Je suis choquée de comment c’est si bien expliqué en 5 minutes, j’ai eu beau chercher longtemps, à chaque fois les notions se mélangeaient dans ma tête mais c’est si simple en fait! Merci beaucoup !
Merci pour la bonne explication! Je dois me rappeler un peu, parce que j'ai d'excellents tests qui nécessitent toute l'information apprise au lycée et votre chaine m'a beaucoup aidé
Merci cela me sauve, passer sur des exemple concret avec des images qui nous parlent, permet de mieux comprendre quand on repasse avec des chiffres, lettres et autres symboles mathématiques.
Si tous les abonné de ta chaine commentaient cette on pourrait alors établir une bijection entre l'ensemble "nombre d'abonnés" et l'ensemble "Commentaires" et ça ferait monter ton nombre d'abonné ce qui entrainerait une montée de ton nombre de commentaire #cerclevertueux (On pourrait appeler ça une "bijection évolutive non?🤔)
Superbe façon de transmettre. J'aurais ajouter des équations d'illustration et si possible avec les courbes de réprèsentation pour enlever définitivement le mystère sur ce chapitre. Catégoriser les expression habituelles que nous connaissons déjà. Par exemple les fonctions classiques telles que f(x)=x^2 f(x)=Log(x) f(x)=Cos(x) etc... Déjà félicitations pour l'idée de tolerance de la grand mère et la rigeueur du dentiste. Merci pour le Tuto
Bonjour, merci pour votre commentaire. Le thème des fonctions usuelles n'a pas été traité dans cette et ceci pour deux raisons : 1) la durée volontairement limitée à 5 min 2) une thématique axée sur la théorie des ensembles et non l'analyse réelle, et donc les fonctions de IR dans IR.
Très bonne vidéo ! Ce qui serait encore mieux ce serait d'ajouter des exemples concrets avec des fonctions. Mais la vidéo est tout de même très claire !
merci pour votre efforts! il reste qlq chose me confuse est ce que pour démontrer q'une fonction est une application,il suffit de démontrer que cette fonction est bijective?sinon comment faire??
Bonjour, les termes "fonction" et "application" n'ont pas un sens figé selon les auteurs. De mon côté, j'utilise le terme "fonction" en analyse réelle et complexe et le terme "application" en théorie des ensembles. Une fonction est bijective de I -> J si elle est continue sur I, prend ses valeurs dans J et est strictement monotone sur I (théorème de la bijection).
Pour comprendre la différence entre une fonction et une application il faut revenir aux définitions : 1) Une relation binaire R est définie par la donnée d'un triplet (E, F, G), E étant l'ensemble de départ ou source de R, F étant l'ensemble d'arrivée ou but de R et G étant une partie du produit cartésien E x F; G s'appelle le graphe de R. Exemples : a) Relation d'équivalence comme l'égalité par exemple b) Relation d'ordre comme < par exemple c) Relation fonctionnelle 2) Pour une relation binaire quelconque de E vers F, distinct ou non de E, à tout élément de la source E est associé zéro, un ou plusieurs éléments du but F. Une fonction f de source E et de but F est une relation binaire de E vers F telle qu'à tout élément de E est associé un élément au plus (c'est-à-dire zéro ou un élément) de F. Lorsque l'élément unique de F associé à un élément x de E par f existe, on dit que cet élément est l'image de x par f, on le note f(x). On dit aussi que f(x) est la valeur de f pour l'élément x de la source. L'ensemble D des éléments de E qui ont une image par f s'appelle l'ensemble de définition de f. On dit que f est définie sur D et prend ses valeurs dans F. Une fonction numérique est une fonction dont le but est R ou une partie de R. Une fonction numérique de la variable réelle est une fonction dont la source et le but sont R ou une partie de R. Exemples : a) f : E = R -> F = R avec f(x) = x^2 tous les réels négatifs ne sont images d'aucun nombre réel; l'équation f(x) = -1 n'a pas de solution dans R b) g : E = R -> F = R+ avec g(x) = racine(x) tous les réels négatifs n'ont pas d'image par la fonction g. Par contre tous les réels positifs (donc les éléments de F) ont tous des antécédents. g(x) n'est pas défini si x < 0 et pour tout y >= 0 il existe au moins un x >= 0 tel que g(x) = y 3) Une application de E dans F est une fonction telle qu'à tout élément de E est associé un élément UNIQUE de F. Une application est donc une fonction particulière pour laquelle la source est égale à l'ensemble de définition : E = D. Exemples : a) f : E = ]0; +infini[ -> F = R avec f(x) = log(x) est une application alors que g : E = R -> F = R avec g(x) = log(x) n'est pas une application b) h : E = R+ -> F = R avec h(x) = racine(x) est une application alors que k : E = R -> F = R avec k(x) = racine(x) n'est pas une application J'espère avoir permis de clarifier les distinctions entre fonctions et applications.
