questão muito interessante, apesar de estar em um grau de dificuldade um pouco acima do que estou dando no colégio, ainda sim interessante e um dia vai ser útil. Obrigado professor.
@@MartinJacques-i2t you aren't obligated to do it 'cause it would be only following blind rules, however all those rules you learn are in fact tools that you have to choose whether use it or not, it is strategy. Mathematics is pretty much planning the best logical approach to a given problem, in this case, avoiding developing it is a good strategy. You can develop the product and try to solve, you will notice that it complicate stuff too much. Regards,
Só uma ressalva para quem gosta de formalismo, para garantir que 3^x=4^x só tem uma única solução é pensar da seguinte forma: podemos tirar o log dos dois lados da equação (pois é uma função bijetiva), ficando com x*log(3)=x*log(4) disso segue x*log(3)-x*log(4)=0 => x*(log(3)-log(4))=0 => x*(log(3/4))=0. Nesse caso x so pode ser 0, pois caso contrário log(3/4)=0, mas veja que a função log é bijetiva, ou seja, dados dois números do contradominio eles estão associados a elementos diferentes no contradomínio e o contradominio e imagem são iguais, e tambem sabemos log(1)=0, ou seja se log(3/4)=0=log(1) isso implicaria pela bijetividade do log que 3/4 =1 oque é um absurdo.
Eu cheguei nos resultados de uma forma um pouco distinta. Eu facitei as coisas dividindo tudo por 4^x. Assim depois das simplificações temos de um lado da igualdade ¾^x-1 e do outro sqrt(12^x-16^x)/4^x Depois e elevo 4^x ao quadrado e coloco dentro da raiz para manter igualdade do denominador. Assim fica no denominador raiz de 16^x. Após mais uma simplificação podemos colocar tudo numa unica raiz e passamos a ter sqrt(¾^x-1). Considerando ¾^x = u temos que u-1=sqrt(u-1) Elevando os doisa lados ao quadrado temos que u²-2u+1=u-1 Então u²-3u+2=0 Com uma boa solução geral da equação quadrática a gente chega em u=2 e u=1. Para u=1 temos ¾^x=1 e a conclusão é fácil do x=0. Agora para u=2 temos que ¾^x =2. A partir daí a manipulação com logaritmo foi identica.
Eu consegui resolver desenvolvendo o quadrado. Depois é só dividir toda equação por 12^x e simplificar caindo numa equação do 2º grau na variável (3/4)^x, com raízes 1 e 2, dai comparando, chega-se as mesmas respostas.
Parabens pelo video! Uma qualidade bem acima do esperado pelo tamanho do canal. A unica critica que tenho é que visto o nivel da questão ja se espera um publico alvo que ja tenha certo nivel de conhecimento, logo algumas explicaçoes que o video da como por exemplo: porque 12^x = 3^x*4^x, se tornan trivial e apenas enlongm o video desnecessariamente
Obrigado pelo comentário. Sim, meu amigo, o intuito do canal é trazer questões de matemática avançada... O público deve ter no mínimo um conhecimento básico de matemática.
É realmente bastante intuitiva a solução X = 0 na equação 3**x = 4**x; porém a justificativa de ordem técnica para descartar demais soluções seria dividir ambos os termos por 4**x e ficarmos com a fração (3/4)**x = 1 e, portanto X = 0. Resolvi usando variável auxiliar logo na primeira equação, fazendo 3**x = a , 4**x = b e desenvolvendo como na resolução acima.
Fala, Thiago. Quando eu uso tablet Samsung, utilizo o app SQUID. Mas atualmente estou usando mesa digitalizadora no computador com o app da Microsoft chamado Whiteboard.
@@MartinJacques-i2t I laughed because if you don't understand, you should go back to basic math. Take the initial equation. Square both sides. What do you get?
@@jaassil thank you for your scorn. Its so usefull to say to people that they are stupid. I asked a question and you did not get what I told: (3^x X 4^x)^2 = 9x^2 - 24x + 14x^2. Where is my mistake. If you laugh at me, you should remember that pretentious people are just really stupid and Motherf...
@@jaassil by the way, my question was on THIS equation : (4 minutes 15 secondes) : (3^x X 4^x)^2 = 12^x^2 + 16^x^2 ?? I should be : 9x^2 - 24x + 14x^2... Actually you did NOT understand my question, which was NOT on the first equation. Who is dumb here?
