L03E 델 연산자와 그래디언트

[@tototoday7609]

감사합니다 교수님!
그동안 혼란스러웠던 부분이 정리가 되었습니다.

[@dongsupark2124]

연산자 대학수학에 나오는데 요즘 제가 일때문에 잊어버려서 수학을 다시 정리중 입니다 실력을 좀 재정비 하고 교수님 강의 따라가야 겠네요

[@syun8296]

오...
멤버십 코스

[@김동욱-f9h9m]

원통 좌표계를 직교좌표계로 나타낼때 쓰는 미분 연산자가 델 연산자 인건가요?
물리에 흥미가 있고 호기심 많은 차교수님 강의를 즐겨듣는 고등학생입니다
귀찮으시다면 죄송합니다

[@dcha]

델 연산자는 미분하면서 벡터가 되는 연산자로 벡터 미분연산자라고도 불러요. 질문하는게 귀찮지는 않지만 여기는 일반 질문을 받는 곳은 아니어요. 나한테 이런 저런 질문을 하고 조언을 받고 싶으면 위의 가입 버튼을 눌러서 멤버십에 가입하세요.

[@김동욱-f9h9m]

차교수님 물리 강의를 즐겨듣는 고등학생인데요
델 연산자는 어디에 사용 되는 건가요?
전자기학에서만 사용되는 건가요?
기계공학이나 로봇공학 같은 고전 역학에서는 필요하지 않은 건가요?

[@dcha]

모든 이공계 분야에서 델 연산자가 이용되어요. 어떤 분야에서든 그 분야의 기본법칙은 델연산자를 이용해서 표현된답니다.

[@rookim2]

교수님 빛의 질량은 과학자들이 어떻게 정의를 내리나요?

[@dcha]

빛의 정지질량은 0입니다. 정지질량이라고 말하는 이유는 질량이 어떤 기준계에서 표현하느냐에 따라 다르기 때문입니다. 그래서 양성자 질량, 전자 질량 등 질량을 말할 때는 모두 정지 질량을 의미합니다. 그런데 빛은 어느 기준계에서등 항상 c로 움직이지요? 그래서 정지 질량을 어떻게 알았는지 궁금할지도 모릅니다. 정지 질량은 특수 상대성이론에서 나온 식 E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4 을 이용합니다. 이 식에서 m이 정지 질량이고 이 식은 어떤 경우에나 어떤 대상에나 성립합니다. 빛의 경우는 어느 기준계에서나 E = p 입니다. 그래서 이 식이 빛의 정지 질량이 0임을 알려줍니다.

[@rookim2]

@@dcha 정지질량을 0이라고 하는건 알겠는데요. 빛이 질량이 있다고 물리학자가 얘기하는걸 들은 적이 있는데요. 이렇게 말하는 이유도 궁금하구요
빛은 E=hv 만큼의 에너지를 가지게 되고 hv=mc^2 을 이용하면 빛이 질량으로 전환되 잖아요. 빛을 받으면 질량이 증가하는 걸로 알고 있는데요. 이건 어떤씩으로 설명하나요?

[@dcha]

@@rookim2 질량으로 전환하는 것이 아니라 질량이 에너지의 한 형태인 것으로 언제든지 조건이 맞으면 한 형태의 에너지에서 다른 형태의 에너지로 전환할 때 질량도 그 속에 포함되는 것입니다. 즉 빛 에너지가 질량(에너지)로 전환하는 것이지요. 이때 빛이 질량으로 전환한다는 것이 빛 그대로 있으면서 질량을 띤다는 의미가 아닙니다. 예를 들어 물질이 빛을 흡수하고 다른 에너지 이동이 없다면 그 물질의 질량은 흡수한 빛에너지를 c^2으로 나눈 것과 같은 만큼 증가합니다. 무슨 특별한 반응이 아니어요. 모든 형태의 에너지가 이렇게 그 형태를 다른 형태로 바꿀 수가 있어요.

[@syun8296]

@@rookim2 운동질량은 부정이라 굳이 정의하지 않고 운동량은 정의하는 것으로 알고 있습니다.