Buena información profesor, por eso en la universidad se sorprenden mucho al ver cursos como el algebra abstracta. Creo que desde la formación escolar debería enseñarse de la forma general los números porque así tendrían conceptos más genralizados de las matemáticas y que se le note más sentido.
Este proceso recuerda al método de Nicolás Chuquet para la extracción de raíces cuadradas. Se basa en el hecho de que si a/b < c/d , entonces a/b < (a+c)/(b+d) < c/d . Y de esta forma se puede aproximar una raíz con la disminucíón de la amplitud del intervalo en que se ubica en la recta real
En mi libro aparecen las referencias y análisis de los pocos usos que le dieron a la Mediant (Término restrictivo que usan para refererirse al caso restrictivo del concepto general de la Media Racional usando solo dos fracciones, las cuales en la Mediant deben estar en su forma reducida para satisfacer la definición dictada por decreto real por la cultura europea, nivel semidioses, del número racional como representante de una clase. El método usado por Chuquet era una cosa muy distinta, usado solo entre dos fracciones reducidas, y era de Ensayo y Error, no era un método natural, requería comparar valores en cada paso, y estaba restringido a conseguir las mejores aproximaciones a la raíz cuadrada, no usó esa operación para raíces de orden superior porque por supuesto todo método de ensayo y error es totalmente engorroso para raíces de orden superior. Lo único que le puede resultar familiar entre el método de Chuquet y estos métodos, es que sumaba numeradores y denominadores, de resto no tiene nada que ver. Mucho más se parece a estos métodos, aunque también restringido solo a raíces cuadradas, es el ancestral método de la India, que luego fue tomado por Griegos (método de Heron) para el cálculo de raíces cuadradas calculando la media aritmética y la media armónica entre 1 y 2. Eso si se parecería más familiar con estos métodos , porque es un método natural, no requería de chequeos de valores, pero era solo para raíces cuadradas, para raíces cúbica nunca pudieron encontrar un método natural similar. Y es por eso que siempre recalco en mis publicaciones, lo inexplicable que resulta que no lograran encontrar métodos tan triviales como los que expongo, métodos para los cuales no se requiere ser un genio para crearlos. Nicolás Chuquet no fue el único que usó la Mediant (Uso restringido de la Media Racional a dos fracciones reducidas), esa operación aparece en cómputos muy antiguos para el número Pi, aparece en las Fracciones de Farey, en las secuencias de Brocot, en la fórmula de Pick para áreas, en los cículos de Ford, y en las fracciones continuas, entre otras cosas referidas en mi libro y videos. De hecho existe un libro acerca de la historia de la Mediant, pero no contiene los métodos expuestos aquí, ni nada semejante. David Fowler aseguraba que los antiguos seguramente usaron esa operación, pero no hay evidencias, sino solo algunos comentarios filosóficos, que no dejan de ser interesantes, acerca de como cambia la proporción de edades entre dos personas, y esa operación. Esa operación, siempre fue tratada solo como una CURIOSIDAD rara, y así se refería a ella gente como Cauchy y Charles de Comberousse. Siempre fue despreciada y arrojada a un rincón aislado de las matemáticas, hay varias razones por la cuales ocurrió eso, y ya lo he explicado en otros videos de mi canal y en mi libro. Las evidencias a mano demuestran que no existen precedentes para estos triviales métodos ni para la simple operación de Media Aritmónica como caso particular de la Media Racional para el cálculo de raíces. Todo eso aparece extensamente detallado en mi libro.
Bueno, a ver, vamos por partes. Por un lado, el método que se expone en el vídeo para aproximar raíces de números reales parece muy ingenioso y mejor que otros que ya están inventados. Felicitaciones sinceras por ello. Por otro lado, a mi siempre me felicitaron los profesores cuando me salía de la teoría y resolvía en la pizarra un ejercicio de manera diferente a la que nos habían enseñado. Es decir, nadie me impuso en el sistema educativo estudiar unos métodos y otros no. Todo lo contrario, nos explicaban las cosas a medias para que investigáramos por nosotros mismos como resolver los problemas. Por último, hay el cálculo de raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc... no es la parte central del Cálculo. Los conceptos de límite, derivada, integral, series, etc... son esenciales en el desarrollo de cualquier estudiante de matemáticas porque abren las puertas para entender otros aspectos más profundos, como por ejemplo qué es un número real, o cómo se relaciona la geometría con la estadística. Además, algunos de los precursores del Cálculo, como Arquímedes o Newton, no solo descubrieron cosas relativas al Cálculo, y yo creo que sí fueron verdaderos genios. Pero no solo ellos, también lo fueron Leibnitz, Bolzano, Gauss, Cauchy, Weiersstrass, Riemman, Peano, etc... pero estos en menor medida que los dos primeros. Por cierto, ¿un método para calcular los extremos relativos de una función mejores que la derivada cuáles hay? ¿y para calcular áreas y volúmenes mejores que la integral? ¿y una demostración fácil de entender de la irracionalidad de pi o de e o de la trascendencia de pi y de e sin usar las herramientas "inconexas" que nos da el Cálculo que nos enseñan en la escuela?
Bueno, a ver, vamos por partes. El método que expongo, a mi no me parece ingenioso, en absoluto, todo lo contrario, es absolutamente trivial y simple, imposible que fuese más trivial, y eso hace absolutamente inexplicable el que no aparezca en ningún libro de texto en toda la historia de las matemáticas. Y eso no es tontería, especialmente para toda aquella persona que haya dispensado tiempo leyendo tomos rigurosos (no panfletos) sobre la historia de las matemáticas y la teoría de números. Y no solo resulta inexplicable sino que por su trivialidad, el que no tengan precedentes en la literatura constituye una verdadera verguenza, y recalco: especialmente para todo aquel que hay leído suficiente la historia de la resolución de ecuaciones y sus métodos numéricos, y la filosofía de las matemáticas. Por otro lado, una pregunta, cuando usted le presentaba sus ideas a esos profesores que la felicitaban, ¿esas ideas de usted, por casualidad, sugerían acaso como corolario la existencia de un "Orden Natural"? Intuyo, con toda seguridad que no, porque si usted incluyera esa palabra o frase en cualquier escrito entonces se la tacharían y quizás le quiten hasta el saludo. De manera que por favor no haga comparaciones con algo que desconoce, una cosa son las ideas de usted y otra cosa son las ideas expuestas por otras personas. Eso que usted describe también me ocurría a mí, y a cualquiera, cuando exponía cualquier cosa nueva pero dentro del marco que el sistema educativo ha impuesto. Por supuesto que usted tiene libertad para exponer ideas, eso no se discute, pero con tal que sean ideas que se enmarquen dentro de la orientación impuesta y en la cual pareciera que estamos encerrados, es la esclavitud intelectual del siglo XXI. Solo repetir lo aprendido y defenderlo como si fuese la única vía, idolatrando personajes, no considero que sea lo adecuado, porque eso puede llegar a parecerse a lo que hacen en las Sectas. Su exposición pareciera no dar lugar ni posibilidad para ninguna otra idea que no sea la impuesta por Newton y sus exegetas. Yo en ningún lado afirmaré, que estos métodos sean una panacea, pero si afirmo que existe otra vía distinta a la que nos han impuesto, y hay que trabajar en eso, y es que no se trata solo de cálculo de raíces como usted afirma, esa es su visión limitada personal de la Media Racional y estos métodos, la misma visión que tuvieron tantos otros durante milenios, y lo cual dió lugar a que estos métodos triviales nunca aparecieran en la literatura en toda la historia. Esa operación fue ignorada a lo largo de toda la historia. Y como diría el famoso escritor Borges: El que usted no vea la generalidad de todo esto, no invalida mi testimonio. Solo le digo, como pequeño ejemplo, que las series de potencias de Maclaurin y Taylor, que contienen las derivadas de cualquier orden, son simples procesos racionales regidos por la Media Racional. Y los métodos aritméticos expuestos contienen los resultados de todas las derivadas de orden n de Householder. Eso, entre muchísimas otras cosas. La relación entre las derivadas y la Media Racional es evidente, la diferencia es que para trabajar con la Media racional no es necesario el sistema cartesiano, sino otro sistema. Osea, que si usted piensa que esto solo se trata de cálculo de raíces, debería repensarlo. Los métodos expuestos además se extienden fácilmente a la ecuación algebraica general de orden n y los números complejos, etc, etc. El problema es pensar que lo que le enseñaron a uno en la escuela es la única vía, que no puede existir otra cosa porque quienes crearon lo que uno aprendió eran genios semidioses. ¿Qué luego de mostrar métodos vegonzosamente triviales que dan los mismos resultados del cálculo infinitesimal, y que no aparecieron en toda la historia de las matemáticas, entonces me exijan también, que tengo que resolver todos los problemas matemáticos del mundo? Bueno, la respuesta a eso es simple: Hágalo usted mismo! Allí tiene las herramientas. Después no diga que no se la mostraron. Saludos cordiales.
