Я искал золото, а нашёл алмазы, бриллианты, сапфиры, рубины, изумруды! Это невероятно, за несколько видеоуроков, понял тему. Всё очень структурно, последовательно изложено. Изумительно и невероятно!⚡ Огромнейшее спасибо, которое вряд ли в полной мере выразит всю мою признательность!💥💫🔥
@@NEliseeva Добрый день, спасибо за Ваш труд - качественно и простыми словами! Хотел поинтересоваться у Вас: скажите, пожалуйста, а какую программу или сайт Вы используете для демонстрации написанного (на доске) в видео?
Всем Мира, Здоровья И Добра! 🙏🙏🙏❤️🕊️🌎🌍🌏 Peace, Health And All The Best To Everyone! 🙏🙏🙏❤️🕊🌎🌍🌏 Всем Доброго Времени Суток! ❤️❤️❤️ Have a Great Day or Night! ❤️❤️❤️
здравствуйте, объяснение отличное и наглядное, но меня сильно мучает вопрос, вот прям уже третий день хожу думаю: если рассматривать определение по Гейне, то что будет, когда x стремится не к a, а к бесконечности?
Спасибо большое за хорошее объяснение, у меня вопрос: Почему дельта окрестность выбирается самым маленьким расстоянием от точки а до х1х2? Что будет, если х1 не попадает в эту окрестность? Что это значит?
Здравствуйте! По другому просто не получится. Дельта-окрестность - это симметричный промежуток с серединой в точке а, который должен попасть в интервал (х1; х2). Посмотрите на чертёж. Это получится, если дельта - это расстояние ах2. Если взять ах1, то дельта-окрестность будет шире интервала (х1; х2). Не страшно, если х1 не попадёт в эту окрестность. Условия определения не нарушатся.
подбирая таким образом epsilon и delta, пределом может быть любое значение функции (для соответствующего a)? я просто не могу придумать ситуации, когда какое-то значение функции не являлось бы пределом
число "дельта" - это сколь угодно малое, положительное число? В определении предела функции при х->а; вы говорите, что число "дельта" просто положительное, а в определении предела функции на бесконечности при х->∞; число "дельта" - это сколь угодно большое, положительное число.
Как это понять " для любого эпсилон найдется дельта"? Что значит "найдется"? У нас имеются какие -то правила поиска которые мы должны перепробывать и если ни одно не подошло, то тогда мы считаем что дельта не нашлось? Вот как доказать, например, что предел функции y=1/x при x-->1 существует? Только давайте заранее не предугадывать, что он равен единице. А мы вот не знаем чему он равен, и можно ли как-то доказать, что предел вообще существует? И как доказать то предела не существует, если x-->0 ? Опять же не нужно заранее предугадывать что он н есуществует и от этого плясать. А давайте исходить из того, что мы не знаем заранее существует ли вообще предел этой функции в обоих случаях. ВОт как нам исследовать вопрос - существувет ли предел или не существует? Что я долен сделать? Взять какое то эпсиолон к нему подобрать какое-то дельта? Вот как поступать?
Вот я начинаю рассуждать так: допустим предел y=1/x при x-->1 существует, обозначим его за А. Тогда, какое бы е>0 я не взял, должно найтись d>0, такое что для все тех х, которые удовлетворяют соотношению | х-1|
@@ВиталийНовиков-и1п Определение предела используется для его доказательства в том случае, когда у нас уже есть предполагаемое значение. Чтобы найти предел, приходится использоваться другие способы.
Хорошее объяснение, но не совсем корректно использовать для обозначения области определения функции x с натуральным номером. Множество действительных чисел, на котором мы рассматриваем ОДЗ больше множества натуральных. Правильней записать (для любого x, который принадлежит X), что охватить все x из ОДЗ.
Здравствуйте! У вас на какой минуте, это замечание возникло? 0:37 Числовую последовательность можно считать функцией натурального аргумента xn= f(n), n - число натуральное. 1:00 Рассмотрим теперь функцию, определенную на множестве действительных чисел y=f(x), x принадлежит множеству Х, которое является подмножеством R. Все корректно.