En 5 minutes j'ai compris ce que mon prof n'a pas réussi à me faire comprendre en 2 heures... Merci !!!
Vraiment
That's a factt
oh toi aussi il au moins essayé 😂😂😂
C’est la somme des 2 heures et des 5 minutes alors qui ont réussis à te faire comprendre
c lui qui n'a pas réussi à expliquer ou c toi qui n'a pas réussi à comprendre ?
Simple, souple, clair et lentement expliqué, permet une assimilation facile, docile, lente mais certaine.
Enormes bravo et merci !
Je suis choquée de comment c’est si bien expliqué en 5 minutes, j’ai eu beau chercher longtemps, à chaque fois les notions se mélangeaient dans ma tête mais c’est si simple en fait! Merci beaucoup !
Des vidéos comme ça, ça nous fait rêver. Tout simplement instructif. Les maths c'est la vie =D
Merci :)
C'était hier je cherchais un moyen pour faire comprendre le concept à mes élèves et voilà gbim aujourd'hui je tombe sur ça
C'est du bon boulot 👍
C'est super cette manière d'expliquer!
Merci :)
En 4minutes 57 secondes j'ai compris merci tu es un génie
Super et simple ! Ce qu'il faut pour bien comprendre au début. Bravo. Je recommande cela à mes étudiants de prépa intégrée.
Merci pour la bonne explication! Je dois me rappeler un peu, parce que j'ai d'excellents tests qui nécessitent toute l'information apprise au lycée et votre chaine m'a beaucoup aidé
Un grand MERCI, vidéo très claire et agréable
vous avez une superbe manière d'explication bon continuation
Merci !
Merci beaucoup ! En 5 minutes j’ai compris un truc que j’ai passer 45min a essayer de comprendre en cours
Merci beaucoup ! Avant cette vidéo je ne comprenais rien à tout cela et à présent je trouve ça facile ;)
Vous êtes vraiment pédagogue. C'est super la manière dont vous expliquez
Thanks a lot .. your explanation makes everything easy 🍬
Merci cela me sauve, passer sur des exemple concret avec des images qui nous parlent, permet de mieux comprendre quand on repasse avec des chiffres, lettres et autres symboles mathématiques.
Merci vous avez sauvé une vie !!
Je suis sauvé grace a cette explication! Merci! :)
Trop cool,bon professeur.. Vraiment en si peu de temps j'ai compris beaucoup d'explication valable pour la résolution de mes exercices.
Yes
D'une clarté remarquable, merci et félicitation.
Superbe merci grâce à vous je réussirai mon examen!!!!!
merci, super vidéo qui m’aide bien a commencer les révisions pour mon concours d’entrée à l’epfl, continuez comme ça 👍
Choukran depuis Alger !
Choukran depuis la France
Toujours d'actualité, je vous remercie pour cette explication très explicite ! Parfait j'ai compris
Merci beaucoup pour l'explication ! J'ai tout compris en 5 min !!
J'ai adoré
L'explication et surtout le côté simpliste
On m'avait explique mais vous expliquer clairement ❤❤❤❤🙏
كتبها الله لك في ميزان حسانك
Merci bcp menssieur ce que j'aime de toi que les lecons sont bien expliquer d'une facon magnifique 😋😋
j'aime cette maniere d'expliquer c tres claire merci
la manière d'expliquer les choses est très claire... merci à vous !!!
