x^(x-1)=2, то есть, (x^x)/x=2, то есть, x^x=2x. Теперь наличие двух решений у уравнения становится понятным (особенно, если есть примерное представление о графике y=x^x). Далее можно проводить, как "описательный" анализ, так и схематическое построение, так и подробно анализировать, с помощью производной.
@@Маткульт-приветАлексейСавватее если переписать ln(z) = ln2/(z-1), то за счёт многолистности логарифма, там будет, я так вижу, дохрена корней. Offtop: Я, по правде говоря, работаю в строительстве, но вечерами запираюсь в кабинете, читаю учебник ТФКП и плачу.
@@nick8370 Вы не поняли, всё наоборот, я всё просрал. Был аспирантом у Гинзбурга, занимался квантовыми чёрными дырами, но пришлось работать, и понеслось... Но это всё оправдания, ибо меня звали валить "туда" и продолжать науку "там". А про рыдания над учебником ТФКП это метафора. Но кое-что ещё помню.
Да, это стандартный подвох для школьников - если нужно выпрыгнуть из школьной математики ничего толком не делая, то достоточно дать задачу на W-функцию.
Чудовищно сложно. Доказать наличие второго решения можно намного проще, если прологарифмировать уравнение по основанию х, а затем построить графики правой и левой частей. Слева возрастающая прямая, а справа единица, деленная на логарифм по основанию 2 от х, который элементарно строится и имеет два монотонно убывающих куска, разделенных асимптотой х=1. Первый кусок идет из точки (0,0) в минус бесконечность, второй из плюс бесконечности при х=1 падает к нулю и пересекается с прямой при х=2. Отсюда сразу видно еще одно решение от 0 до 1. При желании его можно аппроксимировать рядами. Такой способ существенно проще. Тем более на школьном уровне.
Алексей, а сделайте сюжет про неуставные отношения в армии с точки зрения теории игр?)(когда небольшая группа людей держит в страхе кучу новобранцев) По-моему похоже на ситуацию с турникетами. Попутно есть ещё вопросы: Бывали ли вы на семинарах Гельфанда? Не хотели бы попробовать что-то в этом же роде, онлайн например? Можно ли сшить футбольный мяч из 1го шестиугольника и 6и квадратов? А 4х треугольников и одного шестиугольника? Надеюсь получить ответы, спасибо)
Как я доказал, что решение существует: 1. Функция f(x) = x^(x-1) непрерывна на x > 0 2. При x=0.25 имеем f(0.25) = (1/4) ^ (-3/4) = 4 ^ 3/4 = 2 ^ 3/2 > 2 3. При x=0.5 имеем f(0.5) = (1/2) ^ (-1/2) = 2 ^ 1/2 < 2 4. Т.к. функция непрерывна, на участке от 0 до 1, и f(0.25) > 2, а f(0.5) < 2, то существует такое t на участке между 0.25 и 0.5, что f(t) = 2
Решением будет уравнение X^X=2X. Это два пересечения функций в точке Х=2 и Х=0,3463 примерно. Но как решить его, ума не приложу... Будем ждать разъяснения по этому поводу!!!)))
@@Vsegdalew Любые реальные числа имеют комплекснозначное представление. Решение описанного в видео примера в преобразовании ln t= (x-1) ln (x-1) + ln (x-1), где можно ввести ln z = ln t - ln(x-1) = (x-1) ln(x-1). В таком случае к z можно применить W-функцию, произведя замену x-1=y. По крайней мере я вижу решение задачи в этом ключе.
Вроде бы есть некая функция Ламберта, с помощью которой решают такие уравнения. Однако она не является элементарной. На канале blackpenred китаец решал похожее уравнение. Но там он через эту функцию решал. А как решить через радикалы, пока не пойму.
Алексей, а расскажите плиз про суммирование методом Рамануджана. В результате которого получается что 1+2+3+4+... = -1/12, что, в общем, противоречит и интуиции, и классическому анализу (методами классического анализа, на языке эпсилон-дельта, вполне можно показать что это не так). Что там не так, и что (возможно) на самом деле правильно, но интуитивно непонятно.