@@redpillmath Según lo que sumercé menciona en su mensaje sobre haber leído tomos rigurosos acerca de la historia de las matemáticas, ¿podría recomendar algunos libros clave para profundizar en esta área y la filosofía de las matemáticas? Sería interesante conocer fuentes que analicen estas temáticas desde una perspectiva crítica y con un enfoque profundo. Le agradecería mucho cualquier recomendación que pueda brindarme. Saludos.
@@CRIS-BOU Libro que analice la historia de las matemáticas con sentido verdaderamente crítico y profundo, con humildad le puedo recomendar el mío: NEW NUMERICAL METHODS. THE RATIONAL MEAN www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/1520717245 Ahora, con respecto a libros que describan la historia y la filosofía de las matemáticas con bastante profundidad pero algunos siempre con la orientación que les impone el sistema, con gusto le indico a continuación apenas algunos de los muchos que aparecen referenciados en mi libro (Hay muchos más): **************************************** Dr. D.H. Fowler "The mathematics of Plato's Academy" (Con este matemático historiador de UK tuve intercambio de ideas por correo hace muchos años, ya falleció. El tenía la idea que esta operación LA MEDIA RACIONAL había sido utilizada por los antiguos griegos (Pero no para el cálculo de raíces, porque no hay evidencias de eso, pero si para fundamentar ideas filosóficas), eso está explicado con detalle en mi libro y es muy interesante e intrigante) Dr. Radha Charan Gupta. On some ancient and medieval methods of approximating quadratic surds (Con este matemático historiador también sostuve un intercambio muy agradable de ideas por correo hace muchos años, ya se retiró y no conozco su status actual en la India) Dr. Steven R. Finch. Cambridge. Encyclopedia of Mathematics and Applications. (Este matemático muy amablemente incluyó alguno de los resultados de mi trabajo en la enciclopedia que le publica Cambridge) David E. Smith, History of Mathematics. Leonard Dickson, History of the Theory of Numbers R. Courant ¿What is mathematics? Carl Boyer. A History of Mathematics James Newman. The world of mathematics. Thomas Heath. The history of Greek mathematics A.S. Householder. The numerical treatment of a single nonlinear equation B. Datta. The Science of Sulba, Calcutta. 1932 Nicomachus of Gerasa, Introduction to arithmetic. George Gheverghese Joseph. "La cresta del Pavo real". Las matemáticas y sus raíces no europeas etc. ****************************************
Nunca habia visto el algoritmo que propone para el calculo de la raiz enesima de un numero. Muy interesante. No entiendo, en cambio, su postura en contra del calculo infinitesimal. Intuyo que lo considera contrario al "orden natural". Pero que vision tiene usted de los numeros irracionales, los trascendentes, de las ecuaciones diferenciales, etc ?
Saludos. Me alegra ver su interés en esta materia. Mi postura respecto al calculo infinitesimal es que el sistema educativo no tiene derecho a imponerle a la gente una sola vía para el estudio de las ciencias, y que todos deberíamos sentirnos obligados a buscar otros caminos distintos y dejar de reverenciar a figuras intelectuales como si fuesen genios. El método de las fluxiones de Newton (o de Leibniz) requirió la construcción de los decimales, luego el sistema cartesiano y finalmente los infinitesimales. No se buscó algún orden prestablecido, simplemente se construyó a la fuerza un esquema geométrico donde poder aproximar la solución a ecuaciones, y al hacerlo entonces se consideran una especie de semidioses genios que son la única luz que nos ilumina. Por supuesto, yo no puedo afirmar que estos métodos sean la panacea del mundo, simplemente afirmo que existen otros caminos distintos y seguramente mucho mejores que aquellos que hemos heredado a la fuerza. Y seguramente existe un esquema distinto al sistema cartesiano para la representación de fenómenos y la utilización de la Media Racional, tal como lo he indicado en otros videos de este canal. Respecto a los número irracionales ya he indicado mi visión en otros videos de mi canal ARITMETICA DE LOS IRRACIONALES. ruclips.net/video/oHCUAv69ujg/видео.html Dynamic Maths. ruclips.net/video/J6k_O6i74fw/видео.html The Fifth Arithmetical Operation. The Missed link in Maths. ruclips.net/video/6lORU03yuvY/видео.html Mi conclusión es que los irracionales no son irracionales, son conjuntos de Racionales orbitando alrededor del núcleo que es el valor que representan. Y esa es la causa que explica la demostración de los antiguos griegos acerca de la dualidad Par e Impar de lo que sería el numerador o el denominador de ese valor(irracional) si fuese racional, razón por la cual concluyeron, por reducción a lo absurdo, que no podían ser racionales sino irracionales.
Se me olvido mencionarle que no se trata solo de algortimos para la raíz enésima, el método se extiende a las raices de la ecuación algebraica general, números complejos, etc. Es un concepto general y unificador que conecta áreas de las matemáticas que podrían parecer desligadas.
@@redpillmath parece mas potente de lo que imaginaba. Me pregunto si la teoría que usted propone puede llegar a describir un sistema en modo sintético y elegante como lo hace la lagrangiana.
@@avalons2170 Muy buen punto. En eso se está trabajando. Y el sistema sobre el cual se asienta no necesariamente es el sistema cartesiano. En el sistema cartesiano el Cero o la Nada se encuentra definido como un punto localizado en el centro, la intesección de los dos ejes perpendiculares. Con la Media Racional sería un sistema distinto...
Buen punto de vista, siempre hay opciones, no estoy a un nivel de las matemáticas para poder entender este video, pero entiendo el "concepto" de tener otras alternativas para llegar e un mismo resultado. esto es fundamental en la educación para abrir las mentes de los alumnos. Para mi Newton ,si, fue un genio, como tantos otros y no puso una pistola en la cabeza de nadie para que piense distinto, quizás fue más "cómodo" no seguir investigando. En realidad las matemáticas son bastante abstractas para el entendimiento del alumno y siempre sale la pregunta "para que sirve esto", si nunca lo voy a aplicar. La obligación está en el profesor darle utilidad "bajar a la tierra" a los conocimientos que imparte. Saludos
Hola. Siempre grato leer opiniones. Efectivamente, Newton no le puso un arma a nadie en la cabeza, pero la cruda realidad es que Newton era el protegido "favorito" de William de Orange, quien fue un salvaje en todo el sentido de la palabra, muy conocido por su Barbarie e inpiedad en contra de sus enemigos y los de Newton, y gracias a ese protector Newton fue nombrado representante de Cambridge y de la Nobleza Protestante en el Parlamento en 1689. De hecho, debes saber que hubo una dura disputa entre Leibnitz y Newton por la autoría de los infinitesimales. Recomiendo ver otros videos de este canal. Por eso mi canal se llama RedPillMath, la pildora roja de las matemáticas. La quinta operación aritmética. El eslabón perdido en Matemáticas. ruclips.net/video/VKy0UPOf1Ew/видео.html La orientación de la enseñanza científica: ¿Raíz de la crisis? ruclips.net/video/WDCmFoK0sG8/видео.html Non-Euclidean Geometry Myths Busted ruclips.net/video/p4tW6onBVmg/видео.html Allí y en todos los demás videos de mi canal encontrarás relatos que nos interesan a todos, especialmente a los hispano parlantes. Tienen subtítulos en Español Saludos
Enhorabuena por el método, pero dicho esto surge de manera natural una pregunta. ¿Qué desventajas posee este método de cálculo de raíces? (velocidad de convergencia, elección de valores iniciales, incapacidad para converger para ciertas funciones, costo computacional, etc.). Pues me cuesta creer que un método que se basa en herramientas simples, tenga sus ventajas pero no desventajas, por otro lado me cuesta aún más creer que aproximadamente en los años que usted ha tratado de divulgar este método, no se tenga mucho conocimiento del mismo. Sería interesante si pudiera analizar casos explícitos con el algoritmo explicado en este video. Mi otra pregunta es sobre la reflexión que usted hace en la parte final del video y que quisiera saber ¿Usted que considera un método natural y qué no lo es?. Porque veo que simplemente se asume su resultado como "natural". Verá usted, pues a lo largo del video el método que usted propone para la obtención del algoritmo es constructivista, usted define las operaciones (ya conocidas) para luego construir un objeto matemático (una manipulación artificial) que permita la obtención del algoritmo deseado, pero el objeto matemático es sí no es obtenible mediante una serie de hipótesis y secuencias lógicas. En ese orden de ideas resultados como por ejemplo la fórmula cuadrática o la fórmula cúbica serían resultados naturales ya que surgen mediante manipulaciones algebraicas sin necesidad de introducir objetos matemáticos bastante específicos para llegar al resultado deseado.