Bien!! Merciii bcp
Votre manière d'expliquer est magnifique 👏
C'était vraiment cool comme vidéo man
شكرا🌸🇲🇦
Mercii bq🌸
Meilleure vidéo sur le sujet !
vraiment extraordinaire, chapeau.
du louuuuuurd continu tes videos c vrmt trop drole ! et en plus c instructif
;)
Voilà un homme de Dieu❤❤❤
5 heures de cours en prépa pour comprendre en 5 min grâce à grand mère
C'est une excellente explication mon prof n'a pas réussi à l'expliquer de cette manière
J'ai aimé. Franchement bravo.
L'image est géniale, je prends ! Merci
Excellent !! Concis et complet!!
Merci beaucoup pour les explications :)
je en premiere année à la fac c'est grâce à vous que je suis arrivé à comprendre ça depuis le sénégal
🇸🇳🇸🇳🇸🇳🇸🇳🇸🇳
Si tous les abonné de ta chaine commentaient cette on pourrait alors établir une bijection entre l'ensemble "nombre d'abonnés" et l'ensemble "Commentaires" et ça ferait monter ton nombre d'abonné ce qui entrainerait une montée de ton nombre de commentaire #cerclevertueux (On pourrait appeler ça une "bijection évolutive non?🤔)
ah oui pourquoi pas !
Par contre faudrait pas que tous les abonnés écrivent le même commentaire sinon ça va pas être surjectif
@@raphaelmerrien5205 En fait il faudrait que tous les commentaires soient distincts sinon ça ne serait pas injectif.
Laurent Garnier Effectivement😌
Superbe façon de transmettre. J'aurais ajouter des équations d'illustration et si possible avec les courbes de réprèsentation pour enlever définitivement le mystère sur ce chapitre. Catégoriser les expression habituelles que nous connaissons déjà. Par exemple les fonctions classiques telles que f(x)=x^2 f(x)=Log(x) f(x)=Cos(x) etc...
Déjà félicitations pour l'idée de tolerance de la grand mère et la rigeueur du dentiste. Merci pour le Tuto
Bonjour, merci pour votre commentaire. Le thème des fonctions usuelles n'a pas été traité dans cette et ceci pour deux raisons :
1) la durée volontairement limitée à 5 min
2) une thématique axée sur la théorie des ensembles et non l'analyse réelle, et donc les fonctions de IR dans IR.
Merci, c'est très compréhensible
Très bien expliqué merci beaucouuuup !!!
Bravo pour cette vulgarisation efficace.....continuez ainsi
clair et simple, merci
simple et efficace j'adore continue 👌👌👌
merci :)
exemple très pertinent, merci!!
Bonne continuation 🏵💮💮🌸🌸💐
C'est parfait ... Merci énormément
Merci !! Vous méritez au moins un bonbon ! 👵
😂
Merci, très bien expliqué M.
Très bonne vidéo ! Ce qui serait encore mieux ce serait d'ajouter des exemples concrets avec des fonctions. Mais la vidéo est tout de même très claire !
très bien expliqué! bonne continuation
Ca m'énerve qu'on ne parle que de la bijection en cours, alors que parler des sur/injections permets de mieux comprendre...
c'est exa
merci très bien expliqué et imagé ( bon moyen mnémotechnique !)
Merci vous me sauvez la vie D':
Merci beaucoup ❤️
Bravo c est tres clair!!!
Thanks a lot! This couldn't be more clear
Merci beaucoup j’ai bien compris
Merci beaucoup ~~ !
merci infiniment vous êtes mangnifique monsieur
VOUS ËTES INCROYABLE
Excellente vidéo !!
La simplicité fait le beauté 🖒
Génial merci beaucoup!!
