Задача про лестницу с котом (feat. Дмитрий Епифанов)

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 24 ноя 2024

Комментарии • 353

  • @MagosExt
    @MagosExt 3 года назад +129

    пока физик и математик занимаются вычислениями, я, как инженер, просто возьму справочник "Таблицы значений векторов сил, действующих на кота, сидящего посередине падающей лестницы" издание 2-е исправленное

    • @Маткульт-приветАлексейСавватее
    • @berserker8085
      @berserker8085 3 года назад +1

      @@akh5449 ещё ПНАЭ припомни😂😂😂но есть но мало вероятно что мыслительный процесс пользователя таблицы выйдет за пределы двумерной матрицы и тот не увидит со стороны саму матрицу 😂😂😂иными словами научное развитие человечества зависит от таких вот молодцов.

    • @ivankorolev3479
      @ivankorolev3479 2 года назад

      Как инженер)) подтверждаю

    • @tolyamochin4066
      @tolyamochin4066 Год назад

      И правильно сделаешь - нечего время терять.

    • @69BEH
      @69BEH Год назад +1

      А исправленное потому что сначала там был синус, но потом его всё-таки исправили на косинус?)

  • @king-slayer185
    @king-slayer185 3 года назад +216

    физик и математик полчаса мучают кота на лестнице

    • @vadimromansky8235
      @vadimromansky8235 3 года назад +10

      Смотреть без регистрации и смс

    • @ForexEDUC
      @ForexEDUC 3 года назад +1

      @@vadimromansky8235 где?

    • @ДмитрийСеливерстов-п5з
      @ДмитрийСеливерстов-п5з 3 года назад +3

      *Вот задачка посильней ферма: как посчитать площадь круга на поверхонсти сферы? Вот например радиус сферы 4. На ее поверхности нарисован круг радиусом 1. Какую часть от площади сферы занимает этот круг?*

    • @AndrOSbaranov
      @AndrOSbaranov 3 года назад +1

      @@ДмитрийСеливерстов-п5з радиус круга от точки на сфере (если проводить прибором каким нибудь типа циркуля) или диаметр круга в пространстве равен 2 ?

    • @vadimromansky8235
      @vadimromansky8235 3 года назад +2

      @@ДмитрийСеливерстов-п5з это вообще не задачка посильней ферма, а простенький интеграл для второго курса. Хотя даже без интеграла можно вроде

  • @acrsofter
    @acrsofter 3 года назад +62

    если лестница невесомая, кота следует заменить сферическим конём

  • @__Goodwin__
    @__Goodwin__ 3 года назад +10

    Это потрясающе, ещё минут 15 такого объяснения, и я бы начал сомневаться что кот с лестницей способен долететь до земли. Пролетая с ускорением над импульсом, по пути меняя косинусы на синусы, кот орал ругательные слова ...

  • @43oiurtjkn9gfds8y98r
    @43oiurtjkn9gfds8y98r 3 года назад +3

    На сколько же физика лучше математике. Как точно сказал Пуанкаре в воспоминаниях - математика служанка физики.

  • @negodiaysamsonoff9616
    @negodiaysamsonoff9616 3 года назад +36

    по сути, ролик не о задаче, а об исследовании профессиональной деформации сознания математика через призму восприятия физика. и наоборот

  • @Olegria
    @Olegria 3 года назад +23

    Здорово, ребята... по крайней мере, ошибка - это тоже результат живого ума!

  • @Uni-Coder
    @Uni-Coder 3 года назад +31

    Пессимист: "Встретились плохой физик Савватеев и плохой математик Епифанов".
    Оптимист: "Встретились хороший математик Савватеев и хороший физик Епифанов".

  • @antontafintsev2719
    @antontafintsev2719 3 года назад +12

    Можно бесконечно слушать как решают задачу математик и физик!

  • @CarapaxSPb
    @CarapaxSPb 3 года назад +42

    Кот не упадёт, а убежит... перед этим покрутит пальцем у виска...

    • @ЕвгенийПрохоров-э2с
      @ЕвгенийПрохоров-э2с 3 года назад +1

      И написать в тапки.

    • @CarapaxSPb
      @CarapaxSPb 3 года назад

      @Sergey Anonim Всякая бесконечность есть ошибка в логике.

    • @vas1612
      @vas1612 3 года назад +2

      ".. будь по-прочнее медный таз, длиннее был бы мой рассказ"

    • @Маткульт-приветАлексейСавватее
      @Маткульт-приветАлексейСавватее  3 года назад +2

      реальный кот спрыгнет сразу, и даст ещё лапой с когтями, до старта эксперимента :-)))

  • @RotsorKG
    @RotsorKG 3 года назад +29

    Идея с параболой должна работать: надо искать параболу с директрисой на высоте L, поскольку директриса соответствует общей энергии траектории. Парабола должна касаться окружности и в точке касания у окружности и параболы должны совпадать и первая и вторая производные, как Савватеев и говорил.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад +11

      Век живи - век учись, и правда, директриса параболы на высоте L. И если я не наврал в арифметике, проверяя утверждение, это и про общий случай верно, что потенциальная энергия на директрисе равна полной энергии в любой точке параболы.
      Про производные в точке касания понятно, но их одних не хватит, нужно еще одно уравнение - собственно, про это мельком есть и в ролике.
      С другой стороны, без физики мне вот не было бы очевидно, зачем телу с дуги окружности на эту параболу пересаживаться.
      Спасибо за комментарий!