@@NEliseeva N Eliseeva N Eliseeva на 2:00. Вы записали, что x принадлежит ОДЗ, которое является подмножеством действительных чисел, при это Вы пронумеровали x натуральными индексами. Данная запись немного запутала меня, потому как выглядит, будто вы все x из ОДЗ смогли пронумеровать натуральными индексами. Ведь дело в том, что множество действительных чисел невозможно сравнить с множеством натуральных, что и написано в той строчке на 2:00
Конечно все х из ОДЗ мы не можем перенумеровать. Последовательность xn берётся из ОДЗ, такую последовательность можно выбрать бесчисленным количеством способов. И в определении предела по Гейне говорится: ..... для ЛЮБОЙ последовательности xn...... Надеюсь, всё встало на свои места)
Не совсем понятно, почему мы выбираем наименьшее расстояние, а не наибольшее. Если же мы берём наименьшее расстояние до одной из точек, то мы попадём только к ближней, а если нам необходимо попасть к дальней точке, необходимо брать наиболее расстояние? Но тогда же мы не попадём к ближней точке. Вопрос: от чего зависит, когда выбирать наименьшее расстояние, а когда наибольшее?
Почему последовательности расписываются вручную по минуте, а определения выскакивают моментально? В этом есть какой-то смысл? Мне одному хочется спать?
это надо же такой примитив замудрить так, чтобы было ничего непонятно. Я офигел от простоты, когда увидел график. Надо было его показать в начале видео, чтобы дальше было понятно, о чем идет речь. Иначе, это выглядит просто как набор символов.
Сколько слушаю мат анализ , всегда раздражает слово " сколь угодно малое" число не имеющего отношения к определению предела. . И только в одном учебнике автор логически правильно называет не число"эпсилон" а сколь угодно маленькую абсолютную погрешность какой любо рассматриваемой величины.. Но это еще не все. Почему как при Х стремящегося к бесконечности окрестность числа А должна быть с двух сторон.Если А уже предел
А почему нет? Значения функции могут быть как меньше, так и больше А. Есть устоявшаяся, принятая мат.сообществом терминология ). Но если для вашего понимания лучше использовать абс.погрешность, так замечательно! Главное, чтобы вам стало понятно ) Спасибо, что смотрите канал!
@@NEliseeva А как же тогда со сходимостью аргумента по Гейну. За сходимостью уже ничего не должно быть только до сходимости. Не о бо мне речь студентам впаривают не правельное понятие ,Вдруг откуда не возьмись появился эпсилон и дельиа. Я против этих названий. Другое дело абсолютная погрешность имеющая непосредственное значение в величине. Мало что приняли эти сообщества. .
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
Я искал золото, а нашёл алмазы, бриллианты, сапфиры, рубины, изумруды!
Это невероятно, за несколько видеоуроков, понял тему. Всё очень структурно, последовательно изложено. Изумительно и невероятно!⚡
Огромнейшее спасибо, которое вряд ли в полной мере выразит всю мою признательность!💥💫🔥
Спасибо Вам, а то в институте всё сложно воспринимать из-за дистанционного обучения, Вы сильно выручаете)
😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится 🎄
@@NEliseeva Добрый день, спасибо за Ваш труд - качественно и простыми словами! Хотел поинтересоваться у Вас: скажите, пожалуйста, а какую программу или сайт Вы используете для демонстрации написанного (на доске) в видео?
😂🎉😢🎉😢😮😮😅😅😅
Спасибо! Невероятно выручают Ваши разборы в период подготовки к сессии. Штурмую Письменного, Шипачева и Вас посматриваю :)
Большое спасибо за отзыв!
Удачи на сессии!
С вашим объяснением наконец-то понял! Спасибо, что не так формально подходите к изложению!
😉
СПАСИБО ОГРОМНОЕ! (поделилась видео с однокурсниками, все очень просто и понятно)
Спасибо!
спасибо, по вашему видео все стало понятно и предельно просто )
Спасибо большое за такое простое объяснение!