@@heliy_25 так я же и написал, что противоречит классическому анализу. Однако в википедии на полном серьезе это описано, и при использовании *особенных* методов суммирования - типа так и есть. Интересно где именно неправильно и есть ли такая точка зрения, при которой этот результат верен в каком-нибудь смысле.
А в ряд тейлора разложить в окрестности точки 1/3 и 1/2 и приближенно найти решение методом Эйлера или Трапеций? А ещё лучше построить две касательные прямые в точках 1/3 и 1/2 и посмотреть в какой точке они пересекутся.
Я покопался, нашел такую интересную вещь (возожно поможет нам решить уравнение) как W - функцию Ламберта. Суть в том, что если xe^x = t, то x = W(t). Такая штука позволяет решать уравнения такого типа: 5^x = 6x. 1 = 6x * e^(-xln5) => -1/6 = -x * e^(-xln5) => -ln5/6 = -xln5 * e^(-xln5). Теперь конструкция справа позволяет воспользоваться функцией ламберта(так как число е умножается на то же самое, во что и возводится в степень). -xln5 = W(-ln5/6) => x = -W(-ln5/6)/ln5. Это равняется приблизительно 0.248706497324477. Там есть и второе решение, одно обозначается как x = -W(-1)(-ln5/6)/ln5 где (-1) это индекс снизу. К сожалению я пока не знаю как решить именно нашу задачу при помощи этой функции, но возможно вас она подтолкнет к решению.
Уважаемый Алексей Савватеев,извините что не по теме видеоролика,но тут недавно появилась новость о том,что в роскосмосе собираются создать ,,Ядерный буксир для космических кораблей,,(проект Нуклон), и у меня появился вопрос-будете ли вы разбирать этот проект с математической/физической точки зрения? Было бы как по мне,очень интересно.
Алексей Владимирович, могли бы Вы рассказать о лотереях? О стратегиях, вероятностях. Интересно было бы послушать. Или если есть уже такое, ткните носом, пожалуйста
Мне в последнее время уравнения подобного вида в фиде RUclips попадаются часто. По типу 10^(x-x^2)=x^x (но это сравнительно очевидное, там графический способ решения). Теперь и вот это разбираю.
это стекло. человек находится по другую сторону стекла, пишет лицом к камере, а сам видос отзеркален, чтобы восстановить читаемость. да, принт на футболке тоже изначально отзеркален, чтобы он на видео выглядел нормально. понять это можно по тому что Алексей пишет левой рукой.
Сорри, за возможно глупый вопрос, но куда делась e^(y*ln(y+1)) в самом последней строчке слева (после взятия производной)? Вроде-ж d(e^f(x))/dx = e^f(x)*df(x)/dx, или я что-то путаю?