    • @Маткульт-приветАлексейСавватее
      @Маткульт-приветАлексейСавватее  3 года назад +2

      Я чувствовал !!!!! Буду разбираться теперь, спасибо!!!

    • @affigi
      @affigi 3 года назад

      Не знал, что Мария Ивановна Дубовская приложила руку к этой задаче.

  • @ЕвгенийПрохоров-э2с
    @ЕвгенийПрохоров-э2с 3 года назад +34

    У меня есть кот и лестница пойду попробую,кот может не согласиться.

  • @DonCarnage88
    @DonCarnage88 3 года назад +10

    Тупил с Савватеевым всю дорогу!

  • @markaranovitch1020
    @markaranovitch1020 3 года назад +7

    Думаю, при таких условиях (абсолютно скользкий лёд на стене и полу и невесомая лестница) кот не остановится в точке падения на пол, а продолжит горизонтальное движение.

    • @chernikov_pro
      @chernikov_pro 3 года назад +2

      Верхом на лестнице

  • @PSpeedcuber
    @PSpeedcuber 3 года назад +22

    Саватан. Мы тупим с тобой всегда)

    • @Маткульт-приветАлексейСавватее
      @Маткульт-приветАлексейСавватее  3 года назад

      этот факт меня греет :-))))))), но сегодня будет ещё круче (для меня сегодня, для всех - когда на канал выйдет новый Горчинский!!!!!) - Спойлерю!!!

  • @vas1612
    @vas1612 3 года назад +14

    замечательный тип этот физик! таким хочется видеть преподавателя, а не таких типа остроумных" гениев егэ"

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад +10

      Я польщен, но позвольте мне выступить на защиту "остроумных гениев ЕГЭ".
      Если я заведу канал (а я что-то об этом крепко призадумался), то вполне очевидно, что запасники мои рано или поздно исчерпаются. Я могу показать десяток бомбических задач, еще десяток... но рано или поздно окажется, что мне нужно черпать идеи из повседневных событий. А среди них два ярких источника сюжетов: олимпиады и ЕГЭ.
      Еще одним важным аргументом является тот простой факт, что задачи ЕГЭ или ЕГЭ-подобные являются весьма востребованным контентом.
      В общем, не ругайте "гениев ЕГЭ", они стараются для вас.

    • @vas1612
      @vas1612 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г 😁😁 вот за такой👆подход к делу вы мне и нравитесь😳

  • @alexanderspeshilov839
    @alexanderspeshilov839 3 года назад +6

    Сразу вспомнилась задача, про то, когда оторвётся материальная точка соскальзывающая со сферы,

  • @dimdimich
    @dimdimich 3 года назад +19

    Забавно, когда математик оперирует абстрактными математическими понятиями, но не может представить абстрактную невесомую лестницу :)

    • @tolyamochin4066
      @tolyamochin4066 Год назад

      Потому что математик - это упёртый осёл, который кроме математики ничего не видет.

  • @alexkrab2592
    @alexkrab2592 3 года назад +1

    А вот добавить бы вес лесенки и трение .... Было бы смешнее)

  • @ItMohican
    @ItMohican 3 года назад +3

    То чувство, когда всё понял намного раньше профессора) Но мне понравилось - плюс к интересной задаче то что показали демонстрацию того, как нужно думать, когда видно, что у тебя ошибка.

    • @Маткульт-приветАлексейСавватее
      @Маткульт-приветАлексейСавватее  3 года назад +1

      Ага!! Ну, в школе 57 я, конечно, это бы влёт решил, но КОГДА ЭТО БЫЛО!! :-))

    • @BAGEL_284
      @BAGEL_284 3 года назад

      Да, особенно когда физик понимал что ошибка, зная конечный ответ...

  • @WillRonson
    @WillRonson 3 года назад +7

    Ничего не понял, но очень интересно ))) На самом деле уже стоит смотреть только ради наблюдения за ходом рассуждений. Удачи каналу и побольше подписчиков!

  • @НиколайЧуприк-ъ4с
    @НиколайЧуприк-ъ4с 3 года назад +3

    Задачи по механике со всякими там отскоками непрятны потому, что их нельзя "пробить" формальными гамильтоновыми или лагранжевыми методами, т.к. не получается легко формализовать связи.
    Например в задаче с блоками, которая не так давно была у Алексея, там думать не надо, если знаешь формальные методы с обощёнными координатами. Работаешь руками по алгоритму: делай раз, делай два, как-будто квадратное уравнение решаешь.

