題一般屬於送分題）。此外，江蘇數學卷是公認的大陸最難數學卷，其集大成者為曾經的一位命題老師葛軍，尤其是他出的2010年江蘇數學卷，飽受考生詬病，從此這位葛老師也再也不出高考題了。這個2010年江蘇數學卷，一半送分題，一半超難題，是毫無區分度的試卷。由於江蘇卷只計算 國文 數學 外語的分數，加上數學分數沒有區分度，因此2010年的江蘇卷對理科好的考生很不友善，間接導致 國文和外語 好的考生佔了很大優勢。最後，強烈推薦李老師做一下2010年江蘇卷
好的，我來上網找一下看看有沒有這份試題
@@gary0617 可以找到的喲。李老師如果做完如果感慨萬千，不妨製作個影片分享一下☺
作为10年的江苏考生，这份卷子真的没有网传那么难。甚至比平常的模考卷子都要简单。只是难的题过于难了，我周围同学大部分高考分数都比平常模考高的。
祥哥，这一江苏考卷，听说大陆标准参考答案给了四种解法，小弟愚见，提供另一种思维方式，不知可行不可行，解析几何法，具体思路，过A点作BC的垂线，垂足为O（坐标原点），BC为X轴，OA为Y轴，根据题意很容易得到个点坐标，A（0.1）B（1.0）C（2.0）根据坐标距离公式，很容易求得AC＝√5长度，即第一问题，sinc＝AO/AC＝1/√5第二问题，依据补交的余弦互为相反数，即：＜ADB＝180⁰-＜ADC,因此cos＜ADB＝-cos＜ADC＝4/5 ＝OD/AD=4K\5K，在直角三角形AOB中，勾股定理得，（4K）²+1＝（5K）².求得K＝1/3（负值舍去），即4K=4/3＝OD，坐标D（4/3.0），直线AD斜率K1＝3/4.直线AC斜率=1/2.根据直线AD和直线AC的夹角（很显然为锐角）公式：tan＜DAC＝|K1-K2/1+K1*K2|＝2/11 过程有点麻烦，不过构思简单，不用三角公式，
祥哥，您好，你的方法真的很独到，我十分欣赏，因为当我把解题思路写完！发现我运用的解析几何，采用大陆教材的直线夹角公式，和你的广义角三角函数正切值形式一模一样，还是你高明，因为大陆的数学要求必须推理逻辑要么公认定理，要么公式，解完发现自己愚钝了，这道题可能来自一道经典的数学模型改编，大陆标准答案给了四种解法，三角函数，法向量，等等，解法不唯一，答案只有一种，
你真的很專業
李老师可以多多关注江苏高考数学题你可以去查一查葛军，他多年都是江苏高考数学题的出题人之一，被江苏考生称为“变态魔鬼”，因为他出的题确实挺难的，也非常有水平
有，留言裡面超多人說他的
本题（尤其是第一问）只要做底边BC上的高线AM就能求Rt三角形AMC三边长度，sinC就迎刃而解了。第二问，由cos角ADM=4/5可求MD和AD，进而求得DC。做三角形ADC的AC边上的高DN。利用面积不变：DC*AM=AC*DN求出DN，可求出Rt三角形ADN三边长度，于是tan角DAC=DN/AN也就能求出了。本题不用正、余弦定理也可解决，纯粹用勾股定理和三角比的定义。
謝謝
这种题在大陆高考基本就是大题的第一道题，也就是最容易的题型。 第1小问是送分题。第2小问需要一点思考，我想到的是（没看第1小问）用正弦定理解ABD三角形就出来了。用诱导公式cosADB=+4/5
謝謝你補充
第二題也很簡單,你是没有見過真正的幾何難題
第一问可以简化一下计算量，直接过A做BC的垂线 AE 垂直于 BC （与BC交与点E）那么 三角形ABE就是等边主角三角形 得 BE=1，AE=1。 那么直角三角形AEC的 两条直角边就是 EC=2，AE=1 得出 AC=sqrt（5）。从而得到sin（c）
这样第二问的tan（c）也就很好求了
謝謝你，這樣做很好喔
我想法是轉出sinD>正弦AD>餘弦得CD>正弦得DAC>轉tanDAC。但顯然很浪費時間，來學老師詳解
可以啦
同角的sin cos tan 之间有知一求二的关系。我们大陆是有公式要记的，已知sinC,直接可以套公式求出tanC。cos也一样
都大同小異
第一小题，求出根号5之后只需由A垂直向BC边做一条辅助线即可
好的