Бляяя. Тоже не могу точно решить это уравнение. Самое близкое приближение получил 1:е P. S. Спустя почти сутки. Подтянул тяжёлую артиллерию W-функцию Ламберта для точного решения трансцендентных алгебраических уравнений. Всё равно в явном виде ничего не получается 😢
@@ИскандерГиниятуллин Блин! А слона то я и не заметил)) Думал, какие же биологические особенности позволят мне узнать ответ. Даже подумал о сердце слева и печени справа. А вот сравнить левшу-правшу с предыдущими видео не догадался. Вопрос считаю на 99,99% закрытым (Бывают амбидекстры и гении)
приближенные методы не в 21 веке появились. А чем тебе вывод, что x \in (1/3, 1/2) не приблеженное решение? Ну, а если серьезно, то математики решают такое не потому что они спать не могут хотят число узнать, а ради красивого решения и рассуждения. Смысл в процессе, а не в ответе
x1=2 - это первый ответ; второй ответ x2=2±z, где z≤0,0000000000020954349366775200(9), где (9) в периоде, идёт бесконечно большая область верных ответов. Не уверен, что это ошибка чувствительности калькулятора, так как другие числа в процессе подбора всё-таки не подходят, хотя и были чуточку больше, но в них тоже десятичная дробь получается с вереницей нулей (11 штук) между целой и записью дробной части. На калькуляторе поисковика Яндекс: z≤0,000000000002089(9) Также x3=1/2,88743622203
Точную формулировку поиска вторичных решений возможно сформулировать таким образом: в фазе 1 записываются: p=2, np*hard=x^(x-1), np*complete=(1/3;1/2). В фазе 2 у нас уже есть C4, но нам необходимо найти C1, а в качестве C0=[1/3,0…(0…1);1/1,99…(99)] - более строгая запись np*complete. Собственно С1=∬(x^(x-1)-2)d2d(x^(x-1)) NCn=∬(x^(x-1)-2)d^2(x^(x-1)) MCm=∬(y-2)d^2(y) при y=x^(x-1) Интегрируем сначала дважды по dy в интервалах от 1/3 до 1/2 и получаем -19/432 Интегрируем последовательно по dy в интервале от -x^(x-1) до x^(x-1), а затем получившийся интеграл -4∫((x^2)/x)dx интегрируем в интервалах от 1/3 до 1/2 и получаем 1/8-1/18=5/72 Подставляем эти значения в уравнение и начинаем калибровать калькуляторы вычислительной машины. И получаем x=2±z, где z≤0,000000000002089(9) или меньше на более мощных суперкомпьютерах. Для третьего решения на основе выработанного алгоритма калибровки и камертона C0 в лоб подбираем 1/2,88743622203. Важно заметить, что десятичная форма записи 0,34632799587=1/2,88743622203 не является корнем уравнения, так как лежит за пределами точности калькулятора.
Неужели вы не понимаете, что Саватеев - это древняя нейросеть, которая уже давно обучилась всем тонкостям преподавания, включая зеркальное письмо левой рукой?
Выполнив Plot[x^(x - 1) - 2, {x, 0, 3}], видим, что искомый корень лежит в интервале (0.3, 0.5) Команда FindRoot[x^(x - 1) - 2, {x, 0.5}] даёт 0.3463233622785809 Ну, или как на видео...
Как именно не снимать? Подготовка, очевидно, была. Но почему же она обязательна, не очень понятно. Задача-то достаточно простая и Савватееву под силу и без всякой предварительной работы. Утверждение про первокурсников, конечно, верное, но совершенно не ясно, к чему оно здесь
7:24 Хотел ругнуться, но вывернулся :-)
хитров.. исключительно хитро
Ой смешно)))), я даже прислушался усиленно в этот момент.))
фантазии,
он же христианин, а вы - исорченный)
а не, 2:35 все же правы: эвфемизм мата
@@winter-fant4507вы или шутите, или пока мало знаете Савватеева :) ЗЫ посмотрите его панк-выпуски
Вот это поворот, ахахаха, оценил ^_^
x^(x-1)=2, то есть, (x^x)/x=2, то есть, x^x=2x. Теперь наличие двух решений у уравнения становится понятным (особенно, если есть примерное представление о графике y=x^x). Далее можно проводить, как "описательный" анализ, так и схематическое построение, так и подробно анализировать, с помощью производной.
Очень интересно вас слушать и смотреть!
Ожидал, что Алексей выкатит бесконечное число корней этого уравнения в комплексной плоскости.
АААА!!! В другой раз :-))))))
@@Маткульт-приветАлексейСавватее если переписать ln(z) = ln2/(z-1), то за счёт многолистности логарифма, там будет, я так вижу, дохрена корней.
Offtop: Я, по правде говоря, работаю в строительстве, но вечерами запираюсь в кабинете, читаю учебник ТФКП и плачу.