  • @АлексейСорокин-ь3ж
    @АлексейСорокин-ь3ж 3 года назад +2

    Я так с лестницы падал... Непередоваемое чувство легкости и невесомости, ровно до того момента пока не встретишся с горизонтальной опорой)

  • @Mr.Shokoladniy
    @Mr.Shokoladniy 3 года назад

    "Это вполне реальная сила". Вот уж нет уж. Это воображаемая сила, которой решающий упрощает задачу

  • @TV-gk9ur
    @TV-gk9ur 3 года назад +11

    Кот Епифанова, Шрёдингер отдыхает )

  • @МарияБыкова-ю6э
    @МарияБыкова-ю6э Год назад

    Очень интересно!!!! Спасибо!🎉

  • @МишаВерховский-я1ц
    @МишаВерховский-я1ц 3 года назад +1

    Класс! Приглашайте по чаще Дмитрия !

  • @ВладимирГаркуша-о4л
    @ВладимирГаркуша-о4л 3 года назад +8

    Вспомнилась книга "Когда физики шутят"!Просмотрел с удовольствием!

  • @Valensio
    @Valensio 3 года назад +8

    В результате решения задачи ни один кот и ни один физик не пострадали ))))

  • @kaay8983
    @kaay8983 3 года назад +3

    Сразу вспоминается задача из одного паблика о том, как невесомая парабола с массой в фокусе катается без скольжения по оси абсцисс, там тоже с силами можно бодаться.

  • @СергейСедунов-х6х

    как же приятно было потупить с умными людьми ). а ведь в школе и по физике, и по математике было 5 ))).
    как говорил Высоцкий "где мои 17 лет?"

  • @Schaunard
    @Schaunard 3 года назад

    Маткульт- и Физкульт-спасибо! Это очень поучительно. Но дальнейшую судьбу кота тоже хотелось бы рассмотреть. 1) абс. упругий удар абс. твердого кота об абс. твердый лед. Тогда кот после отскока в отсутсвие сопротивления воздуха движется по серии парабол, как тело брошенное под углом к горизонту. 2) кот - мягкий и вертикальная составлящая его импульса при контакте со льдом съедается импульсом силы реакции опоры. Тогда кот с лестницей скользят вдоль оси Ох вправо. Пока не стукнутся о борт катка.

  • @MaxPV1981
    @MaxPV1981 5 месяцев назад

    9:48 - прям явно изобразили, что на лестнице именно кот.
    Вообще, у меня груз с души сняли. Я думал, что один постоянно путаюсь с этими синусами и косинусами :)

  • @BAGEL_284
    @BAGEL_284 3 года назад

    Загвоздка в том, что предлагается интуитивно понять, как лестница будет вращаться вокруг кота, и при этом вводится условие, что лестница бесконечно лёгкая, что интуитивно не укладывается в жизненный опыт

  • @olegnedopekin9235
    @olegnedopekin9235 3 года назад +3

    Задача интересная, но когда знаешь ответ, голова не хочет думать

  • @ForexEDUC
    @ForexEDUC 3 года назад +9

    Когда силы нет нужно пожрать и поспать ! ;)

  • @Sergey-xq5kh
    @Sergey-xq5kh 3 года назад +7

    Бедный кот наверное ох...л =))

  • @vorthodox
    @vorthodox 3 года назад +2

    Я долго не мог догадаться, что силы реакции исчезают. Дальше, про центростремительное ускорение, понятно.

  • @TheArchyDevil
    @TheArchyDevil Год назад

    к математику и физику еще бы и химика добавить с биологом ) хз зачем.. но пусть это будет неизвестная альфа-омега чтобы был полный комплект ;p

  • @ЛидийКлещельский-ь3х

    Спасибо. Интересная задача и поучительно решение. Ключевая , взысканная Вами мысль : ввиду пренебрежимо малой массы лестницы, суммарный момент сил реакции стены и пола относительно кота - равен нулю. Тогда -Nст*L*sin(al)+Nпола*cos(al)=0. А это означает, что в момент отрыва не только Nст=0, но и Nпола=0, и на систему действует только сила тяжести. А далее, как у Вас. Сочувствуя Вашим мучениям с тригонометрией , даю совет « старого зубрилы» (это я) : если в рисунке к задаче присутствует прямоугольный треугольник , его удобнее рисовать так , чтобы один острый угол был много меньше другого. Тогда , если проекция какого-либо вектора на ось «маленькая» - это синус «маленького» угла, а если «большая» - косинус этого «маленького» угла. С уважением, Лидий.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      Это все есть в ролике, и про моменты, и про то, что при занулении одной силы обязана занулиться вторая. Что такое "взысканная мысль" - не в курсе.

    • @ЛидийКлещельский-ь3х
      @ЛидийКлещельский-ь3х 3 года назад

      Прокралась очепятка. Мысль Ваша «высказанная» и важнейшая. С уважением, Лидий.

  • @GURU10
    @GURU10 3 года назад +1

    У вас очень живой ум

  • @bv7769
    @bv7769 Год назад

    Человек познает окружающий нас мир через образы-модели, математические и физические. О чем справедливо говорит лауреат Нобелевской премии Роджер Пенроуз. Ни та, не другая модели не могут полностью соответствовать действительности, в силу своей специфики ни математическая, ни физическая. Я думаю что свой вклад в различие моделей и действительности вносит масштабирование образов и реальности. Думаю что и представители других наук не связанных на прямую с математикой и физикой могли бы дополнить утверждение Пенроуза. То что канал предоставил возможность наблюдать совместное решение задачи физиком и математиком выше всяких похвал.