>>>¿Qué desventajas posee este método de cálculo de raíces? (velocidad de convergencia, elección de >>>valores iniciales, incapacidad para converger para ciertas funciones, costo computacional, etc.). Pues >>>me cuesta creer que un método que se basa en herramientas simples, tenga sus ventajas pero no >desventajas, Antes que todo, créame que es precisamente a mí, a quien le cuesta creer muchas cosas relacionadas con esta materia y lo que está escrito en tantos textos de la historia y la filosofía de las matemáticas o teoría de números. Ahora al punto, realmente no sé si entiendo su pregunta. Estos métodos basados en la más simple aritmética no solamente permiten encontrar funciones de iteración que no aparecen en la literatura, sino también las funciones de iteración de Newton, Halley y Householder, es decir las mismas funciones de iteración que se consiguen con las derivadas en el cálculo infinitesimal, pero sin usar derivadas, ni sistema cartesiano. Y además permite desarrollar también el método de Daniel Bernoulli de aproximación de raíces con relaciones de recurrencia lineales homogéneas, entre muchos otros. Es decir, que la Media Racional permite englobar no solo funciones de iteración nuevas sino todas las conocidas del cálculo infinitesimal. Entonces no entiendo a qué se refiere con cuáles son las ventajas y desventajas, porque lo que usted se pregunte respecto a lo mostrado aquí, igualmente tiene que pregúntárselo a todas las que aparecen en la literatura en el área del cálculo infinitesimal y otras áreas. A mí es al que le cuesta creer que semejante operación tan sencilla con la cual se podían hallar todos los métodos de orden superior, no aparezca en la literatura desde tiempos ancestrales No sé si usted realmente ha captado la esencia más importante de todo esto. Usted está consiguiendo no solo funciones de iteración nuevas, sin también los mismos métodos del Cálculo Infinitesimal (Newton, Halley, Householder) mediante la más Simple Aritmética. Y es evidente que esto pudo haber sido hecho hace milenios atrás, y sin embargo estos métodos no aparecen en la literatura en toda la historia de las matemáticas. ****************************************************************************** ****************************************************************************** >>>por otro lado me cuesta aún más creer que aproximadamente en los años que usted >>>ha tratado de divulgar este método, no se tenga mucho conocimiento del mismo. El hecho que a usted le cueste creer tantas cosas relacionadas con esto debería ser una señal para usted mismo de lo que esto representa. Estos métodos y los comentarios críticos contra la orientación que le han dado a las matemáticas y las ciencias en general, los cuales siempre incluiré, sin duda alguna son un piedra en el zapato para mucha gente, son un insulto contra el EGO nivel semidioses de mucha gente en este medio. Estos métodos le restan total credibilidad a muchas cosas que han sido aseveradas con total seguridad (nivel genios semidioses) en los más rigurosos textos de la historia y la filosofía de las matemáticas o teroría de números. Empezando por cosas tan simples como asegurar den muchos "rigurosos" textos que la Aritmética fue siempre un obstáculo para lograr desarrollar el Cálculo Infinitesimal, el cual solo pudo ser logrado gracias a la genialidad de esos idolatrados, adorados y verados, nunca bien ponderados semidioses como Newton, etc. Y considerando eso, a mí es a quién le cuesta creer que aún a pesar de todo eso, algunas instituciones y matemáticos reconocidos se hayan atrevido con gran amabilidad a publicar por su cuenta, sin que yo se los pidiera, algunos de mis resultados directos o indirectos de estos nuevos métodos basados en el nuevo concepto general y unificador de la la Media Racional. Algunas de esas instituciones o matemáticos reconocidos son las siguientes, incluyo los links: American Mathematical Monthly, Domingo Gomez Morin. A Special Continued Fraction for the Golden mean, p. 65, Volume118, No.1, January, 2011. USA. - Encyclopedia of Mathematics and its Applications, V. 94, Mathematical Constants, Dr. Finch, Steven. Section 1.1, pages 3-4, Cambridge University press 2003. USA. assets.cambridge.org/052181/8052/sample/0521818052ws.pdf - Brown Kevin. Math Pages. mathpages.com/home/kmath055/kmath055.htm - MATHEMATICS TEACHER. National Council of Teachers of Mathematics. Sept. 1997, GLAD IV Vol. 90, No. 6, p. 480. “New geometrical constructions”. Reference to results shown in this book. bit.ly/1g2YKbw - ELSEVIER. CHAOS SOLITONS AND FRACTALS. Paper: “In the search of convergents to the cube root of 2”, Number 41 (2009) 811-817, authors: Dr. Peter Petek, Mitja Lakner, Marjeta Škapin Rugelj. www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077908001549 - Manuscript: “Reflections on a result by Domingo Gomez”. Author: Dr. Haakon Waadeland. Number Theorist. numbermusicrevolution.com/wp-content/uploads/2023/01/Dr-Haakon-Waadeland.-Manuscript-Reflections-On-a-Result-by-Domingo-Gomez.pdf - Mathematical Spectrum. (UK) Applied Probability Trust. B. Bertuello. Letter to the editor: ‘The Rational Mean’. Vol. 39, No. 2, 2007. appliedprobability.org/publications/mathematical-spectrum/ - Linas Vepstas. The Farey Room. linas.org/art-gallery/farey/fthumb.html - AUTOMATICA.IT 2011. UNIVERSITY OF PISA ROBOTICS AND AUTOMATION SOCIETY. Paper: “A Missed Connection?”. Dr. A. Balestrino, G. Zini. A reference to some applications of these numerical methods. cal.unibg.it/sidra2011/Programma.html - Ingrīda Veilande - Paper ‘Mastering of the Mean Value Method’ - Latvian I-Public Technology Exposition - LatSTE’04 - ערן רביב University of Haifa. Paper: The Roots of The Roots. השורש של השורשים highmath.haifa.ac.il/data/alim27_38/ale35-pdf/ale35-6.pdf Y uno de los casos que más me agradó fue el primer premio obtenido por un Estudiante en Dublín, Irlanda por el estudio de las fracciones continuas generalizadas que publiqué, y que tienen su origen precisamente con uno de estos métodos basados en la Media Racional, eso lo puede ver en estos links. Esa noticia apareción en periódicos de Irlanda, incluyo los links abajo: - News from the Irish Times. Dublin, Ireland. 2004 EU Contest for Young Scientists www.irishtimes.com/news/cbs-maths-prodigy-divides-and-conquers-with-fraction-research-1.1129350 - News from the Independent. Dublin, Ireland. 2004 EU Contest for Young Scientists www.independent.ie/life/family/learning/boffins-of-the-future-gunning-for-glory-25899505.html Ahora, si usted se refiere a que le cuesta creer el por qué estos métodos no los enseñan en las escuelas todavía, a pesar que ya los he publicado. Ese es precisamente el título y la esencia de este video. Va a costar mucho que el sistema educativo incluya la Media Racional y la Media Aritmónica en el pensum, porque es un sistema educativo totalmente viciado. Tendría que venir una reforma a nivel mundial para que cambie radicalmente la orientación viciada de la educación actual, que es la raíz de la crisis social imperante en el mundo. Los intereses económicos, y los Egos en este campo son enormes. Y el pequeño problema es que yo nunca publicaré estos métodos, sin incluir mis comentarios críticos contra la orientación que ese sistema educativo le ha dado a la educación de las matemáticas y las ciencias en general, con la cual han contribuido enormemente a la crisis social actual del mundo. ****************************************************************************** ****************************************************************************** >>>Sería interesante si pudiera analizar casos explícitos con el algoritmo explicado en este video. En otro video de este canal hay ejemplos numéricos si eso es lo que busca: The Fifth Arithmetical Operation New High Order Numerical Methods ruclips.net/video/VKy0UPOf1Ew/видео.html Está en inglés pero tiene SUBTÍTULOS EN ESPAÑOL ya editados, no son los automáticos de youtube. De cualquier manera no le veo mucho sentido a eso, porque no se si entiende claramente que aquí se está demostrando que usted puede hallar mediante simple aritmética, sin el concepto de derivadas ni sistema cartesiano, aparte de métodos nuevos, los mismos métodos del cálculo infinitesimal. Y creo que ejemplos numéricos de las funciones de iteración de Newto, Hally y Householder hay por montones en la web. ************************************************************************ ************************************************************************ Finalmente, respecto a que significa un método natural, eso está más que suficientemente explicado en todos los videos de este canal relacionados con esta materia, y son varios. Método natural Aritmético es todo aquel método que 1.- Se basa exclusivamente en la Cantidad, la Aritmética. 2. -NO se realizan chequeos de ensayo y error en cada paso del proceso, es decir que no se realiza comparación de valores en cada paso para poder avanzar. 3.- No se basa en en herramientas o artificios geométricos o cualquier otro distinto a la Catidad Pura, el Número científico. Eso está explicado en todos los videos. Los que están en inglés tienen subtítulos en español ************************************************************************ ************************************************************************ Créame que es precisamente a mí, a quien le cuesta creer muchas cosas relacionadas con esta materia y lo que está escrito en tantos textos de la historia y la filosofía de las matemáticas o teoría de números.