@@НиколайЧуприк-ъ4с уважаю
@@nick8370 Вы не поняли, всё наоборот, я всё просрал. Был аспирантом у Гинзбурга, занимался квантовыми чёрными дырами, но пришлось работать, и понеслось... Но это всё оправдания, ибо меня звали валить "туда" и продолжать науку "там".
А про рыдания над учебником ТФКП это метафора. Но кое-что ещё помню.
@@НиколайЧуприк-ъ4с пришлось работать? денег не было или обстоятельства сложились?
Всё гениальное просто
Да, это стандартный подвох для школьников - если нужно выпрыгнуть из школьной математики ничего толком не делая, то достоточно дать задачу на W-функцию.
Отличнейшее оформление! Прекраснейшая подача! Круто!
-УМНИЧКА!!!!!!!!!!!
Чудовищно сложно. Доказать наличие второго решения можно намного проще, если прологарифмировать уравнение по основанию х, а затем построить графики правой и левой частей. Слева возрастающая прямая, а справа единица, деленная на логарифм по основанию 2 от х, который элементарно строится и имеет два монотонно убывающих куска, разделенных асимптотой х=1. Первый кусок идет из точки (0,0) в минус бесконечность, второй из плюс бесконечности при х=1 падает к нулю и пересекается с прямой при х=2. Отсюда сразу видно еще одно решение от 0 до 1. При желании его можно аппроксимировать рядами. Такой способ существенно проще. Тем более на школьном уровне.
почти без матов, совсем не перекуривая....
в одном месте случайно чуть не матернулся :-))
Я бы сказал, ответ между 1/3 < x < 1/e
Приблизительно (1/e)^(1/e) / 2
=)
Очень близко. Ваш ответ 0.3461. Вычислительные методы говорят, что 0.3463
Круто !!!!!!!!
спасибо, было очень интересно
:-)))
Красиво!
Спасибо за яркое выступление на канале Сталинград!
ох, да, уж не знаю, куда и идти, чтобы остановить сатанистов-дистанцистов !!!!
Алексей, а сделайте сюжет про неуставные отношения в армии с точки зрения теории игр?)(когда небольшая группа людей держит в страхе кучу новобранцев) По-моему похоже на ситуацию с турникетами.
Попутно есть ещё вопросы:
Бывали ли вы на семинарах Гельфанда? Не хотели бы попробовать что-то в этом же роде, онлайн например?
Можно ли сшить футбольный мяч из 1го шестиугольника и 6и квадратов? А 4х треугольников и одного шестиугольника?
Надеюсь получить ответы, спасибо)
Много лишних вычислений ln(x)=ln2/(x-1) (x=1 нас не интересует) более очевидно имеет 2 решения
Как я доказал, что решение существует:
1. Функция f(x) = x^(x-1) непрерывна на x > 0
2. При x=0.25 имеем f(0.25) = (1/4) ^ (-3/4) = 4 ^ 3/4 = 2 ^ 3/2 > 2
3. При x=0.5 имеем f(0.5) = (1/2) ^ (-1/2) = 2 ^ 1/2 < 2
4. Т.к. функция непрерывна, на участке от 0 до 1, и f(0.25) > 2, а f(0.5) < 2, то существует такое t на участке между 0.25 и 0.5, что f(t) = 2
Учитель от бога. Заслушиваются, даже не понимая. Если хоть что-то поняли, слушают снова и снова.
Это какой- то рок н ролл... Кажется Вы нашли правильное решение картинки !
:-)))
Решением будет уравнение X^X=2X. Это два пересечения функций в точке Х=2 и Х=0,3463 примерно. Но как решить его, ума не приложу... Будем ждать разъяснения по этому поводу!!!)))
Кстати похожее задание было на Международной олимпиаде 2020.Задание номер 3 или 4
Если данное уравнение прологарифмировать, то можно посмотреть, где корни, через
графическое решение уравнения ln x = ln 2 / (x-1)
Для решения используется W-функция Ламберта.