  • @canniballissimo
    @canniballissimo 3 года назад +1

    Да, Алесей, 20-я минута, а я с Вами вникаю

  • @maiorchik86
    @maiorchik86 3 года назад +6

    Алексей, мы тупили вместе с тобой)

  • @Evgeny-Kasintsev
    @Evgeny-Kasintsev 3 года назад

    Спасибо, хорошее расширение задачи в физику. Теперь надо рассматривать продолжение задачи с котом, когда лестница является гипотенузой скользящего треугольника, а кот сидит в вершине прямого угла. При движении без отрыва от стен кот движется по прямой к точке пересечения пола и стены.

  • @tyhuchnik
    @tyhuchnik 3 года назад

    Левая сторона траектории ограничена окружностью (неизменная длинна лестницы). правая центробежной силой. Отрыв от окружности начнется в момент превышения центробежной над центростремительной. При этом центростремительная по мере приближения к горизонтали будет уменьшаться , а центробежная сохранится! Мнение диванного эксперта)

  • @V29432
    @V29432 3 года назад +1

    Молодцы!

  • @puassonspot
    @puassonspot 3 года назад

    8:59 По прямой к центру масс системы ледяная земля-кот,а дешёвая лестница из Леруа Мерлен ляжет также пополам никуда не сьехав

  • @qwrwefwertertertergwergwbwrbwr
    @qwrwefwertertertergwergwbwrbwr 3 года назад

    Я так понимаю, тут можно рассмотреть потенциал U на плоскости (x,y), который внутри круга и при y

  • @Zenjoksss
    @Zenjoksss 3 года назад +3

    Очень позитивный выпуск ))). Я тупил )))

  • @ВладимирБубко-с1й
    @ВладимирБубко-с1й 3 года назад

    Да просто же все! Записываем функцию лагранжа в обобщённых координатах. Получаем из неё уравнения движения и интегрируем!…

  • @alfal4239
    @alfal4239 3 года назад +1

    Предполагая, что движется по окружности, находим точку с максимальной горизонтальной скоростью, которая и будет точкой отрыва. Т.е. треть высоты едет по окружности.

  • @КириллПавлов-ч8с
    @КириллПавлов-ч8с 3 года назад +1

    Смотрю и понимаю, что пару лет назад, при строительстве своего дома, я был тем самым котом😄. Но лестница не была невесомой и пол был твёрдым.

  • @0masuk0
    @0masuk0 3 года назад

    Вектор скорости кота растёт по модулю и поворачивается вниз. В какой то момент Х проекция вектора перестаёт расти. Т. к. никаких сил, которые могли бы придать коту отрицательное ускорение по оси Х, то значит вот в этот момент лестница и оторвется. Закон изменения модуля v выводим из энергий, закон изменения vx из геометрии. Лестница отрывается когда vx'=0.

  • @constantin6705
    @constantin6705 3 года назад +7

    Извращенный способ узнать arcsin(2/3).
    Найти кота не проблема...

  • @romanparpalak
    @romanparpalak 3 года назад +1

    Алексей, чтобы найти момент отрыва, достаточно только закона сохранения энергии. Дмитрий привлек центростремительное ускорение, чтобы объяснить задачу "на пальцах", но это необязательно. Смотрите.
    Уже нашли, что v² = 2gL(1 − sin α). Горизонтальная скорость центра масс (кота) есть v × sin α = sin α × sqrt(2gL(1 − sin α)). Получается, для каждого положения лестницы, то есть для каждого угла α мы знаем горизонтальную скорость. Можно даже график начертить. Будет видно, что при падении лестницы с изменением α от 90° до 0° горизонтальная скорость сначала растет, потом падает. После достижения максимума уменьшения горизонтальной скорости на самом деле не будет, так как лестница оторвется от вертикальной стенки. Момент отрыва будет соответствовать максимуму. Чтобы его найти, надо приравнять производную от sin²α × (1 − sin α) к нулю (я возвел для удобства в квадрат, на положение максимума это не влияет). Получается тот же ответ sin α = 2/3.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      Понятно, почему отрыв не может произойти позже. Но не так уж и очевидно, почему отрыв не мог произойти раньше, чем была достигнута максимальная горизонтальная проекция скорости. Думаю, если бы я в ролике предложил ваш подход, комментов "вывсеврети" было бы вдесятеро больше, чем сейчас =)
      Плюс дифференцирование - существенно более сложные знания, чем движение по окружности.

    • @romanparpalak
      @romanparpalak 3 года назад

      Вы же сами в видео всё объяснили. Предположим, что отрыв произошел раньше, чем была достигнута максимальная горизонтальная скорость центра масс. Тогда между этими двумя моментами горизонтальная проекция скорости центра масс росла. Значит, на систему действовала сила с ненулевой горизонтальной проекцией. Но это невозможно, так как отрыв от вертикальной стенки уже произошел, и она никак не действует. Из-за отсутствия трения сила реакции опоры строго вертикальна, как и сила тяжести. Противоречие.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      @@romanparpalak, так не годится. Горизонтальная проекция скорости росла бы, если бы тело продолжало двигаться по дуге окружности. Но если мы предположим, что переход на параболу произойдет до достижения максимального значения горизонтальной проекции скорости кота, то это ничему не противоречит: на параболе горизонтальная проекция скорости останется константой.