Super ❤❤❤
Cimer frr tu ne sais pas à quel point tu me sauve
franchement Bravo !
tellement magnifique
mrc bcp j'aime ta maniére d'explication
Merci professeur
choukran du Maroc
wallah vous êtes fort
Merci à vous ❤
Merci énormément 😘🌹❤️🌼💜
Wahhh trop bien les bijections
C’est fou c’est un univers qui me fascine
Tes vraiment génial monsieur
Merci pour votre explications
Super vidéo on comprend vite et bien
Merci ,peut-être une erreur au temps 4:23. Mais tout est bien expliqué merci encore de ta superbe explication
parfait
Je t'aime 💜
Merci bcp c EST super
Merciiii❤❤❤
Merci❤️
4.57min > Sub & like ... well played dude !
Super bien expliqué
Un grand merci pour merci beaucoup pour tout
Beau travail !
Merci bcp et choukran du Maroc
merci pour votre efforts! il reste qlq chose me confuse est ce que pour démontrer q'une fonction est une application,il suffit de démontrer que cette fonction est bijective?sinon comment faire??
Bonjour, les termes "fonction" et "application" n'ont pas un sens figé selon les auteurs. De mon côté, j'utilise le terme "fonction" en analyse réelle et complexe et le terme "application" en théorie des ensembles.
Une fonction est bijective de I -> J si elle est continue sur I, prend ses valeurs dans J et est strictement monotone sur I (théorème de la bijection).
Pour comprendre la différence entre une fonction et une application il faut revenir aux définitions :
1) Une relation binaire R est définie par la donnée d'un triplet (E, F, G), E étant l'ensemble de départ ou source de R, F étant l'ensemble d'arrivée ou but de R et G étant une partie du produit cartésien E x F; G s'appelle le graphe de R.
Exemples :
a) Relation d'équivalence comme l'égalité par exemple
b) Relation d'ordre comme < par exemple
c) Relation fonctionnelle
2) Pour une relation binaire quelconque de E vers F, distinct ou non de E, à tout élément de la source E est associé zéro, un ou plusieurs éléments du but F.
Une fonction f de source E et de but F est une relation binaire de E vers F telle qu'à tout élément de E est associé un élément au plus (c'est-à-dire zéro ou un élément) de F. Lorsque l'élément unique de F associé à un élément x de E par f existe, on dit que cet élément est l'image de x par f, on le note f(x). On dit aussi que f(x) est la valeur de f pour l'élément x de la source.
L'ensemble D des éléments de E qui ont une image par f s'appelle l'ensemble de définition de f. On dit que f est définie sur D et prend ses valeurs dans F.
Une fonction numérique est une fonction dont le but est R ou une partie de R.
Une fonction numérique de la variable réelle est une fonction dont la source et le but sont R ou une partie de R.
Exemples :
a) f : E = R -> F = R avec f(x) = x^2 tous les réels négatifs ne sont images d'aucun
nombre réel; l'équation f(x) = -1 n'a pas de solution dans R
b) g : E = R -> F = R+ avec g(x) = racine(x) tous les réels négatifs n'ont pas d'image
par la fonction g. Par contre tous les réels positifs (donc les éléments de F) ont
tous des antécédents. g(x) n'est pas défini si x < 0 et pour tout y >= 0 il existe
au moins un x >= 0 tel que g(x) = y
3) Une application de E dans F est une fonction telle qu'à tout élément de E est associé un élément UNIQUE de F. Une application est donc une fonction particulière pour laquelle la source est égale à l'ensemble de définition : E = D.
Exemples :
a) f : E = ]0; +infini[ -> F = R avec f(x) = log(x) est une application
alors que g : E = R -> F = R avec g(x) = log(x) n'est pas une application
b) h : E = R+ -> F = R avec h(x) = racine(x) est une application alors que
k : E = R -> F = R avec k(x) = racine(x) n'est pas une application
J'espère avoir permis de clarifier les distinctions entre fonctions et applications.
Non.Pour montrer qu'une fonction est une application.il te suffit de faire voir que son ensemble de départ est égal à son domaine de définition
Pourquoi dire "Non" alors que c'est ce que j'ai expliqué et détaillé avec des exemples ?
Oui @@laurentgarnier8738 on se demande bien pourquoi... Surtout pour écrire des choses fausses.
nice very clever
On vous remercie