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Vou confessar: sou professor e não conhecia este método. Vou recomendar a meus alunos. Muuuito obrigado, Professor Gustavo Viegas, e receba meus parabéns!
Muito bom esse tipo de aula, professor! Infelizmente, durante a vida escolar, e até fora dela, somos obrigados a aceitar fórmulas e informações e utilizá-las sem realmente entender o que está acontecendo no problema e, por isso, ao nos depararmos com problemas mais difíceis em que é necessário o real entendimento do que está ocorrendo nos questionamos se realmente aprendemos certo conteúdo ou declaramos matemática como difícil. Aulas como essas são essenciais para construção de um conhecimento sólido e para desmistificar esse pensamento sobre a matemática, muito obrigado. Ganhou mais um inscrito.
Professor, estou tentando relacionar as equações diafantinas com esse método. Por exemplo o número de soluções da equação ax+by=5 seria algo do tipo: Combinação de "5+a+b -1", "a + b - 1" a "a + b - 1". Devo estar cometendo algum equívoco. Se a=2 e b= 1, isso levaria à combinação de "7" "2" a "2", o que daria 21, mas na verdade só existem 3 soluções: {(0,5),(1,3),(2,1)}.
Eu faria do seguinte modo: inicialmente ignoraria essa estória (como vc diz) de repetição e calcularia as combinações simples. Depois calcularia a contribuição de cada repetição (daí surge a mudança de variável) e somaria as duas coisas.
Vou deixar claro q isso vale só para o exercício 7, onde temos 4 objetos diferentes e temos q escolher 2. Nos outros exercícios esse raciocínio não vale.
Professor, que tipo de contagem eu devo utilizar se eu quiser descobrir quantas combinações de 5 cartas eu poderia fazer em um baralho com cartas repetidas? Supondo que eu removi o rei de copas de um baralho de 52 cartas e coloquei um rei de paus no lugar, como eu faria para resolver? em um baralho "original" seria C(52 5) a resposta, mas essa repetição dos reis, não sei como encaixar em nenhum conteúdo que já vi.
Excelente aula. Como posso resolver o seguinte problema? De quantas maneiraas podemos distribuir 6 laranjas (iguais) em 2 caixas iguais? Do livro "Introdução à Analise Combinatória" de Jose Plinio O. Santos. Atenciosamente. Jerônymo
x1+x2 = 6 (y1-1)+(y2-1)=6 y1+y2=8 y1+y2=1+1+1+1+1+1+1+1 Combinação de 7, 1 a 1 = 7 maneiras, sendo uma (3; 3), e as caixas sendo iguais vai ter que dividir então para achar a resposta basta somar fazer (7+1)/2 = 4 maneiras
Vou confessar: sou professor e não conhecia este método. Vou recomendar a meus alunos. Muuuito obrigado, Professor Gustavo Viegas, e receba meus parabéns!
Um prazer enorme tê-lo por aqui, professor.
Boa tarde professor. Marcando presença na aula.
Sempre assíduo!
Foi a única aula sobre o assunto que realmente aprendi, obrigado professor.
Muito bom esse tipo de aula, professor! Infelizmente, durante a vida escolar, e até fora dela, somos obrigados a aceitar fórmulas e informações e utilizá-las sem realmente entender o que está acontecendo no problema e, por isso, ao nos depararmos com problemas mais difíceis em que é necessário o real entendimento do que está ocorrendo nos questionamos se realmente aprendemos certo conteúdo ou declaramos matemática como difícil. Aulas como essas são essenciais para construção de um conhecimento sólido e para desmistificar esse pensamento sobre a matemática, muito obrigado. Ganhou mais um inscrito.
um dos melhores canais de matematica
Muito obrigado pelo elogio
Show!!!
Espetacular aula, entendi perfeitamente. Muito obrigado não tenho palavras.
Professor, estou tentando relacionar as equações diafantinas com esse método. Por exemplo o número de soluções da equação ax+by=5 seria algo do tipo: Combinação de "5+a+b -1", "a + b - 1" a "a + b - 1". Devo estar cometendo algum equívoco. Se a=2 e b= 1, isso levaria à combinação de "7" "2" a "2", o que daria 21, mas na verdade só existem 3 soluções: {(0,5),(1,3),(2,1)}.
Q legal professor nunca vi isso na escola
Eu faria do seguinte modo: inicialmente ignoraria essa estória (como vc diz) de repetição e calcularia as combinações simples. Depois calcularia a contribuição de cada repetição (daí surge a mudança de variável) e somaria as duas coisas.
Que solução interessante!
Vou deixar claro q isso vale só para o exercício 7, onde temos 4 objetos diferentes e temos q escolher 2. Nos outros exercícios esse raciocínio não vale.
Ola professor, qual bom livro de combinatoria voce recomenda?
Professor, que tipo de contagem eu devo utilizar se eu quiser descobrir quantas combinações de 5 cartas eu poderia fazer em um baralho com cartas repetidas? Supondo que eu removi o rei de copas de um baralho de 52 cartas e coloquei um rei de paus no lugar, como eu faria para resolver? em um baralho "original" seria C(52 5) a resposta, mas essa repetição dos reis, não sei como encaixar em nenhum conteúdo que já vi.
Excelente aula. Como posso resolver o seguinte problema? De quantas maneiraas podemos distribuir 6 laranjas (iguais) em 2 caixas iguais? Do livro "Introdução à Analise Combinatória" de Jose Plinio O. Santos. Atenciosamente. Jerônymo
4 maneiras
C1; C2
(0; 6)
(1; 5)
(2; 4)
(3; 3)
x1+x2 = 6
(y1-1)+(y2-1)=6
y1+y2=8
y1+y2=1+1+1+1+1+1+1+1
Combinação de 7, 1 a 1 = 7 maneiras, sendo uma (3; 3), e as caixas sendo iguais vai ter que dividir
então para achar a resposta basta somar fazer (7+1)/2 = 4 maneiras