    • @romanparpalak
      @romanparpalak 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г, это невозможно из-за кинематических ограничений. Наверно, этот факт проще понять, рассуждая о материальной точке, скатывающейся со сферы (система 1). Траектория материальной точки будет аналогична траектории кота, вы об этом рассказали. Но материальная точка не может перейти на параболу и «провалиться» внутрь сферы, она может уйти только на параболу, оторвавшись от сферы.
      Для строгости рассуждения рассмотрим теперь похожую ситуацию, когда тело принудительно двигается по окружности (система 2). Например, возьмем «перевернутый» физический маятник - грузик на легком стержне в состоянии неустойчивого равновесия. Ясно, что до момента отрыва в системе 1 ее движение эквивалентно движению системы 2. Вы предположили, что после отрыва в системе 1 центр масс системы 2 какое-то время всё еще будет ускоряться по горизонтали. Но ускорять его может только сила реакции сжатого стержня. А если бы стержень присутствовал в системе 1, где отрыв уже произошел, стержень был бы растянут, а не сжат.
      Те же рассуждения можно провести и с лестницей, если рассмотреть систему из задачи и систему, где верхняя часть лестницы движется по вертикальной направляющей. Не может быть такого, чтобы в первой системе произошел отрыв, а во второй направляющая всё еще бы «толкала» лестницу, а не «тянула» назад.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      ​@@romanparpalak, не понимаю, как из этих слов следует утверждение, что отрыв непременно произойдет в той точке окружности, где горизонтальная компонента максимальна. Почему не оторваться раньше, если парабола при этом пойдет снаружи окружности?
      И речь не о том, что мне проще или не проще понять, нет смысла меня убеждать, важный момент еще в том, как момент отрыва находить на широкую аудиторию. Это следует делать железобетонно и понятно, разговор с позиций теормеха не найдет отклика в куда большем числе смотрящих, увы. А пока что я отдуваюсь за потенциальных комментаторов: вы высказали некоторое утверждение, пожалуйста, обоснуйте его, и не чисто на махании руками, а строго.

  • @andreypilot
    @andreypilot 13 дней назад

    сначала долго не мог понять, потом все же не поняв до конца долго ржал с коментами )))

  • @Рома-б9ы
    @Рома-б9ы 3 года назад +3

    Савватеев, давай учить физику на канале!!

  • @SuperMassiveGrayCat
    @SuperMassiveGrayCat 3 года назад

    Блин, никогда не чувствовал себя таким умным как в момент, когда поймал себя на мысли "когда уже Савватеев перестанет тупить" - спасибо за приятный опыт )

  • @MaxBarkov
    @MaxBarkov 3 года назад

    Не тупил, но физик по образованию. Задачка красивая.

  • @yakomiru
    @yakomiru 3 года назад +1

    туплю вместе... "прибавляйтесь."

  • @dmitrozaporozhets4433
    @dmitrozaporozhets4433 3 года назад

    хлопцы! вас освободили союзники ???! кушайте! здоровья вам!!!

  • @jmugwel
    @jmugwel 3 года назад

    4:45 на вот этом "ну да очевидно" завис и начал искать доказательство. Для таких же как я вот оно: достраиваем фигуру до четырехугольника, продлив медиану на ещё на такое же расстояние. В полученном четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, а ещё есть прямой угол - а значит это - прямоугольник. Отсюда получаем, что диагонали равны, а значит равны и их половины.

  • @from_Hedgehog
    @from_Hedgehog 3 года назад

    Всё-таки для чисто математического решения необходимо сформулировать пару основополагающих законов из механики. Тогда математик сможет понять логику. А вообще задача легко решается геометрически. Изменение траектории произойдёт в момент совпадения вектора скорости с плоскостью лестницы. Дальнейшая траектория будет прямолинейна по направлению вектора скорости в момент изменения траектории. В этот момент верхний край лестницы отрывается от стены и не оказывает влияния на движение кота.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      > Изменение траектории произойдёт в момент совпадения вектора скорости с плоскостью лестницы.
      Это сильное утверждение обосновать бы.

    • @from_Hedgehog
      @from_Hedgehog 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г Если разложить вектор скорости на две скорости, вертикальную и горизонтальную, и вспомнить, что изменение скорости тела происходит тогда, когда на тело действуют другие тела то станет понятно. До тех пор пока вектор ускорения горизонтальной составляющей скорости будет совпадать по направлению, тело будет ускоряться и двигаться по окружности пока лестница падает. При этом верхний край лестницы будет упираться в стену, так как тело оказывает в горизонтальной плоскости воздействие на лестницу равное по величине воздействию лестницы на тело, но обратное по направлению. Ускорение свободного падения постоянно, а горизонтальное ускорение вызванное реакцией опоры о стену уменьшается по мере падения лестницы (именно поэтому траектория тела круговая) и станет равна нулю когда лестница будет наклонена под 45°. Так как верхний край лестницы н как не закреплён на стене, то на тело в горизонтальной плоскости лестница воздействовать не будет. Скорость останется постоянной, верхний край лестницы оторвётся от стены и траектория тела будет прямолинейной до следующего воздействия на тело. То есть пока не коснётся пола. Если учитывать, что трения и упругости нет, то после касания пола вертикальная составляющая скорости станет равна нулю, так как сила притяжения компенсируется реакцией опоры, и останется только горизонтальная составляющая. Так что тело продолжит скольжение по полу вместе с лестницей прямолинейно с постоянной скоростью. Но это уже не требуется в данной задаче. Просто дополнение. Кстати тело, в данном случае, это кот. :-)

