Siempre que veo el estudio de una función me gusta usar la herramienta Fooplot para que el estudiante pueda ver gráficamente el significado de lo que se estudia. En nuestra época de estudiantes universitarios, dado que tenemos casi la misma edad, apenas teníamos algunos una calculadora gráfica en la que dibujar lentamente una pequeña región de una función. Ahora me da la impresión que el alumno podrá comprender, o al menos intuir, el significado de lo que está haciendo (en muchos casos "sufriendo"). Como siempre, muy buena explicación
Dado que nos hemos cerciorado que la función es continua, y dado que los valores que evaluamos en la recta real son las soluciones, ergo, puntos de corte con el eje x. Los signos en la recta real SIEMPRE van a estar intercalados, es decir, +,-,+.... o -,+,-.... Por tanto no es necesario calcular todos los signos, basta con evaluar en un único intervalo y los signos siempre serán intercalados. En este caso yo recomiendo sustituir 1 en la función, obteniendo, sin esfuerzo alguno, una imagen negativa, ergo, los signos, en este caso serían: -, +, -, + Ser conscientes de esto es especialmente útil cuando se tienen muchas soluciones, se pueden ahorrar horas de trabajo absurdo, simplemente usando la lógica matemática.
Otra cosa que me gustaría mencionar es que es mucho mas cómodo transformar la función fraccionaria en potencia para derivar. Es decir, simplemente dividimos entre x en ambos miembros y nos queda 1/(x+1/x), lo cual es equivalente a (x+(1/x))^-1, derivar esto es mucho más cómodo.
@@juanmemol la función Sen(x)-1, tiene infinitos puntos de corte con el eje x, y mantiene siempre el signo negativo en la recta real, pero no es una función polinómica. No se me ocurre el caso que tú describes, en una función polinómica.
@@juanmemolYa se me ocurrió, por ejemplo en la función x^3-62x^2+11x-((54+2√3)/9), se da la situación en que hay dos intervalos de signo (-) consecutivos, pero bueno, es algo relativamente infrecuente en funciones polinómicas, supongo.
Me ha gustado, aunque el estudio de funciones no es lo que mas me divierte, aún así lo he visto y lo he seguido. Te felicito, como siempre lo explicas de manera amena e interesante
En el colegio me enseñaban que la forma de U era la cóncava, en la universidad que era convexsa. Yo opté por no usar esos términos sino concava hacia arriba a la U y concava hacia abajo a la otra.
Clarísimo y con todo detalle, muchas gracias.
Muchas gracias
Gracias estimado maestro con tus explícitos videos me ayudas mucho en el inicio del calculo...un abrazo
Gracias a ti.
Que explicación tan clara y completa, muchas gracias!
Muchas gracias!!
Siempre que veo el estudio de una función me gusta usar la herramienta Fooplot para que el estudiante pueda ver gráficamente el significado de lo que se estudia. En nuestra época de estudiantes universitarios, dado que tenemos casi la misma edad, apenas teníamos algunos una calculadora gráfica en la que dibujar lentamente una pequeña región de una función. Ahora me da la impresión que el alumno podrá comprender, o al menos intuir, el significado de lo que está haciendo (en muchos casos "sufriendo").
Como siempre, muy buena explicación
Dado que nos hemos cerciorado que la función es continua, y dado que los valores que evaluamos en la recta real son las soluciones, ergo, puntos de corte con el eje x.
Los signos en la recta real SIEMPRE van a estar intercalados, es decir, +,-,+.... o -,+,-....
Por tanto no es necesario calcular todos los signos, basta con evaluar en un único intervalo y los signos siempre serán intercalados.
En este caso yo recomiendo sustituir 1 en la función, obteniendo, sin esfuerzo alguno, una imagen negativa, ergo, los signos, en este caso serían: -, +, -, +
Ser conscientes de esto es especialmente útil cuando se tienen muchas soluciones, se pueden ahorrar horas de trabajo absurdo, simplemente usando la lógica matemática.
Otra cosa que me gustaría mencionar es que es mucho mas cómodo transformar la función fraccionaria en potencia para derivar. Es decir, simplemente dividimos entre x en ambos miembros y nos queda 1/(x+1/x), lo cual es equivalente a (x+(1/x))^-1, derivar esto es mucho más cómodo.
Podría haber un punto de corte y los signos a izquierda y derecha fueran el mismo...
@@juanmemol la función Sen(x)-1, tiene infinitos puntos de corte con el eje x, y mantiene siempre el signo negativo en la recta real, pero no es una función polinómica.
No se me ocurre el caso que tú describes, en una función polinómica.
@@juanmemolYa se me ocurrió, por ejemplo en la función x^3-62x^2+11x-((54+2√3)/9), se da la situación en que hay dos intervalos de signo (-) consecutivos, pero bueno, es algo relativamente infrecuente en funciones polinómicas, supongo.
Me ha gustado, aunque el estudio de funciones no es lo que mas me divierte, aún así lo he visto y lo he seguido. Te felicito, como siempre lo explicas de manera amena e interesante
Me alegra, hay que buscar la forma de hacer un vídeo diferente e intentar entretener . Gracias!!!
En el colegio me enseñaban que la forma de U era la cóncava, en la universidad que era convexsa. Yo opté por no usar esos términos sino concava hacia arriba a la U y concava hacia abajo a la otra.
Sabia decisión.
El Maximo Comun Divisor de numeral ab y 42 es ( a+b). Hallar: b-a , (aclaracion, dichas cifras son significativas)
a)1
b)2
c)5
¿Cuál es la banda sonora que usas de fondo cada vez que haces un vídeo?
Es muy buena
Es de un banco de elementos multimedia, envato elements
Buenas Juan. ¿Cómo se llama la música de fondo? Muchas gracias.
Es una canción de Envato, que es una web de recursos por suscripción