Le problème étant simple on peut s‘en sortir par calcul mental avec un peu de raisonnement : La somme étant 125€, le nombre de billets de 5€ est impair. En omettant un billet de 5€ on déduit que la somme des 20 billets restants est 120€ et que le nombre restant de billets de 5€ étant pair il en est de même pour le nombre de billets de 10€. On en déduit alors que la moitié du total soient 60€ est composée de 10 billets de 10€ et 5€. Le nombre de billets de 10€ ne peut être que 6, 4 ou 2. La première solution ne convient pas sauf à considérer qu’il y a zéro billet de 5€ ; la deuxième (4 billets de 10€ et 6 de 5€) donne une somme de 70€ ; seule la troisième (2 billets de 10€ et 8 ce 5€) aboutit au résultat attendu de 60€. En remontant le calcul la solution est 4 billets de 10€ et 17 billets de 5€ pour obtenir de total de 125€.
.pRt deux équations. 5x+10y=125 et x+y= 21 . D'où, x=21-y. Ensuite dans la première equation on remplace x par 21-y donc 5( 21-y)+10y=125 donc 5y=20 donc y=4. Ensuite x+y =21 donc x+4=21 donc x= 17
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w .ce sont les bases des belles mathématiques. Merci les maths modernes, ou comment trouver les solutions des problèmes arithmétiques à l'ancienne.
Bonjour. Il y a beaucoup plus simple : s'il y avait 21 billets de 5, cela ferait 105 donc il manquerait 20. Si je remplace un billet de 5 par un de 10, cela rajoute 5 donc il faut faire 4 "échanges" (20/5) donc la réponse est 4 billets de 10 et 17 de 5 (21-4). Fait de tête en quelques secondes.
Suffit de faire une équation à 2 inconnues. X = billets de 5 y billets de 10 X+y=21 ×(-5) 5x+10y=125 -5x +(-5y)=-105 5x + 10y = 125 On additionne les 2 équations, 5y = 20 Soit y = 4 billets de 10,00 euros Ensuite X+y=21 X+4=21 X=21-4 X=17 billets de 5,00 euros
Il aurait été plus simple de répondre 5 x 5 = 25 eu + 1 à 10 eu donnent un total de 125 eu nous sommes d'accord ou quoi, donc un total de 15 billets pour aller à 21 réponse 6 / 15 + 6 = 21
125 euros en billets de 5 et 10 euros. Nous avons 21 billets en tout. 21 x 5 est inférieur de 20 au total recherché. 20 x 5 +10 est toujours inférieur. 19 x 5 + 2 x 10 donnent 115, 17 x 5 + 4 x 10 sauf erreur doivent donner 85 + 40 soit 125. Cet enfant trouverait un grand avantage à changer ses petites coupures contre un billet de 100 euros. Il n'aurait plus que deux billets à compter.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w En fait j'aurais dû dire que les coupures de cinq euros ne pouvaient qu'être en nombre impair et ne proposer que dix-neuf et dix-sept. Mais bon ...
Et pourquoi pas retirer simplement 5 de 125 qui trouve un chiffre se terminant par 0 qui est toujours divisible par 10 ? Donc 125-5 = 120 et 120/10 = 12 et il reste un seul billet de 5
@@francois-xaviergontard8478 zéro billet de 10€ et 25 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 25 ❌ (pas 21) 1 billet de 10€ et 23 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 24 ❌ (pas 21) 2 billets de 10€ et 21 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 23 ❌ (pas 21) 3 billets de 10€ et 19 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 22 ❌ (pas 21) 4 billets de 10€ et 17 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 21 ☑️
Calcule mentale ma pris 15 seconde a trouver 17de 5 et 4 billet de 10 rien que en lison le titre de ta video 😂 ill suffie de faire 21x10 -125 =85 Et tu devise 85 par 5 ta 17 de 5 et donc reste de 10 et 4 tu part sur le principr si tous les billet etait de 10 ca donner 210 tu enleve les 125 la difference donc et en billet de 5 pas besoin de sortir des equation d einstein
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w dans l'ébnocé rien n'indique qu'il possède que des 5 et 10 euro mais une somme de 125 euro en billets de 10 et de 5 donc il y a plusieurs solutions .
![Eminem - Temporary (feat. Skylar Grey) [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/ZaK9Wi5ho0o/mqdefault.jpg)
Bonjour, c'est très bien, ce genre de petit exercice, ça fait travailler un peu, l'esprit des jeunes ... et des moins jeunes, bien-sûr .
@@ambarozzo5876 merci beaucoup. Les mathématiques sont belles. Elles poussent à la réflexion.
Le problème étant simple on peut s‘en sortir par calcul mental avec un peu de raisonnement :
La somme étant 125€, le nombre de billets de 5€ est impair. En omettant un billet de 5€ on déduit que la somme des 20 billets restants est 120€ et que le nombre restant de billets de 5€ étant pair il en est de même pour le nombre de billets de 10€. On en déduit alors que la moitié du total soient 60€ est composée de 10 billets de 10€ et 5€. Le nombre de billets de 10€ ne peut être que 6, 4 ou 2. La première solution ne convient pas sauf à considérer qu’il y a zéro billet de 5€ ; la deuxième (4 billets de 10€ et 6 de 5€) donne une somme de 70€ ; seule la troisième (2 billets de 10€ et 8 ce 5€) aboutit au résultat attendu de 60€. En remontant le calcul la solution est 4 billets de 10€ et 17 billets de 5€ pour obtenir de total de 125€.
@@lobservatoireduplat merci beaucoup pour cette belle contribution. Vous avez augmenté le niveau. Excellent.