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      ​@@from_Hedgehog
      > станет равна нулю когда лестница будет наклонена под 45°
      Ошибка вот здесь, это утверждение ниоткуда не следует.
      Можно найти угол из условия, что эта сила, действующая со стороны стены, зануляется, именно это и проделывается в ролике.

    • @from_Hedgehog
      @from_Hedgehog 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г ускорение и вызывается силой. Если сила становиться равна нулю, то и действие, которое она производит имеет то же значение. Так, что ускорение и сила вызывающая это ускорение взаимосвязаны. Если говорим, что ускорение становиться равно нулю, то это означает, что сила его вызывающая тоже становиться равна нулю. Так, что всё верно. )))
      Хотя, если брать строго, то угол будет немного острее, так как горизонтальное ускорение исчезает, а вертикальное нет. Вот этот угол и можно найти, если найти горизонтальную скорость приобретённую телом в момент отрыва лестницы от стены.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      @@from_Hedgehog, пока что, простите, у вас наукообразный текст, но решения в нем нет, да и физики немного. А в ролике есть как минимум решение. Разберитесь в нем, пожалуйста.

  • @DrTruffaldino
    @DrTruffaldino 3 года назад

    Когда то в детстве учитель физики дал мне эту задачу и я решал ее таким же глупым способом как это делают здесь.
    Учитель был разочарован: Перед этим он дал эту задачу будушему победителю международнои олимпиады по математике. Паренек решил ее моментально, просто взяв производную горизонтальной компоненты скорости (то ли по углу, то ли по высоте) и найдя ее ноль (естественно использовав закон сохранения энергии и круговую траекторию).

  • @TV-gk9ur
    @TV-gk9ur 3 года назад

    Ещё про яблоко помню, которое режут пополам. И найти расстояние между половинками... Эх, старость не радость.

    • @634alexey
      @634alexey 3 года назад

      Это Саватеев за несколько секунд решит, как мне кажется

  • @ЛюдмилаМириленко-р6о

    круто. и саватеев совсем не тупой

  • @BAGEL_284
    @BAGEL_284 3 года назад +1

    28:00 физик краснел и подтягивал решение к ответу...

  • @КонстантинВоронов-й7ю

    Когда я учился на физфаке (96-01) у нас все эксперименты были со спиртом))), а с котами в основном соседи с медицинского экспериментировали ((((

  • @МаксимСмирнов-щ7д
    @МаксимСмирнов-щ7д 3 года назад +2

    Подогнали под ответ.

  • @lesnoyzhitel4315
    @lesnoyzhitel4315 3 года назад +5

    А что будет с котом если он споткнется на канторовой лестнице?😂

    • @sfc1412
      @sfc1412 3 года назад +1

      он никогда не спустится чуть быстрее чем до этого))

  • @BAGEL_284
    @BAGEL_284 3 года назад

    16:00 вся сила математики!!! Физик поплыл)

  • @barackobama2910
    @barackobama2910 3 года назад

    древняя задача которую я решал на сборах в мохнатом 1979-м.

  • @sergeyfedorov5482
    @sergeyfedorov5482 Год назад

    Математика царица наук но здесь кот победил царицу

  • @predatorymink3400
    @predatorymink3400 3 года назад +3

    Решали это классе в 9 на физоне))

  • @СмагинСтепан
    @СмагинСтепан 3 года назад

    Без стенки будет колебательный процесс.

  • @vadimromansky8235
    @vadimromansky8235 3 года назад +1

    ТАК СТОП! У нас же действуют внешние силы, почему мы имеем право пользоваться законом сохранения энергии?

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад +1

      Это отличный вопрос!
      Полный ответ на него рано или поздно я выпущу в форме отдельного видео, краткий таков: замкнутой системой являются совокупность кота, лестницы и Земли, и изменением энергии Земли (а оно есть, т.к. кот через лестницу изменяет импульс Земли по третьему закону Ньютона) мы, оказывается, можем пренебречь - оно квадратично зависит от соотношения масс.

    • @vadimromansky8235
      @vadimromansky8235 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г не, я вроде не про то спросил. С гравитационной энергией земли понятно, иначе ни одну задачу на ЗСИ нельзя было бы решить.
      Я спрашивал про силы которые действуют на лестницу со стороны стенки и пола

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      @@vadimromansky8235, так а стенка и пол - это фактически Земля и есть.