Muy bueno. Claro que sí, usando la programación de punta Python/Manim para enseñanza científica, continuaré subiendo videos con material que inexplicablemente no enseñan en las aulas de clase. Saludos cordiales
Ingenioso el metodo, en este necesario hacer operaciones a la (n+1) - potencia, converge mas lento que el de el GENIO Newton, en el que se opera hasta la n - potencia. Este metodo numerico en que desafia a la mas bella de las creaciones humanas, que es el edifico de las matematicas?
Por favor si pudiese redactar mejor lo que quiere decir sería mucho mejor, no entiendo a cual de las innumerables funciones de iteración que producen estos métodos aritméticos usted se refiere. En el video se explica que mediante la aritmética más simple se consigue la función de iteración no solamente de Newton(derivada de primer orden, convergencia cuadrática), sino la de Halley (Derivada de segundo orden, convergencia cúbica), y la generalización de Householder (funciones de iteración con derivadas de cualquier orden n y convergencia de orden n+1). Por supuesto en estos métodos aritméticos no es necesario derivar, ni tampoco se necesita el sistema cartesiano sino solo aritmética pura. Pero no solamente se consigue eso, sino muchas otras funciones nuevas, distintas, con igual velocidad de convergencia, y en algunos casos mejor porque no solo convergen más rápido sin que convergen cuando la del método de Newton falla. Y estos métodos aritméticos pueden ser extendidos a la aproximación de las raíces de la ecuación algebraica general, a los números complejos y puede ser expresado en forma matricial. Saludos
@@redpillmath Me interesa más su libro titulado "La quinta operacion aritmetica, revolución del número". No soy muy bueno en ingles y no lo encuentro en amazon.
@@fralopa9590 Disculpa. Esa fue la primera edición y solo está en algunas bibliotecas, esa edición fue apenas el inicio de este trabajo y faltan muchas cosas que sí están en la edición en inglés. Pero yo seguiré publicando por esta vía muchas de ellas, quienes se subscriban al canal podrán ir conociendo cosas nuevas que no enseñan en ningún libro ni institución educativa. De cualquier modo, me alegra tu interés, esa es la esencia de todo esto.
NEW NUMERICAL METHODS. THE RATIONAL MEAN www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/1520717245 Está en idioma inglés. Esa versión en inglés es la más completa, porque el libro inicial en español era una introducción en estos métodos y solo está en algunas bibliotecas. De cualquier modo por aquí en RUclips seguiré publicando cosas triviales pero interesantes que no aparecen ni en la literatura ni en las aulas de clases y relacionadas con la Quinta Operación Aritmética, La Media Racional. El eslabón perdido en las matemáticas. En amazon coloqué otro libro, de ciencia ficción, pero solo la historia general es ficción, porque en realidad allí se trata en detalle el tema de las geometrías no-euclideanas, la falsedad de la teoría de la relatividad especial y general, la matemáticas de la música incluyendo el origen de las escalas conocidas y las ideas para la creación de un nuevo sistema de escalas musicales. AULOS, LA OTRA LUZ, EL HAZ EN FUGA: www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/B08L7GVB4F/ Saludos
lo unico que no entendí fue lo mas importante, la matriz que construye ._. igual da que pensar y me parece que sería una buena idea usar este metodo y compararlo para problemas de control PID, a ver si da el mismo o mejor rendimiento c:
Bien, realmente no sé si por Matriz se refiere a la tabla donde aparecen todas las funciones de iteración (si es así es mejor no utilizar esa palabra para eso, más adelante verá por qué). Mediante esa tabla se indica que repitiendo el proceso realizado para hallar las tres primeras funciones, en cada sucesivo paso se obtiene un nuevo conjunto de tres expresiones distintas, es decir tres valores cada vez más cercanos al valor de la raíz, las cuales pueden ser usadas independientemente como funciones de iteración. Y hago esa acotación, porque ese procceso puede ser expresado aparte como la exponenciación de una matriz muy simple, dónde el exponente al cual se potencia la matriz "mágicamente" indica el orden de convergencia de las funciones, eso aparece en otro video de mi canal, específicamente a partir del minuto 25:30. The Fifth Arithmetical Operation. The Missed link in Maths. ruclips.net/video/6lORU03yuvY/видео.html Todo está completamente detallado en mi libro, donde se exponen muchas otras cosas nuevas relacionadas con este tema. Por ejemplo, esto no solamente abarca los métodos del cálculo infinitesimal sino, por ejemplo, también métodos como el de Daniel Bernoulli para la aproximación de raices con relaciones de recurrencia homogeneas lineales, y mucho más. La generalidad de la Media Racional es muy resaltante. Como lo he remarcado anteriormente, no voy a decir que esto sea la panacea del mundo, pero indica un camino distinto y trivial que inexplicablemente no ha aparecido en la literatura matemática desde los tiempos de los sabios de Uruk en Sumeria, la primera civilización, por decir alguna fecha, Saludos
La MEDIA ARITMÓNICA. Solo piensen en eso por un momento, una poderosa y muy simple operación aritmética que ustedes NUNCA vieron en la escuela ni en los libros. Solo reflexionen, ¿Por qué nadie les enseño eso en ningún aula de clases ni en esos "rigurosos" libros?
maestro usted presenta metodos de aproximacion para el desarrollo de investigacion en ingenieria q ninguna universidad en peru ensena, al pobre alumno lo llevan en una espiral de cursos q al final no entiende para q le puede servir, son universidades autistas, fosilizadas con cero estrategia de ingenieria, no estudian como los ingenierios alemanes de 1940 se atrevieron a plantearse y hacer esos desarrollos tan atrevidos, como unificaron conocimientos en el objetivo
Si, el sistema educativo requiere una reforma muy profunda. Y todo comienza por nosotros mismos, uniéndonos para liberarnos de la esclavitud intelectual del siglo XXI.
Si tenía eso en su arbol navideño está bueno que lo quite ya, porque Newton era el representante de la nobleza Protestante en el parlamento, cargo que le otorgó su Real Protector William de Orange, quien era un sádico salvaje muy conocido por su falta de piedad y salvajismo contra sus enemigos y contra los enemigos de su protegido Newton quien obtuvo muchos beneficios de su posición de protegido favorito. Así que estoy de acuerdo, debería quitarlo.
Impresionante profesor. A transcurrir este otro camino.
Buena información profesor, por eso en la universidad se sorprenden mucho al ver cursos como el algebra abstracta. Creo que desde la formación escolar debería enseñarse de la forma general los números porque así tendrían conceptos más genralizados de las matemáticas y que se le note más sentido.