хотелось бы услышать подробнее ведь это все-таки это функция комплексный чисел
@@Vsegdalew Любые реальные числа имеют комплекснозначное представление. Решение описанного в видео примера в преобразовании ln t= (x-1) ln (x-1) + ln (x-1), где можно ввести ln z = ln t - ln(x-1) = (x-1) ln(x-1). В таком случае к z можно применить W-функцию, произведя замену x-1=y. По крайней мере я вижу решение задачи в этом ключе.
Савватеев привёл рассуждения, доступные любому школьнику 10-11 класса, в этом его красота.
Блестящий, шикарный ролик. Спасибо, Алексей!
стараемся !!
Вроде бы есть некая функция Ламберта, с помощью которой решают такие уравнения. Однако она не является элементарной. На канале blackpenred китаец решал похожее уравнение. Но там он через эту функцию решал. А как решить через радикалы, пока не пойму.
Как и всегда
Алексей, а расскажите плиз про суммирование методом Рамануджана. В результате которого получается что 1+2+3+4+... = -1/12, что, в общем, противоречит и интуиции, и классическому анализу (методами классического анализа, на языке эпсилон-дельта, вполне можно показать что это не так). Что там не так, и что (возможно) на самом деле правильно, но интуитивно непонятно.
Так неправильно это, вы умножте это на 12, а потом примените основную теорему алгебры. Я Вас уверяю, что нет кошек у которых больше чем один хвост. 🤓
@@heliy_25 так я же и написал, что противоречит классическому анализу. Однако в википедии на полном серьезе это описано, и при использовании *особенных* методов суммирования - типа так и есть. Интересно где именно неправильно и есть ли такая точка зрения, при которой этот результат верен в каком-нибудь смысле.
Корень между 0.346 и 0.347
После тупой проверки на калькуляторе выдал где-то 2,0000 на 0,34649999999.
А в ряд тейлора разложить в окрестности точки 1/3 и 1/2 и приближенно найти решение методом Эйлера или Трапеций? А ещё лучше построить две касательные прямые в точках 1/3 и 1/2 и посмотреть в какой точке они пересекутся.
Я свёл к уравнению log2(x) = 1 / (x-1), там видно, что решения два.
Я покопался, нашел такую интересную вещь (возожно поможет нам решить уравнение) как W - функцию Ламберта. Суть в том, что если xe^x = t, то x = W(t). Такая штука позволяет решать уравнения такого типа: 5^x = 6x. 1 = 6x * e^(-xln5) => -1/6 = -x * e^(-xln5) => -ln5/6 = -xln5 * e^(-xln5). Теперь конструкция справа позволяет воспользоваться функцией ламберта(так как число е умножается на то же самое, во что и возводится в степень). -xln5 = W(-ln5/6) => x = -W(-ln5/6)/ln5. Это равняется приблизительно 0.248706497324477. Там есть и второе решение, одно обозначается как x = -W(-1)(-ln5/6)/ln5 где (-1) это индекс снизу. К сожалению я пока не знаю как решить именно нашу задачу при помощи этой функции, но возможно вас она подтолкнет к решению.
Поставил пятьдесят седьмой лайк...
ЭТО-КАК?-ТОЖЕ-"ИЗГОЙ"???
!!!!!! Кто-то 179-й поставит?
👍
Уважаемый Алексей Савватеев,извините что не по теме видеоролика,но тут недавно появилась новость о том,что в роскосмосе собираются создать ,,Ядерный буксир для космических кораблей,,(проект Нуклон), и у меня появился вопрос-будете ли вы разбирать этот проект с математической/физической точки зрения? Было бы как по мне,очень интересно.
Корень первой степени я как-то себе не могу представить :) Ну а так -да, рациональных корней из цифры 2 - нет:)
Сделайте разложение функции вблизи -1 и можно оценить примерно значение корня.
Алексей Владимирович, могли бы Вы рассказать о лотереях? О стратегиях, вероятностях. Интересно было бы послушать. Или если есть уже такое, ткните носом, пожалуйста
Ха!! Тут интересно вышло. Расскажу как-нибудь, а заодно и про лотереи !!!!
