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確率漸化式は・n回目とn＋1回目に着目・具体化して規則を見つける。(偶奇など)
PASSLABO見つけた瞬間から僕は勝ち組ですよ💙
奇数と偶数がポイントなのは自力で思い付きましたが、そこから図形の対象性を利用する所までは思い付きませんでした。対象性を利用する問題にあまり触れたことがなかったので今日の動画すごくためになりました！ありがとうございます！！
【補足とお詫び】動画の内容に関して、問題を選んだ意図やメッセージが一部伝わりづらい内容になってしまいました。確率漸化式の今回の問題で伝えたかったメッセージとしては、無機質な解法暗記とかではなく====確率漸化式の図形問題の場合・対称性に気付いて設定できるか・そして【実験をして】偶奇に気付くか↓・上記によって漸化式の設定がかなりシンプルになる、というお話でした。(もちろんしなくても解ける方法はあったのですが、漸化式の設定で複雑になってきてしまうので、覚えておいて損はないです)↑こちらの失敗例(面倒くさいパターン)も見せておいだ方が、より効果が分かりやすいかったですね====特に確率漸化式の中でも、図形の場合に意識してほしい、この2つの要素全ては「設定する漸化式の数」を減らしてシンプルに解くためのやり方です。知っている人からすると当たり前な解法なので、あまり裏技という言い方はしたくなかったのですが・対称性に気付けるか・そして実験して「偶奇」に気付くかこの発想自体は、他の類題(特に難関大で出題されるもの)にも応用できるため非常に重要です。設定する漸化式は2種類だけになるため、昨日お伝えした2番目のパターンに帰着してシンプルに解くことができます！対称性や偶奇に注目せずに解く別解や、このノートの中身に関しては本日LINEにてお届けしますので、ぜひ詳しい質問やリクエストがあれば、遠慮なくお聞かせください！
昨日の問題は間違えたましたが今日の問題は解けました！昨日の動画のお陰です！ありがとうございます！
面白かったです。自分はP,Q以外の逆三角形の部屋をRとして、2秒単位でP,Q,Rの部屋での遷移に着目するやり方で解きました。すると、球がQの部屋にあるか、Q以外の部屋(P,R)にあるかという点で、ひとつ前の基礎編の問題と本質的に同じだと感じました。復習問題は特性方程式を解いて例のように3項間の式を2つ立てたところ、片方の式が階差数列を表していたので、階差数列による解法とそのまま特性方程式による方法の二通りで解きました。
整数をお願いします…幅が広すぎて厳しいのであれば、通過領域を…
東大生に教わるって単純に考えて凄いことなんやなって感じた
確率漸化式めちゃめちゃよかったです次は、通過領域を希望していますご検討よろしくお願いいたします
図形でしょ！
@@まめタンク-z2r 君、誰？
野呂文人糞 え？野呂先生？
1日目の動画のおかげで京大の問題解けた！ありがとう！今日からこのシリーズ全部見させて貰います！
分野別標問の確率分野の最後の問題においてありましたよね。本当に良問
やはり、出来る人の解説は明快。図形と方程式、ベクトルをお願いします！
3年生になったら模試なのでも多く出るということは、今のうちにマスターできると強うですよね！頑張ります！！
解法素晴らしいんですが、九個文字式おいて普通に解けてしまいました。その場合の文字計算の工夫が面白く、そこに気がついても解ける問題です。良問は色々な解法ができるということですね。
復習問題はan=2^n-1でした！毎日ありがとうございます！
ふな me too!