    • @vadimromansky8235
      @vadimromansky8235 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г а, да, вы правы

    • @Schaunard
      @Schaunard 3 года назад

      Если работы неконсервативных сил реакции опор равны нулю (а это так в этой задаче), то имея в виду потенциальность силы тяжести, можно писать закон сохранения мех. энергии.

  • @ПётрСемёнов-ц6б
    @ПётрСемёнов-ц6б 3 года назад

    Да , просто да .

  • @victorberezin7163
    @victorberezin7163 3 года назад

    Нормальный ученик, если трения нет, сразу через законы сохранения решать должен. А если начал расписывать силы, то (по заветам Саватеева) "сразу два и дома розги".

    • @Schaunard
      @Schaunard 3 года назад

      Ну и как без 2 зН найти момент отрыва из физических соображений, а не просто когда окружность сопряжется с параболой? Здесь работает комплекс закона сохранеия мех энергии и динамика Ньютона. Причем тут розги? Кстати, откуда без физики известно, что сопрягать надо с квадратичной параболой?

    • @victorberezin7163
      @victorberezin7163 3 года назад

      @@Schaunard розги, это я Саватеева троллю, который предлагал их за незнания тангенса суммы вроде или суммы тангенсов - в общем, с тангенсами будьте осторожны )))
      Я говорил, что начинать надо с закона сохранения. Находить ускорение, дифференцируя полную энергию по времени и приравнивая нулю. А момент отрыва это просто равенство нулю проекции ускорения системы на горизонтальную ось. Роспись законов Ньютона совершенно не обязательна.

  • @BAGEL_284
    @BAGEL_284 3 года назад

    Физик должен поставить эксперимент!!! Ждём следующее видео, где опытным путем будет показано фактическое место кота при падении лестницы. Интересно, насколько точно рассчитаны траектория)). Предвосхищая все отмазки физика Дмитрия сразу даю пояснение: пусть берет не кота и гирю 36 кг и лестницу из Титана, чтобы условность невесомости лестницы соблюсти

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      Жду от вас титановую лестницу и достаточно прочное скользкое покрытие. Гирю найдем, студию тоже, съемку обеспечим.

    • @BAGEL_284
      @BAGEL_284 3 года назад

      @@ДмитрийЕпифанов-л5г ок, увеличиваем одну гирю до двух гирь и берём алюминиевую лестницу. Можно ставить эксперимент.

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      ​@@BAGEL_284, вы можете самостоятельно поставить эксперимент, в ролике вкратце описана методика. Каток, коньки, стенка.

  • @karmanov2004
    @karmanov2004 3 года назад

    Кот на лесенку залез но обратно слезть не смог...

  • @andreiaivjeweler8535
    @andreiaivjeweler8535 3 года назад +2

    кот умер от старости)

  • @ИзяШниперсон-ж8х
    @ИзяШниперсон-ж8х 3 года назад

    миша, это притайившиеся мойши.

  • @antivirusantivirus3139
    @antivirusantivirus3139 3 года назад

    Спасибо. Супер. О математике в физике-Чирцов, рекомендую.)

  • @sergeyandreychev236
    @sergeyandreychev236 3 года назад

    Супер

  • @lukash33
    @lukash33 3 года назад

    У меня нет кота. Зато у меня есть наклонная лестница на второй этаж которая не будучи закреплена, тем не менее не падает. В таком виде мне её оставили строители, улыбнулись на мои вопросы (НО КАК?) и ушли. И я вынужден был заморочиться всеми этими векторами сил когда захотел понять: ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ она не упадет (и я вместе с ней).

  • @groovydmk
    @groovydmk 3 года назад

    в точке получения ускорения от стенки нужную для отрыва в параболу .... необходимо ... чтоб лесенка ничего не весила и отлетела от стены вместе с "котом", который кстати что-то весит? (угловая смена траектории) ... иначе она также упираясь в стенку опишет окружность не меняя траектории падения центра масс... математик и физик ... подумайте еще немного.

  • @albertnewton2528
    @albertnewton2528 3 года назад

    С численным значением тоже проврались . 2/3~0.67 Это меньше чем 2^(1/2)/2~0.71. Ответ: угол приблизительно 41 градус

    • @ДмитрийЕпифанов-л5г
      @ДмитрийЕпифанов-л5г 3 года назад

      Mea culpa! Под камерами все атрофируется, и счет в уме, и, как видно из ролика, тригонометрия, и даже термины путаются. Надеюсь, в дальнейшем будет лучше.

  • @ГеоргийКуранов
    @ГеоргийКуранов 3 года назад

    На всякий случай, вдруг еще пригодится, arcsin(2/3) не только меньше 60, но и меньше 45, примерно 42 :) На самом деле, задача очень интересная, жаль не показали как лучше получить формулу параболы

  • @arctiumlappa5121
    @arctiumlappa5121 3 года назад +5

    Физика - это страшненькая сестра математики, причём старшая :-)))

  • @JackBlack-sz6di
    @JackBlack-sz6di 3 года назад

    «Ты сейчас потом сказал» лол

  • @dmitriyr1952
    @dmitriyr1952 3 года назад

    Ката меня ты пазавёшь!!