again，无需三角，上来就做高ah，所以，bh=1, hc=2，AC=根5, 即得 sin c第二小题，做高dg，g在AC上，由于ah=1, 所以，由3-4-5关系，hd=4/3，AD=5/3，故，cd=2-4/3=2/3，刚才sin c= 1/根5, 故高dg=2/3根5, 再勾股有，ag平方=25/9 - 4/45，开方ag=11/3根5，所以cad角正切= dg/ag = 2/3根5 除以 11/3根5 =2/11 #
@@xz1891 做辅助线是解得更快啦，但是我想老师可能是想要一个更通用的解法，能涵盖更多知识点。毕竟辅助线解法是一种【切割】的思维，经常只能用在简单图形上，在复杂图形上其实很难用。不过从我自己的经验看，在空间几何题中辅助线解法有奇效
這個常常是神來一筆
题出得不错，讲得是真好
謝謝你，歡迎分享
來三角了不知道是不是有年紀了的關係，角度轉換加正負號的觀念慢慢想不起來了
正常，有時候會突然當機
@@gary0617 也太多突然了吧
@@gary0617 這題果然需要繞一下，感冒中，明天再挑戰，腦袋不行了
半年沒碰數學的學測生，只剩下微積分還稍有研究
哎呀，趕快複習吧
之後再用餘弦定理解方程求x
可以
末法眾生苦, 妙禪住世渡
蛤？
會拍一集參考書對決嗎？
意思是說各版本的參考書嗎？
對啊 參考書有難易之分 沒有補習的人通常都是買坊間的參考書吧！ 但是學校考題又有難易之分 社區高中和第一志願的考題差很多。給沒補習的人學習上的方向雖然ptt很多但是一個補教老師應該參考價值比較高 👍
@@gary0617 推 想看學測複習的題本或講義推薦
我有一個方法就是設DC為X
一減甜甜，甜加甜 !
你是苗栗人嘛？跟我高職數學老師一樣記法
excellent~~~
8:20 題目沒有說C是銳角喔...雖然確實是，但在用之前應該先確認
這應該是用直覺就可以判斷，所以其實我也沒有特別去講解
@@gary0617 大陆数学考试的解答题会要求把如何判断C为锐角（所以tanC为正值）这一点写明确，否则逻辑上有漏洞会扣分。
感謝感謝
thank you!
thanks
我数学高考也考了120多，但是现在听怎么听不懂了
正常，這種東西考完試就忘記了
图上这个45度的角是不是有那么一点点的大😂
哎呦，略圖啦！
👍
謝謝支持，歡迎分享
两年没碰数学的文科渣表示完全听不懂😂😂
不要這樣子啦
台湾高考数学难吗？
題目比較活
這應該只有2星(滿分5星)
差不多
這算簡單的吧？
不一定，我估計台灣考生只有五成答對率
@@gary0617 高考数学全国卷有6道大题，第一道大题一般考解三角形和数列😂，很简单的题都
要靠公辦專科，這道題要會。
李祥數學,堪稱一絕 不会吧。。我数学高考50分的人，都觉得这道题特别简单，我是文科生
台湾高中要求和大陆不一样
老師 請問哪個省份出的題目比較難？
我是還沒都看完，但理論上北京上海的比較難
咦？怎麼有對岸老師跟我說比較難？
@@gary0617 這位對岸老師一定是跟你開玩笑的。北京上海的數學卷都很簡單。江蘇數學卷是公認最難的，尤其2010年葛軍老師出的題目，強烈推薦李老師做一下2010的江蘇數學卷
好的，我來找找看
李老师，2010年和2012年的江苏卷是大陆十年来最难的高考数学卷
曾经130分是我的上限
我是不太知道啦， 130分應該很強吧
@@gary0617 老师，总分一般150
@@gary0617 130算强的
台湾诱导公式的口诀跟我们一样诶
中文表現的方法差不多
久了忘了正常
![YoungBoy Never Broke Again - Sneaking [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/1ILUps2zDFU/mqdefault.jpg)
我日本人。不理解何故youtube勧此動画。言語不理解、数学世界共通。感動。謝謝。
Thank you
なにゆえ中国人っぽいユーザー名をついているの？
M X 我在大学学了一年汉语了。我喜欢我的名字拼音！
君中国语本当上手。
翔太君，中国语本当上手。意味理解完全。
我解三角函数第一反应是构造三角形...为此提供另一种思路，第二问解答复杂了一些，仅供大家参考。
从A点引一条垂直于BC的垂线。假设垂足为E点
AE=BE=1，EC=BC-BE=2
在直角三角形ACE内，由勾股定理：
AC=√5
又由正弦定理：
sin C = 1/√5
