타원의 방정식 x²/a²+y²/b²=1을 y=f(x)꼴로 정리하면 y²=b²(1-x²/a²) y=b/a× sqrt(a²-x²) 저 식중 sqrt(a²-x²)을 a부터 0까지 적분하면(한 축의 길이가 a이므로) a²pi/4(x=a×sin(ceta)라고 가정하고 치환적분하면 저렇게 나옴) a²pi/4×b/a=abpi/4 그리고 타원은 x,y축 대칭이므로 ×4를 하면 abpi 고로 타원의 넓이는 abpi, 원의 경우 a=b=r이므로 pir²이 된다.
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왜 말투에서 우리과 교수님이 느껴지는가...
타원의 방정식 x²/a²+y²/b²=1을 y=f(x)꼴로 정리하면
y²=b²(1-x²/a²)
y=b/a× sqrt(a²-x²)
저 식중 sqrt(a²-x²)을 a부터 0까지 적분하면(한 축의 길이가 a이므로)
a²pi/4(x=a×sin(ceta)라고 가정하고 치환적분하면 저렇게 나옴)
a²pi/4×b/a=abpi/4
그리고 타원은 x,y축 대칭이므로 ×4를 하면
abpi
고로 타원의 넓이는 abpi, 원의 경우 a=b=r이므로 pir²이 된다.
Ceta -> theta
진짜 궁금한게 있는데요.
사실 제가 중1이라 고1 과정 밖에 못 땠어요 ㅠㅠ
아무튼 ab파이는 원래 있는 공식인가요?
아니면 선생님(?)께서 발견하신거에요????
오래전부터 있던거에요