mathematics monster の解説より情熱的やった！！
難しい。。。対象性の利用にハードルがある感じ
解きごたえがありました！
とりあえずこの動画で学んだことを使って慣れないとな…
とても勉強になりました！ありがとうございます！逆像法(逆手流)または通過領域お願いします。
意外といけるぞー！
この問題にも少し関連している内容だと思うので、偶奇分けの漸化式についても詳しくやってほしいです。いまいちしっくりくる考え方が身につきません。(特に確率漸化式との絡みがあるやつ)
いつもお世話になっています。偶奇性に注目するタイプの問題ですね。名大オープンを受けるので、今年も確率漸化式が出ることを期待してみます！
対称性が大切！偶数奇数に注目するのも大切！
部屋割り論法についての解説をお願いします
通過領域と整数をやってほしいです！
確率漸化式の本質を知れて、理解が深まりました！！整数の合同式お願いします！m(_ _)m
私のレベルが低くて申し訳ないのですが、裏技とは何のことでしょうか？偶奇や対称性で考えるということでしょうか？
{an}=2^n－1
6分くらいかかったけれど解けました！この間学校で連立漸化式習っていたので計算には困りませんでした
連立漸化式を使ったのでPnとQnを分けて考えられたのです（最も、解いて出てくる式の片方はPn＋２Qn＝１ですが）
純粋な「場合の数・確率」「整数」ください
三角関数とか図形もやっていただきたいなあ
復習問題は因数分解でとけばいいのかな？？x=1,2だからめちゃめちゃ楽だった
p_2m=a_n, q_2n=b_mになる理由がわかりません。右下のアルファベットがおかしい気がします。
どこで対称性が効くのか？パリティにはどのタイミングで着目するのか？など、失敗例を具体的に出しながら説明したりしてほしかった。これなら、東進の解答読む方が早いし、10分もかからない。
M K ご指摘ありがとう！今回失敗例を出してなかったので、どれだけ効果があるのか、今回一番伝えたい意図が伝わりづらい形になってしまいました。概要欄にも書かせていただきました。改めてご指摘ありがとう！
難しいいい…… できるようにならないとなあ
東大志望ではないけど、嬉しい解けた！😊解くのに1時間かかったけど😂
いつも対称性に注目できない…
すずなり 今回は絶対に対称性に注目する場面じゃないです。
フォーカスゴールドにあったやつだ！（解けないけど....😅）
an=2^n-1-1^n-1因数分解してやるやつで大体5分かからないくらいでした
nが奇数の時はPnが0になるっていうのを式で表したくて最後解いた確率にcos^2 nπ/2をかけたんですけどこれってありですか？
明日全統なんですけど、2日間あるときは1日目の科目は1日目のうちに復習したほうがいいですか？それとも復習せずに2日目の科目について勉強したほうがいいですか？
本人でなくてすいません。次の日の教科やった方がいいと思いますよ。そもそも解答1日目の後に貰えるんですか？自分は2日目の後にまとめて渡されるんですよね。
Reflate _gg 確かにそうですね！朝だったのでそんなことにきづいていなかったありがとうございます！
9:28左下の部分で、(1/2)*mとなっていますが、どうして(1/2)*m−1ではないのですか？
9:11P(2m)=a(n),q(2n)=b(m)とおくとあるけど、なんでmとnは互い違いになるんですか？それでa(m)+b(m)=1もよく分からないです
C Cram 全部mですね！ここの式ではnは登場してないです。(見にくかったですね)後者は、偶数の時は、pかqかq'にしかいないため、確率の合計が1になりマフ
PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe 頓珍漢な質問でごめんなさい返信ありがとうございますもう少し字を大きくして頂けるとありがたいと思います
グラフ構造でつながりを書くとわかりやすいね
数学攻略LABOのノートって今からLINEに参加しても見れるのだろうか……
何でわざわざQとQ’にあるときをまとめて考えるんですか？
確率してほすぃ……
｛an}=2^n-1
実戦ムズすぎ
m=1.2.3....となっていますが、m=0.1.2....ではないのでしょうか？レベルの低い質問すいません。
自分もこれ気になってるんですがどっちなんでしょうか？
Oceanus 0.1.2であってますよ
質問用LINEを追加するためにアンケートを送信しようとしたらGoogleフォームの問題で送信ボタンがおささりません。どうしたらいいでしょう。
友達登録してしまった、、、