Este proceso recuerda al método de Nicolás Chuquet para la extracción de raíces cuadradas. Se basa en el hecho de que si a/b < c/d , entonces a/b < (a+c)/(b+d) < c/d . Y de esta forma se puede aproximar una raíz con la disminucíón de la amplitud del intervalo en que se ubica en la recta real
En mi libro aparecen las referencias y análisis de los pocos usos que le dieron a la Mediant (Término restrictivo que usan para refererirse al caso restrictivo del concepto general de la Media Racional usando solo dos fracciones, las cuales en la Mediant deben estar en su forma reducida para satisfacer la definición dictada por decreto real por la cultura europea, nivel semidioses, del número racional como representante de una clase.
El método usado por Chuquet era una cosa muy distinta, usado solo entre dos fracciones reducidas, y era de Ensayo y Error, no era un método natural, requería comparar valores en cada paso, y estaba restringido a conseguir las mejores aproximaciones a la raíz cuadrada, no usó esa operación para raíces de orden superior porque por supuesto todo método de ensayo y error es totalmente engorroso para raíces de orden superior. Lo único que le puede resultar familiar entre el método de Chuquet y estos métodos, es que sumaba numeradores y denominadores, de resto no tiene nada que ver.
Mucho más se parece a estos métodos, aunque también restringido solo a raíces cuadradas, es el ancestral método de la India, que luego fue tomado por Griegos (método de Heron) para el cálculo de raíces cuadradas calculando la media aritmética y la media armónica entre 1 y 2. Eso si se parecería más familiar con estos métodos , porque es un método natural, no requería de chequeos de valores, pero era solo para raíces cuadradas, para raíces cúbica nunca pudieron encontrar un método natural similar.
Y es por eso que siempre recalco en mis publicaciones, lo inexplicable que resulta que no lograran encontrar métodos tan triviales como los que expongo, métodos para los cuales no se requiere ser un genio para crearlos.
Nicolás Chuquet no fue el único que usó la Mediant (Uso restringido de la Media Racional a dos fracciones reducidas), esa operación aparece en cómputos muy antiguos para el número Pi, aparece en las Fracciones de Farey, en las secuencias de Brocot, en la fórmula de Pick para áreas, en los cículos de Ford, y en las fracciones continuas, entre otras cosas referidas en mi libro y videos. De hecho existe un libro acerca de la historia de la Mediant, pero no contiene los métodos expuestos aquí, ni nada semejante.
David Fowler aseguraba que los antiguos seguramente usaron esa operación, pero no hay evidencias, sino solo algunos comentarios filosóficos, que no dejan de ser interesantes, acerca de como cambia la proporción de edades entre dos personas, y esa operación.
Esa operación, siempre fue tratada solo como una CURIOSIDAD rara, y así se refería a ella gente como Cauchy y Charles de Comberousse.
Siempre fue despreciada y arrojada a un rincón aislado de las matemáticas, hay varias razones por la cuales ocurrió eso, y ya lo he explicado en otros videos de mi canal y en mi libro.
Las evidencias a mano demuestran que no existen precedentes para estos triviales métodos ni para la simple operación de Media Aritmónica como caso particular de la Media Racional para el cálculo de raíces.
Todo eso aparece extensamente detallado en mi libro.
@@redpillmath Gracias por la detallada explicación. Indagaré al respecto para aprender más. Un saludo
Y suscribirse tambien es bueno, porque vienen cosas nuevas que tampoco enseñan en la escuela, y eso sirve de mucho apoyo
Bueno, a ver, vamos por partes. Por un lado, el método que se expone en el vídeo para aproximar raíces de números reales parece muy ingenioso y mejor que otros que ya están inventados. Felicitaciones sinceras por ello. Por otro lado, a mi siempre me felicitaron los profesores cuando me salía de la teoría y resolvía en la pizarra un ejercicio de manera diferente a la que nos habían enseñado. Es decir, nadie me impuso en el sistema educativo estudiar unos métodos y otros no. Todo lo contrario, nos explicaban las cosas a medias para que investigáramos por nosotros mismos como resolver los problemas. Por último, hay el cálculo de raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc... no es la parte central del Cálculo. Los conceptos de límite, derivada, integral, series, etc... son esenciales en el desarrollo de cualquier estudiante de matemáticas porque abren las puertas para entender otros aspectos más profundos, como por ejemplo qué es un número real, o cómo se relaciona la geometría con la estadística. Además, algunos de los precursores del Cálculo, como Arquímedes o Newton, no solo descubrieron cosas relativas al Cálculo, y yo creo que sí fueron verdaderos genios. Pero no solo ellos, también lo fueron Leibnitz, Bolzano, Gauss, Cauchy, Weiersstrass, Riemman, Peano, etc... pero estos en menor medida que los dos primeros. Por cierto, ¿un método para calcular los extremos relativos de una función mejores que la derivada cuáles hay? ¿y para calcular áreas y volúmenes mejores que la integral? ¿y una demostración fácil de entender de la irracionalidad de pi o de e o de la trascendencia de pi y de e sin usar las herramientas "inconexas" que nos da el Cálculo que nos enseñan en la escuela?
Bueno, a ver, vamos por partes. El método que expongo, a mi no me parece ingenioso, en absoluto, todo lo contrario, es absolutamente trivial y simple, imposible que fuese más trivial, y eso hace absolutamente inexplicable el que no aparezca en ningún libro de texto en toda la historia de las matemáticas. Y eso no es tontería, especialmente para toda aquella persona que haya dispensado tiempo leyendo tomos rigurosos (no panfletos) sobre la historia de las matemáticas y la teoría de números. Y no solo resulta inexplicable sino que por su trivialidad, el que no tengan precedentes en la literatura constituye una verdadera verguenza, y recalco: especialmente para todo aquel que hay leído suficiente la historia de la resolución de ecuaciones y sus métodos numéricos, y la filosofía de las matemáticas.
Por otro lado, una pregunta, cuando usted le presentaba sus ideas a esos profesores que la felicitaban, ¿esas ideas de usted, por casualidad, sugerían acaso como corolario la existencia de un "Orden Natural"?
Intuyo, con toda seguridad que no, porque si usted incluyera esa palabra o frase en cualquier escrito entonces se la tacharían y quizás le quiten hasta el saludo. De manera que por favor no haga comparaciones con algo que desconoce, una cosa son las ideas de usted y otra cosa son las ideas expuestas por otras personas. Eso que usted describe también me ocurría a mí, y a cualquiera, cuando exponía cualquier cosa nueva pero dentro del marco que el sistema educativo ha impuesto.
Por supuesto que usted tiene libertad para exponer ideas, eso no se discute, pero con tal que sean ideas que se enmarquen dentro de la orientación impuesta y en la cual pareciera que estamos encerrados, es la esclavitud intelectual del siglo XXI.
Solo repetir lo aprendido y defenderlo como si fuese la única vía, idolatrando personajes, no considero que sea lo adecuado, porque eso puede llegar a parecerse a lo que hacen en las Sectas. Su exposición pareciera no dar lugar ni posibilidad para ninguna otra idea que no sea la impuesta por Newton y sus exegetas.
Yo en ningún lado afirmaré, que estos métodos sean una panacea, pero si afirmo que existe otra vía distinta a la que nos han impuesto, y hay que trabajar en eso, y es que no se trata solo de cálculo de raíces como usted afirma, esa es su visión limitada personal de la Media Racional y estos métodos, la misma visión que tuvieron tantos otros durante milenios, y lo cual dió lugar a que estos métodos triviales nunca aparecieran en la literatura en toda la historia.
Esa operación fue ignorada a lo largo de toda la historia. Y como diría el famoso escritor Borges: El que usted no vea la generalidad de todo esto, no invalida mi testimonio.
Solo le digo, como pequeño ejemplo, que las series de potencias de Maclaurin y Taylor, que contienen las derivadas de cualquier orden, son simples procesos racionales regidos por la Media Racional. Y los métodos aritméticos expuestos contienen los resultados de todas las derivadas de orden n de Householder. Eso, entre muchísimas otras cosas.
La relación entre las derivadas y la Media Racional es evidente, la diferencia es que para trabajar con la Media racional no es necesario el sistema cartesiano, sino otro sistema.
Osea, que si usted piensa que esto solo se trata de cálculo de raíces, debería repensarlo. Los métodos expuestos además se extienden fácilmente a la ecuación algebraica general de orden n y los números complejos, etc, etc.
El problema es pensar que lo que le enseñaron a uno en la escuela es la única vía, que no puede existir otra cosa porque quienes crearon lo que uno aprendió eran genios semidioses.