  • @ssmirnov391
    @ssmirnov391 3 года назад

    Интересный ролик, особенно забавен момент где тупили с уравнениями, придает жизненности. Про то что во втором уравнении будет синус было очевидно, я удивился что туда косинус сперва вписали.

  • @Malloriak
    @Malloriak 3 года назад

    6:50 кот упадет и уедет направо в закат

  • @Mathemat1cs-1
    @Mathemat1cs-1 3 года назад +2

    Казалось бы причем тут Шредингер

  • @leouvarov5106
    @leouvarov5106 3 года назад

    Деревние завещали летать по касательной

  • @esteh9437
    @esteh9437 3 года назад

    2:45 начинаем здесь

  • @WillRonson
    @WillRonson 3 года назад

    Конечно фикика + математика = сила ))))

  • @afedorov2002
    @afedorov2002 3 года назад +1

    Когда малые колебания маятника выходят из "малых"?

    • @dimdimich
      @dimdimich 3 года назад

      Когда синус угла отличается от самого угла больше чем на эпсилон.

  • @ВадимЗиганшин-е7ь
    @ВадимЗиганшин-е7ь 3 года назад

    Понял, Алексей Савватеев? Я сходу угадываю, кто человек по гороскопу. Что делать? Кому что доказать? В каком эксперименте поучаствовать? Да пожалуйста, мне не жалко )

    • @Маткульт-приветАлексейСавватее
      @Маткульт-приветАлексейСавватее  3 года назад +1

      это к Панчину :-)))) он проводит эти эксперименты :-))))

    • @ВадимЗиганшин-е7ь
      @ВадимЗиганшин-е7ь 3 года назад

      @@Маткульт-приветАлексейСавватее , цензураст, зачем ты удаляешь комментарии? Я так долго строчил, что приется повторить холокост.

    • @ВадимЗиганшин-е7ь
      @ВадимЗиганшин-е7ь 3 года назад

      @@Маткульт-приветАлексейСавватее , у Панчина Слабый Ум, такую фамилию приписали ему индейцы, когда он ездил в Америку.

    • @ВадимЗиганшин-е7ь
      @ВадимЗиганшин-е7ь 3 года назад

      ​ @Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко , итак. Ты может быть не понял, о чем идет речь. Я предлагаю тебе усложнить эксперимент по множеству критериев. Давать астрологу заполнять анкету, в которой он будет заполнять сразу несколько строк, описывая предложенных ему добровольцев. То есть, он не только пробует отгадать, кто человек по солнечному Знаку, когда расклад 1:12. Но и по другим критериям тоже. Например, из какой Стихии человек? Или, какие Планеты сильны в его гороскопе? Кто он? Марсианин, юпитерианец, венерианец, человек Луны? Астролог так же, может отмечать в тесте всё, что посчитает нужным. Возможно, нужно дать астрологу возможность пообщаться с подопечным, а не только наблюдать. Оценивается в первую очеоредь вероятность того или иного. Тут то и нужен алгебраист. Понял, да? А Панчин пусть проверяет. Критерии же тестирования и опроса, должны задавать сами астрологи. Те пункты, на которые и будут сами отвечать. Панчин в Астролгии не шарит. Ты тоже не особо ) Вы с Панчиным оба два, того - этого... Недоразвитые слегка ) Астролог то геометрию еще в школе проходил, а ты что, насчет Астрологии? Полный ноль без палочки? Хотя бы узнаешь для себя нечто новое, по ходу эксперимента )) Может быть, тебе по итогу, перьевую ручку подарят. И пропишут курс антидепрессантов. А то ты такое унылое. Такое нужное... Я хоть и не астролог, но тоже принял бы участие в эксперименте ) Кстати! В тесте, могут быть такие пункты, как: насколько вы уверены в себе, как астролог? Насколько сложным представляется вам тот или иной пункт опросника? Вы опытный астролог? Насколько привычным является для вас угадывание, кто человек по гороскопу? И тому подобное, могло бы чередоваться с конкретными вопросами по астрологии. Фишка в том, что люди сами задают критерии, по которым в последствии тестируются. А математик с Панчиным, лишь контролируют процесс, и подсчитывают вероятности. Согласись, сынок, не каждый сможет отгадать, при раскладе 1 к 12 ?.. Но я предлагаю вам расширить шкалу раскладов и по другим критериям. Например 1 к 4, по Стихиям. И тому подобное, что астролог вам задаст. Я найду вам астрологов, которые искренне будут заинтересованы в подобном эксперименте. Таковых много. А вот задорных и активных математиков на районе, увы, очень мало. Одно унылое, которое к Панчину переправляет. Перепиныевает. И блещет слабоумием!
      Ладно, уговорил. БЕЗ ТЕБЯ ОБОЙДЕМСЯ, нытик!

    • @ВадимЗиганшин-е7ь
      @ВадимЗиганшин-е7ь 3 года назад

      @@Маткульт-приветАлексейСавватее приступай к антидепрессантам. Если ты сможешь математически доказать, что угадать астролог ничего не может. Тебе дадут Нобелевскую премию, а не только перьевую ручку. Если обнаружится, что астролог что-то таки угадывает, и есть корреляция от его профессионального опыта, то премию дадут второй раз )
      Примию дают! Сынок!