Хорошо объяснено, очень понравилось!
Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, путь ещё кому-нибудь поможет понять)
Вы чудесно объяснили
Спасибо большое!
Aleksander Skywalker , спасибо за отзыв!
Хорошее видео, всё понятно
@Sidney Farber , спасибо за отзыв!
СПАСИБО ОГРОМНОЕ
Aramo Petrosyan , спасибо за отзыв!
Наконец-то я понял, ура!
Когда учился, то мы изучали предел только по Коши. Лично мне, это понимание гораздо понятнее, чем по Гейне. Правда, давно это было, еще в СССР.
Вопрос: Какое учебное заведение владеет такой ценностью, как Вы? =) Спасибо за ваш труд! :-)
:) Спасибо за отзыв!
Спасибо
Спасибо!
Всем Мира, Здоровья И Добра! 🙏🙏🙏❤️🕊️🌎🌍🌏
Peace, Health And All The Best To Everyone! 🙏🙏🙏❤️🕊🌎🌍🌏
Всем Доброго Времени Суток! ❤️❤️❤️
Have a Great Day or Night! ❤️❤️❤️
смотрю уже в десятый раз..... ничего не понимаю
Все понятно и доходчиво, очень выручает,значит, математика не ваше
здравствуйте, объяснение отличное и наглядное, но меня сильно мучает вопрос, вот прям уже третий день хожу думаю: если рассматривать определение по Гейне, то что будет, когда x стремится не к a, а к бесконечности?
Спасибо большое за хорошее объяснение, у меня вопрос:
Почему дельта окрестность выбирается самым маленьким расстоянием от точки а до х1х2? Что будет, если х1 не попадает в эту окрестность? Что это значит?
Здравствуйте! По другому просто не получится. Дельта-окрестность - это симметричный промежуток с серединой в точке а, который должен попасть в интервал (х1; х2). Посмотрите на чертёж. Это получится, если дельта - это расстояние ах2. Если взять ах1, то дельта-окрестность будет шире интервала (х1; х2).
Не страшно, если х1 не попадёт в эту окрестность. Условия определения не нарушатся.
N Eliseeva спасибо!
А где можно найти определения предела функции по Коши и по Гейне не в точке? А всё, нашёл, это 23 видео в этом плейлисте.
) именно так
подбирая таким образом epsilon и delta, пределом может быть любое значение функции (для соответствующего a)? я просто не могу придумать ситуации, когда какое-то значение функции не являлось бы пределом
значение может быть не определено в точке а (проколотая окрестность), но предел будет
Здравствуйте. А как доказать что определения по Коши и Гейне эквивалентны?
Здравствуйте! В комментариях этого не докажешь..)
Такого видео пока не делала, но обязательно учту на будущее. Спасибо!
число "дельта" - это сколь угодно малое, положительное число? В определении предела функции при х->а; вы говорите, что число "дельта" просто положительное, а в определении предела функции на бесконечности при х->∞; число "дельта" - это сколь угодно большое, положительное число.
Как это понять " для любого эпсилон найдется дельта"? Что значит "найдется"? У нас имеются какие -то правила поиска которые мы должны перепробывать и если ни одно не подошло, то тогда мы считаем что дельта не нашлось?
Вот как доказать, например, что предел функции y=1/x
при x-->1 существует? Только давайте заранее не предугадывать, что он равен единице. А мы вот не знаем чему он равен, и можно ли как-то доказать, что предел вообще существует? И как доказать то предела не существует, если x-->0 ? Опять же не нужно заранее предугадывать что он н есуществует и от этого плясать. А давайте исходить из того, что мы не знаем заранее существует ли вообще предел этой функции в обоих случаях. ВОт как нам исследовать вопрос - существувет ли предел или не существует? Что я долен сделать? Взять какое то эпсиолон к нему подобрать какое-то дельта? Вот как поступать?