.pRt deux équations. 5x+10y=125 et x+y= 21 . D'où, x=21-y. Ensuite dans la première equation on remplace x par 21-y donc 5( 21-y)+10y=125 donc 5y=20 donc y=4. Ensuite x+y =21 donc x+4=21 donc x= 17
Excellent. C'est une très belle réflexion. Merci beaucoup.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w .ce sont les bases des belles mathématiques. Merci les maths modernes, ou comment trouver les solutions des problèmes arithmétiques à l'ancienne.
j ai fait la meme chose
Bonjour. Il y a beaucoup plus simple : s'il y avait 21 billets de 5, cela ferait 105 donc il manquerait 20. Si je remplace un billet de 5 par un de 10, cela rajoute 5 donc il faut faire 4 "échanges" (20/5) donc la réponse est 4 billets de 10 et 17 de 5 (21-4). Fait de tête en quelques secondes.
Merci beaucoup. C'est très intéressant.
Suffit de faire une équation à 2 inconnues. X = billets de 5 y billets de 10
X+y=21 ×(-5)
5x+10y=125
-5x +(-5y)=-105
5x + 10y = 125
On additionne les 2 équations,
5y = 20
Soit y = 4 billets de 10,00 euros
Ensuite
X+y=21
X+4=21
X=21-4
X=17 billets de 5,00 euros
Merci beaucoup. Belle méthode.
Il aurait été plus simple de répondre 5 x 5 = 25 eu + 1 à 10 eu donnent un total de 125 eu nous sommes d'accord ou quoi, donc un total de 15 billets pour aller à 21 réponse 6 / 15 + 6 = 21
17 de 5 et 4 de 10
@@abdelbkzz9883 bravo. C'est génial.
125 euros en billets de 5 et 10 euros. Nous avons 21 billets en tout. 21 x 5 est inférieur de 20 au total recherché. 20 x 5 +10 est toujours inférieur. 19 x 5 + 2 x 10 donnent 115, 17 x 5 + 4 x 10 sauf erreur doivent donner 85 + 40 soit 125. Cet enfant trouverait un grand avantage à changer ses petites coupures contre un billet de 100 euros. Il n'aurait plus que deux billets à compter.
Excellent. Merci beaucoup. Vous apportez de la valeur.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w En fait j'aurais dû dire que les coupures de cinq euros ne pouvaient qu'être en nombre impair et ne proposer que dix-neuf et dix-sept. Mais bon ...
x + y = 21 => y = 21 - x
x(5€) + y(10€) = 125€
x(5€) + (21 - x)(10€) = 125€
5x + 210 - 10x = 125
5x = 85
x = 17, y = 4
17 billets de 5€
4 billets de 10€
Merci beaucoup. C'est une excellente intervention. C'est clair et limpide.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w Merci à vous pour la question 🙏🙂
Et pourquoi pas retirer simplement 5 de 125 qui trouve un chiffre se terminant par 0 qui est toujours divisible par 10 ? Donc 125-5 = 120 et 120/10 = 12 et il reste un seul billet de 5
Tu n'a pas 21 billets à la fin relis l'énoncé
Il y a une autre solution ,c est de poser un système d équations qu il faut résoudre simplement.
@@yagoubkarachi22 effectivement, vous avez parfaitement raison.
15 de 5 et 5 de 10; ca marche aussi :
Cela fait bien 125 €, mais ce n'est pas 21 billets.
@@francois-xaviergontard8478
zéro billet de 10€ et 25 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 25 ❌ (pas 21)
1 billet de 10€ et 23 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 24 ❌ (pas 21)
2 billets de 10€ et 21 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 23 ❌ (pas 21)
3 billets de 10€ et 19 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 22 ❌ (pas 21)
4 billets de 10€ et 17 billets de 5€ = 125€ => nombre de billets = 21 ☑️
Calcule mentale ma pris 15 seconde a trouver 17de 5 et 4 billet de 10 rien que en lison le titre de ta video 😂 ill suffie de faire 21x10 -125 =85
Et tu devise 85 par 5 ta 17 de 5 et donc reste de 10 et 4 tu part sur le principr si tous les billet etait de 10 ca donner 210 tu enleve les 125 la difference donc et en billet de 5 pas besoin de sortir des equation d einstein
✍️
10 de 10 et 5 de 5 .. Pourquoi tout ce baratin ????
@@yoyomg9756 il a 21 billets.
@@yoyomg9756 il y a en tout 21 billets. Dans votre réponse, il n'y a que 15 billets. Vous pouvez relire l'énoncé.
😂😂
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w dans l'ébnocé rien n'indique qu'il possède que des 5 et 10 euro mais une somme de 125 euro en billets de 10 et de 5 donc il y a plusieurs solutions .
125-210=15 et non -85.
@@hocine6817 vous avez calculé 225-210 =15 et non 125-210 qui est bien égal à -85. Merci beaucoup pour votre contribution.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w désolé je vous remercie, je dormais à moitié.
Oui, ou bien ...
soit:
• x = le nombre de billets de 5 euros
• y = le nombre de billets de 10 euros
=> système:
| x + y = 21
|
| 10x + 5y = 125
x + y = 21 => y = 21 - x
si y = 21 - x alors 10x + 5y = 125 devient:
10x + 5·(21 - x) = 125
10x + 105 - 5x = 125
10x - 5x = 125 - 105
5x = 20
x = 20/5
x = 4
si x = 4 alors x + y = 21 devient:
4 + y = 21
y = 21 - 4
y = 17
/// résultat final:
■ nombre de billets de 10 euros = 4
■ nombre de billets de 5 euros = 17
/// vérification:
4 + 17 = 21
@@GillesF31 Excellent. Merci beaucoup. C'est une belle méthode. Magnifique.