Мне в последнее время уравнения подобного вида в фиде RUclips попадаются часто. По типу 10^(x-x^2)=x^x (но это сравнительно очевидное, там графический способ решения).
Теперь и вот это разбираю.
Одно уравнение, что правит всеми
Погрешность
сначала не мог понять что напрягает, потом понял что Саватеева отзеркалили
Но тогда бы надпись на футболке была бы отзеркаленой
А как Вы пишите задом наперед?)))меня больше заклинило на реализации спецэффектов...
2 камеры и маска?
@@АлександрШелдинский Прозрачное стекло и отзеркаленное изображение.
Главное должна быть футболка с зеркальным принтом, чтобы "никто не догадался".
1/2.8875 < x < 1/2.8874
Требуется решить уравнение f(x)^g(x)=1, где f(x) = x^2-7x+11, g(x) = x^2-13x+42, х - действительное число.
Здесь три корня : левая рука, правая рука и голова)
Интересная задача
Как научиться писать всё зеркально и справа налево?
возможно всё видео отзеркалено .
Запомни одно, другое не запоминай
Х в степени Х равно два,умноженному на Х.Функция Ламберта имеет минимум при Х равном число е в степени минус один.
Однако при подстановке e^-1 в уравнение мы получим e^(1-1/e), что равно приблизительно 1.88, и не равно двум.
Минимум функции дает лишь ответ,что есть второе решение.
А где взять такую доску на которой и писать можно, и видно человека, который пишет? Просто на многих курсах используется, а откуда она - непонятно)
это стекло. человек находится по другую сторону стекла, пишет лицом к камере, а сам видос отзеркален, чтобы восстановить читаемость.
да, принт на футболке тоже изначально отзеркален, чтобы он на видео выглядел нормально.
понять это можно по тому что Алексей пишет левой рукой.
А Вы чтоли пишите справа налево на доске?
Почему мы запрещаем равенство игрика минус единице?
Ноль в минус первой степени?
0 в степени -1 не равно 2м...
Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?
мнимые корни все нашел?
нет :-))
@@Маткульт-приветАлексейСавватее двоешник)
Как он пишет-наоборот?
x ≈ 0.346323362278580922064856552...
Wolfram Alpha дал такое численное решение...
А вот как его сделать точным через константы не представляю
График построил и норм.
А я вот построил график в калькуляторе Scalar Pro. Он график хоть и построил, но когда двигаешь по нему указатель, он как то странно себя ведёт. При х
Алексей, а вы не могли бы популярно рассказать про пи-теорему о размерностях?
ой, а что это?
@@Маткульт-приветАлексейСавватее до сих пор понять не могу)))
0.346323..🙃
0,346323362278581... :Р
0.346323362278580922064856552180886772113545454682821038014451736951608447313593597723739667520773198987565538192008200147135730759553938527160380056263762661638419110388984390576464997147656122294969907340165824017051176865988219410685910588235698243670204443361555185152521231089000398229586006558464170033994322835184262593349140414066974733257179276012136379395076962998315058473596566936737304845663552610292424757537582195695473880965417802476820405796556048903297542691626897744539371962103773656867937...
Вообще-то😎
Мало того, что отлично пишет задом наперёд, дак еще и одной левой.
К тому же говорит справа, а слышу в левом ухе.
Пишет правой. Просто футболка отзеркалена и кадр перевернут.
@@electrod9041 я знал что найду тебя)
Сорри, за возможно глупый вопрос, но куда делась e^(y*ln(y+1)) в самом последней строчке слева (после взятия производной)? Вроде-ж d(e^f(x))/dx = e^f(x)*df(x)/dx, или я что-то путаю?
это как раз и есть сама функция, внимательней присмотритесь
@@alphonse6259 Ага, точно. Спасибо.