¿Qué luego de mostrar métodos vegonzosamente triviales que dan los mismos resultados del cálculo infinitesimal, y que no aparecieron en toda la historia de las matemáticas, entonces me exijan también, que tengo que resolver todos los problemas matemáticos del mundo? Bueno, la respuesta a eso es simple: Hágalo usted mismo! Allí tiene las herramientas. Después no diga que no se la mostraron. Saludos cordiales.
@@redpillmath Según lo que sumercé menciona en su mensaje sobre haber leído tomos rigurosos acerca de la historia de las matemáticas, ¿podría recomendar algunos libros clave para profundizar en esta área y la filosofía de las matemáticas? Sería interesante conocer fuentes que analicen estas temáticas desde una perspectiva crítica y con un enfoque profundo. Le agradecería mucho cualquier recomendación que pueda brindarme. Saludos.
@@CRIS-BOU Libro que analice la historia de las matemáticas con sentido verdaderamente crítico y profundo, con humildad le puedo recomendar el mío: NEW NUMERICAL METHODS. THE RATIONAL MEAN
www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/1520717245
Ahora, con respecto a libros que describan la historia y la filosofía de las matemáticas con bastante profundidad pero algunos siempre con la orientación que les impone el sistema, con gusto le indico a continuación apenas algunos de los muchos que aparecen referenciados en mi libro (Hay muchos más):
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Dr. D.H. Fowler "The mathematics of Plato's Academy" (Con este matemático historiador de UK tuve intercambio de ideas por correo hace muchos años, ya falleció. El tenía la idea que esta operación LA MEDIA RACIONAL había sido utilizada por los antiguos griegos (Pero no para el cálculo de raíces, porque no hay evidencias de eso, pero si para fundamentar ideas filosóficas), eso está explicado con detalle en mi libro y es muy interesante e intrigante)
Dr. Radha Charan Gupta. On some ancient and medieval methods of approximating quadratic surds (Con este matemático historiador también sostuve un intercambio muy agradable de ideas por correo hace muchos años, ya se retiró y no conozco su status actual en la India)
Dr. Steven R. Finch. Cambridge. Encyclopedia of Mathematics and Applications. (Este matemático muy amablemente incluyó alguno de los resultados de mi trabajo en la enciclopedia que le publica Cambridge)
David E. Smith, History of Mathematics.
Leonard Dickson, History of the Theory of Numbers
R. Courant ¿What is mathematics?
Carl Boyer. A History of Mathematics
James Newman. The world of mathematics.
Thomas Heath. The history of Greek mathematics
A.S. Householder. The numerical treatment of a single nonlinear equation
B. Datta. The Science of Sulba, Calcutta. 1932
Nicomachus of Gerasa, Introduction to arithmetic.
George Gheverghese Joseph. "La cresta del Pavo real". Las matemáticas y sus raíces no europeas
etc.
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@@redpillmath Muchas gracias!!
Nunca habia visto el algoritmo que propone para el calculo de la raiz enesima de un numero. Muy interesante. No entiendo, en cambio, su postura en contra del calculo infinitesimal. Intuyo que lo considera contrario al "orden natural". Pero que vision tiene usted de los numeros irracionales, los trascendentes, de las ecuaciones diferenciales, etc ?
Saludos. Me alegra ver su interés en esta materia. Mi postura respecto al calculo infinitesimal es que el sistema educativo no tiene derecho a imponerle a la gente una sola vía para el estudio de las ciencias, y que todos deberíamos sentirnos obligados a buscar otros caminos distintos y dejar de reverenciar a figuras intelectuales como si fuesen genios. El método de las fluxiones de Newton (o de Leibniz) requirió la construcción de los decimales, luego el sistema cartesiano y finalmente los infinitesimales. No se buscó algún orden prestablecido, simplemente se construyó a la fuerza un esquema geométrico donde poder aproximar la solución a ecuaciones, y al hacerlo entonces se consideran una especie de semidioses genios que son la única luz que nos ilumina. Por supuesto, yo no puedo afirmar que estos métodos sean la panacea del mundo, simplemente afirmo que existen otros caminos distintos y seguramente mucho mejores que aquellos que hemos heredado a la fuerza. Y seguramente existe un esquema distinto al sistema cartesiano para la representación de fenómenos y la utilización de la Media Racional, tal como lo he indicado en otros videos de este canal.
Respecto a los número irracionales ya he indicado mi visión en otros videos de mi canal
ARITMETICA DE LOS IRRACIONALES.
ruclips.net/video/oHCUAv69ujg/видео.html
Dynamic Maths.
ruclips.net/video/J6k_O6i74fw/видео.html
The Fifth Arithmetical Operation. The Missed link in Maths.
ruclips.net/video/6lORU03yuvY/видео.html
Mi conclusión es que los irracionales no son irracionales, son conjuntos de Racionales orbitando alrededor del núcleo que es el valor que representan. Y esa es la causa que explica la demostración de los antiguos griegos acerca de la dualidad Par e Impar de lo que sería el numerador o el denominador de ese valor(irracional) si fuese racional, razón por la cual concluyeron, por reducción a lo absurdo, que no podían ser racionales sino irracionales.
Se me olvido mencionarle que no se trata solo de algortimos para la raíz enésima, el método se extiende a las raices de la ecuación algebraica general, números complejos, etc. Es un concepto general y unificador que conecta áreas de las matemáticas que podrían parecer desligadas.
@@redpillmath parece mas potente de lo que imaginaba. Me pregunto si la teoría que usted propone puede llegar a describir un sistema en modo sintético y elegante como lo hace la lagrangiana.
@@avalons2170 Muy buen punto. En eso se está trabajando. Y el sistema sobre el cual se asienta no necesariamente es el sistema cartesiano. En el sistema cartesiano el Cero o la Nada se encuentra definido como un punto localizado en el centro, la intesección de los dos ejes perpendiculares. Con la Media Racional sería un sistema distinto...
Buen punto de vista, siempre hay opciones, no estoy a un nivel de las matemáticas para poder entender este video, pero entiendo el "concepto" de tener otras alternativas para llegar e un mismo resultado. esto es fundamental en la educación para abrir las mentes de los alumnos. Para mi Newton ,si, fue un genio, como tantos otros y no puso una pistola en la cabeza de nadie para que piense distinto, quizás fue más "cómodo" no seguir investigando. En realidad las matemáticas son bastante abstractas para el entendimiento del alumno y siempre sale la pregunta "para que sirve esto", si nunca lo voy a aplicar. La obligación está en el profesor darle utilidad "bajar a la tierra" a los conocimientos que imparte. Saludos
Hola. Siempre grato leer opiniones.
Efectivamente, Newton no le puso un arma a nadie en la cabeza, pero la cruda realidad es que Newton era el protegido "favorito" de William de Orange, quien fue un salvaje en todo el sentido de la palabra, muy conocido por su Barbarie e inpiedad en contra de sus enemigos y los de Newton, y gracias a ese protector Newton fue nombrado representante de Cambridge y de la Nobleza Protestante en el Parlamento en 1689. De hecho, debes saber que hubo una dura disputa entre Leibnitz y Newton por la autoría de los infinitesimales.
Recomiendo ver otros videos de este canal.
Por eso mi canal se llama RedPillMath, la pildora roja de las matemáticas.
La quinta operación aritmética. El eslabón perdido en Matemáticas.
ruclips.net/video/VKy0UPOf1Ew/видео.html
La orientación de la enseñanza científica: ¿Raíz de la crisis?
ruclips.net/video/WDCmFoK0sG8/видео.html
Non-Euclidean Geometry Myths Busted
ruclips.net/video/p4tW6onBVmg/видео.html
Allí y en todos los demás videos de mi canal encontrarás relatos que nos interesan a todos, especialmente a los hispano parlantes.
Tienen subtítulos en Español
Saludos
Enhorabuena por el método, pero dicho esto surge de manera natural una pregunta. ¿Qué desventajas posee este método de cálculo de raíces? (velocidad de convergencia, elección de valores iniciales, incapacidad para converger para ciertas funciones, costo computacional, etc.). Pues me cuesta creer que un método que se basa en herramientas simples, tenga sus ventajas pero no desventajas, por otro lado me cuesta aún más creer que aproximadamente en los años que usted ha tratado de divulgar este método, no se tenga mucho conocimiento del mismo. Sería interesante si pudiera analizar casos explícitos con el algoritmo explicado en este video.