因为 cos∠ADC = -4/5
所以 sin∠ADE = 3/5, cos∠ADE = 4/5
由AE=1，故 ED = 4/3，AD = 5/3
所以，DC = EC--ED = 2/3
所以，DC:sin∠DAC = AC:sin∠ADC
即：2/3 : sin∠DAC = √5 : 3/5
所以：sin∠DAC = 2/(5√5)
tan∠DAC = 2/11
解析幾何，高手歐！
2020江蘇數學卷也是最後一次江蘇數學卷了，明年起 國文 數學 外語 在江蘇使用全國卷了。江蘇數學卷分為14個填空題，6個大題，總分160分。另外，理科學生（類似聯考的理工、醫、農組）加考40分附加題。一般三角函數是第一大題，屬於送分題，比較簡單。題目難易程度一般是按照從易到難排列（附加題除外，附加題一般屬於送分題）。此外，江蘇數學卷是公認的大陸最難數學卷，其集大成者為曾經的一位命題老師葛軍，尤其是他出的2010年江蘇數學卷，飽受考生詬病，從此這位葛老師也再也不出高考題了。這個2010年江蘇數學卷，一半送分題，一半超難題，是毫無區分度的試卷。由於江蘇卷只計算 國文 數學 外語的分數，加上數學分數沒有區分度，因此2010年的江蘇卷對理科好的考生很不友善，間接導致 國文和外語 好的考生佔了很大優勢。最後，強烈推薦李老師做一下2010年江蘇卷
好的，我來上網找一下看看有沒有這份試題
@@gary0617 可以找到的喲。李老師如果做完如果感慨萬千，不妨製作個影片分享一下☺
作为10年的江苏考生，这份卷子真的没有网传那么难。甚至比平常的模考卷子都要简单。只是难的题过于难了，我周围同学大部分高考分数都比平常模考高的。
祥哥，这一江苏考卷，听说大陆标准参考答案给了四种解法，小弟愚见，提供另一种思维方式，不知可行不可行，解析几何法，具体思路，过A点作BC的垂线，垂足为O（坐标原点），BC为X轴，OA为Y轴，根据题意很容易得到个点坐标，A（0.1）B（1.0）C（2.0）根据坐标距离公式，很容易求得AC＝√5长度，即第一问题，sinc＝AO/AC＝1/√5第二问题，依据补交的余弦互为相反数，即：＜ADB＝180⁰-＜ADC,因此cos＜ADB＝-cos＜ADC＝4/5 ＝OD/AD=4K\5K，在直角三角形AOB中，勾股定理得，（4K）²+1＝（5K）².求得K＝1/3（负值舍去），即4K=4/3＝OD，坐标D（4/3.0），直线AD斜率K1＝3/4.直线AC斜率=1/2.根据直线AD和直线AC的夹角（很显然为锐角）公式：tan＜DAC＝|K1-K2/1+K1*K2|＝2/11 过程有点麻烦，不过构思简单，不用三角公式，
祥哥，您好，你的方法真的很独到，我十分欣赏，因为当我把解题思路写完！发现我运用的解析几何，采用大陆教材的直线夹角公式，和你的广义角三角函数正切值形式一模一样，还是你高明，因为大陆的数学要求必须推理逻辑要么公认定理，要么公式，解完发现自己愚钝了，这道题可能来自一道经典的数学模型改编，大陆标准答案给了四种解法，三角函数，法向量，等等，解法不唯一，答案只有一种，
你真的很專業
李老师可以多多关注江苏高考数学题
你可以去查一查葛军，他多年都是江苏高考数学题的出题人之一，被江苏考生称为“变态魔鬼”，因为他出的题确实挺难的，也非常有水平
有，留言裡面超多人說他的
本题（尤其是第一问）只要做底边BC上的高线AM就能求Rt三角形AMC三边长度，sinC就迎刃而解了。第二问，由cos角ADM=4/5可求MD和AD，进而求得DC。做三角形ADC的AC边上的高DN。利用面积不变：DC*AM=AC*DN求出DN，可求出Rt三角形ADN三边长度，于是tan角DAC=DN/AN也就能求出了。本题不用正、余弦定理也可解决，纯粹用勾股定理和三角比的定义。
謝謝
这种题在大陆高考基本就是大题的第一道题，也就是最容易的题型。 第1小问是送分题。第2小问需要一点思考，我想到的是（没看第1小问）用正弦定理解ABD三角形就出来了。用诱导公式cosADB=+4/5
謝謝你補充
第二題也很簡單,你是没有見過真正的幾何難題
