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質問がございます🙏速度ポテンシャルの概念的なお話はわかったのですが、速度ベクトルがU=2V(x/L-y/L),v=-2Vy/Lと与えられてるときの速度ポテンシャルや流れ関数はどう求められますでしょうか？👀
簡単のために2V/L=1するとdφ/dx=u(x,y)dφ/dy=v(x,y)すなわちdφ/dx=x-ydφ/dy=-yとなるような2変数関数φを見つければOKですーーーそれぞれ積分してφ=1/2x**2 - xy + F(y)φ=-1/2y**2 + G(x)より、、、あれ？ごめんなさい、もしかするとこれ解けないやつですね。ーーーくわしくは全微分型の微分方程式の解き方をしらべてみてください
@@sugaku_kyoshitsu お忙しい中ご回答くださりありがとうございます😭僕が解いてみると流れ関数φは2V(xy/L-y^2/2L)となり、速度ポテンシャルは存在しなさそうでした...!(合ってるかわからないですが😱)
続きは出ますか？
手際がわるくって後回しになってますが、いずれやると思います🙂
ようつべ先生の数学教室 ありがとうございます😊院試の解答も楽しみにしてます！
ポテンシャル=位置エネルギー
質問がございます🙏
速度ポテンシャルの概念的なお話はわかったのですが、速度ベクトルがU=2V(x/L-y/L),v=-2Vy/Lと与えられてるときの速度ポテンシャルや流れ関数はどう求められますでしょうか？👀
簡単のために
2V/L=1すると
dφ/dx=u(x,y)
dφ/dy=v(x,y)
すなわち
dφ/dx=x-y
dφ/dy=-y
となるような2変数関数φを見つければOKです
ーーー
それぞれ積分して
φ=1/2x**2 - xy + F(y)
φ=-1/2y**2 + G(x)
より、、、あれ？
ごめんなさい、もしかするとこれ解けないやつですね。
ーーー
くわしくは全微分型の微分方程式の解き方をしらべてみてください
@@sugaku_kyoshitsu
お忙しい中ご回答くださりありがとうございます😭
僕が解いてみると流れ関数φは2V(xy/L-y^2/2L)となり、速度ポテンシャルは存在しなさそうでした...!(合ってるかわからないですが😱)
続きは出ますか？
手際がわるくって後回しになってますが、いずれやると思います🙂
ようつべ先生の数学教室
ありがとうございます😊
院試の解答も楽しみにしてます！
ポテンシャル=位置エネルギー