Mi otra pregunta es sobre la reflexión que usted hace en la parte final del video y que quisiera saber ¿Usted que considera un método natural y qué no lo es?. Porque veo que simplemente se asume su resultado como "natural". Verá usted, pues a lo largo del video el método que usted propone para la obtención del algoritmo es constructivista, usted define las operaciones (ya conocidas) para luego construir un objeto matemático (una manipulación artificial) que permita la obtención del algoritmo deseado, pero el objeto matemático es sí no es obtenible mediante una serie de hipótesis y secuencias lógicas.
En ese orden de ideas resultados como por ejemplo la fórmula cuadrática o la fórmula cúbica serían resultados naturales ya que surgen mediante manipulaciones algebraicas sin necesidad de introducir objetos matemáticos bastante específicos para llegar al resultado deseado.
>>>¿Qué desventajas posee este método de cálculo de raíces? (velocidad de convergencia, elección de
>>>valores iniciales, incapacidad para converger para ciertas funciones, costo computacional, etc.). Pues
>>>me cuesta creer que un método que se basa en herramientas simples, tenga sus ventajas pero no
>desventajas,
Antes que todo, créame que es precisamente a mí, a quien le cuesta creer muchas cosas relacionadas con esta materia y lo que está escrito en tantos textos de la historia y la filosofía de las matemáticas o teoría de números.
Ahora al punto, realmente no sé si entiendo su pregunta.
Estos métodos basados en la más simple aritmética no solamente permiten encontrar funciones de iteración que no aparecen en la literatura, sino también las funciones de iteración de Newton, Halley y Householder, es decir las mismas funciones de iteración que se consiguen con las derivadas en el cálculo infinitesimal, pero sin usar derivadas, ni sistema cartesiano.
Y además permite desarrollar también el método de Daniel Bernoulli de aproximación de raíces con relaciones de recurrencia lineales homogéneas, entre muchos otros.
Es decir, que la Media Racional permite englobar no solo funciones de iteración nuevas sino todas las conocidas del cálculo infinitesimal.
Entonces no entiendo a qué se refiere con cuáles son las ventajas y desventajas, porque lo que usted se pregunte respecto a lo mostrado aquí, igualmente tiene que pregúntárselo a todas las que aparecen en la literatura en el área del cálculo infinitesimal y otras áreas.
A mí es al que le cuesta creer que semejante operación tan sencilla con la cual se podían hallar todos los métodos de orden superior, no aparezca en la literatura desde tiempos ancestrales
No sé si usted realmente ha captado la esencia más importante de todo esto. Usted está consiguiendo no solo funciones de iteración nuevas, sin también los mismos métodos del Cálculo Infinitesimal (Newton, Halley, Householder) mediante la más Simple Aritmética. Y es evidente que esto pudo haber sido hecho hace milenios atrás, y sin embargo estos métodos no aparecen en la literatura en toda la historia de las matemáticas.
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>>>por otro lado me cuesta aún más creer que aproximadamente en los años que usted
>>>ha tratado de divulgar este método, no se tenga mucho conocimiento del mismo.
El hecho que a usted le cueste creer tantas cosas relacionadas con esto debería ser una señal para usted mismo de lo que esto representa.
Estos métodos y los comentarios críticos contra la orientación que le han dado a las matemáticas y las ciencias en general, los cuales siempre incluiré, sin duda alguna son un piedra en el zapato para mucha gente, son un insulto contra el EGO nivel semidioses de mucha gente en este medio.
Estos métodos le restan total credibilidad a muchas cosas que han sido aseveradas con total seguridad (nivel genios semidioses) en los más rigurosos textos de la historia y la filosofía de las matemáticas o teroría de números. Empezando por cosas tan simples como asegurar den muchos "rigurosos" textos que la Aritmética fue siempre un obstáculo para lograr desarrollar el Cálculo Infinitesimal, el cual solo pudo ser logrado gracias a la genialidad de esos idolatrados, adorados y verados, nunca bien ponderados semidioses como Newton, etc.
Y considerando eso, a mí es a quién le cuesta creer que aún a pesar de todo eso, algunas instituciones y matemáticos reconocidos se hayan atrevido con gran amabilidad a publicar por su cuenta, sin que yo se los pidiera, algunos de mis resultados directos o indirectos de estos nuevos métodos basados en el nuevo concepto general y unificador de la la Media Racional.
Algunas de esas instituciones o matemáticos reconocidos son las siguientes, incluyo los links:
American Mathematical Monthly, Domingo Gomez Morin. A Special Continued Fraction for the Golden mean, p. 65, Volume118, No.1, January, 2011. USA.
- Encyclopedia of Mathematics and its Applications, V. 94, Mathematical Constants, Dr. Finch, Steven. Section 1.1, pages 3-4, Cambridge University press 2003. USA.
assets.cambridge.org/052181/8052/sample/0521818052ws.pdf
- Brown Kevin. Math Pages.
mathpages.com/home/kmath055/kmath055.htm
- MATHEMATICS TEACHER. National Council of Teachers of Mathematics. Sept. 1997, GLAD IV Vol. 90, No. 6, p. 480. “New geometrical constructions”. Reference to results shown in this book.
bit.ly/1g2YKbw
- ELSEVIER. CHAOS SOLITONS AND FRACTALS. Paper: “In the search of convergents to the cube root of 2”, Number 41 (2009) 811-817, authors: Dr. Peter Petek, Mitja Lakner, Marjeta Škapin Rugelj.
www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077908001549
- Manuscript: “Reflections on a result by Domingo Gomez”. Author: Dr. Haakon Waadeland. Number Theorist.
numbermusicrevolution.com/wp-content/uploads/2023/01/Dr-Haakon-Waadeland.-Manuscript-Reflections-On-a-Result-by-Domingo-Gomez.pdf
- Mathematical Spectrum. (UK) Applied Probability Trust. B. Bertuello. Letter to the editor: ‘The Rational Mean’. Vol. 39, No. 2, 2007.
appliedprobability.org/publications/mathematical-spectrum/
- Linas Vepstas. The Farey Room.
linas.org/art-gallery/farey/fthumb.html
- AUTOMATICA.IT 2011. UNIVERSITY OF PISA ROBOTICS AND AUTOMATION SOCIETY. Paper: “A Missed Connection?”. Dr. A. Balestrino, G. Zini. A reference to some applications of these numerical methods.
cal.unibg.it/sidra2011/Programma.html
- Ingrīda Veilande - Paper ‘Mastering of the Mean Value Method’ - Latvian I-Public Technology Exposition - LatSTE’04
- ערן רביב University of Haifa. Paper: The Roots of The Roots. השורש של השורשים
highmath.haifa.ac.il/data/alim27_38/ale35-pdf/ale35-6.pdf
Y uno de los casos que más me agradó fue el primer premio obtenido por un Estudiante en Dublín, Irlanda por el estudio de las fracciones continuas generalizadas que publiqué, y que tienen su origen precisamente con uno de estos métodos basados en la Media Racional, eso lo puede ver en estos links. Esa noticia apareción en periódicos de Irlanda, incluyo los links abajo:
- News from the Irish Times. Dublin, Ireland. 2004 EU Contest for Young Scientists
www.irishtimes.com/news/cbs-maths-prodigy-divides-and-conquers-with-fraction-research-1.1129350
- News from the Independent. Dublin, Ireland. 2004 EU Contest for Young Scientists
www.independent.ie/life/family/learning/boffins-of-the-future-gunning-for-glory-25899505.html
Ahora, si usted se refiere a que le cuesta creer el por qué estos métodos no los enseñan en las escuelas todavía, a pesar que ya los he publicado. Ese es precisamente el título y la esencia de este video.
Va a costar mucho que el sistema educativo incluya la Media Racional y la Media Aritmónica en el pensum, porque es un sistema educativo totalmente viciado.
Tendría que venir una reforma a nivel mundial para que cambie radicalmente la orientación viciada de la educación actual, que es la raíz de la crisis social imperante en el mundo.
Los intereses económicos, y los Egos en este campo son enormes.
Y el pequeño problema es que yo nunca publicaré estos métodos, sin incluir mis comentarios críticos contra la orientación que ese sistema educativo le ha dado a la educación de las matemáticas y las ciencias en general, con la cual han contribuido enormemente a la crisis social actual del mundo.
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>>>Sería interesante si pudiera analizar casos explícitos con el algoritmo explicado en este video.
