작은 정사각형 아랫변이랑 큰 정사각형 윗변 각각 연장해서 교점 잡으면 합동인 1:2 직각삼각형 두 개 생기면서, 색칠된 부분이랑 넓이가 같은 큰 1:2 직각삼각형 하나 생깁니다. 1+3 작은 정사각형이랑 큰 1:2 직각삼각형이랑 넓이가 같아서 색칠된 부분 넓이도 4. 이 문제도 되게 좋네용.
저는 큰 정사각형 왼쪽 아래 꼭짓점이랑 작은 정사각형 오른쪽 위 꼭짓점이랑 이어서 직각삼각형을 만들고 빗변이 2√2 큰 정사각형 왼쪽 위에 있는 가장 작은 직각삼각형의 빗변이 아닌 변을 a, b로 놓고 a^2 + b^2 = 1, (a + √5)^2 + b^2 = (2√2)^2으로 a, b 값을 구해서 풀었는데 좀 더 계산이 적은 풀이가 있었네요
흰색 정사각형의 대각선 길이를 2√2라고 하고 세 변의 길이가 a=1, b=√5, c=2√2인 삼각형을 주목합시다. 코사인 법칙에 의해 c cos A = (b² + c² - a²) / 2b = (5 + 8 - 1) / 2√5 = 6 / √5 이것이 큰 정사각형의 한 변의 길이입니다. 이제 두 변의 길이가 2√2 (=2√10 / √5) 와 6 / √5인 직각 삼각형의 나머지 한 변의 길이는 피타고라스의 정리에 의해 √(40 - 36) / √5 = 2 / √5 따라서 직각삼각형의 넓이는 (1 / 2) × (6 / √5) × (2 / √5) = 6 / 5 따라서 색칠한 면적은 (36 / 5) - 2 - (6 / 5) = 4입니다.
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 반지름만 알면 도형 문제 3초 각, ㅇㅈ?](http://i.ytimg.com/vi/_zdWdat0DpU/mqdefault.jpg)
이건 쉬웠어요! 항상 재미있는 수학 문제 올려주셔서 감사합니다
저도 시청해주셔서 감사합니다😊
작은 정사각형 아랫변이랑 큰 정사각형 윗변 각각 연장해서 교점 잡으면 합동인 1:2 직각삼각형 두 개 생기면서, 색칠된 부분이랑 넓이가 같은 큰 1:2 직각삼각형 하나 생깁니다. 1+3 작은 정사각형이랑 큰 1:2 직각삼각형이랑 넓이가 같아서 색칠된 부분 넓이도 4. 이 문제도 되게 좋네용.
오 주어진 작은 사각형의 넓이와 답이 같게 나와서 좋은 방법이 있을거라 생각했는데 역시 이렇게 멋진 풀이가 있었네요😊👍
항상 좋은 문제 감사드립니다 ~
저도 감사합니다😊
과정 숫자는 복잡해도 답은 간단하네요
복잡한 공식을 사용하는것도 아니고 ..
좋은 문제 감사합니다
네 근데 다른 댓글에 있듯이 제가 살짝 돌아가서 푼 부분이 있네요😅
@@cakemath 저도 굳이 그렇게 하시는가 생각했지만 기본에 충실하게 푸시는 구나라고 생각했습니다
하하 저 간단한걸 생각 못하고 넘어갔을 뿐입니다🤣
수선의발을 내린곳이 어떻게 정중앙이라고 명확히 생각되어지는지 궁금합니다ㅠ
정사각형성질/피타고라스/도형의합동/비례식 정도만알아도 중2수준에서도 풀리는문제
심심할 때 풀만한 좋은 문제네요 ㅎㅎ
작은 정사각형의 면적이 1+3 이므로 작은 정사각형의 각 변의 길이는 2,
두 닮은 직각 사각형의 길이비가 루트5:1 이므로...작은 직각 삼각형의 면적도 비례식으로 바로 구할 수 있겠네요
오 심플하게 정리해주셨네요😊👍
저는 큰 정사각형 왼쪽 아래 꼭짓점이랑 작은 정사각형 오른쪽 위 꼭짓점이랑 이어서 직각삼각형을 만들고 빗변이 2√2 큰 정사각형 왼쪽 위에 있는 가장 작은 직각삼각형의 빗변이 아닌 변을 a, b로 놓고 a^2 + b^2 = 1, (a + √5)^2 + b^2 = (2√2)^2으로 a, b 값을 구해서 풀었는데 좀 더 계산이 적은 풀이가 있었네요
우씌;;; 공부좀 할껄 그랬습니다. 부끄럽습니다 ㅜㅜ
문제 재밌네요. 하지만 풀이해설 듣다가 포기.. ㅠㅜ
비슷하게 작은정사각형 넓이로 길이구하고 큰삼각형 변길이,작은삼각형 볌길이 구해서 큰정사각형 변길이 구하고,3이랑 작은삼각형 빼서 구했네요 ㅎㅎ
거의 똑같이 푸셨네요😊
재미있는 문제군요
오늘도 여백이 부족하였군요😊
뭐지 내가 잘못 생각하고 있나?
넓이가 4인 정사각형의 한변은 2..
아닌가?
그게 맞습니다 ㅋㅋ제가 이 부분 복잡하게 풀었어요😇
적분은 언제 올려주실건까요ㅠ
적분은 아예 부정적분부터 정적분, 넓이까지 강의를 만들 예정입니다😊
@@cakemath 기다리겠습니다
흰색 정사각형의 대각선 길이를 2√2라고 하고
세 변의 길이가 a=1, b=√5, c=2√2인 삼각형을 주목합시다.
코사인 법칙에 의해
c cos A = (b² + c² - a²) / 2b
= (5 + 8 - 1) / 2√5 = 6 / √5
이것이 큰 정사각형의 한 변의 길이입니다.
이제 두 변의 길이가 2√2 (=2√10 / √5) 와 6 / √5인 직각 삼각형의
나머지 한 변의 길이는 피타고라스의 정리에 의해
√(40 - 36) / √5 = 2 / √5
따라서 직각삼각형의 넓이는
(1 / 2) × (6 / √5) × (2 / √5) = 6 / 5
따라서 색칠한 면적은
(36 / 5) - 2 - (6 / 5) = 4입니다.
오 코사인법칙을 사용하셨군요!😊👍
아 바보같이 틀렸네요 ㅋㅋ 잘 배우고갑니다
정사각형의 면적이 4이면 한 변의 길이는 바로 2인데..... 굳이 상수 k를 쓸 이유가......
아악…얼굴이 빨개졌습니다🤣
@@cakemath 바로 인정하시다니... 멋지십니다
@@cakemathㅋㅋㅋㅋㅋ
Kㄱ수학이니까
@@시술사 두 분 다 멋있어요😄