第一问可以简化一下计算量，直接过A做BC的垂线 AE 垂直于 BC （与BC交与点E）那么 三角形ABE就是等边主角三角形 得 BE=1，AE=1。 那么直角三角形AEC的 两条直角边就是 EC=2，AE=1 得出 AC=sqrt（5）。从而得到sin（c）
这样第二问的tan（c）也就很好求了
謝謝你，這樣做很好喔
我想法是轉出sinD>正弦AD>餘弦得CD>正弦得DAC>轉tanDAC。但顯然很浪費時間，來學老師詳解
可以啦
同角的sin cos tan 之间有知一求二的关系。我们大陆是有公式要记的，已知sinC,直接可以套公式求出tanC。cos也一样
都大同小異
第一小题，求出根号5之后只需由A垂直向BC边做一条辅助线即可
好的
again，无需三角，上来就做高ah，所以，bh=1, hc=2，AC=根5, 即得 sin c
第二小题，做高dg，g在AC上，由于ah=1, 所以，由3-4-5关系，hd=4/3，AD=5/3，故，cd=2-4/3=2/3，刚才sin c= 1/根5, 故高dg=2/3根5, 再勾股有，ag平方=25/9 - 4/45，开方ag=11/3根5，所以cad角正切= dg/ag = 2/3根5 除以 11/3根5 =2/11 #
@@xz1891 做辅助线是解得更快啦，但是我想老师可能是想要一个更通用的解法，能涵盖更多知识点。毕竟辅助线解法是一种【切割】的思维，经常只能用在简单图形上，在复杂图形上其实很难用。不过从我自己的经验看，在空间几何题中辅助线解法有奇效
這個常常是神來一筆
题出得不错，讲得是真好
謝謝你，歡迎分享
來三角了
不知道是不是有年紀了的關係，角度轉換加正負號的觀念慢慢想不起來了
正常，有時候會突然當機
@@gary0617 也太多突然了吧
@@gary0617 這題果然需要繞一下，感冒中，明天再挑戰，腦袋不行了
半年沒碰數學的學測生，只剩下微積分還稍有研究
哎呀，趕快複習吧
之後再用餘弦定理解方程求x
可以
末法眾生苦, 妙禪住世渡
蛤？
會拍一集參考書對決嗎？
意思是說各版本的參考書嗎？
對啊 參考書有難易之分 沒有補習的人通常都是買坊間的參考書吧！ 但是學校考題又有難易之分 社區高中和第一志願的考題差很多。給沒補習的人學習上的方向雖然ptt很多但是一個補教老師應該參考價值比較高 👍
好的
@@gary0617 推 想看學測複習的題本或講義推薦
我有一個方法就是設DC為X
一減甜甜，甜加甜 !
可以啦
你是苗栗人嘛？跟我高職數學老師一樣記法
excellent~~~
8:20 題目沒有說C是銳角喔...雖然確實是，但在用之前應該先確認
這應該是用直覺就可以判斷，所以其實我也沒有特別去講解
@@gary0617 大陆数学考试的解答题会要求把如何判断C为锐角（所以tanC为正值）这一点写明确，否则逻辑上有漏洞会扣分。
感謝感謝
thank you!
thanks
我数学高考也考了120多，但是现在听怎么听不懂了
正常，這種東西考完試就忘記了
图上这个45度的角是不是有那么一点点的大😂
哎呦，略圖啦！
👍
謝謝支持，歡迎分享
两年没碰数学的文科渣表示完全听不懂😂😂
不要這樣子啦
台湾高考数学难吗？
題目比較活
這應該只有2星(滿分5星)
差不多
這算簡單的吧？
不一定，我估計台灣考生只有五成答對率
@@gary0617 高考数学全国卷有6道大题，第一道大题一般考解三角形和数列😂，很简单的题都
要靠公辦專科，這道題要會。
李祥數學,堪稱一絕 不会吧。。我数学高考50分的人，都觉得这道题特别简单，我是文科生
台湾高中要求和大陆不一样
老師 請問哪個省份出的題目比較難？
我是還沒都看完，但理論上北京上海的比較難
咦？怎麼有對岸老師跟我說比較難？
@@gary0617 這位對岸老師一定是跟你開玩笑的。北京上海的數學卷都很簡單。江蘇數學卷是公認最難的，尤其2010年葛軍老師出的題目，強烈推薦李老師做一下2010的江蘇數學卷
好的，我來找找看
李老师，2010年和2012年的江苏卷是大陆十年来最难的高考数学卷
曾经130分是我的上限
我是不太知道啦， 130分應該很強吧
@@gary0617 老师，总分一般150
@@gary0617 130算强的
台湾诱导公式的口诀跟我们一样诶
中文表現的方法差不多
我数学高考也考了120多，但是现在听怎么听不懂了
久了忘了正常