Вот я начинаю рассуждать так: допустим предел y=1/x при x-->1 существует, обозначим его за А. Тогда, какое бы е>0 я не взял, должно найтись d>0, такое что для все тех х, которые удовлетворяют соотношению | х-1|
@@ВиталийНовиков-и1п Определение предела используется для его доказательства в том случае, когда у нас уже есть предполагаемое значение. Чтобы найти предел, приходится использоваться другие способы.
Хорошее объяснение, но не совсем корректно использовать для обозначения области определения функции x с натуральным номером. Множество действительных чисел, на котором мы рассматриваем ОДЗ больше множества натуральных. Правильней записать (для любого x, который принадлежит X), что охватить все x из ОДЗ.
Здравствуйте! У вас на какой минуте, это замечание возникло?
0:37 Числовую последовательность можно считать функцией натурального аргумента
xn= f(n), n - число натуральное.
1:00 Рассмотрим теперь функцию, определенную на множестве действительных чисел y=f(x), x принадлежит множеству Х, которое является подмножеством R.
Все корректно.
@@NEliseeva N Eliseeva N Eliseeva на 2:00. Вы записали, что x принадлежит ОДЗ, которое является подмножеством действительных чисел, при это Вы пронумеровали x натуральными индексами. Данная запись немного запутала меня, потому как выглядит, будто вы все x из ОДЗ смогли пронумеровать натуральными индексами. Ведь дело в том, что множество действительных чисел невозможно сравнить с множеством натуральных, что и написано в той строчке на 2:00
Конечно все х из ОДЗ мы не можем перенумеровать. Последовательность xn берётся из ОДЗ, такую последовательность можно выбрать бесчисленным количеством способов. И в определении предела по Гейне говорится: ..... для ЛЮБОЙ последовательности xn......
Надеюсь, всё встало на свои места)
Не совсем понятно, почему мы выбираем наименьшее расстояние, а не наибольшее. Если же мы берём наименьшее расстояние до одной из точек, то мы попадём только к ближней, а если нам необходимо попасть к дальней точке, необходимо брать наиболее расстояние? Но тогда же мы не попадём к ближней точке. Вопрос: от чего зависит, когда выбирать наименьшее расстояние, а когда наибольшее?
😇
Vitaly Iseas , спасибо!
Почему последовательности расписываются вручную по минуте, а определения выскакивают моментально? В этом есть какой-то смысл? Мне одному хочется спать?
5:17 "лимит", меня бы убили)
А вы профессор?
))) нет. Доцент, кандидат физико-математических наук
@@NEliseeva Дай Бог, чтоб мы тоже стали как вы(обожаю математику)
Зачет через 2 часа, летсгоу
это надо же такой примитив замудрить так, чтобы было ничего непонятно. Я офигел от простоты, когда увидел график. Надо было его показать в начале видео, чтобы дальше было понятно, о чем идет речь. Иначе, это выглядит просто как набор символов.
Сколько слушаю мат анализ , всегда раздражает слово " сколь угодно малое" число не имеющего отношения к определению предела.
. И только в одном учебнике автор логически правильно называет не число"эпсилон" а сколь угодно маленькую абсолютную погрешность какой любо рассматриваемой величины.. Но это еще не все. Почему как при Х стремящегося к бесконечности окрестность числа А должна быть с двух сторон.Если А уже предел
А почему нет? Значения функции могут быть как меньше, так и больше А.
Есть устоявшаяся, принятая мат.сообществом терминология ). Но если для вашего понимания лучше использовать абс.погрешность, так замечательно! Главное, чтобы вам стало понятно )
Спасибо, что смотрите канал!
@@NEliseeva А как же тогда со сходимостью аргумента по Гейну. За сходимостью уже ничего не должно быть только до сходимости. Не о бо мне речь студентам впаривают не правельное понятие ,Вдруг откуда не возьмись появился эпсилон и дельиа. Я против этих названий. Другое дело абсолютная погрешность имеющая непосредственное значение в величине. Мало что приняли эти сообщества. .
Пример: при х-> ♾ lim (sinx/x)=0 (Икс к бесконечности!). Посмотрите на график функции.
Душнила, очень нужно