Интересно было бы найти точное значение
Бляяя. Тоже не могу точно решить это уравнение. Самое близкое приближение получил 1:е
P. S. Спустя почти сутки. Подтянул тяжёлую артиллерию W-функцию Ламберта для точного решения трансцендентных алгебраических уравнений. Всё равно в явном виде ничего не получается 😢
Максим Приходько
Зря замену вводили, только путались из-за нее постоянно
ага, возможно, Вы правы.
Так... Надпись на футболке зеркальная? или вы абсолютно не напрягаясь пишете в отражении?
Принт зеркальный)
Судя по всему надпись зеркальная, потому что он пишет на видео как бы левой рукой, хотя на других видео он правша.
Он просто довод пересмотрел
@@ИскандерГиниятуллин Блин! А слона то я и не заметил)) Думал, какие же биологические особенности позволят мне узнать ответ. Даже подумал о сердце слева и печени справа. А вот сравнить левшу-правшу с предыдущими видео не догадался. Вопрос считаю на 99,99% закрытым (Бывают амбидекстры и гении)
уже смогли быстро решить приближенными методами или продолжаем гадать ? 21 век за окном
f(X)=x^(x-1)-2
x=0.1
x2=root(f(x),x)
x2=0.34632
приближенные методы не в 21 веке появились. А чем тебе вывод, что x \in (1/3, 1/2) не приблеженное решение?
Ну, а если серьезно, то математики решают такое не потому что они спать не могут хотят число узнать, а ради красивого решения и рассуждения. Смысл в процессе, а не в ответе
@@arsde7338 У самурая нет цели, есть только путь ))
@@arsde7338 стесняюсь спросить: а кто вы по диплому?
@@MrTenkoTenko физика
Ничего не понятно, но ооочень интересно :)
Запутался дядя. Пьет?
все шло хорошо, пока не начал делить д/ду
Гугл калькулятор выдаёт, что (2,04398148148-0,0439814814815)^(2,04398148148-0,0439814814815 -1) =2
Ответ был получен при помощи алгоритма решений сложных задач
Собственно и (2,0000000000015)^(2,0000000000015-1)=2, если упростить.
x1=2 - это первый ответ; второй ответ x2=2±z, где z≤0,0000000000020954349366775200(9), где (9) в периоде, идёт бесконечно большая область верных ответов. Не уверен, что это ошибка чувствительности калькулятора, так как другие числа в процессе подбора всё-таки не подходят, хотя и были чуточку больше, но в них тоже десятичная дробь получается с вереницей нулей (11 штук) между целой и записью дробной части.
На калькуляторе поисковика Яндекс: z≤0,000000000002089(9)
Также x3=1/2,88743622203
Точную формулировку поиска вторичных решений возможно сформулировать таким образом: в фазе 1 записываются: p=2, np*hard=x^(x-1), np*complete=(1/3;1/2). В фазе 2 у нас уже есть C4, но нам необходимо найти C1, а в качестве C0=[1/3,0…(0…1);1/1,99…(99)] - более строгая запись np*complete. Собственно С1=∬(x^(x-1)-2)d2d(x^(x-1))
NCn=∬(x^(x-1)-2)d^2(x^(x-1))
MCm=∬(y-2)d^2(y) при y=x^(x-1)
Интегрируем сначала дважды по dy в интервалах от 1/3 до 1/2 и получаем -19/432
Интегрируем последовательно по dy в интервале от -x^(x-1) до x^(x-1), а затем получившийся интеграл -4∫((x^2)/x)dx интегрируем в интервалах от 1/3 до 1/2 и получаем 1/8-1/18=5/72
Подставляем эти значения в уравнение и начинаем калибровать калькуляторы вычислительной машины.
И получаем x=2±z, где z≤0,000000000002089(9) или меньше на более мощных суперкомпьютерах.
Для третьего решения на основе выработанного алгоритма калибровки и камертона C0 в лоб подбираем 1/2,88743622203.
Важно заметить, что десятичная форма записи 0,34632799587=1/2,88743622203 не является корнем уравнения, так как лежит за пределами точности калькулятора.