スピーカーの伝えたいことが、復習問題で試せないのが意味不明です。復習問題の意義がわからないし、スピーカーが何を伝えたいのかも、そういう点からやっぱり解せない。
①の式を立てる意味は何ですか？
後最後の漸化式を解く時に、二分の一のn乗が出てくるのがなぜかわかりません
Pn+2とPnの漸化式を１つ立てて、そこからnの偶奇で場合分けしたんですけど、いいですかね？
ふつーに解けた
超わかる高校数学と系統は同じか
やっば全然わかんねえ
なんか、話してる時の暗記感がすごいと思ったら、ノートの解答、東進の解答とまんま同じwww全然深まらなかったし、誰かがコメントしてるように「何が」裏技なのか全然伝わってこない。スピーカーが伝えたいことが無いとは…残念、チャンネル登録外しました。
本当に同感です全く同じですねw残念ですね
この人解法暗記してるだけで、自分で考えてないからね
この人サムネと編集だけ頑張って、情熱だけ持ってるかもしれないけど結局数学を教えるのに適していないんですよ。解法暗記じゃなく論理の暗記を繰り返すことが1番大事ということを分かっていない感じですね。
確率漸化式は
・n回目とn＋1回目に着目
・具体化して規則を見つける。(偶奇など)
PASSLABO見つけた瞬間から僕は勝ち組ですよ💙
奇数と偶数がポイントなのは自力で思い付きましたが、そこから図形の対象性を利用する所までは思い付きませんでした。対象性を利用する問題にあまり触れたことがなかったので今日の動画すごくためになりました！ありがとうございます！！
【補足とお詫び】
動画の内容に関して、問題を選んだ意図やメッセージが一部伝わりづらい内容になってしまいました。
確率漸化式の今回の問題で伝えたかったメッセージとしては、無機質な解法暗記とかではなく
====
確率漸化式の図形問題の場合
・対称性に気付いて設定できるか
・そして【実験をして】偶奇に気付くか
↓
・上記によって漸化式の設定がかなりシンプルになる、というお話でした。
(もちろんしなくても解ける方法はあったのですが、漸化式の設定で複雑になってきてしまうので、覚えておいて損はないです)
↑
こちらの失敗例(面倒くさいパターン)も見せておいだ方が、より効果が分かりやすいかったですね
====
特に確率漸化式の中でも、図形の場合に意識してほしい、この2つの要素
全ては「設定する漸化式の数」を減らしてシンプルに解くためのやり方です。
知っている人からすると当たり前な解法なので、あまり裏技という言い方はしたくなかったのですが
・対称性に気付けるか
・そして実験して「偶奇」に気付くか
この発想自体は、他の類題(特に難関大で出題されるもの)にも応用できるため非常に重要です。
設定する漸化式は2種類だけになるため、昨日お伝えした2番目のパターンに帰着してシンプルに解くことができます！
対称性や偶奇に注目せずに解く別解や、このノートの中身に関しては本日LINEにてお届けしますので、ぜひ詳しい質問やリクエストがあれば、遠慮なくお聞かせください！
昨日の問題は間違えたましたが今日の問題は解けました！昨日の動画のお陰です！ありがとうございます！
面白かったです。
自分はP,Q以外の逆三角形の部屋をRとして、2秒単位でP,Q,Rの部屋での遷移に着目するやり方で解きました。すると、球がQの部屋にあるか、Q以外の部屋(P,R)にあるかという点で、ひとつ前の基礎編の問題と本質的に同じだと感じました。
復習問題は特性方程式を解いて例のように3項間の式を2つ立てたところ、片方の式が階差数列を表していたので、階差数列による解法とそのまま特性方程式による方法の二通りで解きました。
整数をお願いします…
幅が広すぎて厳しいのであれば、通過領域を…
東大生に教わるって単純に考えて凄いことなんやなって感じた
確率漸化式めちゃめちゃよかったです
次は、通過領域を希望しています
ご検討よろしくお願いいたします
図形でしょ！
@@まめタンク-z2r 君、誰？
野呂文人糞 え？野呂先生？
1日目の動画のおかげで京大の問題解けた！ありがとう！
今日からこのシリーズ全部見させて貰います！
分野別標問の確率分野の最後の問題においてありましたよね。
本当に良問
やはり、出来る人の解説は明快。
図形と方程式、ベクトルをお願いします！
3年生になったら模試なのでも多く出るということは、今のうちにマスターできると強うですよね！頑張ります！！
解法素晴らしいんですが、九個文字式おいて普通に解けてしまいました。その場合の文字計算の工夫が面白く、そこに気がついても解ける問題です。良問は色々な解法ができるということですね。
復習問題は
an=2^n-1でした！
毎日ありがとうございます！
ふな me too!