En otro video de este canal hay ejemplos numéricos si eso es lo que busca:
The Fifth Arithmetical Operation New High Order Numerical Methods
ruclips.net/video/VKy0UPOf1Ew/видео.html
Está en inglés pero tiene SUBTÍTULOS EN ESPAÑOL ya editados, no son los automáticos de youtube.
De cualquier manera no le veo mucho sentido a eso, porque no se si entiende claramente que aquí se está demostrando que usted puede hallar mediante simple aritmética, sin el concepto de derivadas ni sistema cartesiano, aparte de métodos nuevos, los mismos métodos del cálculo infinitesimal.
Y creo que ejemplos numéricos de las funciones de iteración de Newto, Hally y Householder hay por montones en la web.
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Finalmente, respecto a que significa un método natural, eso está más que suficientemente explicado en todos los videos de este canal relacionados con esta materia, y son varios.
Método natural Aritmético es todo aquel método que
1.- Se basa exclusivamente en la Cantidad, la Aritmética.
2. -NO se realizan chequeos de ensayo y error en cada paso del proceso, es decir que no se realiza comparación de valores en cada paso para poder avanzar.
3.- No se basa en en herramientas o artificios geométricos o cualquier otro distinto a la Catidad Pura, el Número científico.
Eso está explicado en todos los videos. Los que están en inglés tienen subtítulos en español
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Créame que es precisamente a mí, a quien le cuesta creer muchas cosas relacionadas con esta materia y lo que está escrito en tantos textos de la historia y la filosofía de las matemáticas o teoría de números.
@@redpillmath Agradezco mucho su respuesta, saludo cordial.
Ojala haga mas videos en español!
Pasare su trabajo en mi facultad de mates
Muy bueno. Claro que sí, usando la programación de punta Python/Manim para enseñanza científica, continuaré subiendo videos con material que inexplicablemente no enseñan en las aulas de clase. Saludos cordiales
Excelente, gracias!
Ingenioso el metodo, en este necesario hacer operaciones a la (n+1) - potencia, converge mas lento que el de el GENIO Newton, en el que se opera hasta la n - potencia.
Este metodo numerico en que desafia a la mas bella de las creaciones humanas, que es el edifico de las matematicas?
Por favor si pudiese redactar mejor lo que quiere decir sería mucho mejor, no entiendo a cual de las innumerables funciones de iteración que producen estos métodos aritméticos usted se refiere.
En el video se explica que mediante la aritmética más simple se consigue la función de iteración no solamente de Newton(derivada de primer orden, convergencia cuadrática), sino la de Halley (Derivada de segundo orden, convergencia cúbica), y la generalización de Householder (funciones de iteración con derivadas de cualquier orden n y convergencia de orden n+1).
Por supuesto en estos métodos aritméticos no es necesario derivar, ni tampoco se necesita el sistema cartesiano sino solo aritmética pura. Pero no solamente se consigue eso, sino muchas otras funciones nuevas, distintas, con igual velocidad de convergencia, y en algunos casos mejor porque no solo convergen más rápido sin que convergen cuando la del método de Newton falla. Y estos métodos aritméticos pueden ser extendidos a la aproximación de las raíces de la ecuación algebraica general, a los números complejos y puede ser expresado en forma matricial. Saludos
Hola profe. Donde puedo encontrar su libre sobre la quinta operacion?
-. NEW NUMERICAL METHODS. THE RATIONAL MEAN
www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/1520717245
Está en idioma inglés.
Saludos
@@redpillmath Me interesa más su libro titulado "La quinta operacion aritmetica, revolución del número".
No soy muy bueno en ingles y no lo encuentro en amazon.
@@fralopa9590 Disculpa. Esa fue la primera edición y solo está en algunas bibliotecas, esa edición fue apenas el inicio de este trabajo y faltan muchas cosas que sí están en la edición en inglés. Pero yo seguiré publicando por esta vía muchas de ellas, quienes se subscriban al canal podrán ir conociendo cosas nuevas que no enseñan en ningún libro ni institución educativa. De cualquier modo, me alegra tu interés, esa es la esencia de todo esto.
Hola profesor, ¿ como puedo adquirir sus libros ? soy de argentina, bs. as.
NEW NUMERICAL METHODS. THE RATIONAL MEAN
www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/1520717245
Está en idioma inglés.
Esa versión en inglés es la más completa, porque el libro inicial en español era una introducción en estos métodos y solo está en algunas bibliotecas.
De cualquier modo por aquí en RUclips seguiré publicando cosas triviales pero interesantes que no aparecen ni en la literatura ni en las aulas de clases y relacionadas con la Quinta Operación Aritmética, La Media Racional. El eslabón perdido en las matemáticas.
En amazon coloqué otro libro, de ciencia ficción, pero solo la historia general es ficción, porque en realidad allí se trata en detalle el tema de las geometrías no-euclideanas, la falsedad de la teoría de la relatividad especial y general, la matemáticas de la música incluyendo el origen de las escalas conocidas y las ideas para la creación de un nuevo sistema de escalas musicales.
AULOS, LA OTRA LUZ, EL HAZ EN FUGA:
www.amazon.com/-/es/Domingo-Gomez-Morin/dp/B08L7GVB4F/
Saludos
lo unico que no entendí fue lo mas importante, la matriz que construye ._. igual da que pensar y me parece que sería una buena idea usar este metodo y compararlo para problemas de control PID, a ver si da el mismo o mejor rendimiento c:
Bien, realmente no sé si por Matriz se refiere a la tabla donde aparecen todas las funciones de iteración (si es así es mejor no utilizar esa palabra para eso, más adelante verá por qué).
Mediante esa tabla se indica que repitiendo el proceso realizado para hallar las tres primeras funciones, en cada sucesivo paso se obtiene un nuevo conjunto de tres expresiones distintas, es decir tres valores cada vez más cercanos al valor de la raíz, las cuales pueden ser usadas independientemente como funciones de iteración. Y hago esa acotación, porque ese procceso puede ser expresado aparte como la exponenciación de una matriz muy simple, dónde el exponente al cual se potencia la matriz "mágicamente" indica el orden de convergencia de las funciones, eso aparece en otro video de mi canal, específicamente a partir del minuto 25:30.
The Fifth Arithmetical Operation. The Missed link in Maths.
ruclips.net/video/6lORU03yuvY/видео.html
Todo está completamente detallado en mi libro, donde se exponen muchas otras cosas nuevas relacionadas con este tema. Por ejemplo, esto no solamente abarca los métodos del cálculo infinitesimal sino, por ejemplo, también métodos como el de Daniel Bernoulli para la aproximación de raices con relaciones de recurrencia homogeneas lineales, y mucho más.
La generalidad de la Media Racional es muy resaltante.
Como lo he remarcado anteriormente, no voy a decir que esto sea la panacea del mundo, pero indica un camino distinto y trivial que inexplicablemente no ha aparecido en la literatura matemática desde los tiempos de los sabios de Uruk en Sumeria, la primera civilización, por decir alguna fecha,
Saludos
Muy bueno !!!
💖😽💖
La MEDIA ARITMÓNICA. Solo piensen en eso por un momento, una poderosa y muy simple operación aritmética que ustedes NUNCA vieron en la escuela ni en los libros. Solo reflexionen, ¿Por qué nadie les enseño eso en ningún aula de clases ni en esos "rigurosos" libros?
maestro usted presenta metodos de aproximacion para el desarrollo de investigacion en ingenieria q ninguna universidad en peru ensena, al pobre alumno lo llevan en una espiral de cursos q al final no entiende para q le puede servir, son universidades autistas, fosilizadas con cero estrategia de ingenieria, no estudian como los ingenierios alemanes de 1940 se atrevieron a plantearse y hacer esos desarrollos tan atrevidos, como unificaron conocimientos en el objetivo
Si, el sistema educativo requiere una reforma muy profunda. Y todo comienza por nosotros mismos, uniéndonos para liberarnos de la esclavitud intelectual del siglo XXI.
Voy quitando a Newton de mi arbol navideño
😀
Si tenía eso en su arbol navideño está bueno que lo quite ya, porque Newton era el representante de la nobleza Protestante en el parlamento, cargo que le otorgó su Real Protector William de Orange, quien era un sádico salvaje muy conocido por su falta de piedad y salvajismo contra sus enemigos y contra los enemigos de su protegido Newton quien obtuvo muchos beneficios de su posición de protegido favorito. Así que estoy de acuerdo, debería quitarlo.
@@redpillmathalfin ! Parecia yo el loco que criticaba a newton pero al parecer no soy el unico.