Математика - это конечно круто! Но как они сделали эту онлайн доску, так что он пишет якобы наоборот?
отзеркалили.
@@ОлегТроцкий-м2ф ну так конец маркера следует тому, что он пишет.
Ну просто савватеев научился писать еаоборот
@@ОлегТроцкий-м2ф всё в разы проще помоему, просто пишет зеркально
Неужели вы не понимаете, что Саватеев - это древняя нейросеть, которая уже давно обучилась всем тонкостям преподавания, включая зеркальное письмо левой рукой?
0.35355 примерно ответ. А точнее 0.353553391.
@@ouTube20 ошибочка вышла
Вопрос по теории игр и экономике: есть ли математическкое объяснение модели Кондратьевых циклов?
Ух, хороший вопрос. Было бы круто, если бы существовала бы система дифуров, описывающих мировую экономику, с решением в виде каких-то циклов
нет, циклы Кондратьева это ненаучная концепция.
@@wakeupgringo Хз. Мне кажется, она такая же состоятельная, как и все другие теоретикоигровые модели. (т.е. нифига не состоятельная)
Я б быстро подобрал один корень и отмазался. :-) Не совсем представляю комплексное решение.
Чуть больше чем 1/3
x ≈ 0.346323362278580922064856552... Wolfram)
Тоже первым делом полез туда. Только я надеялся, что он даст точный ответ, но нет...
@@andreybotanic как он вообще может дать точный ответ, если у вас трансцендентное уравнение?
В Экселе тоже можно корни искать
Почему такие ручки тонкие
А куда можно задачу прислать?
это не решение. ответа нет
Это мат анализ, деточка))
x = 2
Ооо!!! Охуенно кокнуло))))
Решение тут одно и больше быть не может
Почему же? Даже Вольфрам выдает примерное значение второго корня: 0,346...
@Fxper fid ну и какой ответ?
@@АнтонНикифоров-щ3ш ну так вольфрам и решает через ламберта
@@000Krevedka000 Не знаю, как решает, тут просто примерное значение выдал.
Первый
отрицательные степени создают дробь вида 1/(Х^(|x-1|))
про какой корень идет речь?
В данном случаи х принимает рациональные числа, а когда дробь является степенью соответственно числитель в степень, знаменатель под степень корня
@@bobi-ne5959 0:42 я про этот момент говорил
@@bobi-ne5959 0:40 я про этот момент говорил
отрицательные числа не возводят в рациональную степень, поищите в интернете почему, вроде трушин показывал что-то подобное
x = 1
x^x = 2x
Выполнив Plot[x^(x - 1) - 2, {x, 0, 3}], видим, что искомый корень лежит в интервале (0.3, 0.5)
Команда FindRoot[x^(x - 1) - 2, {x, 0.5}] даёт 0.3463233622785809
Ну, или как на видео...
Так ролики лучше не снимать, а если уж снимать, так готовиться надо, а не на ходу сочинять. Первокурсников в МФТИ учат такие функции исследовать.
Как именно не снимать? Подготовка, очевидно, была. Но почему же она обязательна, не очень понятно. Задача-то достаточно простая и Савватееву под силу и без всякой предварительной работы. Утверждение про первокурсников, конечно, верное, но совершенно не ясно, к чему оно здесь
Такие комментарии лучше не оставлять, а если уж оставлять, то готовиться надо, а не на ходу сочинять.
КОМИК-МАТЕМАТИЧЕССКИЙ!!!-ЗЕЛЕНСКИЙ-"ОТДЫХАЕТ"!!!-О БОЖЕ!-ЧТО ДАЛЬШЕ,-НАС В УКРАИНЕ ЖДЁТ??!
Абсолютно бесполезные и неинтересные уравнения, непонятно зачем их решать
Это уже дело вкуса
А зачем вы вообще смотрите что-то на этом канале
за пользой иди пособие сантехника читай