mathematics monster の解説より情熱的やった！！
難しい。。。
対象性の利用にハードルがある感じ
解きごたえがありました！
とりあえずこの動画で学んだことを使って慣れないとな…
とても勉強になりました！
ありがとうございます！
逆像法(逆手流)または通過領域お願いします。
意外といけるぞー！
この問題にも少し関連している内容だと思うので、偶奇分けの漸化式についても詳しくやってほしいです。
いまいちしっくりくる考え方が身につきません。
(特に確率漸化式との絡みがあるやつ)
いつもお世話になっています。
偶奇性に注目するタイプの問題ですね。
名大オープンを受けるので、今年も確率漸化式が出ることを期待してみます！
対称性が大切！
偶数奇数に注目するのも大切！
部屋割り論法についての解説をお願いします
通過領域と整数をやってほしいです！
確率漸化式の本質を知れて、理解が深まりました！！
整数の合同式お願いします！m(_ _)m
私のレベルが低くて申し訳ないのですが、裏技とは何のことでしょうか？
偶奇や対称性で考えるということでしょうか？
{an}=2^n－1
6分くらいかかったけれど解けました！
この間学校で連立漸化式習っていたので計算には困りませんでした
連立漸化式を使ったのでPnとQnを分けて考えられたのです（最も、解いて出てくる式の片方はPn＋２Qn＝１ですが）
純粋な「場合の数・確率」「整数」ください
三角関数とか図形もやっていただきたいなあ
復習問題は因数分解でとけばいいのかな？？x=1,2だからめちゃめちゃ楽だった
p_2m=a_n, q_2n=b_mになる理由がわかりません。右下のアルファベットがおかしい気がします。
どこで対称性が効くのか？パリティにはどのタイミングで着目するのか？など、失敗例を具体的に出しながら説明したりしてほしかった。これなら、東進の解答読む方が早いし、10分もかからない。
M K ご指摘ありがとう！今回失敗例を出してなかったので、どれだけ効果があるのか、今回一番伝えたい意図が伝わりづらい形になってしまいました。
概要欄にも書かせていただきました。改めてご指摘ありがとう！
難しいいい…… できるようにならないとなあ
東大志望ではないけど、嬉しい解けた！😊解くのに1時間かかったけど😂
いつも対称性に注目できない…
すずなり
今回は絶対に対称性に注目する場面じゃないです。
フォーカスゴールドにあったやつだ！（解けないけど....😅）
an=2^n-1-1^n-1
因数分解してやるやつで大体5分かからないくらいでした
nが奇数の時はPnが0になるっていうのを式で表したくて最後解いた確率にcos^2 nπ/2をかけたんですけどこれってありですか？
明日全統なんですけど、2日間あるときは1日目の科目は1日目のうちに復習したほうがいいですか？それとも復習せずに2日目の科目について勉強したほうがいいですか？
本人でなくてすいません。
次の日の教科やった方がいいと思いますよ。
そもそも解答1日目の後に貰えるんですか？
自分は2日目の後にまとめて渡されるんですよね。
Reflate _gg 確かにそうですね！
朝だったのでそんなことにきづいていなかった
ありがとうございます！
9:28
左下の部分で、(1/2)*mとなっていますが、
どうして(1/2)*m−1ではないのですか？
9:11
P(2m)=a(n),q(2n)=b(m)とおくとあるけど、なんでmとnは互い違いになるんですか？
それでa(m)+b(m)=1もよく分からないです
C Cram 全部mですね！ここの式ではnは登場してないです。(見にくかったですね)
後者は、偶数の時は、pかqかq'にしかいないため、確率の合計が1になりマフ
PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
頓珍漢な質問でごめんなさい
返信ありがとうございます
もう少し字を大きくして頂けるとありがたいと思います
グラフ構造でつながりを書くとわかりやすいね
数学攻略LABOのノートって今からLINEに参加しても見れるのだろうか……
何でわざわざQとQ’にあるときをまとめて考えるんですか？
確率してほすぃ……
｛an}=2^n-1
実戦ムズすぎ
m=1.2.3....となっていますが、
m=0.1.2....ではないのでしょうか？
レベルの低い質問すいません。
自分もこれ気になってるんですがどっちなんでしょうか？
Oceanus
0.1.2であってますよ
質問用LINEを追加するためにアンケートを送信しようとしたらGoogleフォームの問題で送信ボタンがおささりません。どうしたらいいでしょう。
友達登録してしまった、、、
スピーカーの伝えたいことが、復習問題で試せないのが意味不明です。復習問題の意義がわからないし、スピーカーが何を伝えたいのかも、そういう点からやっぱり解せない。
①の式を立てる意味は何ですか？
後最後の漸化式を解く時に、二分の一のn乗が出てくるのがなぜかわかりません
Pn+2とPnの漸化式を１つ立てて、そこからnの偶奇で場合分けしたんですけど、いいですかね？
ふつーに解けた
超わかる高校数学と系統は同じか
やっば全然わかんねえ
なんか、話してる時の暗記感がすごいと思ったら、ノートの解答、東進の解答とまんま同じwww
全然深まらなかったし、誰かがコメントしてるように「何が」裏技なのか全然伝わってこない。スピーカーが伝えたいことが無いとは…
残念、チャンネル登録外しました。
本当に同感です
全く同じですねw
残念ですね
この人解法暗記してるだけで、自分で考えてないからね
この人サムネと編集だけ頑張って、情熱だけ持ってるかもしれないけど結局数学を教えるのに適していないんですよ。
解法暗記じゃなく論理の暗記を繰り返すことが1番大事ということを分かっていない感じですね。