Agradecemos sua boa vontade, mas ainda acho a sua didática confusa. Existem métodos mais simples para essa resolução. Grato e respeitosamente agradeço sua colaboração. Bom canal.
No caso é notável que 16^x > 12^x ∀x, x ∈ R^(+) - {0} , então ele desconsiderou os casos onde o 16^x seria maior que 12^x porque seria um absurdo nos Reais ter um cara dentro da radical sendo negativo
questão muito interessante, apesar de estar em um grau de dificuldade um pouco acima do que estou dando no colégio, ainda sim interessante e um dia vai ser útil. Obrigado professor.
Obrigado pelo comentário.
@@CanalProblematizando I dont understant: why (3^x X 4^x)^2 = 12^x + 16^x?? I should be : 9x^2 - 24x + 14x^2...
@@MartinJacques-i2t Hi. If you develop the equation the way you put it, you won't get to the result of the problem.
@@CanalProblematizando ok, but I learnt to develop it this way...
@@MartinJacques-i2t you aren't obligated to do it 'cause it would be only following blind rules, however all those rules you learn are in fact tools that you have to choose whether use it or not, it is strategy. Mathematics is pretty much planning the best logical approach to a given problem, in this case, avoiding developing it is a good strategy. You can develop the product and try to solve, you will notice that it complicate stuff too much.
Regards,
Só uma ressalva para quem gosta de formalismo, para garantir que 3^x=4^x só tem uma única solução é pensar da seguinte forma: podemos tirar o log dos dois lados da equação (pois é uma função bijetiva), ficando com x*log(3)=x*log(4) disso segue x*log(3)-x*log(4)=0 => x*(log(3)-log(4))=0 => x*(log(3/4))=0. Nesse caso x so pode ser 0, pois caso contrário log(3/4)=0, mas veja que a função log é bijetiva, ou seja, dados dois números do contradominio eles estão associados a elementos diferentes no contradomínio e o contradominio e imagem são iguais, e tambem sabemos log(1)=0, ou seja se log(3/4)=0=log(1) isso implicaria pela bijetividade do log que 3/4 =1 oque é um absurdo.
Excelente ressalva, Luiz. Obrigado pelo comentário.
Num concurso, quem tem uma visão mais aguçada, mata uma questão dessa de cara considerando x = 0.
Muito bem explicado. Parabéns!
Obrigado, meu amigo.
Deixando meu comentário 👍
Uma questão muito cabeluda mas muito bem explicada. Parabéns.
Valeu, amigo. Muito obrigado.
Muito bom... Gostaria, se possível, de questões de sistemas de equações exponenciais...😊😊😊
Questão interessante. Resolução ótima.
Grave mais vídeos deste nível, muito bom mesmo..
Bastante didático 👍
Muito bom! Obrigado.
Obrigado, amigo.
Ganhou um like pelo ótimo conteúdo!
Obrigado, Murilo. Estamos juntos.
otimo video. obg
Questão top
Valeu pelo comentário...
Eu cheguei nos resultados de uma forma um pouco distinta.
Eu facitei as coisas dividindo tudo por 4^x. Assim depois das simplificações temos de um lado da igualdade ¾^x-1 e do outro sqrt(12^x-16^x)/4^x
Depois e elevo 4^x ao quadrado e coloco dentro da raiz para manter igualdade do denominador. Assim fica no denominador raiz de 16^x. Após mais uma simplificação podemos colocar tudo numa unica raiz e passamos a ter sqrt(¾^x-1). Considerando ¾^x = u temos que u-1=sqrt(u-1)
Elevando os doisa lados ao quadrado temos que u²-2u+1=u-1
Então u²-3u+2=0
Com uma boa solução geral da equação quadrática a gente chega em u=2 e u=1. Para u=1 temos ¾^x=1 e a conclusão é fácil do x=0. Agora para u=2 temos que ¾^x =2. A partir daí a manipulação com logaritmo foi identica.
❤
PROF, PARA X=0, A RESPISTA É PRECISA...
Como você conseguiu remunerar o seu canal?
Revisar é essencial
Maneiro!
Obrigado, Matheus
Estamos aqui de novo
Eu consegui resolver desenvolvendo o quadrado. Depois é só dividir toda equação por 12^x e simplificar caindo numa equação do 2º grau na variável (3/4)^x, com raízes 1 e 2, dai comparando, chega-se as mesmas respostas.
Novo aqui. Parabéns
Mto boa a sua aula,show.
Valeu, Marco Antônio
👍
muito bom
Parabens pelo video! Uma qualidade bem acima do esperado pelo tamanho do canal. A unica critica que tenho é que visto o nivel da questão ja se espera um publico alvo que ja tenha certo nivel de conhecimento, logo algumas explicaçoes que o video da como por exemplo: porque 12^x = 3^x*4^x, se tornan trivial e apenas enlongm o video desnecessariamente
Obrigado pelo comentário. Sim, meu amigo, o intuito do canal é trazer questões de matemática avançada... O público deve ter no mínimo um conhecimento básico de matemática.
@@CanalProblematizando this is a bit strange...
É realmente bastante intuitiva a solução X = 0 na equação 3**x = 4**x; porém a justificativa de ordem técnica para descartar demais soluções seria dividir ambos os termos por 4**x e ficarmos com a fração (3/4)**x = 1 e, portanto X = 0. Resolvi usando variável auxiliar logo na primeira equação, fazendo 3**x = a , 4**x = b e desenvolvendo como na resolução acima.
Foi exatamente que fiz assim pela primeira vez... Depois eu vi que a única resposta possível seria 1 pela lógica.
Meu Deus, esss chiado carioca tava forte nesse vídeo em kkkkkk
Ahahahahah... Impossível evitar... Obrigado pelo comentário.
Não diz que se pede na questão. Portanto, falha de quem postou.
Neste caso , seria mais coerente a prova trazer os valores dos logs, ou então deixaríamos a resposta indicada.
Opa mestre. Muito boa a explicação. Qual o app que o senhor usa pra resolver as questoes.
Fala, Thiago. Quando eu uso tablet Samsung, utilizo o app SQUID. Mas atualmente estou usando mesa digitalizadora no computador com o app da Microsoft chamado Whiteboard.
Por que 0?
o cara já tá no terceiro new game+
kkkkkkkkk
I dont understant: why (3^x X 4^x)^2 = 12^x + 16^x?? I should be : 9x^2 - 24x + 14x^2...
omg… 😂😂😂
@@jaassil explain me instead of making fun of me: this an educative video, is not it?
@@MartinJacques-i2t I laughed because if you don't understand, you should go back to basic math.
Take the initial equation.
Square both sides.
What do you get?
@@jaassil thank you for your scorn. Its so usefull to say to people that they are stupid. I asked a question and you did not get what I told: (3^x X 4^x)^2 = 9x^2 - 24x + 14x^2. Where is my mistake. If you laugh at me, you should remember that pretentious people are just really stupid and Motherf...
@@jaassil by the way, my question was on THIS equation : (4 minutes 15 secondes) : (3^x X 4^x)^2 = 12^x^2 + 16^x^2 ?? I should be : 9x^2 - 24x + 14x^2... Actually you did NOT understand my question, which was NOT on the first equation. Who is dumb here?
Agradecemos sua boa vontade, mas ainda acho a sua didática confusa. Existem métodos mais simples para essa resolução. Grato e respeitosamente agradeço sua colaboração. Bom canal.
só de olhar já identfiquei que x = 0 é uma solução
Tenho uma dúvida em relação ao ''corte'' quando elevamos os dois lados ao quadrado,pode simplismente simplificar o expoente e a raiz quadrada assim?
Se e somente se o cara dentro da raiz for nulo ou maior que zero, falando nos reais
No caso é notável que 16^x > 12^x ∀x, x ∈ R^(+) - {0} , então ele desconsiderou os casos onde o 16^x seria maior que 12^x porque seria um absurdo nos Reais ter um cara dentro da radical sendo negativo
treiXSS quartuXSS a xiXSS kkkkkkk
ahahahaha... Rapaz, tô sofrendo bullying aqui por conta do meu sotaque.... Obrigado pelo comentário.
XíííísHHHH…
Me hizo pensar
Muchas gracias por el comentario.